Тело несвободное

Если твердое тело несвободно, то величины Хс, Ус, Za, г , 0, ф [c.181]

Нужно заметить, что те из соотношений (1) или (2), в которые будут входить проекции сил реакций связей, называют уравнениями равновесия, а те из них, в которые проекции сил реакций связей не будут входить, называют условиями равновесия. Если тело несвободно, то число условий равновесия будет равно числу степеней свободы тела, т. е. числу независимых перемещений, которые может иметь это тело. [c.54]

На практике мы обычно имеем дело с телами несвободными. Примером несвободного тела может служить тело с одной неподвижной точкой. Неподвижное закрепление точки тела можно осуществить, например, при помощи сферического шарнира, т. е. приспособления, [c.188]

Если тело несвободно (например, находится на поверхности Земли, лежит на полу или подвешено к потолку кабины лифта и т. п.), то под влиянием ноля тяготения тело действует с некоторой силой Q на опору или подвес, удерживающие его от свободного движения в поле тяготения. Эту силу называют весом тела [28]. [c.79]

В том случае, когда тела несвободны, т. е. когда они вынуждены двигаться по заданным поверхностям или линиям, или связаны друг с другом нитями или стержнями, либо их движение стесняется иным каким угодно образом, — эти условия, будучи выражены аналитически, могут быть всегда сведены к условным уравнениям между различными координатами рассматриваемых тел при посредстве этих условных уравнений некоторые из координат приводятся в зависимость от других и могут быть выражены с помощью функций последних. Таким образом, тогда мы имеем меньшее число независимых переменных, но каждая из них дает еще такое же уравнение, как если бы она принадлежала свободному телу. Итак, те формулы, которые мы дали [c.191]

Необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела. Пусть к твердому телу приложена система внешних сил с главным вектором и главным моментом Mq относительно произвольно выбранного полюса. Считая твердое тело свободным, получим необходимые и достаточные условия его равновесия. Если тело несвободно, то его можно рассматривать как свободное, мысленно отбросив связи и заменив их действие на тело реакциями (п. 45). В этом случае реакции связей, которые обычно являются неизвестными, войдут в выражения для и Mq [c.122]

Если твердое тело несвободно, то величины Хс, I [c.216]

Число степеней свободы I (2-я)—14 Твёрдое тело несвободное — Условия равновесия 1 (2-я)—18 [c.293]

Если тело несвободное, то следует отбросить связи, заменив их действие реакциями, и включить их в число внешних сил, приложенных к телу. [c.288]

При решении большинства задач механики приходится иметь дело с телами несвободными, т. е. с такими, которые соприкасаются или скреплены с другими телами, благодаря чему становятся невозможными те или иные перемещения данного тела. [c.30]

Если данное тело несвободно, т, е. если на него наложены некоторые связи, то необходимо принимать во внимание реакции этих связей, о которых мы говорили в 4. В большинстве случаев в задачах статики по некоторым заданным (известным) силам, приложенным к данному твердому телу, требуется определить неизвестные реакции связей, предполагая, что тело находится в покое и что, следовательно, все приложенные к нему силы уравновешиваются. [c.63]

Примерно такая же ситуация была в статике если тело несвободно, и мы учтем только заданные силы, приложенные к нему, то они не будут удовлетворять уравнениям равновесия. Мы вводили в статике так называемый принцип освобождав-мости, являющийся по сути дополнительной аксиомой несвободное твердое тело, находящееся в равновесии, можно считать свободным, если мысленно отбросить связи и приложить к телу, кроме заданных сил, реакции связей. Читатель помнит, как широко мы пользовались этим принципом в статике, — на нем основывается вся статика несвободных тел. Но в статике этот принцип носит весьма наглядный характер связи — это тела, которые ограничивают свободу перемещений данного тела оно действует на связи, а связи по принципу равенства действия и противодействия отвечают противодействиями, т. е. реакциями. [c.66]

Пусть теперь наше тело несвободно, т. е. в правые части [c.161]

Если тело несвободно, то число условий равновесия будет равно числу его степеней свободы. Поясним это общее утверждение на простейших примерах. В самом деле, механический эффект связей, налагаемых на тело, можно заменить реакциями связей. Если на тело наложена одна связь и направление силы реакции вполне определенно, то к одной силе реакции можно провести перпендикулярную плоскость. Если проекции равнодействующей активных сил на два направления в этой плоскости будут равны нулю, то тело будет в равновесии, так как двигаться в направлении силы реакции связи тело не может вследствие наложенной связи. Если связей наложено две н направления сил реакций нам известны, то к двум пересекающимся силам реакций можно провести только одно перпендикулярное им направление. Если проекция равнодействующей активных сил на это направление будет равна нулю, то тело будет находиться в равновесии, так как движению тела в плоскости, определяемой силами реакций, препятствуют наложенные связи. Под действием системы сходящихся сил свободное тело как геометрический объект может двигаться только поступательно н, сле довательно, имеет три степени свободы. Поэтому при наложении одной связи будут две степени свободы и два условия равновесия. При наложении двух связей будет одна степень свободы и одно условие равновесия . [c.306]

III. Если твердое тело несвободное, то, применив принцип освобождаемости от связей, приложить к нему реакции связей. [c.17]

По определению, тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространство, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним, тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, называют связью. В дальнейшем будем рассматривать связи, реализуемые какими-нибудь телами, и называть связями сами эти тела. [c.15]

Примерами несвободных тел являются груз, лежащий на столе, дверь, подвешенная на петлях, и т. п. Связями в этих случаях будут для груза — плоскость стола, не дающая грузу перемещаться по вертикали вниз для двери — петли, не дающие двери отойти от косяка. [c.15]

Несвободное твердое тело. Связи. Реакция связей [c.11]

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным. [c.11]

Все силы, действующие на несвободное твердое тело, наряду с делением на внешние и внутренние силы, можно также разделить [c.11]

Несвободное твердое тело с одной и с двумя закрепленными точками. Определение реакций опор [c.121]

Согласно принципу освобождаемости от связей, несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, находящееся под действием задаваемых сил и реакций связей. [c.121]

Для системы произвольно расположенных взаимно уравновешивающихся задаваемых сил и реакций связей, приложенных к несвободному твердому телу, можно составить шесть уравнений равновесия (43,1). Из этих уравнений определяются реакции опор и устанавливаются [c.121]

Все силы, действующие на несвободную материальную точку или несвободное тело, делят па задаваемые активные) силы и реакции связей. Задаваемые силы выражают действие на материальную точку некоторых тел, вызывающих или стремящихся вызвать определенное ее движение. [c.65]

При определении движения несвободного твердого тела наряду с задаваемыми внешними силами учитываются и неизвестные реакции связей. В этом случае для решения задачи используются дополнительные уравнения, определяющие ограничения движения тела имеющимися связями. [c.233]

При решении задач статики для определения реакций связей использовались уравнения равновесия твердого тела. При этом реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил. В сложных несвободных механических системах определение реакций связей с помощью уравнений равновесия становится громоздким и потому мало пригодным. В этих случаях целесообразно использовать принцип возможных перемещений, который формулируется так [c.302]

Почему принцип возможных перемещений упрощает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным система.м, состоящим из большого числа тел [c.318]

Задачи статики, относящиеся к равновесию несвободного твердого тела, можно классифицировать, во-первых, по расположению линий действия сил, приложенных к рассматриваемому телу, и, во-вторых, каждую такую группу задач можно подразделять на отдельные виды по характеру связей, наложенных на данное тело. В этом параграфе мы рассмотрим равновесие системы сходящихся сил. [c.23]

В задачах, относящихся к равновесию несвободного тела [c.23]

Обилие указания, сделанные в 6. гл. 1, о направлении реакций связей и решении задач на равновесие несвободного твердого тела, остаются такими же и при решении задач этого параграфа. [c.49]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

В ряде случаев возможность поступательного перемещения тела вдоль трех осей исключается соответствующим расположением цилиндрических подшипников, не имеющих фиксирующих устройств в осевом направлении (рис. 73, в). В зависимости от характера связей, наложенных на несвободное тело, задачи третьего типа можно подразделить на две группы. [c.111]

Аксиома связей. Тела в механике в зависимости от условий опыта разделяют на свободные и несвободные. Тело называется свободным, если оно может двигаться в любом направлении. Например, камень, брошенный в пространство, есть тело свободное. Тело называется несвободным, если оно может перемеш атьск лишь в определенных направлениях или не может перемещаться совсем. Например, вагон есть тело несвободное, его движение направляется рельсами. При решении задач статики мы, как правило, будем иметь дело с несвободными твердыми телами, перемещение которых ограничено действием па них окружающих тел. [c.31]

Еслп тело несвободно, то, согласно аксиоме, связи, наложенные на систему матернальных точек, можно заменить силами, действие которых эквивалентно действию BHseii. [c.56]

Если тело несвободно, то говорят, что на него наложены связи. Связями называются тела, огрантивающие свободу перемещения данного тела. [c.30]

Одним из основных положений механики является принцип осбобооюдаемости твердых тел от связей, согласно которому несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое, кроме задаваемых сил, действуют реакции связей. [c.11]

При решении задач по статике, относящихся к равновесию твердого тела, почти всегда рассматриваемое тело является несвободным. Условия, стесняющие свободу движения рассматриваемого тела, называются в механике связями. В статике связи осуществляются при помощи твердых или гибких тел, соединенных с данным твердым телом или касающихся его. Обычно задача состоит в определении сил взаимодействия между данным твердым телом и телами, осуи ествляющпмп связи, наложенные на это тело. Сила, с которой связь, препятствующая перемещению данного твердого тела в каком-нибудь направлении, действует на это тело, называется реакцией связи. Направление реакции связи противоположно тому направлению, в котором связь препятствует перемещению данного тела. [c.19]

Если на положение материальной точки и на ее движение не наложены никакие ограничения, то точка называется свободной, в противном случае имеем движение несвободной точки. Условия, которые накладывают определенные ограничения на положения материальной точки и на ее движение, называются связями, наложенными на эту точку. Материальное тело, при помощи которого осуществляется связь, наложенная на даннуро материальную точку, действует на эту точку с некоторой силой, нанываемой реакцией этой связи. [c.236]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.15 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.28 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.116 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.22 , c.127 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.25 , c.26 , c.72 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.23 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.21 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...