Система сил, приложенных к твердому телу

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

При рассмотрении плоской системы сил, приложенных к твердому телу, используется понятие алгебраического момента силы относительно точки. [c.24]

Равнодействующая И плоской системы сил, приложенных к твердому телу (рис. 1, а), определяется по величине и направлению с помощью силового многоугольника I—2—3—4—п (рис. 1, б), а линия ее действия — с помощью веревочного многоугольника АВСО (рис. 1, а). Направления сторон веревочного многоугольника соответствуют лучам, соединяющим полюс О с вершинами силового многоугольника (рис. 1, б). Начальная точка А луча 7, параллельного 1—О, выбрана произвольно. Точка О, принадлежащая линии действия равнодействующей Я, находится в пересечении крайних сторон 1 и п таким образом, вершинам /, 2, 3,. .. силового многоугольника соответствуют стороны 1, 2, 3,. .. веревочного многоугольника. [c.52]

Это же произойдет, если из заданной системы сил, приложенных к твердому телу, исключить взаимно уравновешивающиеся силы, входящие в ее состав. [c.10]

Для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу и не пересекающихся в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этих сил и их главный момент Mq относительно произвольной точки О, лежащей в плоскости действия этих сил, были равны нулю, т. е. [c.48]

Для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, в общем случае необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этой системы сил и ее главный момент относительно произвольно выбранного центра О были равны нулю, т. е. [c.100]

Произвольная система сил, приложенных к твердому телу, может быть заменена одной из четырех простейших систем а) одной силой, б) системой, не содержащей сил ( нулем ) в) двумя силами, образующими пару сил, и г) тремя силами, из которых две образуют пару, а третья перпендикулярна плоскости этой пары. [c.168]

Система сил, приложенных к твердому телу. В качестве первого примера рассмотрим множество векторов, изображающих систему сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Задача 256. Система сил, приложенных к твердому телу, относительно точки Л (1 2 3) приводится к главному вектору 7 (0 3 4) и главному моменту M (—1 2 5). Привести эту систему к точке В (2 —3 4) [c.95]

Задача 258. Система сил, приложенных к твердому телу, относительно точки Л (1 2) приводится к главному вектору (2 1 3) и главному моменту (—1 8 —2). Показать, что система имеет равнодействующую, и найти точку В х, у, 0) пересечения линии действия равнодействующей с плоскостью хоу. [c.95]

Задача 260. Система сил, приложенных к твердому телу, относительно точки А (0 2 —3) приводится к главному вектору R (3 3 3) и главному моменту Mj (—4 —5 6). Доказать, что эта система сил приводится к динамическому винту, и найти точку В (х у, 0) пересечения оси динамического винта с плоскостью хоу, а также, параметр винта. [c.96]

Известны главный вектор (3 0 2 Н) и главный момент уИо (—4 Н-м 6 Н-м б Н-м) системы сил, приложенных к твердому телу. К чему приводится система сил [c.14]

Таким образом, статикой называют раздел механики твердого тела, в котором изучают преобразование системы сил, приложенных к твердому телу, в системы, ей эквивалентные, и условия взаимной уравновешенности таких систем. [c.18]

Система сил, приложенных К твердому телу приложена произвольная [c.73]

Итак, всякая система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна одной силе, называемой главным вектором, равной геометрической сумме всех сил системы и приложенной в любой точке тела (в центре приведения), и одной паре, момент которой называют главным моментом и который равен сумме моментов всех сил системы относительно этой точки. Такое преобразование системы сил, не изменяя действия ее на твердое тело, значительно упрощает ее изучение. [c.74]

Таким образом, система сил, приложенных к твердому телу, в общем случае может быть приведена к динамическому пинту. [c.99]

Пространственные системы сил, приложенные к твердому телу, обычно включают в себя большое количество сил, и для определения неизвестных величин обычно приходится составлять много (до шести) уравнений равновесия. Поэтому при решении задач удобно пользоваться таблицей, как это сделано при решении следующего примера. [c.102]

Таким образом, картина распределения скоростей в твердом теле вполне аналогична динамическому винту (см. 15), выражающему общий случай приведения системы сил, приложенной к твердому телу. [c.245]

Система сил, приложенных к твердому телу, в общем случае эквивалентна динаме, т. е. силе и паре, момент которой параллелен силе. [c.88]

Динамический винт. Произвольную систему сил, приложенных к твердому телу, приведем по методу Пуансо к точке А. В наиболее общем случае произвольной системы сил, приложенной к твердому телу, главный вектор F j, и главный момент относительно центра приведения не равны нулю и не пер- [c.88]

Система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна главному вектору, приложенному в произвольной точке тела, и главному моменту относительно этой точки. [c.155]

В плоской системе сил главный вектор и главный момент всегда взаимно перпендикулярны, а следовательно, плоская система сил, приложенная к твердому телу, в общем случае эквивалентна равнодействующей. [c.157]

Теорема 4.8.2. При инвариантах (см. 1.5), отличных от нуля, система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна одной результирующей силе (главному вектору) и одной результирующей паре (главному моменту). При специальном выборе полюса (если он взят на оси винта) результирующая сила и плоскость результирующей пары перпендикулярны друг другу. [c.354]

Если при равновесии системы сил, приложенных к твердому телу, главный вектор Й равен нулю, то его проекция на любую ось также равна нулю. Это справедливо и для главного момента о- Таким образом из векторных условий равновесия пространственной системы сил следует шесть условий [c.43]

Таким образом, для равновесия произвольной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси декартовых координат равнялись нулю и три суммы моментов всех сил относительно трех осей координат также равнялись нулю. [c.43]

Условия равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу, можно сформулировать в других эквивалентных формах. Существуют еще две эквивалентные-формы необходимых и достаточных условий равновесия. [c.48]

Для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил системы относительно трех любых точек, расположенных в плоскости действия сил и не лежащих на одной прямой, равнялись нулю, т. е. [c.48]

Но к Ф о, так как точка С не находится на прямой, проходящей через точки А и В. Следовательно, равнодействующая сила равна нулю, что и является достаточным условием равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу. [c.49]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определенными. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически определенной задаче число неизвестных не должно быть больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не больше двух. [c.51]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ К ТВЕРДОМУ ТЕЛУ И СИСТЕМЕ СОЧЛЕНЕННЫХ ТЕЛ [c.57]

Рассмотрим частный случай приведения к простейшему виду произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, — пространственную систему параллельных сил. [c.85]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Плоской системой сил, приложенных к твердому телу, называют такую систему сил, линии действия которых лежат в одной плоскости. Основная теорема статики справедлива для любой системы сил. Она справедлива и для плоской системы сил, действующих на твердое тело любую плоскую систему сил можно в обшрм случае привести к силе и паре сил. [c.40]

Для случая, когда любая система сил, приложенных к твердому телу, плоская или пространственная, приводится к разнодействующей силе, часто применяют так называемую теорему Вариньона вгктор- [c.46]

Условия равновесия плоской системы сил можно сформулировать и так для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежаи их в плоскости действия сил, равнялись нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на какую-либо ось плоскости, не перпендикулярную к прямой, проходящей через две моменпшые точки, также равнялись нулю, т. е. [c.49]

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на тело. Очевидно, что если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая систе.ма сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы R, так и момента пары (Ф, Ф ), равного главному моменту о- Получаются следующие векторные условия равновесия произвольной системы сил для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы сил был равен нулю и главный момент оиатемы сил относительного любого центра приведения также был равен нулю. Иначе для того чтобы (/-1, / а,. .., / )сл0, необходимы и достаточны условии [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...