ЛАМИНАРНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ Уравнения пограничного слоя при плоском течении. Пограничный слой на пластине

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

Рассматривается обтекание плоской пластины гиперзвуковым потоком вязкого газа. Предполагается, что пластина (рис. 6.10) расположена под нулевым углом атаки и имеет длину Предполагается также, что течение вблизи пластины и в рассматриваемой области следа ламинарное. Обозначения и выбор безразмерных переменных в данном параграфе такие же, как и в 4.2, где рассматривался режим сильного гиперзвукового взаимодействия. Для указанного режима справедлива следующая система уравнений, описывающая течение в ламинарном пограничном слое [c.281]

Связь между Сер и С (Г). Так называемый метод приведенной температуры или приведенной энтальпии был первоначально развит как полуэмпирический метод корреляции расчетов поверхностного трения и теплового потока для случая ламинарного пограничного слоя на плоской пластине. По существу, этот метод основан на предположении, что имеется некоторая приведенная температура (или приведенная энтальпия), которая, если ее использовать при расчете характеристик пограничного слоя, входящих в уравнения для поверхностного трения и теплового потока в случае течения [c.183]

Развитие искусственно вводимых в ламинарный пограничный слой на плоской пластине трехмерных возмущений и последующие нелинейные стадии переходного процесса изучаются в [162] на основе прямого численного решения полных уравнений Навье-Стокса. Расчетные исследования [162], ориентированные на моделирование условий экспериментов [163,164], воспроизводят данные измерений вплоть до стадии вторичной неустойчивости. Комбинация численных и асимптотических методов применяется в [165] к построению стационарных возмущений двумерного течения в длинном прямолинейном канале. [c.11]

В отличие от ламинарного течения, для которого связь между коэффициентом сопротивления (или перепадом давления) и расходом жидкости определяется теоретически из решения уравнений Навье — Стокса, при турбулентном режиме такая связь может быть найдена только в том случае, если профиль скорости известен из эксперимента. Как уже указывалось в 4, профиль скорости в пограничном слое на плоской пластине при Ri= 10 —10 (Ra=2- 10 —10 ) хорошо описывается степенной формулой с показателем 1/7, которая в выбранной системе координат имеет вид [c.351]

Уравнения теории сильного взаимодействия. После этих предварительных сведений приступим к изложению теории взаимодействия головной ударной волны и пограничного слоя, считая пограничный слой ламинарным. Здесь мы ограничимся изучением только сильного взаимодействия по следующим причинам 1) теория слабого взаимодействия уже хорошо описана ), 2) результаты теории слабого взаимодействия показывают, что слабое взаимодействие мало влияет на тепловой поток, 3) можно развить строгую теорию сильного взаимодействия в пределе при М — оо вблизи передней кромки для гиперзвукового течения около плоской пластины. [c.201]

Получено асимптотическое решение уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса, описывающее влияние тонкого продольного вихря постоянной циркуляции на развитие двумерного стационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости на плоской пластине. Установлено, что в узкой области на поверхности пластины, вытянутой вдоль вихревой нити, вязкое течение описывается уравнениями трехмерного пограничного слоя. Изучено решение этих уравнений при малых значениях циркуляции вихревой нити. Обнаружен коллапс решения уравнений двумерного предотрывного пограничного слоя, вызванный сингулярным поведением трехмерных возмущений вблизи точек нулевого продольного трения. [c.97]

Влияние распределения частиц по размерам. В применении к течению в несжимаемом (газовом) ламинарном пограничном слое незаряженных сферических твердых частиц различных размеров основные уравнения стационарного движения около плоской пластины упрощаются, если концентрация частиц мала, когда = о, Кт = о, 7 = onst, и = Up = onst и рро = onst [c.354]

По уравнению (10-51) можно весьма просто определить коэффициент теплоотдачи к ламинарному пограничному слою на теле вращения с постоянной температурой поверхности при произвольном изменении вдоль нее скорости внешнего течения й . Для плоского течения R выпадает из уравнения. Легко показать, что при обтекании плоской пластины уравнение (10-51) сводится к уравнению (10-13), а при двумерном и осесимметричном течениях в окрестности критической точки — соответственно к уравнениям (10-17) и (10-18). Таким обра- [c.272]

В случае установившегося ламинарного течения вдоль плоской пластины с (7 = onst градиент давления dpjdx равен нулю, и соотношения (8-7) и (8-8) сведутся к уравнениям пограничного слоя Прандтля [c.209]

Решение простого, но тем не менее важного случая установившегося двухмерного ламинарного течения вдоль плоской продольно обтекаемой пластины в равномерном потоке было первым значительным приложением теории пограничного слоя. Эта проблема была затронута Прандтлем в его орнпшальной статье, а позднее была полностью решена Блазиусом, одним из учеников Прандтля. Возможность точного решения уравнения пограничного слоя в этом случае объяснялась тем, что эпюры скоростей и у) имеют одинаковую форму при всех числах Рейнольдса, т.е. u = UF yl6). Фолкнер и Скен доказали, что решение Блазиуса является одним из многочисленного класса точных решений уравнений пограничного слоя при подобных эпюрах скоростей. Это семейство решений имеет большое значение по трем причинам. Во-первых, в дополнение к течению вдоль плоской пластины они описывают течение у передней точки отрыва во-вторых, они показывают влияние градиентов давления на эпюру скоростей, что особенно интересно у точки отрыва в-третьих, они служат основой приближенного метода расчета пограничного слоя. [c.301]

Таким образом, при соблюдении условий автомодельности дифференциальные уравнения бинарного ламинарного пограничного слоя можно преобразовать в обыкновенные. Уравнения (8-88)—(8-90) решаются строго только в случае обтекания потоком газа плоской пластины, т. е. при Ui/a = onst, при условии, что скорость вдуваемого газа изменяется в направлении течения пропорционально 1/Кх При этом нет необходимости накладывать ограничения на число Маха набегающего потока. [c.293]

В формуле (22.40) f означает коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при турбулентном течении с числом Рейнольдса Uoolh, В формуле (22.41) с л есть коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при ламинарном течении. Для формпараметра при осесимметричном течении сохраняется уравнение (22.32), выведенное для плоской задачи. Упомянутые выше способы расчета плоского турбулентного пограничного слоя, предложенные Г. Б. Сквайром и А. Д. Янгом, обобш,ены также на осесимметричный случай [ ]. Имеются многочисленные экспериментальные [c.620]

Рис. 23.6. Коэффициент полного сопротивления трения продольно обтекаемой плоской теплоизолированной пластины при ламинарном и турбулентном пограничном слое. Теоретические кривые для турбулентного течения по уравнению (23.31). По Ван-Дрийсту [ ]. х = 1,4 со = 0,76 Рг = 1.

Уравнения турбулентного пограничного слоя по виду совпадают с уравнениями ламинарного пограничного слоя. Если принять условие (fi + Цт) + т). то из системы (6.15). .. (6.17) для случая течения на плоской пластине dpldx = 0) с помощью преобразований, аналогичных преобразованиям в разд. 6.7 и 6.9, можно получить условие, подобия uIux = Tq — 7 )/(7 oi — T J. [c.163]