Формирование изображения линзой

Указанные причины ограничения передачи информации при формировании изображения линзой окажут, естественно, влияние и на передачу информации в частотной плоскости (рис. 7.5.1). В схеме оптической фильтрации изображений линза JTi влияет па объем информации, содержащейся в световом поле в частотной плоскости. Полную информацию может передать только идеальная линза. [c.255]

Формирование изображения линзой. Рассмотрим для определенности щель в экране, на которую слева падает плоская волна. Дифракционные эффекты, возникающие при этом, разобраны выше достаточно подробно (рис. 23.7, а). Линза расположена на расстоянии от щели, т. е. от поля ио х), изображение которого мы пытаемся получить. Сначала предположим, что линза не ограничена по оси X. Тогда справа от линзы, на расстоянии 2, связанном с фокусным расстоянием Р геометрооптическим соотношением [c.254]

Подвижная апертурная диафрагма с отверстием диаметром 10—50 мкм расположена в задней фокальной плоскости объективной линзы она позволяет выбрать из всех рассеянных электронов более или менее узкий пучок и лишь его использовать для формирования изображения, что обеспечивает контраст изображения (как абсорбционный, так и дифракционный). Кроме того, апертурная диафрагма способствует получению большей резкости изображений, уменьшая влияние сферической аберрации. Малая угловая апертура объективной линзы обеспечивает и большую глубину резкости, необходимую для получения резких снимков на фотопластинках, расположенных значительно ниже экрана, на котором фокусируется изображение. Наличие подвижной апертурной диафрагмы позволяет получать темнопольные изображения путем смещения падающего электронного пучка или диафрагмы таким образом, чтобы через нее проходили только рассеянные электроны. Тогда те участки объекта, которые сильнее рассеивают электроны, будут на изображении более светлыми. При исследованиях необходимо выбирать оптимальные размеры апертурной диафрагмы, поскольку с их уменьшением возрастают контрастность и резкость изображения, но падает его яркость. [c.48]

Переходя к другому важному вопросу, который касается формирования изображения, заметим, что в этом случае излучение используется как средство передачи информации об объекте в то место, где происходит распределение излучения, формирующее изображение объекта. С помощью подходящих линз свет, испущенный в опыте Юнга двумя точечными отверстиями, может быть использован для получения изображения, которое выглядит как сами точечные отверстия. (Подобным же образом при наблюдении точечных отверстий непосредственно глазом хрусталик воспроизводит изображение на сетчатке задней стенки глаза.) Как работает линза Почему так происходит, что от протяженного источника S полосы на экране не видны, однако введение линзы позволяет получить их изображение [c.14]

В разд. 1.1 мы отметили, что применение линз в опыте Юнга должно обеспечить формирование изображения двух точечных отверстий. В этом случае очевидно, что дифракция на точечных отверстиях является первым шагом в формировании их оптического изображения, а вторым шагом будет рекомбинация этого света линзами в изображение. [c.18]

В формировании изображений существуют два аспекта, которые сейчас следует отметить. Один из них связан с образованием дифракционной картины Фраунгофера в задней фокальной плоскости линзы, формирующей изображение, другой-с влиянием конечных размеров апертуры линзы на изображение. (Рассмотрение аберраций в линзах можно отложить до гл. 5.) [c.19]

Рис. 1.5. Дифракция как промежуточный шаг в формировании изображения (О-объектная маска, L-линза, D-экран в плоскости дифракции, I-плоскость изображения).

Поскольку семейство волнового фронта, испускаемое объектом, является единственным источником информации, на которой основано формирование изображения, можно ожидать, и это действительно так, что чем больше семейство волнового фронта, поступающее на линзу, тем лучше качество изображения. Сформулированное несколько иначе, это положение сводится к хорошо известной аксиоме, гласящей, что чем больше апертура линзы, тем лучше определено изображение (в предположении, что аберрации не являются ограничивающим фактором). [c.24]

Другая, эквивалентная модель рассматривает, каким образом конечная апертура линзы, служащей для построения изображения, будет ухудшать формирование изображения каждой точки объекта в отдельности. Читатель поймет, что здесь используется историческая работа о разрешающей способности телескопов, где отмечается, что изображение звезды (близко аппроксимирующей точечный источник) размывается дифракцией на апертуре линзы в диск, окруженный кольцами. Диск носит название картины Эри в честь члена Британского астрономического общества сэра Джорджа Эри, который исследовал детали этой картины в 1835 г. (разд. 2.3). Размеры картины Эри обратно пропорциональны диаметру дифракционной апертуры. Поэтому каждая точка объекта будет представлена в виде точки только при бесконечно большом размере апертуры. [c.24]

Глава завершается рассмотрением тесной аналогии между оптической дифракцией и дифракцией рентгеновских лучей на кристаллах. Косвенный способ, при котором можно получить изображения атомов в кристаллах на основе данных рентгеновской дифракции (косвенный, поскольку в рентгеновских лучах нельзя использовать линзы), будет кратко описан в гл. 5 в качестве приложения теории формирования изображения. [c.27]

В гл. 2 на частном примере было показано, что результат дифракции от периодических объектов в форме оптической решетки определяется структурой решетки, характеризуемой ее апертурной функцией. То же самое оказывается верным и для результатов по дифракции рентгеновских лучей, полученных из исследования расположения атомов, образующих периодическую структуру кристалла, подобную решетке. Мы отмечали также, что оптическая дифракция является промежуточным шагом в формировании изображений с помощью линзы. При этом линза выполняет задачу сведения дифрагированного света в плоскости изображения. При работе с рентгеновскими лучами линза непригодна, и для формирования изображения структурного расположения атомов в кристалле при воздействии рентгеновских лучей должны использоваться другие, нежели дифракция, способы построения изображения. [c.49]

Рассмотренные передаточные функции обеспечивают более информативную оценку системы линз, чем простое измерение ее предела разрешения. На рис. 5.2,6 это иллюстрируется кривыми МПФ. Кривая Р соответствует линзе, свободной от всех аберраций относительная контрастность уменьшается с увеличением частоты до тех пор, пока не достигнет нулевого значения на пределе разрешения линзы (ср. с рис. 5.1). Кривые Q и R представляют линзы с аберрациями. Они показывают, что пока кривая R имеет частотный предел, превосходящий Q, она дает контраст (модуляцию) изображения меньше, чем на низких частотах. Выбор между двумя кривыми может быть сделан в соответствии с характером применения. Оптические передаточные функции не дают полного ответа на проблему оценки качества системы, особенно если в окончательном формировании изображения участвует глаз, хотя и являются более совершенными по сравнению с устаревшим и даже ошибочным измерением предела разрешения как критерия оптического качества. Глаз является плохой системой формирования изображения, но он связан со сложной обработкой данных в сетчатке и мозге. Это делает очень трудным предсказание и определение полного отклика в какой-либо конкретной ситуации. [c.91]

Изящные примеры использования оптических преобразований были обнаружены в рентгеновской кристаллографии, где, как отмечено в гл. 2, формирование изображений атомов не может быть выполнено непосредственно, потому что отсутствуют линзы, которые могут быть использованы для сведения дифрагированных рентгеновских лучей. Отметим, что если зарегистрированы только интенсивности, то фурье-сум-мирование не может быть выполнено ни аналитически, ни экспериментально из-за отсутствия данных о фазах. В годы формирования указанного направления исследований У. Л. Брэгг сыграл ключевую роль в разработке методов оптического фурье-анализа для рассмотрения и решения этой и других проблем рентгеновской кристаллографии. Несмотря на то что развитие ЭВМ привело к машинным методам решения фазовой проблемы , работа Брэгга явилась важным вкладом в широкую область оптической обработки. В качестве основной литературы по развитию и применениям оптических методов к дифракции рентгеновских лучей, читатель может обратиться к работам, упомянутым в начале этого раздела. [c.99]

Использование рентгеновских лучей на первом этапе формирования изображения в сочетании с применением видимого света и линзы для заверщения второго этапа известно [11], как двухволновая микроскопия, хотя Брэгг предпочитал термин рентгеновская микроскопия . Этот ме- [c.101]

С другой стороны, известно [48], что внеосевое разложение описывает формирование изображения объекта, расположенного на сфере радиуса R с центром на ДЛ, причем изображение располагается на концентрической сфере радиуса R. Это крайне неудобно для анализа систем ДЛ, во-первых, потому, что исходный объект для системы, формирующей изображение, в подавляющем больщинстве случаев плоский и для его точек расстояние до центра линзы непостоянно. Во-вторых, в системе изображение, формируемое одной линзой, является предметом для следующей, причем условие постоянства расстояния всех точек этого промежуточного изображения от центра линзы никак не может быть выполнено для обеих ДЛ одновременно, если изображение находится на конечном расстоянии от них. Осевое разложение описывает формирование плоского изображения плоского объекта, и при его использовании подобных проблем не возникает. [c.22]

Процесс формирования изображения в такой схеме математически описывается с помощью двух последовательных преобразований Фурье, а физически является процессом двойной дифракции на апертурах линз Ла и Лв. В результате первой дифракции на апертуре линзы Лп в ее задней фокальной плоскости формируется фурье-образ двумерного когерентного оптического сигнала, сформированного в результате прохождения пло- [c.225]

Общая схема наблюдения через микроскоп, применительно к которой проводились эти рассуждения, приведена на рис. 16. С точки зрения представлений геометрической оптики происходящие при этом процессы можно описать следующим образом. Волна освещающего объект излучения Wo модулируется по амплитуде объектом О. Объектив микроскопа L, проецирует картину распределения света на объекте в некоторую промежуточную плоскость, где образуется изображение объекта О, увеличенное в соответствии с законами формирования изображения с помощью линзы. Наблюдатель h рассматривает это изображение через окуляр L , как через лупу. [c.44]

Рис. 49. Формирование изображения уменьшенной спеклограммой в обратном ходе лучей I - спеклограмма, 2 - блокирующий экран, 3 - плоскость наблюдения, Л -линза.

Формирование голографических изображений подробно обсуждается в гл. 6 и 7. Прежде чем производить оценку качества голографических изображений, по-видимому, полезно сначала дать краткое описание процесса формирования изображения обычными оптическими системами (использующими сферические линзы), а также некоторых параметров, применяемых для описания изображений. [c.59]

В геометрической оптике лучи света, исходящие из одной точки, идеальная, свободная от аберраций система формирования изображения сводит в изображении снова в точку. Однако это справедливо только лишь, когда длина волны света бесконечно мала и в отсутствие каких-либо дифракционных эффектов. В физически же реализуемых оптических системах из-за наличия дифракции изображение точки не может быть произвольно малым, а разрешение по изображению нельзя сделать бесконечно большим. Предел разрешения оптической системы зависит от многих факторов длины волны света, размера и геометрии линз, а также от типа системы формирования изображения. При определении предела разрешения большинства систем формирования изображения обычно используют критерий Рэлея. Согласно этому критерию, изображения двух точек разрешаются, если центральный максимум дифракционной картины изображения точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины изображения соседней точки. Например, если для форми- [c.64]

Эта аберрация вызывается тем, что материал линзы имеет различные коэ( ициенты преломления для разных оптических частот. В когерентных системах формирования изображения, включая голографию, такая аберрация несущественна, поскольку в этом случае для освещения используется монохроматический свет. Одним из исключений являются голографические оптические элементы (см, 10.8) и голографические дифракционные решетки. [c.66]

Такая аберрация приводит к тому, что при формировании изображения квадрата его стороны изгибаются наружу. Обычно это имеет место в тех случаях, когда апертура размещается перед линзой. При этом линейное увеличение уменьшается с расстоянием от оптической оси. [c.67]

Под конфигурацией m j понимаем все то, что связано с положением объекта, применением линз для формирования изображения или выполнения преобразования Фурье над объектной волной, структурой опорной волны, с формой поверхности и способами экспонирования голографического материала. В 3.6 мы рассмотрим, к чему приводит разность оптических путей объектной и опорной волн. С вопросами геометрической оптики применительно к голографии читатель может познакомиться в гл. 7. [c.144]

Чтобы получить двухцветное изображение, восстановленное с голограммы на рис. 2, с помощью линзы можно собрать все создаваемые голограммой волны и, поместив в задней фокальной плоскости линзы непрозрачный экран с отверстием, отфильтровать все нежелательные изображения, оставив только В, В и R, R. Этот метод лучше всего работает в случае двумерных или трехмерных объектов, ограниченных по глубине. Очевидно, что в этом случае разрешение, или спектр пространственных частот, изображения ограничивается размерами отверстия. Это ограничение нежелательно для голограмм, используемых с целью хранения данных, однако при формировании изображений [2, 4] разрешения порядка 400 линий/мм более чем достаточно. [c.216]

В оптическом микроскопе формирование изображения объекта осуществляется в два этапа с помощью систем линз объектива и окуляра. Ход световых лучей в микроскопе схематически показан на рис. 52. [c.112]

Для коррекции аберраций и формирования изображений используется киноформная линза (КЛ) — голограмма точечных источииков, аналогичная фазовой [c.364]

Формирование изображения в оптич. системе, согласно теории Аббе,—двухэтапный процесс. Первый этап (первая дифракция )—это распространение света от входной плоскости до плоскости Ф, где формируется пространств, спектр предметной волны. На этом этапе линза Л осуществляет первое пространств, фурье-преобразова-ние. Второй этап (вторая дифракция) —распространение света от плоскости Ф (к-рая наз. фурье-плоскостью оптич. системы) до плоскости изображения. На этом этапе линза Лг осуществляет ещё одно преобразование Фурье. В результате двух последоват. преобразований Фурье возникает перевёрнутое изображение — поле с комплексной амплитудой e x,y)=f x, —у), тождественное с точностью до инверсии -предметному полю f x, j ). [c.388]

Рассмотрим рис. 1.5, на котором изображена объектная маска с двумя очень малыми апертурными отверстиями В и С, однородно освещенными квазимонохроматическим светом от удаленного источника. Плоские волны поступают по нормали к маске, а сферические волновые фронты расходятся из В и С. Схема такая же, как и в опыте Юнга, за тем исключением, что теперь дополнительно у нас есть линза, которая создает изображение точечных отверстий в плоскости, расположенной, как показано на рисунке. Непосредственный интерес представляет, однако, задняя фокальная плоскость линзы. Рассмотрим любую точку Р, лежащую в направлении под углом 0 к оси линзы в ней складываются вместе и интерферируют только составляющие, распространяющиеся от В и С в направлении 0 (сравните с опьггом Юнга, где интерференция в точке Р на рис. 1.1 происходит между светом, распространяющимся от апертур в разных направлениях). Мы увидим, что конкретная дифракционная картина (определяемая ниже как фраун-гоферовская) в задней фокальной плоскости отображающей линзы является особенно важным промежуточным шагом в формировании изображения, выполняемом линзой. Это позволяет оценить конечную стадию формирования изображения и предоставляет единственную и особую по своей важности возможность для преобразования изображения. Указанное обстоятельство подробно обсуждается в гл. 5, но здесь мы исследуем некоторые свойства картины, сформированной в описанном выше примере. Прежде, однако, отметим, что для экспериментального получения таких дифракционных картин Фраунгофера необходимо обеспечить существование статистических фазовых соотношений, обусловленных когерентным освещением (см. замечания в предьщущем разделе о различиях между когерентным и некогерентным формированием изображения). До гл. 5, где вновь обсуждается эта разница, мы будем (если не указано особо) предполагать, что условия когерентности выполняются. [c.20]

Подход, рассмотренный в предьщущем разделе, можно применить и к случаю непериодических объектов, потому что дискретные порядки дифракции не являются его необходимой предпосылкой. Непериодический объект можно считать эквивалентным одной апертуре (щели) решетки, и мы знаем, что в этом случае используется преобразование Фурье вместо рядов Фурье. Дифракционная картина в фокальной плоскости линзы представляет собой картину непрерывного рассеяния с угловым изменением амплитуды и фазы, зависящим от апертурной функции это-преобразование Фурье от функции амплитудного распределения по объекту (ср. оценку линзы как преобразователя Фурье в разд. 4.2). Восстановление этой картины в плоскости изображения сводится к суммированию интерференционных полос, создаваемых парой дифрагированных лучей (под углом + 0 на рис. 5.4), но с непрерьш-ным диапазоном разнесения полос и ориентаций. Формирование изображения может быть описано как процесс двойного преобразования Фурье. Это описание в общем применимо как к периодическим, так и к непериодическим объектам, поскольку даже первые из них имеют конечный размер, что позволяет говорить об изображении как о преобразовании дифракционной картины, независимо от природы объекта. Мы уже использовали эту идею в разд. 4.5. [c.96]

Как фокусное расстояние, так и местоположение гауссова изображения, формируемого ДЛ, зависят от длины волны дифра-гирующ,его света Я. Это явление в оптике известно и для рефракционных линз и называется первичным хроматизмом или хроматизмом первого порядка [45]. Необходимо отметить, что несовпадение длины волны дифрагирующего света и длины волны записи само по себе еще не приводит к хроматическим искажениям изображения, как это происходит в голограммах сложных объектов. О хроматизме ДЛ не имеет смысла говорить, если линза работает в монохроматическом, например лазерном, свете. Необходимо предположить, что формирование изображения ДЛ осуществляется в некотором спектральном интервале. Тогда, обозначая через Я среднюю или основную длину волны рассматриваемого спектрального интервала и записывая длину волны дифрагирующего света, как Я = Я -f ЛЯ, получим фокусное расстояние ДЛ [c.23]

Как известно [1 2], оптическая схема электронного микроскопа просвечивающего типа аналогична схеме обычного светового микроскопа (фиг. 1,а) конденсорная линза освещает узким пучком электронов объект, изображение которого с помощью двух электронных линз — объективной и проекционной — в увеличенном масщтабе переносится на конечный экран. Проходя через объект, расположенный вблизи апертурной диафрагмы объективной линзы, электроны взаимодействуют с атомалш объекта и отклоняются от первоначального направления падения пучка, т. е. рассеиваются , При этом у части электронов скорость меняется только по направлению, не меняясь по величине, что соответствует упругому рассеиванию. Скорость другой части электронов меняется и по направлению, и по величине, при этом часть энергии электронов затрачивается на возбуждение и ионизацию атомных электронов в объекте. Вследствие этого электроны, пройдя через объект, после рассеяния в нем имеют вид расходящегося пучка. При этом электроны, рассеянные на угол, больший апертурного угла объективно линзы, определяемого диаметром апертурной диафрагмы и ее геометрическим положением, поглощаются в толще материала этой диафрагмы, и в дальнейшем в формировании изображения, возникающего на экране электронного микроскопа, принимает участие только та часть рассеянных электронов, которая прошла через диафрагму (фиг. 1,6). [c.5]

Перейдем к изложению результатов экспериментов в схеме КВС. На рис. 5.4 [206] приведено первое изображение, полученное в этой схеме. Дальнейшие примеры взяты из [224]. Рис. 5.5—5.7 — геометро-оптическое формирование изображения в схеме КВС. Рис. 5.5 демонстрирует возможность устранения астигматизма. На рис. 5.6 показаны геометрические аберрации в соответствующих фокальных плоскостях и рис. 5.7 демонстрирует результат их наблюдения. Рис. 5.8 показывает исчезновение геометрических аберраций второго порядка при помещении инфракрасного объекта в плоскость os p/ os(a-Ь Р). На рис. 5.9 астигматизм компенсирован цилиндрической линзой. Объект помещался в плоскость Zjr = Zp os p/ os(a-Ь р). Рис. 5.10 показывает прямое и преобразованное изображение щели, параллельной оси цилиндрической фокусировки накачки, Xir == = 1,06 мкм. Денситограмма этого изображения приведена на рис. 5.11. Рис. 5.12 дает преобразованное изображение точечного [c.134]

Образование изображения в когерентном свете можно рассматривать как результат интерференции волн, дифрагировавших на объекте и сведенных с помощью линзовой системы в определенной плоскости — плоскости изображения. Тогда для формирования изображения синусоидальной одномерной решетки с помощью какой-либо линзовой системы необходимо иметь достаточно большую апертуру линзовой системы, чтобы дифрагировавшие пучки -Ь1 и —1-го порядков, попадая в апертуру, отклонялись соответствующим образом, и, интерферируя, давали изображение решетки. Зная угол дифракции, нетрудно показать, что размер апертуры оптической системы D = 2kvz, где z — расстояние от решетки до главной плоскости линзы. Таким образом, описание объекта с помощью пространственной частоты позволяет просто оценить, например, требуемую апертуру объектива. [c.19]

Голография возникла первоначально как метод регистрации волнового фронта с записью амплитуды и фазы световой волны в виде интерференционной Катины. Характерная ее особенность, которая в литературе неизменно подчеркивалась, заключалась в том, что для формирования изображений не было необходимости применять линзы. Поэтому с понятием голография связьшалось представление о безлинзовой фотографии или безлинзовом методе регистрации изображений. [c.7]

Проанализируем такой процесс формирования изображения, полагая, что спеклограмма получена с уменьшением в произвольной оптической системе и необходимо получить изображение с определенным увеличением, кратность которого в общем случае не совпадает с кратностью уменьшения на этапе заш1си. Будем рассматривать наиболее устойчивую к действию различных искажающих факторов оптическую систему, состоящую из одной линзы (рис. 49). При этом будем считать единичным масштаб умень- [c.86]

Неудивитатьно, что предел поперечного разрешения голографического изображения практически совпадает с пределом разрешения в системе формирования изображения, образуемой сферическими линзами. Голограмма точечного объекта действует подобно сферической линзе. Поэтому при одинаковых ограничениях предел разрешения становится равным расчетному. [c.71]

В обычных системах формирования изображения, использующих стеклянные линзы, главное значение ил1еют аберрации. При этом во многих случаях отношение сигнал/шум (ОСШ) оказывается очень большим, поэтому с ним обычно не связано никакой проблемы. Однако для голографических систем картина совсем противоположная. Выше мы упоминали, что голографическое изображение, свободное от аберраций, получить довольно просто. Однако для голографических изображений характерны большие шумы, что связано с наличием различных дефектов в регистрирующих материалах. Поэтому во многих голографических применениях ОСШ играет значительную роль. [c.75]

В табл. 2 представлены соотношения сопряжения в полярных координатах для различных пар сопряженных пространств. Фокусные расстояния измеряются вдоль первичной оси для получения изображений по типу I и II, тогда как для типа IV и V они измеряются вдоль вторичной оси. Как мы упоминали выше, расстояния считаются положительными слева от линзы для объекта О, опорного источника R и восстанавливаюш,его источника С и справа от линзы для изображения. Углы измеряются от меридиональной линии с вершины положительным считается фокусное расстояние для выпуклой линзы, тогда как отрицательное соответствует вогнутой линзе. В последней колонке табл. 2 для сравнения указаны оптические элементы, свойства которых по формированию изображений совпадают со свойствами голограмм. Особые свойства сопряженного [c.269]

Мацумура 44] сообщил, что, используя случайные сдвиги фазы, можно также существенно уменьшить макрозернистость, обусловленную царапинами и пылью на линзах, и, кроме того, ослабить интерференционные полосы, вызванные светом, отраженным от оптических поверхностей. Этот спекл-шум представляет собой одну из важнейших проблем, связанных с шумом в когерентных системах формирования изображения. Можно получить восстановленное изображение с высокой эффективностью и высоким отношением сигнал/шум, задавая в пространстве случайное распределение фазы в проходящем свете. Это связано с тем, что свет, дифрагировавший от объекта, освещенного через фазосдвигающую пластинку, распределяется равномерно по регистрирующей среде. Это позволяет максимально использовать динамический диапазон регистрирующей среды. [c.367]

Формирование изображения Л1шзой. Для получения распределения амплитуд не в задней фо- 241 калькой плоскости линзы, а в плоскости, расположенной на расстоянии / Ст линзы (рис. 186), — воспользуемся формулами (36.1) — (36.3). В форму ю (36.3) в первой экспсненциальноУ мно- 36 жителе подынтегрального выражения вместо расстояния / от линзы до задней фокальной плоскости должно теперь стоять расстояние / до плоскости, в которой определяется распределение амплитуд. Тогда [см. (36.4)] [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...