Распределение нормальных напряжений при изгибе. Нейтральный слой

Общие сведения. Цель работы — исследовать закон распределения нормальных напряжений по сечению балки при прямом изгибе и определить главные напряжения в нейтральном слое балки. [c.80]

Нормальное напряжение в поперечном сечении при изгибе балки прямо пропорционально расстоянию от нейтральной оси балки. Пользуясь этой зависимостью, можно построить эпюру распределения нормальных напряжений по сечению балки (ркс. 116). В нейтрально.м слое не воз- [c.107]

Нормальное напряжение при изгибе в поперечном сечении распределяется по линейному закону (при применении закона Гука). Картина распределения нормальных напряжений по правому торцу элемента представлена на рис. 107, а. В нижней зоне при положительном у имеем растягивающие напряжения, в верхней зоне для отрицательных у имеем сжимающие напряжения, по нейтральному слою (у = 0) напряжения равны нулю. Однако формулой (9.3) нельзя еще воспользоваться для вычисления напряжений, так как не известен радиус кривизны р и не установлено положение нейтральной линии 0Z. [c.168]

В целях получения расчётных формул для рассматриваемой балки надо повторить в основном вывод, изложенный в 78 и 79. Верхние волокна балки сжаты, нижние растянуты, нейтральный слой проходит на некотором расстоянии г от верхнего края балки. Принимая, что сечения при изгибе остаются плоскими, получаем, что относительные удлинения и укорочения меняются по закону прямой линии (фиг. 272). Умножая относительную деформацию в каждой точке на модуль упругости соответствующего материала, получаем эпюру распределения нормальных напряжений (фиг. 273). [c.345]

При изгибе бруса, одновременно с депланацией сечений, происходит взаимный поворот сечений от действия изгибающих моментов М. При одинаковой депланации сечений относительные удлинения продольных волокон будут пропорциональны расстоянию у до нейтрального слоя. Нормальные напряжения в волокнах согласно закону Гука — з для однородного и изотропного материала будут также изменяться пропорционально расстоянию у. Таким образом, это подтверждает правильность принятой в 65 гипотезы Навье о линейиом распределении нормальных напряжений от изгибающих моментов. [c.182]

Наличие в балке нейтрального слоя, растяжения с выпуклой стороны и сжатия — с вогнутой кажется теперь достаточно очевидным фактом. Однако эти положения далеко не сразу вошли в научные представления о деформации изгиба. Так, например, в 1638 г. было опубликовано решение Г. Галилея задачи о несущей способности консольной балки. В нем принималось, что в заделке на всей высоте сечшия действуют равномерно распределенные растягивающие усилия, а вращение в момент излома происходит относительно нижнего ребра сечения. На протяжении почти 200 лет в трудах таких ученых, как Мариотт, Яков Бернулли, Кулон и др., чередовались правильные и неправильные утверждения о положении нулевой точки и форме эпюры напряжений по высоте сечения. Важную роль в доказательстве наличия сжатой зоны сыграли опыты Дюгамеля (1767 г.) с деревянными балочками. Балочки имели с вогнутой стороны пропилы на половине высоты сечения, плотно заполненные вставленными дощечками. При наличии сжатия блш-одаря заполнению прорезей Црочность балки не должна заметно измениться за счет пропилов, что и подтвердили проделанные опыты. Полное и правильное решение задачи о распределении нормальных вапряжений в сечении балки было изложено Навье в курсе Сопротивление материалов в 1826 г. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...