Понятие об изгибающем моменте

Изгиб — Момент сопротивления 10, И—Примеры определения опасных сечений 9—11 — чистый —Понятие 9 [c.686]

Иногда, при изгибе балок несимметричного сечения встречается понятие центробежного момента инерции сечения . [c.154]

А для количественной оценки эффективности формы сечения стержня при изгибе используется понятие удельного момента сопротивления при изгибе [c.88]

Понятие о статическом моменте площади понадобится нам в дальнейшем для определения положения центров тяжести сечений и при определении касательных напряжений при изгибе. [c.216]

Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то момент инерции сложной фигуры можно вычислять как сумму моментов инерции простых фигур, на которые разбивают сложную фигуру. Понятие об осевых моментах инерции понадобится нам в дальнейшем при изучении теории изгиба. [c.218]

Введение этого понятия позволяет дать классификацию видов изгиба. Если изгибающий момент возникает в одной из главных плоскостей, а поперечная сила направлена по одной из главных центральных осей, то изгиб называют прямым. Нетрудно устано- [c.119]

Здесь же, во вводной части темы, целесообразно дать определения понятий чистый и поперечный изгиб и, конечно, обратить внимание учащихся, что эти понятия в равной мере относятся и к прямому, и к косому изгибу н тот и другой может быть как чистым, так и поперечным. Мы имеем в виду определения по внутренним силовым факторам чистым будем называть изгиб, при котором в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Это обстоятельство необходимо подчеркнуть, так как нередко в практике преподавания ограничиваются частным случаем балки, нагруженной только парами сил. [c.120]

Рассматривая основные понятия и определения, мы без доказательства утверждали, что при прямом изгибе возникают поперечная сила и изгибающий момент. Теперь необходимо привести соответствующие обоснования. Надо изобразить на доске произвольным образом нагруженную (в главной плоскости) двухопорную балку, определить реакции и, применив метод сечений, убедиться, что в произвольном поперечном сечении балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх. Остальные четыре внутренних силовых фактора тождественно равны нулю. Естественно, на этой стадии ознакомления с поперечной силой и изгибающим моментом обозначения Q и М снабжаются соответствующими индексами в дальнейшем при построении эпюр от этих индексов можно будет отказаться. [c.121]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Для дальнейшего изложения необходимо ввести понятие центра изгиба сечения составного стержня, лишенного связей сдвига, и дать способ его определения. Повернем сечение составного стержня как жесткое целое на малый угол в вокруг центра с координатами, Су, заданными в произвольной прямоугольной системе координат V (рис. 93). При этом сечении к дого составляющего стержня с координатами центра тяжести З/, сместятся в направлении оси л на величину 0(Ър - с у) и в направлении оси у на величину Q ( - с ). Эти смещения вызывают изгибающие моменты в составляющих стержнях [c.197]

Различия между этими понятиями четко иллюстрируются на примере чистого изгиба. Здесь стеснение связано с изгибающими моментами. Изгибающий момент, вызывающий общую текучесть (рис. 17, а), определяется по формуле [c.39]

При кручении и изгибе он различал такие понятия, как текущее значение деформации и остаточное, наблюдаемое после снятия крутящего момента или нагрузки, и сопоставлял их со значениями, получаемыми после реверсированных нагружений. В данном случае я предоставляю читателю самостоятельно рассмотреть рассеянные по разным источникам экспериментальные результаты Видемана, но три из его заключений, относящиеся к 1859 г., имеют немалый интерес 1) Когда произошла остаточная деформация при нагружении в одном направлении, требуется приложение напряжений противоположного знака, меньших по абсолютной величине, для полного снятия всех видимых остаточных деформаций. 2) Когда стержень подвергался последовательным нагружениям и после этого пребывал в покое в разгруженном состоянии в течение некоторого времени, то при новом нагружении имелась тенденция к возвращению, хотя и не полному, к поведению, наблюдавшемуся при первом нагружении. 3) Когда стержень встряхивался под нагрузкой, его способность испытывать деформацию возрастала, но если он встряхивался после удаления нагрузки, его остаточная деформация уменьшалась. [c.52]

При расчете на изгиб с кручением бруса круглого поперечного сечения можно пользоваться понятием эквивалентный (или приведенный) момент. [c.254]

Второй метод — расчет на изгиб с кручением по номинальным эквивалентным напряжениям. Расчет ведут по гипотезе удельной потенциальной энергии формоизменения (пятая гипотеза прочности) или по гипотезе наибольших касательных напряжений (третья гипотеза прочности). Соответствующие этим гипотезам условия прочности ири использовании понятия об эквивалентном моменте записывают в виде [c.365]

В дальнейшем при изучении наибольших напряжений при изгибе используем понятие об осевом моменте сопротивления. Осевые моменты сопротивления относительно осей 0Z и 0Y (см=>) [c.133]

Переходя к изучению изгиба, необходимо предварительно ознакомиться с геометрическими характеристиками фигур (сечений), к которым относятся площадь, статические моменты и моменты инерции. Не останавливаясь на известном понятии о площади, начнем с рассмотрения статических моментов. [c.115]

Более сложный случай — изгибные волны на упругом стержне. Напомним, что понятие изгибных волн само по себе есть некоторая аппроксимация, предполагающая, что все поперечные сечения стержня остаются при изгибе плоскими, а средняя линия остается нерастянутой. Тогда, как известно, взаимодействие элементов стержня сводится к перерезывающим силам Г, действующим перпендикулярно к средней линии, и изгибающим моментам М, перпендикулярным к плоскости изгиба. Эти величины связаны соотношением [c.23]

В то же время уделено большое внимание изложению базовых понятий, гипотез сопротивления материалов и анализу условий, в которых можно использовать рассматриваемые методы расчета, а также практическим вопросам, трудно понимаемым студентами. Среди этих вопросов построение эпюр в пространственных и плоских рамах, определение знаков центробежных моментов, раскрытие статической неопределимости рам методом сил, расчеты при внецентренном растяжении — сжатии и косом изгибе, расчеты на прочность при колебаниях. Изложение материала сопровождается решением большого числа задач по всем темам курса, в том числе и задач из контрольных работ заочников. [c.11]

Если кроме изгиба и кручения брус испытывает также растяжение (сжатие), то понятие эквивалентного момента неприменимо. Расчет следует вести по одной из формул для упрощенного плоского напряженного состояния [формулы (9-4), (9-6), (9-8) ], подставляя вместо а и С их значения, вычисляемые подформулам [c.215]

Понятие эквивалентный момент- не имеет смьюла при изгибе с кручением бруса некруглого поперечного сечения. Неприменимо оно и в случае, если, помимо изгиба и кручения, брус круглого сечения испытывает раст.чжение или сжатие. [c.390]

Открытый Г у к о м в 1678 г. закон прямой пропорциональности между нагрузкой и деформацией позволил правильно подойти к решению задачи о напряжениях при изгибе балок, которую впоследствии развили французские ученые. Так, первое правильное решение этой задачи дал в 1713 г. Паран. Теория изгиба в ее современном виде была изложена Н а в ь е в 1826 г. в курсе сопротивления материалов. Заслуга введения в науку понятия о моментах инерции сечения и разработка их теории принадлежат Перси. [c.171]

Другие, также часто используемые понятия —- это Кс1жущи-еся модули сжатия, сдвига и изгиба. Поясним их смысл. Для резинового слоя с жесткими лицевыми поверхностями внешние СИЛЫ и моменты (см. рис. 3) можно выразить через относительные перемещения и повороты лицевых поверхностей и записать их в виде сжатие Рг = ЕсжЗЬ а., сдвиг изгиб [c.14]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Введем понятие о характерных перемещениях, которыми фикстуется положение произвольного поперечного сечения балки при изгибе. Рассмотрим изгиб стержня в одной из главных плоскостей, например в плоскости уг (рис. 8.1, а). Как показывает опыт, резные стержни, работающие в составе строительных конструкций, испытывают очень малые искривления (///=10". ..10 ). Основной вклад в создание этих деформаций вносят изгибающие моменты, вызывающие искривление каждого элемента балки длиной дг на угол д<р (рис. 8.1, б). Поперечные силы Qy создают у элементов деформации сдвига, [c.225]

Взаимосвязь деформаций крыла и аэродинамической нагрузки привела к необходимости совместного решения задач аэродинамики и упругости. Было получено интегро-дифференциальное уравнение прямого упругого крыла и разработаны основы теории упругого крыла конечного размаха (Я. М. Серебрийский, 1937 г.). Теория упругого крыла дала возможность рассчитать реверс элеронов (1938 г.), т.е. определить условие обращения в нуль момента крена за счет кручения крыла от дополнительных аэродинамических сил при отклонении элерона. При рассмотрении несимметричного нагружения крыла от элеронов было введено понятие дивергенции второго рода, соответствующей антисимметричному нарушению условий равновесия. В случае стреловидного упругого крыла существенное влияние на аэродинамику оказывают также деформации изгиба. [c.285]

Методика позволяет производить расчет косых коробчатых пролетных строений одноконтурного сечения или с отдельными одноконтурными балками, объединенными поверху стальной или железобетонной плитой проезжей части при использовании поперечного распределения, например по обобщенному методу внецентренного сжатия (см. п. 6.4), Предполагается, что контур поперечных сечений по всей длине пролетов под воздействием внешних нагрузок остается недеформируемым, и к пролетному строению применимо понятие тонкостенного стержня. В соответствии с излагаемой методикой косое коробчатое пролетное строение представляется стержнем пролетом /, по концам которого имеются бесконечно жесткие косооп и рающиеся по отношению к продольной оси дг поперечные стержни (рис. 11.24, а, б). За основную принимают стержневую систему (рис. 11.24, в), в которой неизвестными считают вертикальные силы У, приложенные по концам косых поперечных стержней. Силы , действующие с плечом а, передают на коробчатую балку изгибающий момент, равный У а. Одновременно эти же силы образуют с плечом Ь закручивающий момент, равный УЬ, что уменьшает реакции Яа, возникающие при изгибе коробчатой балки в остром углу и увеличивает реакции в тупом углу. [c.314]

При помощи понятия о ядре сечения можно значительно упростить вычисление наибольших напряжений от изгиба в случае, когда изгиб происходит не в главной плоскости. Например, пусть тт на рис. 230 будет продольная плоскость б алки, в которой действует изгибающий момент М, кпп — соответствующая нейтральная ось, которая образует угол а с плоскостью тт (см. стр. 195). Обозначая-через а ,аз наибольшее напряжение в наиболее удаленной точке с и через d ее расстояние от нейтральной оси пп, находим, что напряжение в какой-либо другой- [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...