Коэффициент демпфирования при резонансе

При демпфировании можно видеть непрерывное изменение фазового угла 9 с увеличением отношения со/р. Кроме того, независимо от величины коэффициента демпфирования при резонансе имеем 0 = я/2. Таким образом, при резонансе вынужденные колебания отстают от возмущающей силы на четверть цикла. На рис. 1.32, например, сила Q направлена вниз, когда колеблющаяся масса проходит через свое среднее положение. Когда же масса движется к самому низкому положению, сила Q изменяет свое направление на угол я/2 и действует теперь уже в горизонтальном направлении, слева направо. [c.77]

Если считать, что механическое демпфирование в системе отсутствует,., то коэффициент динамичности и соответствующий коэффициент поглощения при резонансе будут [c.76]

Если в системе с одной степенью свободы имеется слабое демпфирование, то значения k, т w ц (или С) можно определить при резонансных частотах с помощью методов, описанных в разд. 4.3. Например, по значению ширины резонансной амплитуды можно определить коэффициент потерь т] (выражения (4.37) или (4.39)), коэффициент усиления при резонансе (4.42) или (4.44), диаграмму Найквиста, петлю гистерезиса, ширину полосы A(Oq (см. выражение (4.61)). Так как коэффициент y.q мал, то при использовании формулы (4.68), в которую входит динамическая жесткость, могут встретиться трудности, если демпфирование в конструкции очень мало. Итак, в результате измерений получим характеристики демпфирования в виде набора некоторых числовых величин [c.191]

Двигатель весом Р=0,5 Т установлен на двух балках (рис. к задаче 10.44), Ротор двигателя, весящий Pi=0,l Т, имеет эксцентриситет г=5 мм. Определить, при каком числе оборотов наступает резонанс и чему равно при этом наибольшее нормальное напряжение в балке. Коэффициент демпфирования 7=0Л- Длина, [c.237]

Коэффициент А усиления при резонансе, который равен отношению амплитуды динамических перемещений при резонансе к перемещению, обусловленному статической нагрузкой, является характеристикой демпфирования для системы с одной степенью свободы при действии силы, возбуждающей колебания [c.151]

На величину амплитуды колебаний при резонансе существенно влияет коэффициент демпфирования очевидно, является желательным возможное увеличение этого коэффициента (см. 26). [c.108]

Графики на рис. 6.19 показывают, что коэффициенты Х а и с увеличением входной амплитуды увеличиваются с различной крутизной, так что при больших амплитудах амплитудное демпфирование значительно превышает фазовое демпфирование , хотя частота резонанса остается при этом практически неизменной. Сущ,ественная разница между амплитудным и фазовым коэффициентами демпфирования обусловлена нелинейностью характеристики дроссельного гидропривода (6.3). [c.383]

ДЛЯ каждого тона опоры по экспериментальной частотной характеристике (реакция отклонения втулки на возбуждающие силы в плоскости вращения). Коэффициент демпфирования выражается моментом на единицу угловой скорости качания лопасти. Этот критерий определяет демпфирование качания, требуемое для стабилизации системы при резонансе низкочастотного тона лопасти и продольных колебаний опоры, имеющем место при Q = (Oj /(l — vs). Таким образом, определяются критическая частота вращения винта для продольного и поперечного тонов опоры, а также требуемое для стабилизации движения демпфирование. Возможность земного резонанса для данного несущего винта и вертолета устанавливается путем сравнения потребного и располагаемого демпфирования в функции Q. [c.626]

При оптимальном демпфировании коэффициент передачи на резонансе составит величины, порядка 4-5. Минимаксный коэффициент передачи в точке С оказывается меньше, когда ф > ф2 - При оптимальном демпфировании провал характеристики на частоте практически [c.92]

Ашо). Таким образом, чем больше демпфирование (коэффициент к), тем меньше значение амплитуды колебаний. При резонансном режиме амплитуда колебаний в несколько раз выше. При том чем меньше демпфирование, тем больше различие значений амплитуд, и, наоборот, при значительном внутреннем трении (при больших л) возрастание амплитуд колебаний при резонансе не столь велико. При создании конструкций автомобилей стараются применять амортизаторы с возможно большим сопротивлением, чтобы обеспечить эффективное гашение колебаний. Однако чрезмерно большие сопротивления амортизатора могут привести при ходе сжатия к возникновению значительных динамических усилий, а при ходе отбоя — к зависанию колес. Поэтому коэффициент демпфирования выбирают, как правило, по результатам экспериментальных исследований. [c.212]

Из графика на фиг. 123 видно, что демпфирование значительно снижает амплитуды в области, близкой к резонансу. При резонансе ш р коэффициент усиления [c.237]

При малых значениях коэффициента демпфирования максимальное значение коэффициента р возникает в точке, лежащей очень близко к резонансу, поэтому представляется вполне допустимым взять в качестве максимального значение коэффициента р и его значение при резонансе. Тогда из выражений (1.46), (б) и (е) получаем приближенное значение максимальной амплитуды [c.75]

Для значений со/р, достаточно удаленных в ту или иную сторону от резонанса, малый коэффициент демпфирования, как уже отмечалось, оказывает лишь второстепенное значение на величину фазового угла. Иначе говоря, при отношении частот, значительно меньшем единицы, фазовый угол 0 практически равен нулю, тогда как при отношении, значительно большем единицы, этот угол практически равен я. Таким образом, влияние демпфирования на фазовый угол можно также не принимать во внимание всегда, за исключением областей, лежащих вблизи точки резонанса или около нее. [c.77]

Как видно из расчетной зависимости kf =f f , р) на рис. 31, оптимальное значение коэффициента вертикальной динамики, при котором обеспечивается эффективная виброзащита собственных колебаний и не происходит резкого увеличения на высоких частотах, р=0,25-=-0,5. Коэффициент демпфирования р=0,25 соответствует логарифмическому декременту Л=1,6, при котором амплитуда колебаний за период уменьшается в 5 раз, а за два периода — в 25 раз. В случае р = 0,25ч-0,3 рессорное подвешивание со статическим прогибом f = 120 мм при прохождении неровности пути 10 мм обеспечивает д 0,22 при резонансе и /гд=0,3-при /с З/о. Таким образом, даже при большой высоте неровности пути (/г=10 мм) /с=120 мм обеспечивает эффективную виброзащиту коэффициент динамики д<0,3. Верхнюю границу /с следует устанавливать исходя из необходимости обеспечения заданных показателей вертикальной динамики, плавности хода и возможности конструкции. [c.100]

Это соотношение полезно при масштабировании дисплеев по входам и при оценке потенциальных возможностей других компенсационных методов. Когда приближается к со,, оператор может увеличить свой коэффициент демпфирования (например, сильнее сжав рукой рукоятку управления) для того, чтобы гарантировать себя от возникновения резонансов, связанных с близостью со к ю,. Однако, когда (о становится слишком велико, авторы требуют (и это обычно себя оправдывает), чтобы операторы просто не обращали внимания на высокочастотные составляющие и возвращались к управлению с низким коэффициентом усиления ( , я со,), для которого резонансы на этой частоте преобладают над ошибкой. [c.216]

Зависимость коэффициента относительного демпфирования (х) от установившегося значения входной координаты х = х, относительно которой происходит изменение управляющего сигнала при колебании привода в малом (рис. 6.19), показывает, что демпфирование привода с увеличением координаты х = х увеличивается. На рис. 6.19, кроме того, представлены графики условных коэффициентов относительного демпфирования амплитудной 1а и фазовой характеристик дроссельного привода (см. рис. 6.17 и 6.18) при его гармонических колебаниях в большом , т. е. при входных амплитудах, изменяющихся в пределах О < л- Хт. Коэффиииент определялся по величине амплитудного всплеска на частоте резонанса амплитудно-частотной характеристики, а коэффициент —по крутизне измене-882 [c.382]

Периодическое изменение жесткости приводит к вынужденным колебаниям с Частотой 2(йс с резонансом при 2(0 = Q и к параметрическим колебаниям с главной областью при 1/2 ги>( = Q, где Q — низшая собственная частота поперечных колебаний системы. Малый коэффициент ц для обычных подшипников (2 6) ив целом Немалое демпфирование в подшипниках качения заставляют предполагать, что Параметрические колебания в подшипниках качения не могут иметь существенного значения [c.177]

Увеличение демпфирования (увеличение ) приводит к увеличению коэффициента К в области эффективности. Вместе с тем оно полезно, поскольку уменьшает амплитуду деформации в резонансной области (г 1), Резонанс может наступить при разгоне или выбеге системы. [c.259]

При (о,7г<5 V2 коэффициент всегда больше единицы, а при aa/k > V 2— всегда меньше единицы. При работе агрегата в зонах, далеких от резонанса, демпфирование можно не учитывать. При работе агрегата в зарезонансной зоне упругая муфта делает работу ведомых частей более плавной. Однако учитывая прохождение зоны резонанса при разгоне и выбеге, необходимо выбирать муфту со значительной демпфирующей способностью или ставить нелинейную муфту с жесткой характеристикой. [c.58]

Пирамидальные шасси (рис. 6.4.2, а) имеют корабельный недостаток — при больших вертикальных перемещениях шасси вертолета наблюдаются значительные боковые перемещения колес Az, приводящие к изменению колеи при обжатии амортизаторов. С целью предотвращения соскальзывания вертолета с летной палубы корабля во время качки ее поверхность покрывается специальной противоскользящей мастикой (с коэффициентом трения /= 0,45—0,55), а на поверхность взлетно-посадочной площадки натягивается сеть. Эти меры препятствуют свободному перемещению колес опор пирамидальной схемы вбок, которое может привести к выключению из работы амортизатора шасси, т.е. к увеличению нагрузок на элементы конструкции шасси, к снижению общего демпфирования системы шасси — ИВ , что чревато последствиями провокаций земного резонанса на палубе. [c.261]

Из полученных соотношений для передаточной матрицы видно, что в спектре колебаний помимо частот возмущений (Oj имеются частоты (oj 0д. Наличие переменных коэффициентов в уравнениях оказывает влияние и на резонансные свойства вибрации. При параметрическом резонансе колебания с возрастающей амплитудой имеют место в некоторых интервалах значений параметров системы, в то время как при обычном резонансе они наступают при определенных значениях параметров системы. Кроме того, амплитуды возрастающих колебаний при параметрическом резонансе изменяются по показательному закону, а при точечном резонансе — по степенному. Обычный резонанс наступает при совпадении частот возмущений с частотами собственных колебаний. Параметрический резонанс возможен, когда частоты изменения параметров 0 кратны собственным частотам системы. Границы главных областей неустойчивости определяются зависимостями, представленными в работе [П4]. Введение демпфирования сужает области параметрического резонанса. [c.684]

Физическое истолкование результата. Вблизи 9 = со имеет место резонанс продольных колебаний, вследствие чего резко возрастает динамическая продольная сила в стержне. Поэтому жесткость стержня по отношению к поперечным колебаниям вблизи 0 = ш/ является периодической функцией времени с большой амплитудой изменения. Главные области параметрического возбуждения при отсутствии демпфирования показаны на рис. 10. При больших значениях коэффициента возбуждения ц области сливаются. [c.366]

Собственный резонанс подвижной системы выбран на частоте около 1500 Гц, т. е. внутри рабочего диапазона частот. Это, однако, не портит частотную характеристику рекордера благодаря использованию в нем обратной связи на частоте резонанса она сильнее всего и достигает 40 дБ. Схема включения рекордера изображена на рис. 4-13. Действие обратной связи иллюстрируется кривыми на рис. 4-14. Кривая 1, представляющая собой частотную характеристику колебательной скорости резца рекордера V при неизменном напряжении на нем и отсутствии обратной связи, выявляет механический резонанс рекордера. Аналогична по виду частотная характеристика индуктируемой в катушке обратной связи э. д. с. e= kv, тд,е к — постоянная, зависящая от электрических и магнитных параметров рекордера. Кривая 2 изображает частотную характеристику колебательной скорости резца при действии обратной связи рекордера и постоянном коэффициенте усиления в усилителе обратной связи. Электрическое демпфирование резонансного пика происходит оттого, что результирующий, ток в катушке возбуждения на частоте резонанса имеет минимальное значение, как это показывает кривая 3, Представленный этой кривой ток является суммой собственно тока возбуждения и противофазного ему тока обратной связи. Условием эффективного действия обратной связи является отсутствие заметных фазовых искажений в усилителях во всем частотном диапазоне. [c.90]

Однако никаких значений параметров нельзя получить без учета резонансной частоты. Например, при гистерезисном демпфировании значение коэффициента потерь т] при частотах, отличных от резонансной сорез, почти такое же, как и при ш = Шрез но, с другой стороны, если имеется механизм вязкого демпфирования, то равенство т) = 2 , где — коэффициент вязкого демпфирования, имеет место только при со = сор. Во многих случаях это может оказаться очень важным. Например, если конструкция установлена для изоляции от колебаний на ряд пружин с демпферами, то значение т) при резонансе можно определить из формулы (4.12), но при частоте, скажем, в десять раз большей резонансной частоты имеем = 10-2 , т. е. значение коэффициента потерь, в десять раз большее, чем при резонансной частоте в случае вязкого демпфирования. [c.191]

Определение величины и положения дисбаланса является одной из наиболее сложных задач, возникающих при уравновешивании гибких роторов. Одним из перспективных методов, применяемых для данных целей, является метод, приведенный в работе [1]. На основе анализа АФЧХ, снятых в окрестности критической скорости, определяют величину и положение дисбаланса и динамические характеристики системы (коэффициент демпфирования, собственные формы и частоты колебаний). Для снятия экспериментальных АФЧХ по существующей методике необходима длительная работа динамической системы на стационарном или квази-стационарном режиме в окрестности критической скорости. Длительная работа в области резонанса опасна из-за появления значительных динамических нагрузок и при большом начальном дисбалансе не всегда представляется возможной. [c.120]

СИЛЬНЫХ резонансов и на основных режимах работы системы 9) после торсио-графирования, если окажется необходимо, снова вносят изменения в систему, так как расчетная оценка резонансов может оказаться не вполне точной в смысле их расположения и силы. Чтобы избежать появления опасных резонансов при проведении первых расчетов, необходимо пользоваться минимально вероятными коэффициентами демпфирования или максимальными коэффициентами усиления 10) после отработки крутильной характеристики системы при известных параметрах подвесок элементов системы можно с достаточной степенью точности рассчитать связные колебания. При этом иногда приходится снова вносить изменения в систему, но их уже можно делать уверенно, располагая уточненными параметрами системы и опытными данными о динамическом усилении колебаний. [c.392]

Можно было бы без конца увеличивать звукоизоляцию, добавляя все новые и новые перегородки. Главным фактором здесь становится степень механической изоляции одной перегородки от другой. Если между перегородками расположен пружинящий слой типа микропористой резины, вне резонансной частоты такой пружины все будет хорошо, а при резонансе решающую роль сыграет степень задемпфированностн слоя. К сожалению, хорошее демпфирование в меж-перегородочном пространстве означает повышение импеданса, а поскольку импедансы перегородок высоки, следует по возможности уменьшать импеданс промежуточного слоя. Поэтому, помещая между перегородками упругий слой или упругие элементы, предпочтительнее бороться с резонансом слоя путем уменьшения резонансной частоты (уменьшая для этого коэффициент упругости слоя), а не путем применения повышенного демпфирования. [c.172]

Когда частота со становится близкой частоте р, т. е. отношение <й р близко к единице, коэффициент усиления резко увеличивается и его величина при резонансе или в околорезонансной области становится очень чувствительной к изменению коэффициента демпфирования. Следует также отметить, что коэффициент имеет максимальную величину при значениях отношения со/р, несколько меньших единицы. Положив производную функции по со/р равной нулю, найдем, что максимум имеет место при [c.75]

Пример 1. Пусть полный вес неотбалансированного электродвигателя (см. рис. 1.32) W = 4,54-10 Н, неуравновешенная масса = 1,79-10 H-mV , а центр ее тяжести лежит на расстоянии ri = 2,54-10" м от оси электродвигателя. Частота вращения ротора электродвигателя равна 600 мин" , перемещение пружины при статическом нагружении = 2,54-10" м, коэффициент вязкого демпфирования с= 1,79-10 Н-с/м. Определить амплитуду установившихся вынужденных колебаний при указанной частоте вращения, а также при резонансе, когда со = р. [c.77]

При этом амплитуда возмущающей силы может как зависеть, так и ие зависеть от частоты 0 ее воздействия на конструкцию. Амплитуды эгих колебаний ув зависят от отношения частот со/юо. На рис. 9.15 Приведены графики динамического коэффициента, определяемого отношением Уе Уо в функции о)/(1)о- Здесь уо — деформация конструкции при статическом действии силы, равной амплитудному значению возмущающей силы. Из графиков вндно, что при резонансе, когда со/соо = 1, динамический коэффициент ув/уо резко возрастает. Это объясняется совпадением направления возмущающей силы с направлением деформации конструкции. Динамический коэффициент при со/(0о 1 уменьшается потому, что конструкция не успевает следовать за силой, быстро изменяющей свое направление. Из графиков следует, что динамический коэффициент зависит также от степени демпфирования колебаний. Чем больше демпфирование, тем меньше у /уо- Вынужденные колебания могут явиться причиной усталостных разрушений конструкции. Чтобы ослабить влияние этих колебаний, можно увеличить разность между частотами ш и шо, снизив тем самым динамический коэффициент. [c.299]

Первый из этих способов является наиболее простым и за-ючается в том, что размеры отверстий, через которые протает гидросмесь на прямом ходе амортизатора выбираются с етом условий посадки, а размеры отверстий, через которые дросмесь протекает на обратном ходе амортизатора, — из ловий земного резонанса. Это возможно потому, что при ко-баниях вертолета в каждый момент времени одна из амор-зационных стоек (правая или левая) работает на обратном де. Поэтому нужный коэффициент демпфирования вертолета и земном резонансе может быть обеспечен одним лишь демп-фованием на обратном ходе амортизатора. Однако увеличить демпфирование на обратном ходе можно лишь в извест-[X пределах. Чрезмерное увеличение (очень малые отверстия) иводит к очень медленному выходу амортизационных стоек [c.209]

Увеличением коэффициента сопротивления п при этом линия (10) опускается ниже, что также приводит к исчезновению дополнительных ветвей резонансной кривой и уменьшению затягивания резонанса на основной ветви (рис. 6). Возможности увеличения демпфирования в виброизоляторах с вязким (линейным) трением обычно ограничены. Более эффективным оказывается использование сухого (К лонова) трения. [c.238]

Зависимость коэффициентов динамичности (безразмерных амплитуд) X и от безразмерной частоты, т.е. амплитудно-частотные характеристики даны на рис.6.1.6. Для систем с малым демпфированием (е ш и Д 1) при />=<а(у=1) характерно наличие больших амплитуд колебаний, назьшаемое резонансом. Макеимальные значения Л. и А.1 соответствуют у=(1-1/(22Р)) (рис.6.1.6, а) и у=(1-1/(2, ))"0 5 (рис.6.1.6, 6) и равны Таким образом, [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...