Равновесие пространственной системы параллельных

Условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.46]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

Равновесие пространственной системы параллельных сил (задачи 246—252) [c.101]

Допустим теперь, что приложенные к телу силы параллельны между собой, но не лежат все в одной плоскости. Пусть, например, эти силы вертикальны, параллельны оси Ог. Тогда превращаются в тождества (О = 0) первое, второе и шестое из уравнений (120) пли (120 ) и остаются только третье, четвертое и пятое. Следовательно, возможны только три условия или уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к одному телу. [c.161]

Рассмотрим теперь случай равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.86]

Заменив теперь А . и А их выражениями через моменты данных сил, окончательно получим условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.86]

Уравнений равновесия пространственной системы параллельных сил три и, следовательно, статически определенные задачи на равновесие такой системы сил не могут содержать более трех неизвестных. [c.87]

Пользуясь условиями равновесия (2) произвольной пространственной системы сил, можно найти условия равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.187]

Следовательно, для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил на ось, параллельную этим силам, равнялась нулю и чтобы алгебраическая сумма их моментов относительно каждой из двух координатных осей, перпендикулярных к этим силам, также равнялась нулю. [c.187]

Пользуясь общими уравнениями равновесия сил, расположенных как угодно в пространстве, можно найти уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.134]

Для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю алгебраическая сумма всех сил и суммы моментов всех сил относит льно каждой из двух осей, лежащих в плоскости, перпендикулярной к данным параллельным силам. [c.135]

Следовательно, для равновесия пространственной системы, параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на ось, параллельную силам, и суммы их моментов относительно двух других координатных осей были равны нулю. [c.118]

Равновесие пространственной системы параллельных сил. Направим ось г параллельно линиям действия сил (рис. 4.6). Тогда проекции сил Р на оси л и г/ равны нулю фих = О, Риу = 0) и остается удовлетворить только одному из уравнений группы (4.16) [c.63]

Все эти задачи решаются путем такого подбора масс противовесов и их положений на звеньях механизма, при котором силы инерции этих противовесов оказывают на опоры звеньев воздействия, равные и противоположные воздействиям, создаваемым силами инерции звеньев механизма. В случаях, когда силы инерции располагаются в параллельных плоскостях, перед нами предстают задачи на равновесие пространственной системы сил. [c.85]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

Для пространственной системы параллельных сил можно составить лишь три уравнения равновесия, поэтому, чтобы задача была статически определимой, в ней должно содержаться не более трех неизвестных сил. [c.166]

Если на тело действует пространственная система параллельных сил, то, направив ось Ог параллельно этим силам, будем иметь следующие три уравнения равновесия [c.88]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, например, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси 02. Тогда проекции всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю и, следовательно, уравнения (1.36) и (1.37) обратятся в тождества 0=0. То же относится к уравнению (1.41) — моменты всех сил относительно оси Ог равны нулю (см. стр. 68). [c.71]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, нанример, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси г. Тогда проекции всех сил на оси х и у будут равны нулю и первые два уравнения системы (1.33) обратятся в тождества вида О = О, а в системе уравнений (1.34) обратится в тождество уравнение моментов относительно оси г (силы параллельны этой оси). [c.64]

Таким образом, для пространственной системы параллельных сил необходимое и достаточное условие равновесия выражается [c.64]

Пусть на твердое тело действует пространственная система параллельных сил (рис. 132). Так как выбор координатных осей произволен, то можно выбрать координатные оси так, чтобы ось г была параллельна силам. При таком выборе координатных осей проекции каждой из сил на оси х и г/ и их моменты относительно оси г будут равны нулю, и, следовательно, равенства ИХг=0, ЕК =0 и Р )=0 удовлетворяются независимо от того, находится ли данная система сил в равновесии или нет, а поэтому перестают быть условиями равновесия . Поэтому система (2) даст только три условия равновесия [c.187]

Как формулируются условия равновесия плоской и пространственной системы параллельных сил [c.218]

Освобождаем систему от внешних связей (рис. 1.68, б). Реакции в точках Е, Е, К, Н направлены вдоль стержней (см. 1.4). Плита находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил. Как уже отмечалось, для такой системы можно составить три независимых уравнения равновесия. Неизвестных сил — четыре. Задача — статически неопределенная. [c.73]

Произвольная система сил в пространстве, для равновесия которой требуется выполнение установленных в 39 шести уравнений, является общим случаем расположения сил, приложенных к телу. Выведенные нами ранее уравнения равновесия для частных случаев расположения сил можно было бы получить из данных шести уравнений, подобно тому как это было сделано выше для пространственной системы параллельных сил. [c.135]

Решение. Тележка находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил силы тяжести груза О и реакций пола / 1, / а и Яз. Имеем три неизвестных, и возможно составить три независимых уравнения равновесия. [c.137]

В случае, если на свободное тело действует пространственная система параллельных сил (например, параллельных оси г), то условия равновесия этой системы запишутся так [c.70]

Сколько уравнений равновесия можно составить для пространственной системы сходящихся сил и сколько для пространственной системы параллельных сил [c.105]

Для пространственной системы параллельных сил уравнения равновесия принимают следующий вид ( 4.4) ) [c.117]

Если к свободному твердому телу приложена пространственная система параллельных сил, то, направляя ось Oz параллельно силам, будем иметь, что т р и из шести условий равновесия (18), (19) будут удовлетворяться тождественно, и мы получим только три условия равновесия [c.322]

Для пространственной системы параллельных сил можно составить лишь три уравнения равновесия, поэтому, чтобы задача была [c.142]

Для пространственной системы параллельных сил можно записать три уравнения равновесия. [c.35]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

Полученный результат справедлив для общего случая пространственной системы параллельных сил (2 ф О, А ф 0). Случай неперпендикулярно-сти главного вектора и главного момента сил, следовательно, исключается. Из общей теории приведе-пня произвольной пространственной системы сил известно, что в случае пе-перпендикулярности главного вектора и главного момента система сил приводится к динаме. Отсюда можно сделать вывод пространственную систему параллельных сил нельзя привести к динаме, а моото привести к равнодействуюш,ей силе, паре сил или она будет находиться в равновесии. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...