Распределение нормальных напряжений при изгибе

Распределение нормальных напряжений при изгибе [c.174]

Из теории проф. Власова известно, что эпюра главных секториальных координат профиля определяющая закон распределения нормальных напряжений при стесненном кручении, ортогональна с эпюрами линейных координат его хну, определяющих распределение нормальных напряжений при изгибе относительно [c.118]

Кроме концентрации нормальных напряжений при изгибе в не которых случаях приходится иметь дело с концентрацией касательных напряжений, в частности при поперечном изгибе уголковых, швеллерных, тавровых и двутавровых балок. В данном случае концентрация напряжений обусловливается резким изменением толщины элементов сечения балки в месте соединения полки со стенкой. Как показывают детальные исследования картины распределения касательных напряжений при изгибе, например в балке двутаврового сечения, фактическое распределение касательных напряжений не отвечает картине, приведенной на рис. 275, а, полученной на основании расчетов по формуле (10.20). По линии / — /, совпадающей с осью симметрии сечения, распределение касательных напряжений будет с достаточной точностью изображаться графиком рис. 275, б. По линии же 2—2, проходящей у самого края стенки, распределение напряжений в случае малого радиуса закругления в месте сопряжения стенки с полкой будет представляться кривой, показанной на рис. 275, в. Из этого графика видно, что в точках входящих углов сечения касательные напряжения теоретически достигают очень большой величины. На практике эти входящие углы скругляют, напряжения падают и их распределение в точках линии 2—2 примерно представляется кривой, приведенной на рис. 275, г. [c.288]

Целью работы является проверка закона распределения нормальных напряжений при плоском изгибе по поперечному сечению стальной балки симметричного профиля и сравнение опытных данных с теоретическими. [c.172]

В качестве примера рассмотрим цилиндрическую деталь, подвергающуюся изгибу или кручению (рис. 20). Напряжения в массивной детали круглого сечения (нормальные напряжения при изгибе и касательные при кручении) распределяются по закону прямой линии, проходящей через центр сечения (рис. 20, а). Если удалить слабонагруженный металл из центра сечения, то эпюра распределения напряжений выравнивается (рис. 20, б). [c.91]

Эти уравнения могут быть использованы для определения касательных напряжений т у = Ху с и нормальных напряжений Gy. Наиболее просто это сделать для балки прямоугольного поперечного сечения. В этом случае при определении принимается предположение об их равномерном распределении по ширине сечения (рис. 7.34). Это предположение было сделано известным русским ученым — мостостроителем Д. И. Журавским. Исследования показывают, что это предположение практически точно соответствует действительному характеру распределения касательных напряжений при изгибе для достаточно узких и высоких балок [b[c.138]

Чтобы оценить влияние поперечных сил на величину нормальных напряжений при изгибе, рассмотрим конкретный пример. Возьмем балку прямоугольного поперечного сечения на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой (рис. 131). Используя результаты приведенных выше вычислений, получим из (5.85) [c.215]

Из этой формулы видно, что нормальные напряжения при изгибе распределены по высоте сечения неравномерно максимальные напряжения возникают в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси. По ширине сечения нормальные напряжения не меняются. Закон распределения нормальных напряжений изображен на рис. 23.14. [c.266]

Нормальное напряжение при изгибе в поперечном сечении распределяется по линейному закону (при применении закона Гука). Картина распределения нормальных напряжений по правому торцу элемента представлена на рис. 107, а. В нижней зоне при положительном у имеем растягивающие напряжения, в верхней зоне для отрицательных у имеем сжимающие напряжения, по нейтральному слою (у = 0) напряжения равны нулю. Однако формулой (9.3) нельзя еще воспользоваться для вычисления напряжений, так как не известен радиус кривизны р и не установлено положение нейтральной линии 0Z. [c.168]

Распределение нормальных напряжений при чистом изгибе. В этом случае (рис. 12) [c.436]

Фиг. 2. Распределение нормальных напряжении иг изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня с замкнутым контуром при эксцентрично присоединённом элементе жёсткости
В 103 нас интересовали только нормальные напряжения при изгибе, поэтому из шести уравнений равновесия мы фактически составили только три. Составляя оставшиеся уравнения, мы должны были бы включить в них касательные напряжения изгиба и кручения, если бы знали закон распределения их по сечению. При проектировании на оси координат внешних сил поступая, как прежде, мы приходим к выражениям такого вида [c.225]

Что же касается влияния сплющивания на распределение напряжения, то Карман показал, что вместо обычной формулы для нормальных напряжений при изгибе а= ), где означает расстояние [c.342]

Условия поперечного изгиба бруса отличаются тем, что кроме изгибающего момента в сечениях бруса будет поперечная сила Q. Эта сила вносит изменения в закон распределения нормального напряжения, установленный для чистого изгиба. В связи с незначительностью этих изменений считают, что нормальные напряжения при поперечно.м изгибе будут определяться, как [c.140]

Исследования показывают, что при изгибе распределение нормальных напряжений в поперечном сечении, а также величина максимальных напряжений в кривом брусе иные, нежели в балке с прямой осью. При прочих равных условиях это различие тем больше, чем больше отношение высоты h поперечного сечения к радиусу R кривизны его оси (рис. 444). [c.458]

Представляет практический интерес сравнение решения (47) с элементарными решениями, приводимыми в курсах сопротивления материалов. Если высота бруса Ь—а мала по сравнению с радиусом b a)l2 срединной оси стержня, то обычно напряженное состояние принимается таким же, как и в прямолинейном брусе. Если же высота не мала, то обычно на практике полагают, что при изгибе поперечные сечения бруса остаются плоскими тогда можно показать, что распределение нормального напряжения од по любому поперечному сечению следует гиперболическому закону ). Во всех случаях наибольшее ) и наименьшее значения напряжения можно представить в виде [c.90]

В результате деформаций сдвига поперечные сечения балки при поперечном изгибе искривляются. Однако это не влияет существенно на деформации продольных волокон, а следовательно, и на распределение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки. [c.256]

При прямом чистом изгибе бруса в его поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Когда изгибающий момент М меш>-ше некоторого значения, эпюра, характеризующая распределение нормальных напряжений вдоль оси у поперечного сечения, перпендикулярной нейтральной оеи (рис. 17.7, а), имеет вид, показанный на рис. 17.7, б. Наибольшие напряжения при этом равны М1] . По мере увеличения изгибающего момента М нормальные напряжения возрастают, пока наибольшие их значения (в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси) не становятся равными пределу текучести (рис. 17.7, в) при [c.594]

Предположения 1 и 2 дают возможность вывести закон распределения нормальных напряжений в любом поперечном сечении балки. В самом деле, подсчитаем удлинение при изгибе балки продольного волокна, расположенного на расстоянии I г/ I от оси. г, совпадающей с нейтральной осью балки (рис. 128). [c.382]

Общие сведения. Цель работы — исследовать закон распределения нормальных напряжений по сечению балки при прямом изгибе и определить главные напряжения в нейтральном слое балки. [c.80]

Работа 17. Распределение нормальных напряжений в сечении кривого бруса при изгибе [c.96]

Картину деформации бруса при поперечном изгибе удобнее всего наблюдать на резиновой модели с нанесенной на ее боковые поверхности прямоугольной сеткой. Как показывает опыт, при нагружении бруса прямоугольная сетка искажается изменяются как размеры сторон прямоугольников, так и его углы. Причем угловая деформация, вызванная поперечной силой, по высоте сечения распределяется неравномерно достигает наибольшей величины у слоя, совпадающего с осью балки и падает до нуля в наружном слое (рис. 135). Отсюда следует, что гипотеза плоских сечений здесь не выполняется. Однако искривление поперечных сечений не сказывается на законе распределения нормальных напряжений и их величине. Поэтому считают, что нормальные напряжения при поперечном изгибе. меняются по тому же закону, что и при чистом изгибе, и могут быть определены по формуле (17.10) [c.164]

Формула для нормального напряжения в поперечном сечении бруса. Используем принцип независимости действия сил и просуммируем нормальные напряжения при осевом действии сил и при двух плоских изгибах (в плоскостях 0x2 и 0 2). Получим распределение нормального напряжения по поперечному сечению по закону плоскости [c.298]

При диаметре вала больше 60 мм галтели иногда выполняются с поднутрением в щеку или шейку, описываются двумя и более радиусами или выполняются по дуге эллипса. Распределение нормальных напряжений вдоль галтели и по ширине щеки изображено на фиг. 19 модификация V оказывается наивыгоднейшей, а // — самой невыгодной (наибольшая концентрация напряжений). Усталостные испытания этих модификаций на изгиб показали, что предел выносливости в первом случае на 30% больше, чем во втором. [c.159]

Рис. 3.8. Трапециевидный вырез в верхней палубе и распределения нормальных напряжений по его периметру при изгибе корпуса корабля
Здесь принималось, что распределение напряжений от момента М подобно распределению нормальных напряжений в поперечном сечении балки при изгибе. [c.368]

Распределение напряжений в толстой защемленной по контуру круглой пластинке (Л/а = 0,4) с защемленными краями показано на рис. 43. Эти напряжения вычислены для с = 0,1а и v = 0,3. Максимальное сжимающее напряжение 0 в направлении, нормальном к горизонтальным поверхностям пластинки, получается в этом случае большим, чем максимальное сжимающее напряжение при изгибе, определенное уравнением (95). Максимальное растягивающее напряжение находится нз уравнения (97). Оно меньше, чем растягивающее напряжение, находимое из элементарной теории изгиба. Изменения последнего по ширине пластинки показаны на чертеже пунктирной [c.87]

При переходе цилиндрической части котла в днище (фиг. 69) ==0) так что скачок получается большой. В действительности же такой скачок получиться не может, так как он несовместим с безусловно требуемой непрерывностью деформации. На самом деле в таком месте возникают нормальные напряжения от изгиба, которые, однако, в обоих направлениях быстро уменьшаются, так что на некотором расстоянии практически можно рассматривать лишь нормальные напряжения, распределенные по толщине равномерно. [c.22]

Особые случаи изгиба. При изгибе тонкостенных балок в результате искажений их поперечных сечений из-за сдвигов в тех случаях, когда эти сдвиги стеснены (например, имеется заделка), нарушается плоскостной закон распределения нормальных напряжений. Нормальные напряжения по ширине поясов балок не остаются постоянными, а по высоте балок изменяются не по линейному закону. Такое явление носит название стесненного изгиба. Нормальные напряжения в поясе балки при стесненном изгибе могут быть представлены как сумма нормальных напряжений от свободного изгиба й стеснения [0.211 [c.402]

Пользуясь этим решением, легко получить напряжения в слзгчае чистого изгиба части кругового кольца парами сил, приложенными по концам (рис. 29). Поперечное сечение кольца предполагаем прямоугольным. Если размер с этого прямоугольника в направлении, перпендикулярном к плоскости кольца, мал, то мы будем иметь дело со слзгчаем обобщенного плоского напряженного состояния. При больших значениях размера с кольцо обращается в цилиндрическую трубку, и мы будем иметь случай плоской деформации. Распределение напряжений как в том, так и в другом случае будет одно и то же. Чтобы получить распределение напряжений при изгибе парами сил, приложенными по концам, подберем произвольные постоянные в общем решении (а) таким образом, чтобы нормальные напряжения гг по наружному и внутреннему круговым очертаниям пластинки обращались в нуль. Обозначая через а ж Ь внутренний и наружный радиусы кольца, получаем для определения произвольных постоянных уравнения [c.94]

Как уже отмечалось, при изгибе балки поперечными нагрузками в каждом поперечном сечении обычно возникают изгибающий момент М ж поперечная сила В разд. 5.1 было определено распределение нормальных напряжений, вызванных изгибающим моментом, а в данном разделе будет исследоваться распределение касательных напряжений. [c.157]

Рис. 12.29. К обоснованию допущения о равномерности распределения нормальных напряжений при изгибе балки открытого тонкостенного профиля /д, 3 , — рмаль-
Рассмотрим балку постоянного по длине поперечного сечения, главные центральные оси поперечного сечения которой совпадают с осями Ох и Оу. При этом плоскости Oxz и Oyz являются главными плоскостями. Как отмечалось ранее, нзгибная деформация балки, при которой изогнутая ось остается в одной из главных плоскостей, называется прямым изгибом. Рассмотрим прямой изгиб в плоскости Оуг. При этом закон распределения нормальных напряжений определяется формулой (11.10) [c.245]

Рассматривается задача, представленная графически на рис. 223. Напряженное состояние будет вновь осесимметричным, если изгибающие моменты М приложены путем соответствующего распределения нормального напряжения по концевым сечениям. То же самое распределение в этом случае реализуется и в любом другом поперечном сечении, приведенном плоскостью, проходящей через ось г. Приближенные значения напряжений можно получить с помощью обычной теории тонких балок из сопротивления материалов и с помощью теории толстых кривых брусь- в ев Винклера. Другое приближенное решение получил Гёнер из общих уравнений осесимметричной задачи теории упругости с помощью внесения ряда поправок в теорию изгиба тонких балок. В при- Рис. 223. [c.433]

После того как установлен закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе, можно перейти к определению напряжений в зависимости от величины изгибающего момента в этом сечении. Мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в нем произвольную элементарную площадку Af на расстоян.ии у от нейтральной оси X (рис. 100). Напряжение по этой площадке, согласно [c.109]

Общие сведения. Работа имеет целью экспериментально с помощью электродатчиков сопротивления установить закон распределения нормальных напряжений в сечении кривого бруса при изгибе. Для испытания используется кривой брус кругового очертания с прямоугольным поперечным сечением. [c.96]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Главнаяэпюра единичной депланации w (s), дающая распределение нормальных напряжений (s) при стесненном кручении, строится при полюсе, совпадающем с центром изгиба, и при нулевой точке Я, обращающей в нуль интеграл, равный площади эпюры й)б [c.141]

Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133]

В примере, приведенном в предыдущем параграфе, определи-, лрсь с учетом ползучести напряженно-деформированное состояние стержневой системы при равномерном по сечению распределении нормальных напряжений. Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего применение теории упрочнения, изгиб балки, материал которой испытывает деформацию ползучести. В этом случае будеит иметь дело с неоднородным распределением напряжения по поперечному сечению. [c.70]

Интересно сравнить полученное выше решение (67) с теми результатами, которые дает элементарная теория изгиба кривых брусьев При элементарном исследовании распределения напряжений в изогнутом кривом бруске исходят или из гипотезы линейного закона распределения нормальных ааиря-жений по плоскости поперечного сечения бруска, или из гипотезы плоских сечений. Б последнем случае мы приходим к распределению нормальных напряжений по гиперболическому закону. Как в первом, так и во втором случае ограничиваются рассмотрением напряжений 00 и пренебрегают напряжениями гг. Чем меньше поперечные размеры бруска по сравнению с его радиусом кривизны, тем меньше разность между результатами, получаемыми на основании двух различных гипотез и тем ближе эти результаты к точному решению (67). [c.96]

Аналогичное допущение делается в сл ае исследования изгиба кривых стержней, у которых поперечные размеры малы по сравтнию с радиусом кривизны. При этом допущении гипотеза плоских сечений приводит к Линейному закону распределения нормальных напряжений по сечению стержня. [c.460]

Смотреть страницы где упоминается термин Распределение нормальных напряжений при изгибе : [c.269] [c.529] [c.488] [c.131]

Смотреть главы в:

Основы технической механики Издание 2 -> Распределение нормальных напряжений при изгибе

ПОИСК

Изгиб нормальные напряжения

Напряжение изгибающие

Напряжение при изгибе

Напряжения Напряжения изгиба

Напряжения нормальные

Напряжения при изгибе Нормальные напряжения при изгибе

Нормальное распределение

Распределение напряжений

Распределение нормальные при изгибе

Распределение нормальных напряжений

Распределение нормальных напряжений в сечении кривого бруса при изгибе

Распределение нормальных напряжений при изгибе. Нейтральный слой

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...