Изменения объема и площади

С. Изменения объема и площади [c.88]

ИЗМЕНЕНИЯ ОБЪЕМА И ПЛОЩАДИ [c.20]

Рисунок 4.20 - Схема Г. Си, иллюстрирующая дилатацию и дисторсию локальных объемов на фронте трещины Каждый блок под действием приложенного напряжения подвергается изменению объема и формы. Основные соотношения для каждого элемента могут различаться, и поэтому решение увязывается с историей нагружения. Это требует формирования банка данных, содержащего кривые напряжение - деформация при одноосном растяжении, охватывающие область локальных скоростей деформации, реализуемых в различных объемах материала на фронте трещины. Согласно Г.К. Си, плотность энергии является наиболее информативным параметром состояния, а площадь под кривой истинное напряжение -истинная деформация характеризует изменение функции плотности энергии

По мере увеличения показателя политропы п работа в процессах расширения при одном и том же изменении объема уменьшается (площадь под линией расширения уменьшается). При сжатии газа наблюдается обратная зависимость. Работа, затраченная на о атие при одном и том же изменении объема, при увеличении показателя политропы повышается (увеличивается площадь иод линией сжатия). [c.42]

Полная механическая работа сил внутренних напряжений складывается из двух частей работы изменения объема и работы изменения площади поверхности [c.21]

Состав пояснительной записки. Объемно-. планировочные, архитектурные и конструктивные решения раздельно для объектов главный корпус, объединенный вспомогательный корпус, топливоподача, дымовые трубы, внешние газоходы, прочие здания и сооружения. По примененным типовым проектам — изменения, вносимые в проекты, и их обоснование. Объемы и площади служебно-бытовых помещений и их планировка. [c.47]

Обычная форма работы — это результат изменения объема, вызванного действием внешнего давления. В этом случае действие силы может быть вычислено как произведение внешнего давления и площади, на которую это давление направлено. Смещение удобно вычислить как изменение объема v, деленное на площадь поперечного сечения А. Следовательно, выполненная работа W равна произведению силы рА и перемещения Ао/Л, т. е. [c.34]

На рис. 19-4 изображен идеальный цикл Ренкина в pv-ma-грамме. Точка 4 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении pi. Линия 4-5 изображает процесс парообразования в котле затем пар подсушивается в перегревателе — процесс 5-6, 6-1 — процесс перегрева пара в перегревателе при давлении pi. Полученный пар по адиабате 1-2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления р2 в конденсаторе. В процессе 2-2 пар полностью конденсируется до состояния кипящей жидкости np>i давлении р2, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде. Процесс сжатия воды 2 -3 осуществляется в насосе получающееся при этом повышение температуры воды ничтожно мало, и им в исследованиях при давлениях до 30—40 бар пренебрегают. Линия 3-4 изображает изменение объема воды при нагревании от температуры в конденсаторе до температуры кипения. Работа насоса изображается заштрихованной площадью 032 7. Энтальпия пара при выходе из перегревателя в точке 1 равна h и в Ts-диаграмме (рис. 19-5) изображается пл. 92 34617109. Энтальпия пара при входе в конденсатор в точке 2 равна jg и в Ts-диаграмме изображается пл. 92 27109. Энтальпия воды при выходе из конденсатора в точке 2 [c.298]

Относительное изменение объема у и относительное изменение площади поперечного [c.136]

Удлинение сторон параллелепипеда, изображающего жидкую частицу (рис. 2.1), в общем случае ведет к изменению ее объема-умножая разность скоростей поступательного движения противоположных граней параллелепипеда, определенную по формуле (3), на площадь каждой из этих граней, получим скорость изменения его объема за счет линейной деформации в направлении оси абсцисс составляя подобные выражения для скоростей изменений объема по остальным двум координатным осям и суммируя все три величины, найдем полную скорость изменения объема жидкой частицы [c.60]

На рис. 8.6 показан характер изменения удельного объема, линейной скорости и площади сечения сопла в зависимости от изменения давления Pi в интервале ро—Р2 в адиабатном процессе расширения газа или пара. [c.107]

Изменение количества движения жидкости, протекающей через рассматриваемый неподвижный объем, пропорционально массе, заключенной в этом объеме, и, следовательно, третьей степени его линейного размера. Силы, действующие на поверхности граней и равные возникающим напряжениям, умноженным на соответствующие площади, пропорциональны квадрату характерного линейного размера. При стягивании рассматриваемого элементарного объема в точку остаются только силы, связанные с возникающими в этой точке напряжениями. [c.26]

Работа изменения объема тела при равновесном процессе в координатах p—V соответствует площади, заключенной между кривой процесса и осью объемов. Полезная [c.23]

Рассмотрим работу изменения объема применительно к равновесному процессу расширения газа в цилиндре с поршнем (рис. 2.1,в). В цилиндре находится 1 кг газа, поэтому объем цилиндра, ограниченный поршнем, представляет собой удельный объем газа. На стенки цилиндра и на поршень площадью Р изнутри действует всюду одинаковое давление газа р, которое медленно изменяется по мере того, как поршень редкими, бесконечно малыми толчками перемещается вправо. Такое перемещение поршня возможно в том случае, если извне на него действует сила, почти уравновешивающая давление р системы в этом случае процесс можно считать близким к равновесному (или квазистатическому, представляющему последовательность статических состояний). [c.14]

Интеграл в этом выражении изображается на р — п-диаграмме (рис. 5.2) площадью (2р,р2 и представляет собой часть удельной работы изменения объема рабочего тела, которая может быть полезно использована на изменение его удельной кинетической энергии и выполнение удельной технической работы, отчего этот интеграл называют удельной располагаемой работой [c.85]

Из рисунка видно, что при изменении состояния рабочего тела в заданных пределах, но по другому закону (рис. 3.3, кривая 1-Ь-2), удельная работа изображается уже иной площадью и имеет, следовательно, иное значение (в данном случае большее). Т-аким образом, удельная работа изменения объема зависит от характера [c.27]

Удельная работа изменения объема /1,2 в координатной системе pv графически изображается, как и в других процессах, площадью под кривой процесса (рис. 6.4, а). При расширении работа положительная, при сжатии— отрицательная. [c.72]

Таким образом, количественно механическое взаимодействие между термодинамической системой и окружающей средой может быть выражено с помощью двух параметров состояния системы — давления и объема. Если процесс отобразить в системе координату—р (рис. 1—2) в виде некоторой кривой 1—2, то, как известно из интегрального исчисления, количественной мерой указанного выше взаимодействия может служить в случае элементарного изменения системы заштрихованная на рисунке площадка, а для конечного изменения состояния системы — площадь, расположенная между кривой процесса и осью абсцисс (площадь 1—2—3—4), выражающая величину совершенной работы. [c.18]

При подаче воздуха под давлением через резьбовое отверстие в крышке I (рис. а) происходит переключение плунжера 2. Одновременно воздух через калиброванное отверстие в штуцере и центральный канал плунжера начинает заполнять объем 3. По мере заполнения объема 3 давление в нем возрастает. Так как справа эффективная площадь плунжера в два раза больше, чем слева, за счет дополнительного плунжера 4, то после некоторой выдержки времени происходит переключение распределителя в исходное положение. Величина выдержки времени определяется величиной объема 3 и может регулироваться изменением объема. Изменение объема осуществляется вращением винта, 5, перемещающего поршень 6. Распределитель переключается после поступления сжатого воздуха в канал а и после некоторой выдержки времени возвращается в исходное положение, при сохранении подачи сжатого воздуха в кана.п а. На рис. бив схематически показан принцип работы распределителя. [c.308]

Соотношение между раеполагаемой работой /рас и работой изменения объема I можно установить зависимость, воспользовавшись для этой цели диаграммой (v—p) (рис. 2-1), на которой отображен произвольный процесс /—2. Площадь /—2 0"—О на диаграмме соответствует раеполагаемой работе /рас, площадь 2—2 —О—О" может быть выражена произведением P2V2, площадь 1—2—2 —соответствует работе изменения объема I, площадь О —1—1 —О может быть выражена произведением PjV. Из рисунка следует, что [c.22]

Определим теперь изменение объема и вращение частицы в рассматриваемом нами движении. Изменение объема равно как видно пз формул (25), изменению бесконечно малой площади сечения етрз йкн. Называя это изменение pa uni- [c.80]

Это показывает, что на поверхности вихрей, совпадающей с поверхностью тока, отрезки линий тока между двумя ортогональными кривыми между собой равны. Так как вдоль всех кривых 2 скорость VI будет постоянна, то получаем еще такой результат линии токов и ортогональные кривые на поверхности вихря, совпадаюгцей с поверхностью тока, суть линии деформации элемента площади на этой поверхности, 33. Мы сделаем еще одно небольшое исследование несжимаемого течения, при котором перманентные ускорения, рассматриваемые как скорости, не дают изменения объема, и ограничимся при этом только разбором плоского течения. Относя движение к системе криволинейных координат соответствующих линиям токов и ортогональным линиям, выражаем слагаемые перманентного ускорения по этим линиям помощью формул (35) [c.138]

Используя указанный выше метод, Ривлин вычислил общее решение задачи Пойнтинга для, цилиндра произвольного поперечного сечения. Пусть для поперечного сечения цилиндра до деформации площадь, жесткость при кручении в классическом смысле и полярный момент инерции равны Ао, 5о и /о соответственно, и пусть е —угол закручивания. Ривлин показал, что тогда среднее изменение объема и—1, соответствующее растяжению V—1, производимому кручением величины, е, определяется соотношением [c.311]

Склонность аустенитных нержавеющих сталей к межкристал-литной коррозии зависит от содержания в них углерода. Малоуглеродистая сталь (<0,02% С) относительно стойка к коррозии этого типа [151. Азот, обычно присутствующий в промышленных сплавах в количествах, достигающих нескольких сотых процента, не столь сильно способствует разрушениям, как углерод (рис. 18.3) [16]. При высоких температурах (например, при 1050 °С) углерод почти равномерно распределен в сплаве, однако в области температур сенсибилизации (или при несколько более высоких температурах) он быстро диффундирует к границам зерен, где соединяется преимущественно с хромом с образованием карбидов хрома (например, МазСв, в котором М обозначает хром и небольшое количество железа). В результате этого процесса прилегающие к границам зерен участки сплава обедняются хромом. Его содержание может упасть ниже 12 %, которые необходимы для поддержания пассивности. В местах превращений объем сплава меняется, и это изменение объема распространяется от границы зерен на небольшое расстояние в глубь зерна. В результате на протравленной поверхности наблюдается расширение границ зерен. В сплаве, обедненном хромом, образуются активнопассивные элементы с заметной разностью потенциалов. Зерна представляют собой катодные участки большой площади по сравнению с небольшими анодными участками границы зерен. Протекание электрохимических процессов приводит к сильной коррозии вдоль границ зерен и проникновению агрессивной среды в глубь металла. [c.305]

На РУ-диаграмме простой геометрический смысл получает величина работы, совершенной над системой. По формуле (5.4) при бесконечно малом квазистатическом изменении объема элементарная работаем — - Р бУ, гдеР —равновесное давление. Легко видеть, что по величине и по знаку бЛ равно площади полоски, заштрихованной на рис.5.2, если принять, что направление ее обхода задается направлением процесса и условиться, как это принято в геометрии, считать площадь фигуры положительной при обходе ее против часовой стрелки и отрицательной при противоположном направлении обхода. Полная же работа, совершенная над системой в процессе 2а1, показанном на рисунке, по величине и по знаку равна площади фигуры 2й/У У2. Указанное направление процесса соответствует положительной работе внешних сил (объем системы уменьшается). Если же проводить процесс в обратном направлении 1а2, работа внешних сил будет отрицательной, и это значит, что в этом случае работу совершает система. [c.105]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Для наглядности будем говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор расположенным внутри двумерного тора. Рассмотрим пучок траекторий на пути к аттрактору (ими описываются переходные режимы движения жидкости, ведущие к установлению стационарной турбулентности). В поперечном сечении пучка траектории (точнее —их следы) заполняют определенную площадь проследим за изменением величины и формы этой площади вдоль пучка. Учтем, что элемент объема в окрестности седловой траектории в одном из (поперечных) направлений растягивается, а в другом — сжимается ввиду диссипативности системы сжатие сильнее, чем растяжение— объемы должны уменьшаться. По ходу траекторий эти направления должны меняться — в противном случае траектории ушли бы слишком далеко (что означало бы слишком большое изменение скорости жидкости). Все это приведет к тому, что сечение пучка уменьшится по площади и приобретет сплющенную, и в то же время изогнутую форму. Но этот процесс должен происходить не только с сечением пучка в целом, но и с каждым элементом его площади. В результате сечение пучка разбивается на систему влол<енпых друг в друга полос, разделенных пустотами С течением времени (т. е. вдоль пучка траекторий) число полос быстро возрастает, а их ширины убывают. Возникающий в пределе t- oo аттрактор представляет собой несчетное множество бесконечного числа не касающихся друг друга слоев — поверхностей, на которых располагаются седлов1ле траектории (своими притягивающими направлениями обращенные наружу аттрактора). Своими боковыми сторонами и своими концами эти слои сложным образом соединяются друг с другом каждая из принадлежащих аттрактору траекторий блуждает по всем слоям и по прошествии достаточно большого гцзсмеии пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора (свойство эргодичности). Общий объем слоев и общая площадь их сечений равны нулю. [c.166]

При упругопластических деформациях отношение еЧе меняется в процессе растяжения, оно зависит от напряжения. Объем образца при растяжении и сжатии не остается постоянным. Для изотропного материала изменение объема легко подсчитать. Длина цилиндра увеличилась в отношении (Ц-е), линейные размеры поперечного сечеппя уменьшились в отношении (1 + е ), следовательно, площадь изменилась в отношении [c.47]

При изучении конечных упругих или пластических дефор1ма-ций закон дефор1МИ рО(ВанИ(Я естественно задавать как соотношение между истинным напряжением и деформацией. Выбор меры деформации в данном случае безразличен, мы сохраним обычные определения. Если длина образца до деформации была h, а после деформации стала I, то е = 1 — 1о)/1о, следовательно, I == la(i + е). Сила, поделенная на площадь начального поперечного сечения образца, называется условным напряжением Оо = P/Fo, тогда как истинное напряжение о = P/F относится к фактической площади сечения, которая уменьшается по мере растяжения. Изменение объема при конечной деформации для всех реальных материалов пренебрежимо мало, поэтому можно считать объем неизменным. Из этого условия следует Fl = Fah, или F = FJ(i + e). Следовательно, истинное напряжение будет определяться через условное напряжение и деформацию следующим образом [c.144]

Вычислим работу изменения объема для равновесного процесса 1—2. При перемещении поршня на расстояние с1х сила давления рР совершает элементарную работу pPdx=pdv, ибо Pdx=dv. На р—п-диаграмме элементарная работа выражается площадью прямоугольника высотой р и шириной основания dv. Работа расширения, произведенная системой в процессе /—2, равна интегралу [c.14]

Наиболее общий случай совершения работы термодинамической системой представлен на рис. 2.4,в. В этом случае пар совершает полезную работу в два этапа поднимая воду до уровня перелива (площадь I) и переливая ее в боковой резервуар (площадь II) на обоих этапах паром совершается также работа против давления окружающей среды, соответствующая незаштрихован-ной площади. Полная работа, совершаемая паром (работа изменения объема), равна [c.26]

В примере 3.1 показано, что элемент р — и-диаграм-мы dpdv имеет такую же площадь, что и элементарный цикл Карно в интервале температур dT с изменением объема dv в изотермическом процессе. На этом основании устанавливается связь между калорическим уравнением состояния и=и(у, Т) и термическим уравнением состояния Р р, V, Т)=0 [c.61]

Пусть в большом объеме параметры газа имеют значения ри VI, Т, из этого объема происходит истечение газа через сопло в среду с параметрами р2, нг. Т г (рис. 7.2). Контрольное сечение 1 проведено в некотором отдалении от сопла, что позволяет считать среду неподвижной, т. е. Ш1 = 0. Контрольное сечение 2 проведено на выходе из сопла. Если параметры в сечениях / и 2 не изменяются во времени, то устанавливается стационарный режим истечения из сопла с неизменным во времени массовым расходом 0 — и> т1 2=р2 т, где ш = т2 и fm — соответственно скорость и площадь поперечного сечения на выходе из сопла. Относительно закона изменения / вдоль оси сопла пока не будем делать никаких допущений, заметим лищь, что этот закон имеет важное значение для процесса преобразования внутренней энергии в кинетическую. [c.175]

Работа, которую необходимо затратить, чтобы разделить кристалл на отдельные достаточно далеко расположенные и не взаимодействующие частицы, определяет внутреннюю энергию кристалла. Эта энергия пропорциональна величине, характеру сил связи и числу связей, т е. обп.ему кристалла. Поверхностная энергия всего кристалла пропорциональна его поверхности. Поэтому диспергирование кристалла, ведуп ,ее к увеличению его поверхности и образованию bo6oahiiIx связей без изменения объема, должно сопровождаться увеличением поверхностной энергии. При соединении двух тел поверхностная энергия уменьшается пропорционально суммарной площади соединившихся поверхностей и может выделиться в виде теплоты или затратиться на подстройку в кристаллической решетке одного кристалла к другому. [c.53]

При подводе к термодинамической системе количества теплоты dQ не только изменяется внутренняя энергия рабочего тела, но и совершается работа вследствие расширения объема V системы на величину dv при преодолении сил внешнего сопротивления (см. рис. 1.5). Для определения этой работы необходимо знать площадь А поверхности, ограничивающей термодинамическую систему массой т, на которую действует внещнее давление рвн- При бесконечно малом расщирении газа с увеличением температуры на dTкаждая точка ограничивающей площади переместится на бесконечно малое расстояние dh. Элементарная работа dL = pвиAdh — работа изменения объема или механическая. Так как элементарное изменение объема [c.15]

На рис. 11.3 показана кривая полного цикла перемагничипания ферромагнетика. Из рис. 11.3 видно, что при перемагничивании изменение В отстает от изменения Я и при Я = О оказывается равным не нулю, а Явление такого отставания В от Н называют магнитным гистерезисом, а индукцию Sr — остаточной индукцией или остаточным магнетизмом. Для ее уничтожения требуется приложение размагничивающего поля которое называют коэрцитивной силой. Замкнутая петля ABj-H A В Н А, описывающая цикл перемагничивания, называется петлей гистерезиса. Площадь петли пропорциональна работе перемагничивания единицы объема ферромагнетика. В процессе перемагничивания эта работа целиком переходит в тепло. Поэтому при многократном перемагничивании ферромагнетики нагреваются. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...