Растяжение и поворот

Рис. 3-1. Разложение деформации на растяжение и поворот.

Следовательно, всякий малый вектор А при отображении можно получить из соответствующего малого вектора Az путем умножения длины последнего на некоторый коэффициент т (коэффициент растяжения) и поворота на угол Во- При этом коэффициентом растяжения служит модуль производной отображающей функции, а углом поворота — ее аргумент. Поскольку это справедливо для любого вектора Az, выходящего из точки Zo, то все такие векторы будут при отображении растянуты или сжаты в одно и то же число раз. Иными словами, рассматриваемое отображение является преобразованием подобия в бесконечно малом. Так, например, окружность малого радиуса с центром в точке Zq после отображения перейдет в окружность. Любая другая малая фигура перейдет в себе подобную. Однако это не значит, что останутся подобными и фигуры конечных размеров. Напротив, изменения их конфигураций могут быть весьма значительными. [c.237]

ОПТИКАТОР (измерительная пружинно-оптическая головка) — микрокатор с онтич. отсчетным устройством. Схема О. (см. рпс.) представляет собой сочетание пружинного механизма с оптич. рычагом. Перемещение измерительного стержня 9 через упругий угольник 10 вызывает растяжение и поворот ленты б с зеркальцем 5. Угол поворота, фиксируемый оптич. системой О., пропорционален линейному перемещению измерительного стержня. Если контролируемый размер выходит за границы допусков, световой указатель окрашивается светофильтрами в красный или зеленый цвета (положение светофильтров относительно шкалы определяется допусками и [c.506]

Можно определить также скорости изменения растяжения и поворота высших порядков. [c.109]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается [c.230]

Вспомним, что растяжение и сжатие сопровождаются линейными перемещениями сечений вдоль оси бруса, кручение — угловыми перемещениями (поворотом сечений вокруг оси), изгиб — линейными перемещениями (прогибами) и поворотом сечений вокруг своих нейтральных осей. [c.288]

Хрупкие материалы при разрушении имеют незначительную остаточную деформацию, и характер разрушения определяется разрывом образца по некоторому поперечному сечению с шероховатой поверхностью разрыва. Пластичные материалы при деформировании имеют большую остаточную деформацию. В этом случае разрушению предшествует интенсивное скольжение по плоскостям наибольших касательных напряжений, которые, как установлено в 3.2, составляют угол л/4 с осью растяжения. На образцах с достаточно гладкой поверхностью четко видны линии скольжения, составляюш,ие угол л/4 с осью растяжения (линии Чернова). По этим плоскостям движутся дислокации, и механизм пластического деформирования может быть представлен как проскальзывание и поворот в направлении сближения с осью растяжения тонких дисков, показанных на рис. 7.22. Такие проскальзывания происходят по всем плоскостям, составляющ,им угол л/4 с осью. В результате поворота этих дисков в процесс проскальзывания включаются другие плоскости образца, которые ранее составляли угол, отличный от л/4, и в которых было до этого менее интенсивное проскальзывание. [c.140]

Аналогично испытанию на растяжение и сжатие можно провести испытание материала в условиях чистого сдвига. Для этого удобнее всего воспользоваться испытанием тонкостенной трубки (рис. 2.8). Если во время испытания производить замер момента ЮТ и взаимного угла поворота сечений (р на длине Z, можно построить для образца диаграмму Ш = /() В дальнейшем эту диаграмму, согласно выражениям (2.1) и (2.2), можно легко привести к переменным г и 7. Таким образом может быть получена диаграмма сдвига для материала г = /(7). [c.107]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается анализу не только в частных случаях растяжения и сдвига, но и в общем случае нагружения тела. В настоящей главе этот вопрос и будет рассмотрен. Заметим, что исследование законов изменения напряжений в точке не является чисто отвлеченным. Оно необходимо для последующего решения более сложных задач и в первую очередь для расчетов на прочность в общих случаях нагружения. [c.300]

Последовательный поворот ткани на 45 в плоскости ху способствует значительному увеличению модуля упругости прочность при растяжении и сжатии при этом уменьшается незначительно. Использование ортогональной укладки волокон с меньшим их содержанием может быть эффективно в реализации механических свойств по сравнению с прошивкой. [c.175]

Прибор для исследования микротвердости материалов показан на рис. 2. Он собран па охлаждаемой крышке 1, которая вместе с обечайкой 2 и охлаждаемым основанием 3 образует рабочую камеру. На основании 3 расположены устройства 4 ж 5 соответственно для растяжения и нагрева образца 6. В прибор входят также микроскоп 7, привод 8, механизм поворота 9, узел подвески инден-тора 10 и механизм юстировки 11, позволяющий увеличить точность прицельного нанесения отпечатка. При нанесении отпечатков вершину индентора устанавливают над выбранной точкой [c.28]

Испытание на растяжение и сжатие. В связи с неоднородностью напряженного состояния в образце возникают значительные погрешности, которые существенно зависят от закрепления образца в захватах испытательной машины. При испытаниях образцов в направлениях, несовпадающих с осями упругой симметрии, происходит их перекос и скручивание. Кроме того, при испытаниях образцов из анизотропных материалов в произвольном направлении происходит поворот и смещение поперечных сечений из-за сдвиговых деформаций. Известно, что при обычных испытаниях абсолютно свободной деформации образца не происходит. В зажимных приспособлениях испытательных машин вблизи поверхностей захвата в образцах вследствие стесненной деформации возникает неоднородное напряженное состояние. Влияние закрепления образца на характер напряженного состояния снижается по мере удаления от мест захвата, тогда при достаточной длине образца и ограниченной ширине можно говорить об однородном напряженном состоянии в его средней части. Однако дополнительные напряжения, возникающие вблизи места захвата, часто оказываются определяющими, что приводит к преждевременному разрушению образцов у торцовых сечений. Учитывая различие характеристик прочности при растяжении и сжатии композиционного материала, важно обеспечить минимальный эксцентриситет приложения нагрузки при испытаниях на сжатие. [c.144]

При /5 = О и Л = 1 два последних слагаемых уравнения (5,102) обращаются в нуль, и, следовательно, уравнение (5.102) имеет четыре нулевых корня. Нетрудно установить, что при к = 0 этим корням соответствуют осевое растяжение и кручение оболочки, а также поступательное ее перемещение вдоль оси симметрии и поворот вокруг нее. [c.280]

Людвик и Шой интересовались не только изменением плош,ади поперечного сечения при продольном сжатии или растяжении в области больших деформаций, но также вопросом о том, что является более важным перемещение или поворот в условиях одноосного воздействия при сравнении результатов для растяжения и сжатия. Людвик и Шой заключили, что в опытах на растяжение, сжатие и кручение отожженной меди повороты имели наибольшее влияние. Для таких же сплавов как латунь влияние перемещений оказалось доминирующим. Чтобы описать свои результаты, они ввели истинные напряжения Коши, которые требовали знания фактической площади поперечного сечения для каждого уровня нагрузки ). [c.152]

Так как / j и n можно считать известными на основании испытаний на растяжение и на сжатие, то формула (53) дает зависимость между М и углом поворота, сравнение которой с результатами, полученными при испытании на изгиб, может служить для проверки правильности принципов, положенных в основание теории. [c.296]

При высокой сопротивляемости сжатию чугун плохо работает на растяжение и изгиб кроме того, он хрупок и очень непрочен в нагретом состоянии, что затрудняет поворот труб при сварке. [c.211]

На двухстержневую ферму АВС действует вертикальная сила Я, как показано на рисунке. Оба стержня имеют одинаковую жесткость ЁР при растяжении и сжатии. Предполагая, что угол Р=60°, определить вертикальное вв и горизонтальное бг смещения узла В, а также угол поворота стержня АВ. [c.534]

Таким же образом и в более сложных системах должны резонировать колебания с растяжением и с поворотом связи А—Н (при том же соотношении частот и одинаковой симметрии уровней). Резонанс Ферми в молекуле I аналогичен подробно рассмотренному в литературе (для молекул СОа и др. [ ]), и мы можем использовать полученные там результаты. [c.229]

Принцип действия измерительной головки ИГП (рис. 11.35) основан на зависимости между растяжением тонкой скрученной металлической ленты и поворотом ее среднего сечения относительно продольной оси. [c.356]

Мы видим здесь существенную особенность поведения плоского кривого стержня при растяжении продольная сила вызывает не только удлинение оси, но и поворот сечений. [c.331]

Третий случай образования муаровой картины представляет собой результат растяжения и поворота сеток, даторый можно трактовать как результат деформирования материала при сложном плоском напряженном состоянии (рис. 24). До перемещения линии обеих сеток совпадали и имели одинаковые номера. После переме- [c.57]

Методика исследования. Но. плоских поликристаллических образцах с рабочей длиной 20- 80 мм, величиной зерна 40- -30 мкм мч-тодом делительных сеток с ячейкой 20, 60, 100 мкм определялись составляющие тензора деформации Схх, Пуу, Сху и поворот (О, при актк ном растяжении со скоростями 1 10 1/сек 4 10 1/сек и пе емеч-ной жесткостью 1 кн/мм, 0,6 кн/мм, 0,2 кн/мм. [c.83]

Из рисунка 8.4 видно, что ец описывает удельное растяжение PQu а б21 — поворот IS.X1 в направлении Хг (против часовой стрелки). Поскольку смещения и повороты малы, то Лиг/ (+ Д 1) = AU2IAX1 = О, где О — угол поворота. [c.191]

Стержни, работающие на растяжение и сжатие, часто соединяются в стержневые системы более или менее сложного строения. Соответствующий пример был приведен на рис. 2.1.2. Для того чтобы обеспечить воэникновение только растягивающих и сжимающих напряжений, необходимо, как уже было оговорено, чтобы соединения стержней в узле допускали свободный взаимный поворот стержней и чтобы силы прикладывались только в узлах. Заклепочное соединение узлов или сварка их, строго говоря, не дает возможности свободного поворота, поэтому в стержнях, кроме напряжений растяжения — сжатия, возникают напряжения изгиба, о которых будет идти речь в следующей главе. Однако эти напряжения невелики и при расчетах ими обычно пренебрегают. Если ферма статически определима, а это значит, что уравнения статики, составленные для каждого из [c.48]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

На рис. 136 показана схема машины для испытаний на растяжение и сжатие системы Мор и Федергаф силой до 50 Т. Винт 1 машины приводится в движение гайкой 2, укрепленной на подшипниках, не позволяюш,их ей смещаться вверх и вниз гайка соединена посредством червячной передачи 3 со шкивом мотора или ручного привода. К верхней части винта присоединен захват 4 машины, в котором закрепляется одна головка образца 5. Другая головка образца закрепляется в верхнем захвате 6 машины, подвешенном шарнирно к рычагу 7. При повороте гайки винт / поступательно перемещается вниз, что вызывает растяжение образца. Усилие винта через образец передается рычажной системе силоизмери-теля 7—10. [c.198]

Одинаковое направление поворота отдельных участков фронта трещины связано, очевидно, с тем, что дополнительное циклическое нагрул<ение живого сечения кручением сдвинуто по фазе на одну четверть цикла по отношению к циклу растяжения — сжатия, возникающему от изгиба. В отличие от полуциклов кручения, равнозначных друг другу по воздействию на материал в вершине кольцевой трещины, полуциклы растяжения и ся атия от изгиба резко отличаются друг от друга, и рост трещины происходит только в полуцикле растяжения. В рассматриваемом случае полуциклу растяжения, ответственному за рост трещины, предшествует всегда направленный в одну и ту же сторону полуцикл кручения. В результате с ростом трещины и вызванным им увеличением амплитуды циклических растяжения — сжатия и кручения происходит, начиная с некоторой глубины сечения, все более и более заметный поворот участков фронта трещин в одну и ту же сторону по отношению к плоскости ее начального развития. [c.296]

При совместном действии растягивающей и изгибающей нагрузок неравномерность распределения контактных усилий становится более существенной и будет зависеть от величины изгибающего момента в корне пера лопатки. Задача оказывается нелинейной, так как в результате изгиба возникает поворот осей координат, связанных с хвостовиком. На рис. 9.15 показано распределение напряжений в МПа в соединении для случая, когда в результате растяжения и изгиба лопатки в ее корне действуют растягивающие напряжения Ор=80 МПа и напряжения изгиба с сгитах = = 150 МПа (такие напряжения характерны для лопаток последних ступеней компрессора). Штриховые линии на этом рисунке соответствуют растяжению при Ор=80 МПа (<Ти=0). [c.173]

Стержень - Взаимный угол поворота концевых сечений 15 - Геометрическая харакгери-стика 16, 35 - Депланация сечения 42 -Жесткость динамическая обобщенная 101, геометрическая при кручении 32, 60, сдвиговая секториальная 35 - Изгиб 17 -Деформация оси 74 - Деформирование при растяжении и сжатии 58 - Кручение [c.619]

На рис. 2.22 представлены значения К[ (. для стали Ст2сл (№ 2 по табл. 2.1), полученные в области температур вязкохрупкого перехода (-70 °С) на образцах с центральной трещиной при осевом растяжении и образцах с боковой трещиной при внецентренном растяжении. Расчет проводили по формулам (2.24), при этом разрушающие напряжения для компактных образцов рассчитывали по предложенной методике (формулы (2.18), (2.19)) и согласно рекомендациям нормативных документов [8, 12], где принято совпадение центра поворота и центра тяжести нетто-сечения. В последнем случае расчет дает завышенные значения тогда как определение [c.54]

Система с качающимся стержнем имеет прулсину, с помощью которой поддерживается равновесие системы относительно фиксированного шарнира. В процессе работы колебания в выходной трубе вызывают смещение центра тяжести системы относительно его первоначального положения и поворот системы относительно шарнира. При сжатии и растяжении пружины возникает восстанавливающая сила, действующая на си- [c.44]

Большинство несущих винтов имеет ОШ, позволяющий лопасти изменять угол установки при воздействии управления общим и циклическим шагами. В этой наиболее распространенной конструкции подшипник ОШ работает в очень тяжелых условиях. Он должен передавать центробежную силу и силу тяги лопасти, совершающей периодическое установочное движение при воздействии управления циклическим шагом. Поэтому вместо подшипников иногда используются эластомерные соединения, что упрощает конструкцию. Применяется упомянутый выше способ изменения угла установки лопасти путем крутильной деформации комлевой части или использования лент, работающих на растяжение и кручение, для соединения лопасти с втулкой. Фирма Каман разработала несущий винт, в котором на лопасти, нежесткой на кручение в комлевой части, устанавливается сервозакрылок. Отклонение закрылка вызывает кручение лопасти, которое может Сыть использовано для изменения циклического и общего шагов винта без поворота комлевых частей лопастей. [c.297]

Использование всех формулировок для упругих материалов эквивалентно в случае малых деформаций (но, возможно, больших перемещений и поворотов). Эти формулировки должны приводить к приблизительно одинаковым результатам при решении задач (см. 2.1.3). Отметим, что определяющие соотношения закона Гука для линейного упругого изотропного материала можно использовать только для малых деформаций тела. Только при таком ограничении закон Гука описывает поведение реальных материалов. Если формально использовать модель линейного изотропного упругого материала при больших деформациях тела, то TL- и UL-формулировки описывают поведение разных материалов. В [49] на примере решения задачи по растяжению куба отмечается большое расхождение значений компонент тензора напря- [c.198]

Из литературных данных известно, что наводороживание стали особенно сильно проявляется в изменении усталостной прочности металла, характеризуемой способностью металла выдерживать знакопеременные циклические нагрузки без разрушения [2, 138]. Нами производилось сравнение чувствительности метода скручивания проволочных образцов и метода усталостных испытаний. Для проведения усталостных испытаний применялась установка, подобная описанной в работе [139]. Ее устройство позволило создавать знакопеременные нагрузки во вращающемся деформированном по дуге проволочном образце, один конец которого закреплялся в шпинделе быстроходного электромотора, а второй — в патроне счетчика оборотов. Принцип работы установки заключается в чередовании деформаций сжатия и растяжения при повороте образца на каждые 180°, т. е. мы имеем усталостную машину с симметричным циклом. Показателем выносливости служит количество циклов, выдерживаемых проволочным образцом до разрушения. В табл. 1.4 приведены некоторые результаты работы [140], позволяющие сравнить чувствительность двух последних методов. Как видно из таблицы, метод испытания на усталость более чувствителен в случае слабого наводороживания образцов, однако проигрывает методу скручивания в воспроизводимости результатов. При иоследовании действия тех или иных факторов на наводороживание стали мы широко пользовались методом испытания пластичности проволочных образцов при скручивании, так как он является достаточно чувствительным к наводороживанию и требует незначительных затрат времени и материала на изготовление образцов. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...