Некоторые формулы интенсивности линий

НЕКОТОРЫЕ ФОРМУЛЫ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛИНИЙ [c.328]

Я не л огу здесь обойти молчанием то обстоятельство, что сейчас делаются попытки устранения трудностей квантовой теории со стороны Гейзенберга, Борна, Иордана и некоторых других выдающихся ученых ), причем благодаря значительности достигнутых успехов нельзя сомневаться в том, что полученные результаты содержат по крайней мере известную долю истины Как мы уже отмечали, особенно близок по тенденции к данной работе метод Гейзенберга. Однако по применяемым методам предлагаемая попытка рещения проблемы настолько отлична от подхода Гейзенберга, что мне пока не удалось найти звено, связующее эти два способа. Я совершенно уверен в том, что обе эти попытки не только не будут противоречить друг другу, но даже, наоборот, вследствие полного различия исходных положения и методов окажутся взаимно дополняющими. Сила гейзенберговской программы заключается в том, что она обещает вычислить интенсивности линий, в то время как мы к этому вопросу пока совершенно не подходили. Сила же предложенного в данной работе метода заключается, как я могу судить, в использовании руководящего физического представления, согласно которому микроскопические и макроскопические явления связаны друг с другом, причем разъясняется, почему при истолковании каждого случая требуются внешне различные приемы. Мне лично особенно нравится приведенное в конце предыдущей статьи истолкование излучаемых частот как биений , причем я думаю, что таким образом будет получено также наглядное истолкование формул для интенсивности. [c.694]

Некоторую неопределенность при интегральных измерениях вносит распределение частиц по размерам в образце, не позволяющее строго сопоставить наблюдаемую по исчезновению структурных линий температуру плавления с определенным размером частиц. Чтобы преодолеть эту трудность, Вронский [618] предположил, что резкое ослабление интенсивности структурных линий вблизи точки плавления целиком обусловлено последовательным плавлением сначала самых мелких, а затем более крупных частиц в заданном распределении их по размерам. Зная заранее это распределение, можно по наблюдаемому ослаблению интенсивности линий найти температуру плавления частиц определенного размера. Он применил эту методику при электронографическом изучении частиц Sn диаметром 80 — 800 А. Результаты измерений представлены на рис. 90. Видно сильное отклонение экспериментальных данных от линейной зависимости Тг 1/г, ожидаемой согласно формуле Томсона (296). Вронский [618] аппроксимировал свои результаты следующим выражением [c.210]

Водородоподобный спектр экситонов был обнаружен и у некоторых других кристаллов. Например, в кристалле иодида свинца РЫз четыре интенсивные линии спектра описываются формулой [c.315]

Проведя замеры оптической разности хода по линиям, проходящим под некоторым углом 0 к оси ОХ и через вершину трещины, по формулам (7) и (9) находим значения коэффициента интенсивности напряжений. [c.326]

Тогда формулы (2.2) при xi = О определяют поле поперечных скоростей газового потока, закрученного как твердое тело (в [3] рассмотрен случай такой закрутки, когда равномерно горит с торца вращающаяся шашка твердого топлива). Параметр (ро определяет интенсивность закрутки, при 990 = О закрутка отсутствует. Форма линий тока, исходящих от точек окружности q (г = R, х = 0) и образующих стенки некоторого сопла при > О, зависит от значения параметра (fQ. [c.191]

В реальной цепной молекуле вместо каждого точечного рассеивающего центра находится некоторая группировка атомов — элементарная группировка. Это обстоятельство не может изменить геометрии дифракционной картины, т. е. возможные направления рассеянных иучков по-прежнему будут определяться формулами (1), (2). Однако внутри каждой из элементарных группировок также происходит интерференция, которая накладывается на интерференцию, обязанную периодическому (в одном измерении) расположению самих этих группировок. Эта интерференция внутри элементарных группировок приведет к вариации интенсивности рассеяния вдоль каждой слоевой линии. [c.109]

При потере строгой или приблизительной параллельности в укладке молекул или групп молекул дифракционная картина теряет и основной признак, свидетельствующий о периодичности цепных молекул,— слоевые линии. Рассмотрим для простоты сначала случай, когда кристаллики, построенные из цепных молекул, ориентированы с некоторым разбросом вокруг оси текстуры, задаваемым функцией распределения D(a) (рис. 205, а). Точное определение D(a) будет дано ниже [формулы (14), (15)]. Рефлексы каждой слоевой получат размытие, определяемое этой функцией (рис. 205,6), они превратятся в дуги. Дуги, принадлежащие соседним слоевым, станут перекрываться, это перекрытие происходит тем сильнее, чем больше угловая ширина функции D a) и чем больше расстояние дуги от начального пятна, т. е. чем больше S данного отражения. Если D a) задает хаотическую ориентацию кристалликов, то дуги переходят в сплошные окружности, и мы получим рентгенограмму поликристалла, представляющую собой набор колец. Дифракционную картину, определяемую функцией Z)(a), можно представить себе как результат покачивания картины интенсивности /(S), даваемой отдельным кристалликом, согласно D a). [c.309]

Приведенная выше схема правильного или нормального отражения (см. рис. ПО) на практике не осуществляется, если интенсивность падающей волны слишком сильна или угол р велик. В этих случаях, как показывают эксперименты, образуется волна ОЯ, которая встречает падающую волну 03 не на границе, а в некоторой точке над ней (рис. 111). От этой точки к границе идет прямая ударная волна ООу. Состояние газа за отраженной волной далеко от границы определяется последовательным прохождением волн 08 и ОЯ. Вблизи границы газ проходит только одну головную волну ООу. Такое отражение называется неправильным, или маховским, отражением. Из граничного условия и непрерывности давления следует, что в областях за ударными волнами 00 и ОЯ давление газа одинаково, а скорости имеют одинаковое направление, по величине же они так же, как плотность, различны. Эти условия будут выполнены, если допустить существование линии контактного разрыва ОК между указанными выше областями газа (см. рис. 111). Такое допущение находится в согласии с наблюдениями. В окрестности контактной поверхности ОК течение газа завихренное. Как было отмечено выше, маховское отражение наблюдается при больших значениях числа М или угла р. С другой стороны, при указанных значениях этих чисел по формуле (1.20) мы получим комплексные значения угла ш. Отсюда следует вывод маховское отражение [c.443]

В [21] была высказана идея о возможности ее надежной аппроксимации некоторым сплайном, а в [28] такая аппроксимация была реализована на основе дисперсии мультиполей потенциала ММВ. Более последовательным является подход [20], использующий для описания средней части контур спектральной линии, полученный на основе решения кинетических уравнений с привлечением некоторых эвристических моментов для получения удобных при проведении количественного анализа формул с небольшим числом параметров. Приведем эти расчетные формулы. Коэффициент поглощения х((о) для частоты (о определяется суммой коэффициентов поглощения Хпт((о) отдельных линий с интенсивностями Зпт и центрами (Опт [c.98]

Следует указать на специальный случай, где непосредственные измерения отношения интенсивностей в компонентах тонкой структуры заведомо разойдутся сданными формулы (25.3). Мы имеем в виду случаи, когда у спектра света, рассеянного в жидкости, имеется узкое, сильно деполяризованное крыло линии Релея. К таким жидкостям относятся уксусная кислота, переохлажденный салол и некоторые другие жидкости. [c.323]

Некоторую неопределенность в расчеты вносит температурный фактор 1—ехр —hvijkT). Опыт показывает, что температурная зависимость интенсивности стоксовых и антистоксовых сателлитов в жидком состоянии вещества не подчиняется формулам (3.48) и. (3.49). Поэтому использование температурного фактора 1—ехр(—hvilkT) для теоретических расчетов по формуле (3.55) не имеет смысла. Обычно интенсивность линий исследуемого и стандартного веществ измеряют при одной и той же температуре. [c.115]

Необходимо отметить некоторые недоразумения, которые встречались по поводу этого случая возбуждения в более старых литературных источниках, а именно иногда считалось, что термический характер возбуждения специфически связан с возбуждением при столкновениях нейтральных атомов и молекул, совершающих тепловое движение. Наличие в светящемся объеме свободных электронов или других заряженных частиц, как предполагалось, нарушает тепловой характер возбуждения. В действительности он обусловливается лишь наличием термодинамического равновесия независимо от того, при столкновении с какими частицами происходит возбуждение атомов. При этом обычно рассматриваются случаи неполного равновесия, в том смысле, что в источнике света отсутствует равновесие с излучением. Равновесие считается выполненным лишь по отношению к движению частиц всех сортов и их распределению по энергетическим уровням. Другими словами, считается, что частицы всех сортов движутся со скоростями, распределенными по закону Максвелла с одним и тем же значением температуры Г, и что они распределены по энергетическим уровням по закону Больцмана с той же температурой Т. Тогда, при одновременном отсутствии равновесия с излучением, интенсивность линий, для которых самопоглощение не играет заметной роли, выражается формулой (2). Излучатель, удовлетворяющий формуле (2), называется больцмановским излучателем. При возрастании оптической плотности, когда сказывается самопоглощение света, больцманов-ский излучатель начинает переходить в планковский излучатель. ) [c.428]

В табл. 14 приведены данные для фазового рентгеноструктурного анализа упрочняющих фаз внедрения (боридов, карбидов, нитридов) и окислов ряда металлов [И]. Химические формулы соединений (в алфавитном порядке химических символов металлов) даны в следующей последовательности бориды, карбиды, нитриды, окислы. Обозначения см. табл. 13. Для каждого вещества указаны мвжплоскостные расстояния и интенсивности линий на рентгенограммах для трех-четырех наиболее интенсивных линий. Для некоторых из перечисленных соединений более подробные таблицы межплоскостных расстояний и интенсивностей, а также структуры содержатся в работах [3], об индексах линий на рентгенограммах см. [3]. [c.76]

II непрерывного спектра от параметров спектрального прибора различна, то измененнем некоторых нз них можно изменять относительную интенсивность линий на фоне непрерывного спектра. Пз формул (1.62) н (1.78) для и Е легко найтп. что [c.67]

То формулам (21) Ломмель рассчитал распределение интенсивности для ряда выбранных плоскостей, находящихся вблизи фокуса он экспериментально подтвердил также некоторые свои расчеты ). Линии равной интенсивности (называемые изофотами) вблизи фокуса, построенные по данным Ломмеля, приведены ) на рис. 8.39. [c.401]

Герцберг-Теллеровское взаимодействие обычно меньше Франк-Кондо-новского. Несмотря на это в некоторых случаях оно играет первостепенную роль. Например сечение нерезонансного рамановского рассеяния или интенсивность оптических линий при дипольно запрещенных электронных переходах целиком определяются величиной НТ-взаимодействня. Из формулы (4.15) следует, что чем ближе друг к другу электронные уровни, тем большую роль играет это взаимодействие. [c.57]

Изобретение Г-интегрирования позволяет любому студенту легко и единообразно выводить подобные основополагающие формулы, связывающие силовые и энергетические характеристики сингулярности любого физического поля с интенсивностью этой сингулярности, описываемой некоторым множителем в сингулярном решении. Таким путем из соответствующих инвариантных Г-интегралов можно получить (соответствующие вычисления были проведены в [1 —12]) все известные физические законы о классических взаимодействиях закон Ньютона взаимодействия двух точечных масс — в теории тяготения законы Кулона, Био — Савара, Фарадея — в теории электромагнетизма формулу Жуковского — Чаплыгина и формулы для сил, действующих на источники, впхревые линии и кольца, — в гидродинамике идеальной жидкости формулу Стокса — в гидродинамике вязкой жидкости формулу Пича — Келера — в теории дислокаций формулу Ирвина — в линейной механике разрушения формулу Эшелби — в теории точечных включений и др. Таким же путем для новых типов сингулярностей, или новых физических полей, или новых комбинаций известных физических полей можно получать новые закономерности. [c.360]

По этой формуле удобно, в частности, определять накопленную дефбрмацию в стационарна процессах пластического деформирования, понимая под (Део) интенсивность приращений деформаций за время Д = /го/ о- В этом случае, для определения ёо в некоторой точке линии тока необходимо по формулам (2.56) определить приращения деформаций для всех узлов делительной сетки, расположенных на данной линии тока от упругой области до рассматриваемой точки. Определив далее по (2.70) интенсивность приращений деформаций во всех указанных узлах и просуммировав их, получим накопленную деформацию в рассматриваемой точке. [c.62]

Таким образом, расчет неоднородного поля KOpo xefi протекания основывается на определении скоростей, индуцируемых дискретным элементом вихревой пелены. Ниже дается вывод формул для скоростей, индуцируемых вихревой линией или поверхностью. Прежде всего будет рассмотрена прямолинейная вихревая нить, что позволит изучить ряд общих черт поля индуцируемых вихрями скоростей. Вихревая нитв конечной интенсивности представляет собой предельный случай, когда поле вихрей конечной суммарной интенсивности сконцентрировано в трубке бесконечно малого поперечного сечения. Вблизи вихревой нити поле скоростей имеет особенность, причем скорости стремятся к бвсконечности обратно пропорционально расстоянию до нити. В реальной жидкости вследствие влияния вязкости эта особенность отсутствует, ибо диффузия вихрей превращает нить в трубку малого, но конечного поперечного сечения, называемую ядром вихря. Скорость принимает максимальные значения на некотором расстоянии от оси вихревой трубки, которое можно принять в качестве радиуса ее ядра. Поскольку лопасти несущего винта часто проходят очень близко к концевым вихрям от впереди идущих лопастей, ядро вихря играет важную роль в создании индуктивных скоростей на лопастях несущего винта, и существование такого ядра следует учитывать при описании распределения вызываемой винтом завихренности. Радиус ядра концевого вихря составляет примерно 10% длины хорды лопасти. Экспериментальных данных о размерах ядра концевого вихря очень мало, особенно для случая вращающейся лопасти. [c.489]

В симметричных относительно оси точках контура/, интенсивность Г имеет одно и то же значение, а величина Wi, относящаяся к контуру L на плоскости Х1Х2, меняет знак. Напомним, что в малой окрестности некоторой произвольной точки сингулярной линии L поле будет локально-плос-ким (в плоскости, перпендикулярной к L в этой точке) величина Г по определению равна составляющей Г-вычета (2.27) на нормаль к L (см. формулы (1.12) - (1.14) первой главы). [c.160]

Электромагнитная аналогия. Между формулами, полученными для вихревого движения, и формулами, относящимися к некоторым электромагнитным явлениям, имеет место точное соответствие. В этой аналогии вихревая линия соответствует электрическому контуру, интенсивность этой вихревой линии —силе тока, а скорость жидкости —магнитной силе. Таким образом, формула ДJlя индуцированной скорости в точности соответствует формуле Био —Савара для магнитного эффекта электрического поля. Эту аналогию можно продолжить, заметив, что источники и стоки соответствуют положительному и отрицательному магнитным полюсам. [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...