Приближенное построение кривой

Для использования в практических расчетах построены графики этой функции при X = о (рис. 14.4) и х = 1, с помощью которых можно определить температуры в середине и на внешних поверхностях пластины по истечении времени т. С целью приближенного построения кривых распределения температур в пластине рассмотрим их свойства. [c.181]

Воронов А. А. К приближенному построению кривых переходного процесса по вещественной частотной характеристике. — Автоматика и телемеханика , 1952, 13, № 6. [c.284]

Приближенное построение кривой [c.215]

Приближенное построение кривых переходного процесса при помощи вещественных частотных характеристик (прямая задача) [c.190]

В примере точки 1, 2 и 3, 4 являются конкурирующими, следовательно, кривая пространственная. Для приближенного построения касательной из точки А (А( Аг) к плоской кривой к (к к ) (рис. 122, б) удобно воспользоваться способом секущих. Через точку А проводят секущие в области ожидаемой точки касания и через середины хорд проводят кривую /( 2)- Точка В2 пересечения заданной кривой к2 и построенной /2 и будет являться точкой касания. Другая проекция точки касания определится по линии связи. Касательная 1 (11 12) проходит через точки (АВ). [c.120]

Уравнение (19-4) и положим в основу построения кривых свободной поверхности в естественных руслах. Из него можно определить A.Z постепенным приближением или графически и затем построить кривую свободной поверхности. [c.188]

Если длина ступени 1 задана, то из этой формулы можно найти длину кривой подпора /подп (пренебрегая в первом приближении величиной /i), а затем по величине /подп одним из методов построения кривых свободной поверхности (см. IV.4) найти глубину в конце ступени, а по ней и глубину над стенкой падения /i . [c.244]

Выясним взаимосвязь между линиями тока и траекториями жидких частиц. Пусть в некоторой точке Мд в момент скорость имеет значение Ug. Построим линию тока следующим образом. Отложим на векторе щ малый отрезок As (рис. 2.2, б) и в точке Ml построим присущий ей вектор и . Затем на этом векторе отложим отрезок Asi и аналогично построим вектор и т. д. Важно подчеркнуть, что все построение выполняют для одного фиксированного момента времени о, а потому безразлично, является течение установившимся или неустановившимся. Если отрезки As< примем достаточно малыми, то приближенно получим кривую, удовлетворяющую определению линии тока. [c.31]

При Приближенном построении фазовой траектории по этому методу можно поступать следующим образом. Определим с помощью описанного построения направление фазовой траектории в исходной точке Р х , Уо), соответствующей заданным начальным условиям (д , у ). Заменяя на небольшом интервале фазовую траекторию отрезком дуги окружности с центром в точке Л и повторяя ту же операцию для конца этого отрезка дуги с новым мгновенным центром, определим новое направление касательной к траектории. Продолжив подобные операции необходимое число раз, получим ломаную кривую линию, с необходимой точностью воспроизводящую ход действительной фазовой траектории. [c.57]

Ко второй группе относятся приближенные способы построения кривых свободной поверхности, основанные на результатах непосредственно интегрирования уравнения (18.2). [c.72]

Во второе издание учебника добавлен материал о приближенных построениях для плоских и пространственных кривых решение задачи о построении на развертке линии, заданной на поверхности задача на циклическую поверхность и др. [c.4]

Общий способ приближенного построения разверток кривых поверхностей заключается в следующем. [c.328]

Существует несколько способов приближенного построения интегральной кривой. Рассмотрим один из этих способов, который отличается простотой и обеспечивает вполне приемлемую для практических целей точность. [c.68]

Существуют и другие способы построения кривой усталости. Иногда вместо числа циклов УУ,- по оси абсцисс откладывают обратную им величину 1/Л (рис. 23, а). При таком построении ординаты кривой уменьшаются к началу осей координат экстраполируя кривую до пересечения с осью ординат, получают предел выносливости, отвечаюш,ий величине 1/Л/ = 0. Этим способом можно пользоваться для приближенного определения предела выносливости по результатам испытания трех-четырех образцов. [c.42]

Поскольку построение диаграммы предельных амплитуд является достаточно трудоемким, для целей расчета ее схематизируют, приближенно заменяя кривую диаграммы прямой по двум известным точкам. За эти точки можно принять пределы выносливости при симметричном цикле a i и отнулевом — Qq. [c.188]

Таким образом, задача определения пяти перечисленных выше параметров механизма имеет алгебраическое решение в общем виде. Приемлемость решения может быть проверена, как и в предыдущем случае, по геометрическому и статическому условиям существования кривошипа. Конструктивно приемлемый вариант механизма может быть найден также и путем варьирования параметра а. Заметим, что вместо решения (4.66) следует предпочесть совместное решение двух квадратных уравнений (4.64) методом последовательных приближений или графическим методом путем построения кривых второго порядка. [c.101]

В работе [297] для описания кривых деформационного упрочнения успешно был использован один из методов сплайн-интерполяции (метод Акима). Применение данного метода позволяет проводить аппроксимацию кривых течения любого вида при высокой точности расчетов, а также проводить гладкое приближение семейства кривых с построением расчетных значений а в любых промежуточных точках. [c.64]

Точка, соответствующая параметрам уходящих газов, располагается на линии 7ух- При весьма приближенных расчетах можно принять, что процесс заканчивается при 100%-ной относительной влажности, т. е. конечной точкой является пересечение кривой ф = 100% и линии /ух- Для точного определения конечных параметров дымовых газов следует построить кривую процесса охлаждения их в / — d-диаграмме аналитически либо графически по участкам. Метод построения кривой по участкам подробно описан в [45], кратко он приведен в данной главе ниже, [c.180]

Более точное построение кривых (3.17) может быть выполнено на основании только что указанного первого приближения и неравенства [c.61]

Точного решения задачи, связанной с определением объема серии образцов при косвенных испытаниях, к которым относят испытания на усталость с целью построения кривой усталости и оценки предела выносливости с заданной точностью, не существует. Ниже приводится приближенное решение этой задачи, удовлетворительно согласующееся с результатами экспериментов, полученных методом статистического моделирования испытаний на усталость. [c.156]

Для приближенного построения можно использовать обычную кривую [c.426]

На фиг. 146 показан приближенный способ построения кривой профиля — способ замены логарифмической спирали дугой окружности. [c.240]

Скорость деформации ё = de/dt (где t — время), принятая при построении кривой упрочнения, должна соответствовать скорости деформации при высадке, которая приближенно равна [c.267]

Методы построения кривых усталости на основе энергетических критериев и возможности их были подробно рассмотрены в предыдущей главе. Некоторые из этих методов позволяют построить кривые усталости в многоцикловой области с использованием характеристик механических свойств, полученных при монотонном увеличении нагрузки. В таком случае, если известна кривая усталости, определить величину предела выносливости на заданной базе не представляет трудности. Наиболее перспективная область применения этой группы методов — приближенная оценка величин пределов выносливости новых сплавов в процессе разработки с учетом влияния их состава и технологии изготовления. [c.218]

Рис. 83 показывает степень приближенности кривых на рис. 80. Мы видим, что при г =0,25 поправка довольно велика на самом деле она еще больше, так как при построении кривой г=0,25 на рис. 83 приходится пользоваться точками, лежащими на начальных участках кривых рис. 82. [c.264]

Пользуясь табличными данными (см. Приложение V), постройте для молекул НС1 и D 1 кривую потенциальной энергии (по функции Морзе). Построение кривой потенциальной энергии можно вести приближенно, используя три точки с г< Ге и пять точек с г>ге. Вычислите уровни колебательной энергии для состояний от и = Одо и = 5 и проведите их на рисунке. [c.239]

Тимофеев В. А. Метод приближенного построения кривой переходного процесса по вещественной частотной характеристике. — В кн. Сборник иаучно-техни-ческих статей. Автоматика и вычислительная техника, Вып, 6, М,, Энергия 1967, с. 12-22 с ил, [c.319]

В. результате проведенных исследований была выявлена возможность приближенного построения кривых предельных напря- [c.190]

Рассмотрим в качестве примера построение такой сетки в плоском канале на участке сужения (см. рис. 31). Изобразив на чертеже в выбранном масштабе граничные поверхности (контуры) канала, проводят на глаз несколько линий тока и эквипо-тенциалей, следя за тем, чтобы ячейки приближенно были криво-294 [c.294]

Для измерения параметров волн напряжений, вызванных взрывом или ударом, при распространении их в металлах Райнхарт и Пирсон [37] предложили другую реализацию принципа Гопкинсона, сводящуюся к следующему. На поверхности массивной металлической плиты устанавливается цилиндрический заряд В. В., на ее противоположной (тыльной) поверхности помещается маленькая шайба из того же материала, что и плита, по одной линии с зарядом (рис. 12). Заряд В. В. подрывали и измеряли скорость шайбы. Такая процедура повторялась с шайбами различной толщины h. В результате были получены необходимые данные для построения кривой ст (t) в соответствии с приведенными зависимостями. Способ шайб дает хорошие результаты в том случае, если интенсивность волны невелика. При большой интенсивности волны напряжений шайба будет пластически деформироваться и может произойти откол. Представленная на рис. 12 схема не позволяет измерять скорость частиц (напряжение) точно в каком-либо месте внутри плиты, она определяет среднее напряжение в волне напряжений при падении ее на тыльную поверхность плиты, которое приближенно соответствует пространственному распределению напряжений внутри плиты. Различие невелико для волны, интенсивность которой затухает слабо, и значительно при быстром затухании, имеющем место в волне большой интенсивности. Отмеченные недостатки можно устранить или значительно уменьшить их влияние с помощью видоизмененного устройства, схема которого представлена на рис. 13. В плите с тыльной поверхности просверливается гнездо, в которое вкладывается несколько шайб, причем по отношению к распространению волны сжатия шайбы действуют так, как если бы они были частями плиты. Откол шайб можно исключить путем разумного подбора их толщин. Шайбы в гнезде необходимо поместить так, чтобы стык соседних шайб всегда находился в том месте, где ожидается разрушение. Такое устройство позволяет получить в результате одного испытания достаточно данных для построения полного распределения скоростей частиц. Оно позволяет также измерять напря- [c.22]

Следует отметить, что при неравномерном движении не равняется Ка (в условиях равномерного движения). При Q = onst, как это и бывает на расчетном участке при построении кривых свободной поверхности в естественных руслах, при подпоре > Ro и, следовательно, уклон J меньше, чем при равномерном движении. При перемещении вверх (по течению) по кривой подпора уклон свободной поверхности все более приближается к значению, равному 1 (уклон дна). При спаде, наоборот, А ср < А о. И опять по мере приближения глубин в пределах кривой спада к йо уклон свободной поверхности все более приближается к L [c.73]

Установленная закономерность деформационного упрочнения для широкого интервала деформаций, которую выражает уравнение (4.10), позволяет выполнять практически полный расчет диаграммы нагружения. Такой расчет выполняется в несколько операций. На первом этапе машинная диаграмма Р — t (А1) рассчитывается на участке, равномерной деформации по методике, подробно изложенной в разделе 3.5, и перестраивается в координатах S — Из перестроенной диаграммы определяются основные параметры деформационного упрочнения Оу, Ki, Кг, Кз, Vе-1, Vс помощью которых находится также величина Оу по уравнению (3.78). Необходимая для раечета величина параметра Ку определяется в предварительных испытаниях путем построения кривых Холла — Петча для предела упругости Оу. Учитывая, что вклад третьего слагаемого уравнения (4.10), в которое входит параметр Ку, обычно невелик (10—20 МПа), можно в первом приближении ограничиться литературными данными по Ку для предела текучести. [c.170]

Между формой нелинейных характе-I нстик упругого элемента и формой резонансных кривых имеется определенная связь. Для приближенного построения резонансной кривой псевдогармопи-ческих колебаний системы с одной степенью свободы задаются значениями амплитуды А и находят соответствую- [c.345]

При установленных по уравнению (1.8) значениях Ка и по уравнению (1.7) определяются местные напряжения и деформации д.чя исходного (статического) и циклического нагружений эти данные позволяют охарактеризовать амплитуды ёц местных упругопластических деформаций и соответствующие им значения коэффициентов асимметрии цикла. Для заданной формы цикла с использованием деформационных критериев разрушения определяется число циклов Мд до образования макротрещины (рис. 1.3, а). При нормальных и умеренных температурах, когда температурно-временные эффекты не проявляются (кривая Тд на рис. 1.3, а, соответствующая кратковременным испытаниям со временем т ), разрушающие амплитуды деформаций ёа получаются выше, чем при возникновении статических и циклических деформаций ползучести при высоких температурах (кривая т на рис. 1.3, а, соответствующая эксплуатационному времени нагружения т ). Введение запасов по числу циклов и по разручнаю-щим амплитудам деформаций позволяет построить кривые допускаемых амплитуд деформаций [ва] и чисел циклов [Л ц]. Для построения кривых на рис. 1.3, а в первом приближении молено использовать результаты базовых экспериментов (см. рис. 1.2) при длительном статическом нагружении — предельные разрушающие напряжения a(,t и пластичность (определяемую через относительное сужение ф(,т)- При этолг следует учитывать (рис. 1.3, в), что изменение во времени величины о т зависит от типа металла и степени его легирования (например, никелем, хромом, молибденом и другими элементами) в меньшей степени, чем величины ё г- [c.14]

Для уменьшения трудоемкости построений имеющиеся на графиках кривые высоких порядков могут быть заменены дугами окружности. На фиг. 6, а представлена элементарная вогнутая дуга АА и две области, в которых может быть расположена ось подвижной центроиды точная OFGHPLO, аналогичная кривой, показанной на фиг. 5, б, и приближенная, очерченная двумя прямыми и двумя дугами окружности, нижняя из которых всегда вычерчивается радиусом, равным R , а величины и необходимые для построения верхней дуги, приведены в табл. 1. По фиг. 6, а можно заметить, что при приближенном построении отбрасывается довольно значительная область, расположенная между кривыми LPN и LUN. Анализ показывает, что для реальных профилей лопаток расположение оси подвижной центроиды в этой области является нерациональным. [c.190]

Здесь мы рассмотрим примеры применения разработанных в 1.1, 1.2 обобщенных форм метода продолжения решения. Наиболее эффективно эти формы работают, когда множество К решений нелинейной задачи является петлеобразной к1Жвой. Как видно из рис. 1.9, при построении кривой К продолжением по параметру Р мы столкнемся с трудностями при приближении к предельной точке В. /> [c.43]

График дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины, построенный по стати-саической информации, называют гистограммой (рис. И). Для ее построения разбивают весь диапазон возможных значений ргепрерывной случайной величины на интервалы Д/ обычной равной длины и для каждого интервала определяют по формуле (12) значения которые откладывают по оси ординат. В результате получается приближенное представление кривой дифференциальной функции распределения вероятностей в виде ступенчатой линии. При одинаковых масштабах площади столбиков гистограммы приблизительно равны площадям сортвет- [c.44]

После построения кривой зависимости периода решетки твердого раствора от его состава сплавы, расположенные около точки Ъ (фиг. 41), отжигают при температуре несколько ниже 1 . Этот отжиг должен быть достаточно продолжительным, чтобы могло установиться равновесие поэтому лучше использовать монолитный образец и потом из него после закалки готовить опилки, как описано выше. Полученные опилки следует снова подвергнуть отжигу для снятия напряжений при основной температуре отжига температура отжига не должна быть более высокой, поскольку это может привести (если предположить, что кривая ограниченной растворимости имеет такую же форму, как на фиг. 40, а) к недостаточному приближению к равновесию и размытым линиям на рентгенограмме от отдельных опилок. Возникновение подобных явлений объясняется тем, что опилки имеют структуру а-фазы после закалки с данной температуры и могут быть приведены в равновесие только через паровую фазу при более высокой температуре. Далее закаленные опилки подвергают рентгеновскому исследованию и по рентгенограммам рассчитывают значения периодов решетки. Если рентгенограммы получаются с двухфазных сплавов, то период решетки а-твердого раствора остается постоянным, как показано крестиками на фиг. 41. Если рентгенограммы получены с однофазных сплавов, имеюп] их структуру а-твердого раствора, то периоды решетки изменяются в соответствии с кривой Таким образом, точка d на кривой фиг, 41 характеризует предельную растворимость в твердом состоянии при температуре Тi. Повторение отжига и закалки опилок при других температурах позволяет построить всю кривую ограниченной растворимости в твердом состоянии. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...