Вектор главный системы сил

Вектор главный системы сил 18. 19, 39 [c.409]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является боле прост и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил Fi, Fi, Ft, Fn (рис. 15, a), откладываем от произвольной точки О (рис. 15, б) вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Fi, от то и а — вектор аЬ, изоб жающий силу F от точки Ь — вектор Ьс, изображающий силу F, и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий 18 [c.18]

Геометрическое условие равновесия. Тдк как главный вектор R системы сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника, построенного из этих сил (см. рис. 15), то может обратиться в нуль только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой силы, т. е. когда многоугольник замкнется. [c.23]

Покажем, что для равновесия любой системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра были равны нулю, т. е. чтобы выполнялись условия [c.40]

Выбрав систему координатных осей, определить модуль и направление главного вектора заданной системы сил по его проекциям на координатные оси и изобразить R на чертеже. [c.38]

Решение. 1. Определение главного вектора заданной системы сил. Заданная система сил показана на рис. 42. [c.39]

Геометрическая сумма сил данной системы называется главным вектором этой системы сил. [c.41]

Решение. Найдем проекции главного вектора заданной системы сил на координатные оси по формуле (14) [c.42]

Главный вектор плоской системы сил может быть равным нулю лишь в том случае, если его проекции на две взаимно перпендикулярные оси равны нулю, т. е. из равенства Ррл=0 следует [c.43]

Следовательно, главный вектор V системы сил равен нулю. [c.192]

Величину и направление главного вектора произвольной системы сил определяют по формулам, аналогичным тем, по которым определяют равнодействующую системы сходящихся сил. Между тем главный вектор произвольной системы сил не является равнодействующей этой системы. В самом деле, равнодействующей называют силу, которая одна эквивалентна системе сил, а главный вектор сам по себе не эквивалентен данной системе сил, но эквивалентен ей только в совокупности с главным моментом. [c.76]

Если главный вектор плоской системы сил не равен нулю, то система приводится к одной равнодействующей [c.76]

Векторные или скалярные величины, остающиеся неизменными при преобразовании данной системы сил в любую ей эквивалентную, равные главному вектору этой системы сил и проекции её главного момента относительно любого центра на направление главного вектора. [c.26]

Определить главный вектор плоской системы сил, если заданы его проекции на координатные оси = 300 Н, Ry = 400 Н. (500) [c.25]

К вершинам прямоугольного треугольника приложены силы Fj = 3 Н, F2 = 6 Н, F3 = = 14 Н. Определить значение угла а в градусах, при котором главный вектор данной системы сил параллелен оси Ох. (30,0) [c.26]

К прямоугольнику приложены четыре силы по 10 Н каждая. Определить модуль главного вектора заданной системы сил, если угол а =60°. (22,4) [c.26]

К правильному шестиугольнику приложены пять равных по модулю сил. Определить в градусах угол между главным вектором этой системы сил и осью Ох. (180) [c.27]

Задана плоская система сил Fi = = = F3 = F4 = 4 Н, Fj = 5 Н. Определить модуль главного вектора этой системы сил. (5,0) [c.28]

На участке АВ фигурной балки действует распределенная нагрузка интенсивностью q = = 2 кН/м. К точке )приложена сила F = 4 кН. Определить главный вектор данной системы сил, если АВ = 1,5 м. (5 10 ) [c.78]

На основании (11.161) заключаем, что главный вектор К системы сил равен векторной сумме сил, приложенных к абсолютно твердому телу [c.287]

Отметим, что равна главному вектору R системы сил [c.97]

Полученная сила Р называется главным вектором заданной системы сил. Главный вектор отличается от равнодействующей заданных сил Рх, Ра, Р3,. .., Р тем, что он не эквивалентен заданной системе сил линия его действия не совпадает с линией действия равнодействующей, так как точка приведения О была выбрана произвольно. Главный вектор равен геометрической [c.55]

Решение. Перенесем силы Р и Р параллельно самим себе в точку О. В результате такого переноса получим (рис. 62) силы Р Р и Р =Р , приложенные в точке О, и присоединенные пары (р1, Р1") и р2, Р1"), лежащие в одной плоскости с моментами т Рх /г и / 2= =/ 2 Л (силы, образующие эти пары, отмечены на рис. 62 черточками). От геометрического сложения сил Р и Р , приложенных в точке О, получим главный вектор данной системы сил [c.85]

Решение. Проводим оси координат так,как показано на рис.63, взяв начало координат в точке А. Найдем проекции главного вектора заданной системы сил на оси выбранной системы координат [c.86]

Однако в результате приведения произвольной плоской системы сил может оказаться, что одновременно главный вектор этой системы сил и главный момент ее УИо относительно центра приведения равны нулю, т. е. [c.93]

Изменится ли главный вектор данной системы сил при перемене центра приведения [c.217]

Изменение главного момента при перемене центра приведения. Инварианты системы сил. Как и в случае плоской системы, главный вектор произвольной системы сил не зависят от центра [c.106]

Проекция главного момента данной системы сил на направление главного вектора этой системы сил есть величина постоянная, но зависящая от выбора центра приведения. [c.107]

Модуль силы R, геометрически равной главному вектору R системы сил, находится по известной формуле [c.112]

Решение многих задач ме саники связано с известной из векторной алгебры операцией сложения векторов и, в частности, сил. Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем в дальнейшем называть главным вектором этой системы сил. Как отмечалось в 3 (см. рис. 6), понятие о геометрической сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействуюш,ей для многих систем сил, как мы увидим в дальнейшем, равнодействующей вообще не существует, геометрическую же сумму (главный вектор) можно вычислить для любой системы сил. [c.18]

Главный момент системы сил относительно второго центра приведения On равен разности главного момента этих сил относительно первого центра приведения Oi и момента силы, равной главному вектору этой системы сил, прилоокенной во втором центре приведения, относительно первого центра. [c.111]

Так как главный вектор данной системы сил равен нулю, то эта система сил приводится к одной парг с моментом /И,,, причем этот момент не изменяется с изменением центра приведения [c.94]

К первому классу относят системы сил, для которых второй инвариант отличен от нуля ко второму классу — системы сил со вторым инвариантом, равным нулю. Второй класс систем сил, в свою очередь, разделяется на отдельные случаи, в зависимости от того, какую величину имеют множители, входящие в выражение второго инварианта. Второй инвариант H T Ntfai сил представляет, как известно, скалярное произведение главного вектора R системы сил на ее главный момент 0 относительно выбранного центра приведения [c.75]

К вершине А тетраэдра OABD приложена сила / 1=2 Н, параллельная оси Oz, а к вершине D- сила = 8,6 Н. Определить главный вектор указанной системы сил, если расстояния ОЛ = 05 = ( = 5 м. (10,1) [c.78]

На участке АВ II Ох изогнутой балки ABD действует распределенная нагрузка интенсивностью <7тах 20 Н/м. К точке D балки приложена сила F = 10 И. Определить главный вектор данной системы сил, если АВ = 3 м, а BDLABh BD II Оу. (20) [c.78]

Так же как и для произвольной плоской системы, вектор Я, равный геометрической сумме всех сил произвольной пространственной системы сил, называется главным вектором этой системы. Го13оря, что вектор Я есть главный вектор данной системы сил Рх, Р , . Т" > а не равнодействующей силой той же системы сил, мы подчеркиваем, что главный вектор Я не может заменить действие на тело системы сил/ а, Р ,. .., Р , т. е. он неэквивалентен этой системе сил. Главный вектор Я является равнодействующей системы сил Р, Р 2,..., Р, [c.174]

Если главный вектор Я системы сил, не лежащих в одной плоскости равен нулю, а главный вектор-момент Мо относитемно прои ольно выбранного центра приведения О не равен нулю, т. е. / =0, а Мо ФО, [c.184]

Очевидно, что такая система сил эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Наоборот, если данная система сил находится в равновесии, то должны выполняться условия (1). В самом деле, если бы, например, R фО, но Мо =0, то данная система сил привелась бы к равнодействующей R=R, приложенной в центре приведения О, и равновесия не было бы. Еслибы =0, но МоФО, то данная система сил привелась бы к одной паре и равновесия также не было бы. Не будет равновесия и в том случае, когда R ф0 и Мо фО, так как сила и пара не могут уравновесить друг друга. Отсюда следует, что для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный вектор-момент относительно произвольно выбранного центра приведения одновременно были равны нулю. [c.185]

II точке О, называется главным вектором задаппоп системы сил. Складывая присоединенные пары по правилу н. 2.4 гл. II, получим результирующую пару Р, — Р с моментом [c.59]

Иначе, доказанное свойство можно сформулировать так ска лярное произведение главного момента системы сил на главный вектор этой системы сил есть величина постоянная, не зависящая от выбора центра приведения. [c.107]

Решение. Для того чтобы привести систему сил к простелшому виду, прежде всего найдем проекции главного вектора этой системы сил на iioop-дипатиые оси и вычислим сумму моментов всех сил относительно кан дой из координатных осей [c.114]

Таким образом, для равновесия системы сил, приложенны.х к твердому гелу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно произвольного центра равнялись нулю. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...