Моменты инерции простейших фигур

Значения моментов инерции простейших фигур, а также прокатных профилей можно найти в технических справочниках или вычислить по приведенным выше формулам. [c.169]

Главные моменты инерции простейших фигур [c.246]

В предыдущем параграфе были получены формулы, по которым могут быть вычислены моменты инерции простейших фигур относительно главных осей, проходящих через их центры тяжести. [c.247]

Вычисляем моменты инерции простейших фигур относительно главных центральных осей всего сечения, пользуясь (5.4) [c.249]

Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то момент инерции сложной фигуры можно вычислять как сумму моментов инерции простых фигур, на которые разбивают сложную фигуру. Понятие об осевых моментах инерции понадобится нам в дальнейшем при изучении теории изгиба. [c.218]

Через ц. т. проводим новую систему координат параллельно первоначальной. Находим моменты инерции простых фигур и, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6), (2.3.7), определяем центральные моменты инерции всей фигуры относительно новых осей, т. е. получаем 1г, 1у, 1гу. [c.33]

Моменты инерции простейших фигур [c.36]

В этом параграфе выводятся выражения осевых моментов инерции площадей простых фигур, часто встречающихся в практике расчетов. Знание моментов инерции простых фигур поможет определять моменты инерции и [c.168]

Экваториальные массовые моменты инерции простых фигур вычисляют по следующим формулам момент инерции цилиндра [c.298]

Моменты инерции уголка относительно осей и находим как сумму моментов инерции простейших фигур относительно этих осей [c.145]

Для определения момента инерции ротора его разбивают на простые геометрические фигуры, подсчитывают, а затем суммируют моменты инерции этих фигур. Формулы моментов инерции простейших фигур даны в работах [16, 18]. [c.195]

Таким образом, для вычисления момента инерции сложной фигуры надо разбить ее на ря,д простых фигур, вычислить моменты инерции этих фигур и затем просуммировать эти моменты инерции. [c.99]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР [c.24]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей. [c.28]

Проводим начальную систему центральных осей 2, у так, чтобы вычислить моменты инерции частей фигуры относительно этих осей было наиболее просто. Для этого определяем моменты [c.40]

В силу сказанного центробежный момент инерции всей фигуры относительно осей Xq и уо определится по более простой формуле [c.178]

Если плоская фигура имеет сложное очертание, то ее следует разбить на к более простых фигур и вычислить момент инерции хк ДЛЯ каждой из них порознь относительно главной центральной оси X всего сечения. Тогда по свойству определенного интеграла момент инерции сложной фигуры будет равен сумме моментов хк- [c.112]

Наряду с известными из механики аналитическими и графическими методами определения момента инерции плоской фигуры можно рекомендовать следующий простой, хотя и приближенный метод, основанный на применении специальной номограммы. [c.77]

Задачу — получить наиболее простые формулы для вычисления момента инерции любой фигуры относительно любой оси — мы решим в несколько приемов. Если взять серию осей, параллельных друг другу, то оказывается, что можно легко вычислить моменты инерции фигуры относительно любой из этих осей, зная ее момент [c.233]

Моменты инерции простейших геометрических фигур приведены в табл. 1. [c.28]

Моменты инерции и моменты сопротивления простых фигур. [c.155]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРОСТЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР [c.218]

Задачу — получить наиболее простые формулы для вычисления момента инерции любой фигуры относительно любой оси — мы решим в несколько приёмов. Если взять серию осей, параллельных друг другу, то оказывается, что можно легко вычислить моменты инерции фигуры относительно любой из этих осей, зная её момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести фигуры параллельно выбранным осям. [c.275]

Для расчета момента инерции маховика необходимо знать момент инерции простейших геометрических фигур. Момент инерции сплошного диска или цилиндра, вращающегося относительно центральной оси (рис. 4.42, а). [c.249]

Моменты инерции для фигур простого очертания могут быть найдены аналитическим путём. [c.51]

Поперечные сечения балок, для которых приходится находить моменты инерции, обычно представляют сложные фигуры, которые легко разбить на простейшие—прямоугольники и треугольники. Вычисление моментов инерции таких фигур производится путем разбивки на части на основании того свойства, что момент составной фигуры равен сумме моментов ее частей, а также теорем о преобразовании моментов инерции при параллельном переносе. [c.214]

При вычислении моментов инерции составных фигур последние рекомендуется разбить на простые части, моменты инерции и координаты центров тяжести которых известны или легко вычисляются. В этом случае момент инерции составной фигуры равен сумме моментов инерции составляющих ее частей, например, момент инерции составной фигуры относительно оси X [c.47]

Очевидно, каждый из интегралов правой части представляет собой момент инерции соответствующей простой фигуры. Следовательно, [c.20]

Моменты инерции каждой простой фигуры относительно центральных осей Z, у вычисляются по формулам перехода к параллельным осям — (2.25) и (2.26). Например [c.32]

Получим формулы для вычисления главных моментов инерции некоторых простейших фигур. [c.246]

При помощи зависимостей между моментами инерции относительно параллельных осей вычисляются моменты инерции каждой простейшей фигуры относительно главных центральных осей всего сечения. [c.248]

П р и, 1 е р 5.1. Вычислить главные центральные моменты инерции сечения, изображенного на рис. 2.69. Решение 1. Разбиваем составную фигуру на четыре простейших, каждая из которых представляет собой прямоугольник [c.248]

Вычисляем для простейших фигур осевые моменты инерции относительно собственных осей координат, пользуясь формулой (5.5). Введем следующую индексацию. Подстрочный индекс момента инерции будет означать, относительно какой оси вычисляется момент инерции, а надстрочный — какой фигуры, [c.248]

X и (/ и параллельно им через центр тяжести простейших фигур так же проведем оси координат. Очевидно, = = Момент инерции сечения [c.250]

Вычислим осевые моменты инерции некоторых простых фигур. [c.218]

Прежде чем переходить к определению моментов инерции некоторых простейших фигур, надо дать понятие о главных осях и главных моментах инерций. Для этого необходимо показать, что при повороте системы координат на 90 знак центробежного момента инерции меня . тся на противоположный. Следовательно, при непрерывном повороте осей они неизбежно займут такое положение, при котором центробежный момент инерции обратится в нуль. [c.115]

Моменты инерции простых фигур отноеительно оси и определяют по формулам [c.31]

В дальнейшем будут встречаться фигуры, имеющие только простую геометрическую форму. При определеиин моментов инерции таких фигур пользуются обычно методом интегрирования. Если форма фигуры сложна и не поддается разбивке на простые фигуры, то моменты инерции таких фигур определяют графическими методами, приближенным интегрированием, или применяют особые приборы. [c.166]

Выбор задач достаточно велик, и большинство из них практически равноценно. Ясно, что в части задач надо рассмотреть сечения, составленные из простейших геометрических фигур, а в части— прокатные профили. Необходимо решить задачу, в которой используется положение о равенстве между собой всех центральных моментов инерции в случае равенства двух из них (скажем, задачу 4.7 [15] или 5.21 [38]). Желательно также решить какую-либо задачу, в которой одна из составляющих фигур — полукруг, например задачу 3.5.д [15]. К сожалению, в остальных сборниках задач для техникумов аналогичн).1е задачи отсутствуют. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...