Афелий

Космический корабль движется со скоростью 0=30 км/с по орбите Земли, имеющей радиус Г1 = 150-10 км. Какой касательный импульс скорости и он должен получить, чтобы в афелии своей новой орбиты он достиг орбиты Марса (гг = = 228-10 км) [c.394]

Точка Р на эллиптической орбите планеты, находящаяся на наименьшем расстоянии от центра притяжения О (Солнца), называется перигелием, а точка А, наиболее удаленная от центра, — афелием (рис. 172). Перигелию Р соответствуют значения [c.204]

Афелию соответствуют значения [c.204]

В перигелии скорость планеты будет наибольшей, а в афелии — наименьшей. [c.331]

Отсюда видно, что площадь а, описываемая радиусом-вектором планеты, возрастает пропорционально времени t независимо от положения планеты на ее орбите Планета движется по своей эллиптической орбите неравномерно. Чем ближе она находится к Солнцу, тем быстрее она движется по орбите, но площади, описываемые радиусом-вектором за одинаковые промежутки времени, всегда одинаковы, независимо от того, находится планета (рис. 187) в перигелии Pj (ближайшей к Солнцу точке своей орбиты), или в афелии (наиболее удаленной точке), или же где-либо в другом месте своей орбиты. На чертеже белые и заштрихованные части фигуры обозна- [c.322]

Аксоиды при сферическом движении тела 181 Амплитуда колебаний 277 Аналогии формул кинематики 177 Апогей 323 Афелий 322 [c.452]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Радиус-вектор. .. афелия. Прохождение. .. через афелий. [c.8]

Значения соответствуют. .. афелию. Точка (планета) находится. .. в афелии. [c.8]

Апоцентром для комет и других тел, движущихся вокруг Солнца, является афелий. [c.8]

Следовательно, в этом специальном случае орбита представляет собой окружность радиуса Гц с притягивающим телом в центре. Если Vq не удовлетворяет равенству (11.16), то орбита не может быть круговой, но при определенных условиях может оставаться замкнутой —эллиптической, с притягивающим телом в одном из фокусов. Для выяснения этих условий нам достаточно рассмотреть скорости и ускорения тела в двух точках орбиты —перигелии П и афелии А (рис. 151). [c.324]

Скорость в афелии может быть мала — при любой конечной скорости в афелии тело обладает конечным моментом импульса и из закона сохранения импульса следует, что это тело должно обращаться вокруг притягивающего тела но не может обращаться в нуль, так как в этом случае момент импульса тоже обратится в нуль. Скорость Б перигелии не может быть как угодно мала, так как она должна быть больше скорости в афелии. С другой стороны, поскольку начальная скорость zig перпендикулярна к радиусу-вектору орбиты, 10 это может быть только либо скорость в афелии, либо скорость в перигелии. Поэтому если мы будем сообщать телу достаточно малые значения Va, то тело будет двигаться по орбите, для которой начальная точка А служит афелием, т. е. притягивающее тело находится в Fa — дальнем фокусе эллипса (рис. 151, а). При этом v — v , и так как v мало, то, как видно из (11.18), радиус кривизны р в точке А будет мал. С ростом Уд радиус кривизны должен увеличиваться. Когда [c.324]

При дальнейшем увеличении t o начальная точка становится перигелием (рис. 151, б), а афелий орбиты, а вместе с тем и второй ее фокус удаляются на все большее и большее расстояние от начальной точки, [c.325]

Так как значения полной энергии Е для перигелия и афелия должны быть равны, то, подставляя в (11.19) значения и из (11.18) и учитывая, что р для перигелия и афелия одно и то же, получим [c.325]

Упрощающее предположение, что начальная скорость перпендикулярна к радиусу-вектору, может играть существенную роль. Если тело в начальной точке получило скорость, которая образует с радиусом-вектором угол, отличный от прямого, то качественно вся картина останется прежней (конечно, кроме случая, когда начальная скорость направлена по радиусу-вектору в ту или другую сторону и орбита вырождается в прямую линию). Но начальная точка в этом случае уже не будет афелием или перигелием орбиты, по которой движется тело. А так как наши расчеты основывались на том, что начальная скорость Уо есть вместе с тем скорость в перигелии или афелии, то неясно, в какой мере результаты этих расчетов применимы к случаю начальных скоростей, не перпендикулярных к радиусу-вектору. [c.326]

С другой стороны, избыток момента импульса в афелии за счет вращения орбиты [c.327]

При меньшей скорости, как показано в предыдущем параграфе, спутник двигался бы по эллиптической орбите, для которой точка А являлась бы афелием. Если бы начальная скорость была заметно меньше, чем v , то в перигелии спутник приближался бы к поверхности Земли и, входя в более плотные слои атмосферы, испытывал бы сильное торможение и быстро терял скорость. Если бы атмосфера Земли отсутствовала, то спутник мог бы двигаться по круговой орбите непосредственно у поверхности Земли, т. е. по орбите с радиусом Ra = 6350 км. В этом случае необходимая начальная скорость, как видно из (11.23), была бы несколько больше. Эта скорость [c.329]

Акустический резонанс 234 Амплитуда группы волн 21Ь — звукового давления 227 —колебаний 167 Аномалия 97 Апогеи 122 Архимедова сила 134 Афелий 122 Аэрация 139 [c.254]

Во втором интеграле интегрирование должно быть распространено иа всю область изменения г, т. е. от Гтш в перигелии до г ях в афелии и обратно до /"min при возвращении в перигелий. Для упрощения выкладок произведем замену переменных. Логарифмируя уравнение эллипса (3), а затем дифференцируя его по ср. находим [c.31]

Вершина А (рис. 150), ближайшая к Солнцу, называется перигелием, а вершина А — афелием. Обозначим через ш угол, образованный радиусом-вектором перигелия и осью 5х, а через — угол А5Р между радиусом-вектором г = 8Р планеты и прямой 5Л этот угол называется истинной аномалией. Полярный угол хЗР связан с аномалией очевидным соотношением в = w а, где ш — постоянная. [c.354]

Мы знаем, что для планеты орбита является эллиптической наибольший и наи.меньший радиусы-векторы, соответствующие афелию и перигелию, равны а( -]-е) и а(1—е) с другой стороны, уравнение ПИ) показывает, что [c.492]

Выражение времени движения как функции от эксцентрической аномалии. — Мы можем теперь возвратиться к движению планеты. Два ее положения на концах большой оси являются соответственно самым близким и самым удаленным от Солнца, т. е, от фокуса F. Им дают название перигелия и афелия. Условимся отсчитывать время ог того момента, когда планета находится в перигелии А (фиг. 28). [c.176]

Теперь запишем это уравнение для того специального случая, когда луч = О, исходящий из одного фокуса, проходит также через другой фокус, или, иначе выражаясь, он вместе с лучом (р = 7г образует главную ось эллипса (рис. 7). На этой оси лежат точки Р — перигелий (вблизи Солнца) и А — афелий (вдали от Солнца), в которых радиус-вектор г должен быть минимальным и, соответственно, максимальным. Отсюда вы- [c.64]

Пример. Движение планеты происходит под действием силы притяжения ее к Солнцу, т. е. силы ценгральиой. Следовательно, это движение подчинено закону площадей. Траекторией планеты является эллипс, в одном из фокусов С которого находится Солнце (рис. 315). Найдем, как связаны между собой скорости планеты в перигелии Р (точке, ближайшей к Солнцу) и в афелии Л (точке, наиболее удаленной от Солнца). Согласно уравнению (16), имеем [c.331]

При движении вокруг Солнца перицентр называют перигелием (греч. 5A,iog — Солнце), а при движении вокруг Земли — перигеем (греч. — Земля). Точку эллиптической орбиты, наиболее з даленную от Солнца или Земли, называют соответственно афелием или апогеем (греч. ало — вдали). [c.391]

Т Концы большой полуоси эллиптической траектории материальной точки называются апсидами. Апсиды траектории (орбиты) планеты, движущейся вокруг Солнца, называются перигелием (ближайшая к Солнцу аиснда) и афелием. [c.402]

Перигелием и афелием соответственно называются ближайшая и наиболее удаленная от Солнда точки орбиты. [c.604]

Пример 15 3 Определить отношение скорости Земли в иеригелии А (т. е. ближайшей к Солнцу точке орбиты) к ее скорости в афелии В — наиболее удаленной от Солнца точке орбиты (рис. 15.7). [c.283]

Так кап сила, действующая со стороны Солнца на планету, всегда направлена к центру Солнца 5, то момент импульса планеты относительно оси, проходящей через центр Солнца, всегда остается постоянным. Отсюда видно, что скорость планеты в перигелии Рдолжна быть больше скорости движения в афелии А в отношении так как моменты импульса mv r- и должны быть равны (угол между и г в обоих случаях прямой). Для промежуточных положений нужно принять во внимание, что угол между г и тъ изменяется. Однако, как легко видеть, т sin а для любой точки больше, чем Tj, и поэтому скорость в любой точке меньше, чем в перигелии. [c.301]

При а. 1 написанное уравнение изображает эллипс, а при а 1 — пре-цессирующий эллипс. Прецессионное движение этого эллипса можно характеризовать скоростью прецессии его перигелия (или афелия). Получите приближенное выражение для скорости этой прецессии при а ж 1, выразив ее через безразмерную величину [c.107]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.207 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.204 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.391 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.322 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.223 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.402 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.56 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.122 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.354 ]

Механика (2001) -- [ c.64 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.89 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.117 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.286 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.217 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.13 , c.39 , c.94 ]

Небесная механика (1965) -- [ c.10 ]

Инженерный справочник по космической технике Издание 2 (1977) -- [ c.63 ]

Основы техники ракетного полета (1979) -- [ c.322 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.432 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...