Дифференциальные поправки

Метод дифференциальной поправки Брауна. Метод, предложенный Брауном, дает возможность выполнить приближение за один шаг от д десятичных знаков до 2д знаков. Тот факт, что в распоряжении имеются коэффициенты М с точностью до 15 десятичных знаков, ограничивает практическую пригодность этого метода до <8. Процедура заключается в следующем. [c.320]

Метод дифференциальной поправки 321 [c.321]

Впоследствии (1882 г.) Кирхгоф показал, что принцип Гюйгенса—Френеля может быть получен из дифференциальных уравнений оптики (из волновых уравнений) при этом все отмеченные нами поправки входят автоматически. [c.170]

Рассмотрим упрощенный способ расчета ребер с изменяющимся по длине ребра сечением, основанный на замене такого ребра прямым ребром постоянной толщины с учетом несоответствия расчетной схемы действительным условиям передачи теплоты с помощью поправки. Упрощенный способ дает такую же точность, как и расчет по формулам, полученным непосредственным интегрированием дифференциальных уравнений. [c.448]

Ряд (9.9.7) отличается от ряда (9.9.6) тем, что часть его просуммирована. Последнюю формулу можно было бы получить и путем прямого преобразования (9.9.6) мы специально привели два различных решения одной и той же задачи для того, чтобы проиллюстрировать полезный прием, применяемый при интегрировании линейных дифференциальных уравнений в частных производных методом Фурье прежде чем отыскивать решение в виде ряда, выделяется некоторое частное решение, обычно полином. Ряд в формуле (9.9.7) представляет собою некоторую поправку к полиномиальному решению, этот ряд сходится весьма быстро, особенно если Ь> а, и допускает дифференцирование, необходимое для определения Ti и Та. [c.303]

Известно, что свойства реальных газов в предельном состоянии (при очень низких давлениях) мало отличаются от свойств идеальных газов, поэтому как термические, так и калорические свойства реального газа могут быть описаны как свойства в идеальном газовом состоянии с поправкой, учитывающей отклонение реального газа от идеального. Эти поправки в настоящее время могут быть вычислены с высокой степенью точности с помощью дифференциальных уравнений термодинамики, полученных на основе первого и второго законов термодинамики. [c.63]

Для большинства веществ теплоемкость при комнатной температуре И атмосферном давлении известна (или легко может быть определена), а поправку к значению теплоемкости на давление можно почти всегда рассчитывать по дифференциальным уравнениям ( 1.6). Для некоторых веществ известны даже значения теплоемкости при различных (часто даже очень высоких) давлениях в этом случае естественно не требуется дополнительных расчетов. [c.119]

Следует отметить, что величину поправки, связанной с изменением объема пружины, можно уменьшить, если во -время проведения опытов для всех рав-новесных состояний при- измерении давления устанавливать приблизительно одинаковую величину перепада давлений на дифференциальном манометре. [c.187]

Градуировка термозонда в качестве контактной термопары была проведена при тепловых потоках 3000, 4000 и 5000 вт/ж получены градуировочные поправки, равные соответственно 2,3 2,8 и 3,5° С. При обработке результатов эти поправки суммировались со значениями полученными по данным дифференциальной термопары, состоящей из термопар / и 2 (см. рис. 1). [c.102]

Так как определение расхода жидкости через трубопровод всегда желательно получить с возможно большей точностью, то при вычислении площади диаграммы вводят поправку, исключающую влияние скоростного напора и гидравлических потерь на записываемое колебание напора. Рассмотрим, как учесть эти поправки при дифференциальном методе измерения. В случае простого метода эта поправка получается аналогично. [c.231]

В полученное из (1) значение Xj вводились экспериментальные поправки на тепловые потери за счет теплообмена верхнего блока с окружающей средой, между верхним и нижним блоками через воздух, на тепловое сопротивление слюдяной пластинки и масляной пленки. Слюдяная пластинка прокладывалась между образцом и блоком для устранения влияния собственной термо-э. д.с. образца на показания дифференциальной термопары, измеряющей А , а с помощью масляной пленки осуществлялся хороший тепловой контакт между блоками и образцом. С учетом этих поправок точность метода, по оценке авторов, 5%. [c.21]

Аао,4 и Дсо-о — поправки к длине трещины, соответствующие а = = 0,4 и а = 0,8 соответственно), для определения = а р/Ь в диапазоне длин трещин между а = 0,4 а — 0,8 не приводило к ошибке больше 1 % при форме фронта трещины, имеющей наибольшую кривизну. Для определения скорости роста трещины по полученной зависимости Ui = f (Ni) использовали аппроксимацию дифференциального оператора da/dn конечно-разностным выражением для неравномерной сетки [711 [c.137]

При внесении в показания приборов поправок на капиллярность следует иметь в виду, что эта поправка для U-образного мановакуумметра и дифференциальных манометров ничтожна, так как силы поверхностного натяжения рабочей жидкости в правом и левом коленах прибора практически уравновешивают друг друга. [c.109]

Поправка на расположение спаев дифференциальной термопары. Согласно теории регулярного режима для определения темпа охлаждения т (в случае простого охлаждения) размещение термопары во внутреннем цилиндре не имеет никакого значения. [c.203]

Интеграл в равенстве (219) также является поправкой к обычной форме уравнения. Следует заметить, что как уравнение количества движения, так и уравнение энергии имеют форму обычных линейных дифференциальных уравнений первого порядка, что используется в нескольких приближенных методах решения проблем пограничного слоя. [c.295]

Как видно из протокола опыта № 4, в начальном и конечном периодах, несмотря на равенство температур калориметра и оболочки (т. э. д. с. дифференциальной батареи равна нулю), наблюдался небольшой ход температуры калориметра. Это не является обш,им случаем. Напротив, очень часто при равенстве и /об ход температуры калориметра оказывается равным нулю. Точное измерение величины хода как в начальном, так и в конечном периодах имеет очень большое значение. При вычислении поправки на ход температуры множится на п. Величина п обычно бывает [c.265]

Манометр для измерения избыточного давления присоединяется к штуцеру верхней колодки, который соединен каналом с правой полостью большего давления. Уровень ртути должен быть примерно на середине стеклянной трубки. Перепад давления измеряется или специальной металлической рейкой, укрепляемой между стеклами, или миллиметровой бумагой. Стекла в дифференциальном манометре вставляют с одинаковым внутренним сечением, чтобы избежать поправки на капиллярность в трубках. [c.41]

Опыт, как обычно, состоит из начального, главного и конечного периодов. В начале главного периода переключают источник тока с балластного сопротивления на нагреватель калориметра и одновременно открывают клапан 3. Мощность тока определяют при помощи потенциометра. Медный блок 14 поддерживают при постоянной температуре (согласно показаниям термометра сопротивления). Регулируя скорость выхода пара клапаном 3 и пользуясь показаниями термопар, поддерживают температуру верхней части калориметра постоянной и равной температуре кольца 14 (нижняя часть калориметра, где расположен нагреватель, при этом немного перегрета). Для вычисления поправки на теплообмен через интервалы в 1 мин отмечают показания дифференциальных термопар. [c.366]

Клаузиус вывел формулу, которая скрытую теплоту парообразования связывала с изменением объема вещества при парообразовании и абсолютной температурой. Эта формула, известная как формула Клапейрона — Клаузиуса, имеет и в настоящее время широкое применение и не только при расчетах процесса парообразования. Клаузиусом в 1880 г. было дано уравнение состояния для водяного пара, имевшее, так же как и уравнение Ван-дер-Ваальса, поправку на объем молекул и поправку на внутреннее давление, которая выражалась как функция температуры. Клаузиусу принадлежит установление некоторых соотношений дифференциальных уравнений термодина.мики, использованных и.м при построении теории водяного пара. Исследования и работы Клаузиуса по теории водяного пара стали публиковаться, начиная с 1851 г. В обобщенном виде они даны им в сочинении Механическая теория тепла (1887). [c.487]

Обычно используют газовые термометры, ибо они пе требуют калибровки в широком интервале и не подвержены влиянию магнитных нолей. Оба термометра могут быть ирисоедипены к дифференциальному манометру при этом объемы термометров долн ны быть равны, а мертвы объем (капилляры и манометр)—максимально малым, чтобы соответствующие поправки можно было рассматривать только в первом ирпближепип. Установки такого тина были описаны Халмом [92], Берманом [39], Эндрюсом, Веббером и Спором [95], Уайтом [88] и Розенбергом [87]. Ниже 2° К применение газовых термометров затруднительно, так как давление в нпх не может превосходить давления насыщенных паров гелия. [c.226]

Использование гипотезы Е. С. Сорокина для нелинейных систем связано с переходом к дифференциальным уравнениям с запаздывающим аргументом в вещественной форме, что потребовало бы для их интегрирования применения аппарата дифференциально-разностных уравнений. Чтобы сохранить единство класса рассматриваемых в книге дифференциальных уравнений, в дальнейшем принимаем гипотезу Кельвина—Фойгта с поправкой Шлиппе—Бонка [80], исправляющей основной недостаток этой гипотезы. [c.166]

Эта система дифференциальных уравнений обладает тем преимуш,е-зтвом, что первую поправку элементов мы находим простыми квадратурами. Она получится, если рассматривать в Q элементы как постоянные и придавать им те значения, которые они имели в невозиущенной задаче. Тогда Q будет функцией только от времени t и исправленные элементы получатся простыми квадратурами. Определение высших поправок является грудной задачей, которой мы здесь не можем касаться. [c.257]

На рис. 7-5 представлена замкнутая схема. В этой схеме насос преодолевает только гидравлическое сопротивление всего контура. Расход вещества измеряется здесь при помощи калориметра-расходомера, работающего при комнатной температуре. В этом калориметре, как и обычно, подводится тепло и измеряется разность температур, а расход вещества определяется при помощи уравнения (7-21) по известному значению теплоемкости вещества при комнатных темпера ггурах. Для большинства веществ теплоемкость при комнатных температурах и атмосферном давлении известна (или легко может быть определена), а поправку к величине теплоемкости на давление можно почти всегда рассчитать по дифференциальным уравнениям термодинамики (см. [c.215]

После того, как достигнут установившийся режим, можно приступить к проведению предварительного опыта для определения поправки на дросселирование пара в калориметре. Для этого следует поставить инверсион ный переключатель дифференциальной термопары в положение Вив течение 3 мин снимать показания дифференциальной термопары, записывая их на диаграммной бумаге при помощи автоматического потенциометра ЭПП-09М, Одновременно надо записывать показания манометра. [c.233]

На конец, следует отметить, что расчетная формула (в-3) для теплоемкости Ср. и соответственно выражение >(8-4) для максималь- 0 возможной относителыной ошибки получены в предположении полного отсутствия тепловых потерь калориметра. При проведении же опыта температура оболочки калориметра может еоколько отличаться от температуры его стенки и, значит, могут возникнуть тепловые потери. Тепловые потери обязательно возникают на выходном участке калориметра до гильз, в которых размещаются спаи ti дифференциальной термопары, так как температура пара здесь выше, чем Л- При точных исследованиях стремятся предотвратить эти потери, нагревая стенку до тем пературы h при помощи дополнительного нагревателя или же величина возникающих тепло- Вых потерь учитывается введением соответствующей поправки, вычисленной, например, при помощи тепломера. Следует отметить, что величина тепловых потерь калориметра во многом определяется тщательностью проведения эксперимента. [c.238]

Задача дифференциальной оценки функций влияния и учета действия условий измерений на средства и объекты измерений и их элементы удовлетворительного общего решения не имеет, некорректна и плохо обусловлена. Даже если имеется возможность ввести поправки на систематические дополнительные погрешности, остаются неисключенные остатки систематических погрешностей и случайные составляющие. В первом приближении предел неисключенных остатков систематической погрешности считают равным [c.9]

Индекс О отражает градуировочный характер опыта. Принятые упрощения оправданы тем, что параметр t) в рабочих опытах играет роль поправки. Пользование первой и третьей формулами из (4-22) возможно только в том случае, если спаи дифференциальной термопары О—С не шунтируются металлическими образцами (элек-троизолированы от него). [c.104]

Много споров вызывает интерпретация связи между дифференциальными уравнениями Озеена и уравнениями Навье — Стокса. Хотя озееновский член U-Vv, по-видимому, удовлетворительна аппроксимирует истинный инерционный член v Vv на больших расстояниях от сферы, такая аппроксимация должна ухудшаться вблизи тела, где граничное условие v = О требует, чтобы истинный инерционный член был мал. В частности, из озееновского анализа совершенно не ясно, является ли инерционная поправка ЗЛ ке/8 к сопротивлению для сферы действительно правильной кроме того, метод Озеена не дает возможности построить систематическую процедуру возмущений для получения приближений более высокого порядка к решению уравнений Навье — Стокса. [c.62]

В случае пространственного движения объекта, т. е. при переменной его высоте над уровнем Земли, для определения местоположения объекта необходим, разумеется, еще один ньютонометр в дополнение к тем двум, которые входят в состав инерциальной системы объекта, перемещающегося по земной сфере. При этом следует из показаний третьего ньютонометра исключать величину силы тяготения. Последняя зависит от расстояния 183 объекта до центра Земли и, следовательно, известна лишь в мгновение его старта. Тем не менее можно вводить в инерциальную систему поправку на тяготение, вычисленную но показаниям самой системы. В идеальном случае, т. е. при точном задании начальных обстоятельств движения, точном измерении кажущегося ускорения и безошибочном интегрировании дифференциальных уравнений, система инерциальной навигации будет вырабатывать правильные данные о местоположении и скорости объекта, движущегося с изменением своей высоты. Однако решение задачи определения высоты объекта оказывается неустойчивым, и ошибка в вычислении высоты или скорости ее изменения, происходящая, например, от несогласования начальных условий, растет но экспоненциальному закону. [c.183]

В основе дифференциального метода определения координат лежит формирование разности (differen e) отсчетов, что и дало методу название. Принцип реализации дифференциального метода поясняется рис. 3.15, на котором изображено созвездие из четырех навигационных спутников. Это созвездие выбирается потребителем как оптимальное для работы в стандартном режиме. Наземная часть дифференциальной подсистемы состоит из контрольно-корректируюш ей станции, которая содержит точную аппаратуру потребителя геодезического класса, формирователь корректируюш,ей информации (КИ), вычисляюш ий поправки на сильно коррелированные погрешности и формируюш ий кадр КИ, а также передатчик КИ. Антенна АП ККС привязывается на местности с помощью геодезических измерений с точностью до нескольких сантиметров. На борту потребителя размещаются аппаратура приема КИ, декодирующее устройство и устройство ввода КИ в стандартную АП. [c.72]

Имея выражения для У и Т, без затруднений можно исследовать как свободные, так и вынужденные колебания стержня. Некоторые примеры будут приведены в следующих параграфах. Здесь остановимся подробнее на дифференциальном уравнении движения (168) и внесем в него поправки, оценивающие влияние конечности поперечных размеров стержня на частоту собственных колебаний. Поправки эти, как мы видим, могут иметь сзш ественное значение при изучении высших типов колебаний, когда вибрирзтощий стержень узловыми сечениями подразделяется на большое число полуволн сравнительно малой длины. [c.337]

Дифференциальные уравнения (2.11) при подстановке (2.12) будут содержать только один малый параметр е. Решения этой системы дифференциальных уравнений можно представить в виде рядов по степеням этого параметра. Тогда эта система уравнений вместе с уравнением несжимаемости разобьётся на последовательность отдельных систем уравнений. Первой системой этой последовательности будут уравнения Рейнольдса (2.14), второй же системой будут те уравнения, которые были использованы Л. С. Лей-бензоном 1) для вычисления первой поправки на учёт квадратичных членов инерции. [c.197]

Из многочисленных эффектов, которые приходится изучать в связи с задачей о нестационарных кавернах, наиболее труден для математического исследования именно тот, который имеет, по-видимому, наиболее важное физическое значение и которому долгое время уделялось гораздо меньше внимания, чем следовало бы. Речь идет о замене модели несжимаемой жидкости моделью сжимаемой жидкости с известным объемным модулем упругости. Как мы уже отмечали, Рэлей не рассматривал эту задачу. Несколькими годами позже Херринг [14], решая задачу о подводном взрыве, исследовал случаи произвольного изменения давления внутри каверны и ввел поправку первого приближения на сжимаемость жидкости. Он рассмотрел жидкость с линейной зависимостью плотности от давления и использовал заимствованное из акустики допущение, что скорости в жидкости всегда малы по сравнению со скоростью звука. Затем он отбросил члены высших порядков в полученном нелинейном дифференциальном уравнении и использовал приближение первого порядка для рассмотрения условий на поверхности охлопывающейся каверны. Триллинг [49] также исследовал каверны, заполненные газом, и получил то же приближенное уравнение, но использовал его решение для полей скорости и давления, чтобы рассчитать условие схлопывания и повторного образования каверн. Оба автора не учитывали вязкость и поверхностное натяжение. [c.141]

В работе [82] был измерен контур линии 1 . Измерения велись в условиях эксперимента, описанного в работе [81]. Техника эксперимента была значительно выше 1) электронная плотность определялась по рассеянию лазерного излучения, 2) применялась система дифференциальной откачки, 3) удалось избавиться от рассеянного видимого света, 4) использовался очень чистый аргон. Несмотря на улучшение техники эксперимента, по-прежиему не было согласия теории с экспериментом, что указывало на неточность теории или на неприменимость теории в условиях эксперимента. Было высказано предположение, что наличие незначительных отклонений от больцмановского равновесия может значительно искажать контур и этим объясняется несоответствие эксперимента с теорией [86]. Теория Грима не позволяет объяснить наблюдаемую асимметрию линии Ь . На основании экспериментальных данных были созданы 1ювые теории, уточняющие теорию Грима [87]. Так, например, были внесены поправки к контуру в крыльях линии [88]. В работах [89—93] также указывается на наличие [c.367]

В главном периоде опыта необходимо через равные промежутки времени контролировать разность температур калориметра и оболочки, стремясь к тому, чтобы она была возможно близкой к нулю. Эти измерения, как будет изложено ниже, необходимы для расчета поправки на неадиабатичность. Таким образом, конструкция калориметра с адиабатической оболочкой должна обеспечить возможность измерения разности температур калориметра и оболочки. Иногда этого достигают, размещая термометры, как обычно, в калориметрическом сосуде и в оболочке и отмечая в течение всего опыта показания обоих термометров. Однако гораздо рациональнее для контроля адиабатичности использовать батарею дифференциальных термопар (гл. 4, 6), поместив одни спаи ее в калориметрической системе, а другие — в оболочке. Использование батареи термопар позволяет непосредственно измерять разность температур калориметра и оболочки. В этом случае бывает достаточно кроме дифференциальной [c.250]

Связь этого дополнительного члена с касательным напряжением на стенке и величинами, характеризующими основное движение, установлена в [Л. 192, 193]. В результате получено новое дифференциальное уравиение, связывающее коэффициент трения на стенке с интегральными толщинами погранично го слоя. Более удобным для расчета оказалось уравнение количества движения с эмпирической поправкой К- Ф. Роберта и И. Перща Л. 189] [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...