Спектральная последовательность

Замечание. Наши последовательные приближения — это спектральная последовательность фильтрованного комплекса, дифференциал которого определяется последовательностью [c.49]

Все эти результаты основаны на использовании спектральной последов тельности, обобщающей спектральную последовательность из [57]. [c.232]

Спектральные последовательности для приведения функций к нормальным формам. В сб. Задачи механики и мат. физики . М. Наука, 1976, 7—20 [c.237]

Индексы соответствующей спектральной последовательности таковы [c.130]

В.А.Васильев показал, что для р < 5 эта спектральная последовательность вырождается при [c.131]

Метрологические приложения интерферометрического метода весьма существенны и отражают прогресс науки и техники, достигнутый в XX в. Хорошо известно, что использование в качестве первичного эталона длины метрового платинового стержня, хранящегося в Париже, представляла ряд неудобств. Более эффектно выглядела возможность определить путем последовательных интерферометрических измерений, сколько длин волн какой-либо спектральной линии укладывается в одном метре, и затем считать первичным эталоном приведенную к вакууму длину волны ло этой линии, излучаемой стандартным источником света. [c.237]

Аналогичные соображения лежат в основе цветной голографии. Для осуществления цветного изображения по методу Денисюка можно зарегистрировать голограмму, используя освещение объекта (одновременно или последовательно) излучением, имеющим в своем спектре три линии (красную, зеленую и синюю). Тогда в толще фотоэмульсии образуются три системы стоячих волн и соответственно три системы пространственных структур. При восстановлении изображения с помощью белого света каждая из указанных систем будет формировать свое изображение объекта в свете соответствующего спектрального участка, примененного во время экспонирования. Поскольку положение изображения не зависит, согласно изложенному в предыдущем параграфе, от длины волны, мы получаем три совмещенные изображения в трех участках спектра, а этого уже достаточно для восстановления цветного изображения. [c.265]

Таблица 45.16. Масса, радиус, светимость и средняя плотность в зависимости от спектрального класса звезды [1] (СГ — сверхгигант, Г — гигант, ГП — главная последовательность)

Магнитные звезды обладают очень высокими (10 2—I Тл) магнитными полями. Все звезды этого типа отличаются аномальным химическим составом (по-видимому, только во внешних областях) занижено содержание гелия, тогда как содержание тяжелых элементов (Si, Сг, Мп, Sr, Ей, Gd и других) аномально велико. Избыток в среднем растет с увеличением атомного номера элемента, достигая 10 —10 для редкоземельных элементов. Магнитные звезды лежат на главной последовательности в интервале спектральных классов В—F. К ним принадлежит 10—15% звезд этой части диаграммы. [c.1212]

Для иллюстрации применения метод статистического анализа нелинейных систем с использованием полиномов Вольтерра определим математическое ожидание и спектральную плотность мощности сигнала на выходе фотоприемника, когда на его входе действует случайный стационарный гауссовский сигнал. Считаем, что полезная информация о сигнале содержится в амплитуде лучистого потока, к оторый попадает на чувствительную площадку фотоприемника. Тогда в соответствии с изложенным в п. 2 гл. 3 модель фотоприемника представим последовательным соединением нелинейного и линейного звеньев. Спектр сигнала на выходе такой системы, как следует из формул (106) и (107), определяется выражением [c.115]

Изложенные свойства интегральных уравнений дают исчерпывающий ответ на вопрос об их разрешимости (исключая случай задачи 1 ). При фактическом построении решения желательно иметь обоснование метода последовательных приближений ), для чего необходимо полное изучение спектральных свойств этих уравнений (в плоскости комплексного переменного Л). [c.562]

Изложенная последовательность расчета собственного излучения плоскости газового слоя может быть применена также для газовых объемов самой различной формы в этом состоит достоинство такого метода. Его недостатком является то обстоятельство, что необходимые в расчете сведения о спектральном коэффициенте "поглощения далеко не всегда известны. [c.175]

В соотношении (1.6) обычно при оценке усталостной долговечности в качестве характеристики повреждаемости Df рассматривают число циклов нагружения. В реальной эксплуатации при взаимодействии нагрузок, особенно в случае малоцикловой усталости, линейное суммирование накопленных повреждений не отражает реального, нелинейного процесса накопления повреждений в различных зонах центроплана и крыла ВС [29, 38]. Это же относится и к стойкам шасси пассажирского самолета [39]. Интервал разброса в оценках накопленных повреждений может составлять 0,5-4,0 [40, 41], а при учете последовательности циклов нагружения разброс данных может быть еще выше [19, 24, 30]. Поэтому для более точной оценки усталостной долговечности введен метод спектрального суммирования, позволяющий установить связь между характеристиками долговечности и характеристиками случайного процесса нагружения на основе использования спектральной плотности мощности [30]. При нерегулярном нагружении, характеризуемом непрерывной спектральной плотностью, энергия процесса с частотой со/,- может быть заменена эквивалентной (по средней использованной долговечности) энергией, характеризующей процесс нагружения на другой частоте. В частности, на некоторой характеристической частоте [c.37]

Изменение доли энергии при переходе с одной частоты нагружения на другую независимо от наличия и интенсивности других составляющих процесса происходит в том же отношении, в каком изменяется спектральная плотность процесса нагружения при переходе на частоту с сохранением средней использованной долговечности. Изложенный подход в течение длительного времени использовался в расчетах. Однако оказалось, что в ряде слз аев имеет место существенное расхождение долговечности конструкций в эксплуатации и моделируемой по указанному подходу. В первую очередь это связано с тем, что изменение последовательности действия нагрузок на материал приводит к изменению затрат энергии на преодоление пограничных ситуаций, возникающих в материале при переходе от одной нагрузки к другой (или, что то же, от одной частоты нагружения к другой). В результате этого возникла необходимость введения новых подходов к оценке ресурса ВС, в том числе с учетом возможного возникновения в них усталостных трещин. [c.38]

Расчёты Д. р. звёздных атмосфер, выполняемые с кон. 20-х гг., позволили объяснить осн. характеристики спектров холодных звёзд, в частности разделение спектральной последовательности в области холодных звёзд на кислородную и углеродную ветви (см. Спектральные классы), особенности изменения интенсивности молекулярных полос вдоль спектральной но-следовательности, различия молекулярных спектров звёзд гигантов и карликов и др. [c.655]

Т. расслоений играет важную вспомогат. роль во многих топологич. вычислениях её задачи имеют также и самостоятельную (в т, ч. прикладную) ценность. Интуитивно, расслоение с базой В и слоем F есть семейство одинаковых слоёв непрерывно зависящих от точки л базы В (F, В—нек-рые пространства, напр, многообразия) объединение Е всех слоёв F наз. пространством расслоения, а отображение р Е- В, переводящее каждую точку слоя F в — проекцией расслоения. Простейшим примером служит прямое произведение E=F> В, где F состоит из пар вида (J, x),f—точка из F. Более сложный пример—лист Мёбиуса (расслоение с базой окружность и слоем отрезок). Если слой F является дискретным множеством, то расслоение наз. накрытием. Напр., отображение задаёт накрытие прямой над окружностью U = l, слоем является совокупность целых чисел. Накрытия—осн. инструмент при вычислении фундам, групп. Более сложные расслоения используются для вычисления гомотопич, групп. Для вычисления гомологий и когомологий расслоений используется техника спектральных последовательностей [3], [11]. [c.147]

Влияние температуры на спектральные линии хорошо известно из изучения спектральной последовательности звезд. Интенсивность бальмеровских линий растет сильнее, чем можно ыло ожидать, при переходе от более холодных звезд к более горячим. Однако для звезд класса АО достигается максимум [c.314]

Спектральная последовательность. Здесь описан метод приведения к нормальным формам, основанный на спектральной последовательности, построенной по фильтрации комплексов Кошуля, определенной частными производными изучаемой [c.48]

N + р, р>0, определяющие базисы в пространствах Ар спектральной последовательности при естественных отображениях р- - А . Тогда образы многочленов ви 62,. .. в локальной адгебре Qf = А I С—линейно независимы. [c.52]

Стратификация пространства функций даёт возможность определить комплексы, для которых клетки различных размерностей являются типами особенностей соответствующих коразмерностей. Гомологии этих комплексов порождают лагранжевы и лежандровы характеристические классы. Однако, эти комплексы (и спектральные последовательности, ассоциированные с мультиособенностями) сами по себе важнее, чем их гомологии они содержат, в концентрированной форме, обширную информацию, касающуюся примыканий друг к другу различных типов особенностей. [c.113]

Числа особенностей типов Аз и Л7 чётны на замкнутых фронтах соответствующих размерностей, в то время как число особенностей типа Ев совпадает по модулю 2 с числом точек пересечения стратов А5 и Ах- Эти реэультаты вытекают из рассмотрения спектральной последовательности Васильева для мультиособенностей [118]. [c.130]

Спектральная последовательность порождена р-фильтрацией комплекса мультиособенностей Е = Е , р- [c.131]

Обобщение теоремы о четырёх омбилических точках получил М.Э.Казарян [191]. Число таких особенностей с учётом специально выбранных знаков является топологическим инвариантом трёхмерных лагранжевых многообразий, оснащённых касательным векторным полем, имеющим регулярную проекцию на базу лагранжева расслоения. Он же [187] построил новые когомологические спектральные последовательности стратификаций лагранжевых или лежандровых иммерсий, учитывающие вместе с каждым лагранжевым (лежандровым) классом группу симметрий данной особенности и указал на связь теоремы о четырёх вершинах с циклическими гомологиями [197]. [c.157]

В этих работах получены новые (по сравнению с работами В.А.Васильева) лагранжевы и лежандровы характеристические классы. Показано, что построенные спектральные последовательности сходятся к когомологиям стабильных лагранжевых (лежандровых) грассманианов. Из этого вытекают новые топологические ограничения на сосуществование лагранжевых и лежандровых особенностей. [c.157]

Таким образом, для приведения проектирования к нормальной форме, достаточно привести к нормальной форме соответствующую поверхность в пространстве, содержащем (обобщённый) ласточкин хвост, при помощи сохраняющего ласточкин хвост диффеоморфизма. Знание векторных полей, касающихся ласточкиных хвостов, позволяет привести к нормальным формам различные объекты в содержащих ласточкины хвосты пространствах сохраняющими ласточкины хвосты диффеоморфизмами (можно использовать стандартные гомотопические методы и квазиоднородность или спектральные последовательности). Более подробное изложение имеется в [98], [1]. [c.164]

При поглощении солнечной радиации пластина I, имеющая селективное покрытие для максимального поглощения в спектральном интервале 0,2—3 мкм и минимального излучения при Х>4 мкм, нагревается. Если в то же время пропускать охлаждающую воду по каналам 6, в контурах, образованных парами полупроводниковых пластин 3, 4 и металлических пластин 1, 2, 5, возникает термоэлектрический ток (пунктирные линии). При указанной на рисунке последовательности соединения полупроводниковых пластин наличие тока обеспечивает поглощение значительного количества тепла Пельтье на спаях пластин 3, т. е. охлаждение корпуса хо,тодильника 2. [c.230]

Схема опыта ясна из рис. 24.7. Пучок параллельных лучей падает на границу раздела стекло — флуоресцеин под углом, большим предельного, и испытывает полное внутреннее отражение. Весь отраженный свет концентрируется в направлении МС, N0. Однако зеленоватый свет флуоресценции в слое жидкости, прилегающем к участку призмы ММ, виден и по иным направлениям, что служит доказательством флуоресценции тонкого слоя жидкости под действием зашедшей туда волны. Явление выступает еще отчетливее, если использовать два скрещенных фильтра и выбранных так, что через их последовательность свет от источника не проходит. Но свет, прошедший через р1, способен вызвать флуоресценцию с другим спектральным составом, чем возбудивший ее свет (закон Стокса, см. 216). Этот измененный свет пропускается вторым фильтром р2- Таким образом, скрещенные фильтры задерживают полностью свет от источника, но свет флуоресценции, возбужденный волной, зашедшей во вторую среду, явственно виден. [c.488]

Электрофизиологические эксперименты на животных, о которых сказано выше, вместе с исследованиями зрительных пигментов дали новое подкрепление теории Гельмгольца. Следует, однако, заметить, что все, о чем говорилось до сих пор, касается способности глаза различать излучения, но совсем не затрагивает всех вопросов, связанных с цветовыми ощущениями, которые связаны в значительной мере с психологией и выходят за рамки физики. В частности, важно заметить, что цветовые ощущения не связаны однозначно со спектральны.м составо.м излучений. Они зависят от предварительных воздействий (адаптация, последовательные образы), от окружения (одновременный контраст) и даже от всей обстановки наблюдений. Например, пальто человека, освещенное солнцем, кажется черным, а стена дома в тени — белой, хотя пальто в этих условиях отражает больше света, чем стена. Приведенный пример показывает невозможность связать все сложные явления зрительных возбуждений с первичным механизмом фоторецепции в сетчатке, [c.681]

Выше неоднократно обсуждались многообразные физические причины, обусловливающие немонохроматичность света, испускаемого атомами и молекулами (см. 4, 14, 22, 158, 210). В результате нерегулярных, статистических возмущений, испытываемых излучающим атомом со стороны остальных частиц среды, излучение представляет собой последовательность волновых цугов, некогерентных между собой и отличающихся по амплитуде, фазе и частоте. Анализ волновых цугов, основанный на теореме Фурье, позволяет вычислить контур линии (см. 22), т. е. выяснить в каждом конкретном случае вид зависимости спектральной плотности коэффициентов Эйнштейна от частоты. [c.740]

Диаграмма Герцшпрунга—Рессела [21] (рис. 45.18) связывает светимости и спектральные классы звезд. Каждому типу звезд на диаграмме соответствует своя зона. Наиболее многочисленный тип звезд принадлежит главной последовательности. Это звезды, источником энергии которых служат термоядерные реакции Н—)-Не. Минимальная масса, необходимая для того, чтобы в недрах звезды начались термоядерные реакции, равна 0,085 Mq[22]. В звезда/ массой основ- [c.1209]

Звезды типа Т Тельца (27, 28] — звезды массой 0,5—3 Mq, еще не вышедшие на стадию главной последовательности. Они испытывают нерегулярные колебания блеска амплитудой до нескольких звездных величин. Относятся к спектральным классам от до G с сильными эмиссионными лиииями. Светимости составляют 0,3—30 Lq, Скорость потери массы 10 — 10- o/гoд. [c.1211]

Оценку проекций в разных спектральных интервалах можно выполнять как последовательно, так и одновременно. При последовательной оценке обычно модулируют ступенями энергию ускоренных электронов рентгеновского источника или, что неизбежно сопряжено с потерями квантов, используют управляемые фильтры. Большую эффективность и быстродействие обеспечивает параллельная спектрометрия на уровне детектора, подобно решению в методе усреднения проекций по спектру. Грубое разбиение общего интервала энергий регнстрируе- [c.424]

Формирование рельефа излома кронштейна в эксплуатации произошло в течение длительного периода времени в результате регулярного нагружения кронштейна блоком циклических нагрузок, повторявшихся от полета к полету в момент выпуска и уборки системы механизации крыла. В результате этого излом имел четкую последовательность усталостных мезолиний, отражающих повторяющийся цикл нагружения кронштейна от полета к полету. Между регулярно расположенными в изломе мезолиниями сформированы нерегулярные линии, отражающие колебания уровня нагрузки на кронштейн в пределах каждого полета воздушного судна (рис. 5.7). Представленный фрагмент излома и его спектрально-фрактальные характеристики свидетельствуют о том, что даже в пределах небольшого участка излома имеет место их существенное рассеяние во взаимно перпендикулярных направлениях. Средняя величина фрактальной размерности указывает на необходимость в оценках КИН увеличивать измеряемый размер трещины на 20-30 %, поскольку затраты энергии на рост трещины выше, чем по оценке ее проекции на условную горизонтальную плоскость. [c.265]

Фрактально-спектральные характеристики позволяют существенно продвинуться в понимании механизмов разрушения и последовательности событий, которые были реализованы материалом в вершине трещины вдоль всего ее фронта, а также оценить однородность развития разрушения материала в разных направлениях роста трещины. Поверхности изломов в случае развития усталостной трещины с формированием псевдобороздчатого, фасеточного и межзеренного рельефов изломов деталей не имеют регулярно сформированных параметров рельефа. Поэтому об однородности их процесса разрушения и реакции материала на внешнее воздействие по рельефу излома не представляется возможным давать качественную оценку. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...