Условия, определяющие функцию

Условия, определяющие функцию <р 59 [c.59]

Условия, определяющие функцию <р в 1 [c.61]

Замечание 1. Легко также непосредственно решить задачу в случае, когда часть Ь" контура Ь не свободна от внешних напряжений, а несет заданную внешнюю нагрузку. Тогда граничные условия, определяющие функцию Ф(С), можно представить в виде [c.473]

Пусть функция /(и, ) = /о(м) + / (м, t). Введем оператор усреднения М, действующий на функцию /(м, 1) по правилу М/ и,1) = =/о(м). Переменную составляющую функции и, t) обозначим символом У /(м, ) = / (м, ), Vf = f — М/. Тогда условия, определяющие функцию еШ(г, , е), имеют вид [c.317]

Анализ условий, определяющих функцию eW z, t), позволяет сделать весьма важный вывод роль процедуры усреднения состоит только в [c.319]

Компоненты скорости в потенциальном потоке должны удовлетворять, с одной стороны, условиям, определяемым функцией потенциала скоростей, с другой стороны — условиям непрерывности движения. Подставляя значения (XIX. 4) в уравнение непрерывности(П.29), получаем следующее соотношение [c.404]

Уравнения (2.65) и(2.66) дают три условия, определяющие функции (О- t) и 5 ). Наиболее важен случай, когда передний разрыв образуется в начале координат (т. е. когда С (+0) > с ) и перемещается в невозмущенную область. В этом случае р = р , 1 Со, 31 = Зо и из равенств (2.65) и (2.66) можно исключить величину т . Опуская индекс 2, запишем условие (2.66) на разрыве в виде [c.64]

Условие, определяющее скорость течения на межфазной поверхности, преобразуется к соотношению, связывающему изменение потенциала скорости а (г, 0, t) с изменениями функции формы пузырька [c.52]

Подсчитаем количество условий и произволов в определении функций, предполагая, что двусторонний экстремум осуществим. Необходимо найти решение уравнений (2.11), (2.15), (2.28)-(2.30), определяющих функции а у), -9 у), ф у), Х2 у), Х у). Граничными условиями являются шесть равенств ( 42), (2.18), (2.2 и (2. 4). Величины ус, А3 и А4 произвольны. Кроме того, должны выполняться изопериметрические условия (2.8) и (2.9). [c.74]

Свойства решений. Вспомним, что необходимыми условиями экстремума при непрерывном решении задачи 1 являются уравнения (2.11), (2.15), (2.28)-(2.30), определяющие функции а(у), Цу), 2 у), As(y), ij> y), и граничные условия (2.12), (2.18), (2.24), (2.34). После проведенного интегрирования необходимые условия экстремума сводятся к уравнениям (2.30), (2.35)-(2.37), (2.43) и граничным условиям (2.12), (2.18). [c.84]

Построение характеристики ЬЛ сводится теперь к определению координат точки Н в области сак и решению уравнений (2.16), (3.5), (3.9), (3.10), определяющих функции а у), д у), <р(у), i5(i ) Граничными условиями являются равенства вида (2.18), записанные для у = ун, и равенства (3.6), (3.11). Величины Ц2, / з. М4 определяются из условия выполнения равенств (2.7)-(2.9). [c.92]

Решение задачи сводится к отысканию точки Л в области саН и решению уравнений (3.27), (3.28), (3.37), (3.38), (3.41), (3.42), определяющих функции у ф), а ф), т ( ), <р ф), Л4(У>), А ( ф). Граничными условиями являются равенства (129)-(3.31), (136). Величины Лз, Лз находятся из условия выполнения равенств (3.25), (3.26). [c.100]

Итак, при условии 1р ф) > Ро ф) необходимыми условиями экстремума X являются уравнения (3.39), (3.44), (3.45), (3.54), определяющие функции у, а, <6, (р, и граничные условия (3.57), (3.58), (3.30). Величины Л2, Лз определяются условиями (3.25), (3.26). [c.106]

Итак, необходимыми условиями экстремума х задаче 7 с учетом последней оговорки являются шесть уравнений (6.10), (6.30), (6.38)-(6.40), определяющих функции у ф), а ф), а ф), Цф), ,4 ф), ,5 ф), [c.158]

Напряженное состояние, определяемое функцией ф симметрично относительно координаты la и в случае однородных решений, должно удовлетворять краевым условиям -на боковых поверхностях [c.320]

В соответствии с заданным роимом течения газа из двух значений приведенной скорости к, определяемых функцией z X), выбираем реальное значение > 1 или X < 1. Причина неоднозначности решения задачи в данном случае вполне очевидна заданное условие сохранения расхода, импульса и полной энергии не нарушится, если в осредненном потоке возникнет скачок уплотнения приведенная скорость при этом приобретает новое, обратное по величине значение, так что функция z(X) будет постоянной величиной (см. 6, пример 6). [c.269]

Рассмотрим первую основную задачу для конечной односвязной области. Так как искомые аналитические функции ф(г) и i j(z) однозначны в данной области S и упругие постоянные Я и х не входят в граничное условие (6.109), то решение этой задачи, даваемое функциями ф(2), -113(2), не зависит от упругих постоянных X и Х, иначе говоря, при заданных внешних силах на границе конечной односвязной области напряженное состояние в заполняющем ее теле не зависит от упругих свойств материала. Для конечной многосвязной области решение, определяемое функциями ф(г), я з(2), зависит от материала среды. Чтобы решение, определяемое функциями ф(2), 1 з(2), не зависело от упругой постоянной ус, главные векторы сил, приложенных к каждому из контуров Lh, как это следует из формул (6.100), (6.101), должны быть в отдельности равны нулю. Именно в этом случае напряженное состояние не зависит от упругих постоянных тела. Этот результат и составляет теорему Мориса Леви, лежащую в основе метода нахождения напряженного состояния в каждой точке изотропной однородной среды на мо- [c.132]

Если тело ограничено односвязной областью 1/, то условия (1.93) не только необходимы, но и достаточны, чтобы определяемые функции Ui были однозначными, так как в этом случае при выполнении условий (1.93) интеграл в формуле (1.90) не зависит от выбора пути интегрирования. Рнс. 1.4 [c.25]

Заметим, что граничные условия (4.7) отражают требование о непрерывности определяемых функций щ (х ) на границе S тела, т. е. когда внутренняя точка М (Xk) стремится к некоторой точке поверхности S, функция Ui (Xh) должна стремиться к заданному значению (х ) в данной точке поверхности. [c.72]

Рассмотрим теперь случай, когда начальное условие (5.4.44) не является нулевым, т. е. при = О в реакторе существовало некоторое распределение вещества X, определяемое функцией Со(х). Решение уравнения (5.4.46) с граничным условием (5.4.43) и ненулевым начальным условием (5.4.44) будет иметь вид [c.255]

В общем случае возмущённого движения газа, ограниченного ударной волной, распространяющейся по покоящемуся газу, асимптотические законы поведения скорости ударной волны в функции от координаты ударной волны а следовательно, и изменение интенсивности ударной волны могут быть самыми разнообразными и зависят существенным образом от условий, определяющих движение газа внутри ударной волны. [c.257]

Численный пример и анализ результатов. Для численного решения рассматриваемо задачи устойчивости на конечном интервале времени необходимо построить решение уравнения (1.8) с граничными условиями (1.10) п начальными условиями, определяемыми соотношениями (1.11), (1.12). В расчетах ядро ползучести было взято в виде (1.7). Функция старения аппроксимировалась выражением (см. п. 4 из 1.5) [c.245]

Так как движение электрона ограничено объемом кристалла,то вектор к может принимать только определенные значения, которые можно найти, используя периодические краевые условия (3.47). Применение этих условий к функции (5.2) приводит к тому же правилу квантования волнового вектора к, что и в задаче о движении микрочастицы в потенциальной яме, а именно любая из проекций к, например /г , может принимать лишь дискретный ряд значений, определяемый соотношением (3.48) [c.147]

При с-)- оо мы приходим к известному условию, определяющему эллиптическую орбиту в случае постоянной массы токи < 2[л.) Можно принять,, что 2то + (h/ ) > О и са > (д, эти неравенства обычно всегда выполняются вследствие того что с велико. При этих условиях функция / (г), зависящая от 1/г по квадратичному закону, имеет два вещественных положительных нуля и [c.300]

По формулам (9.37) находятся функции Юд,, (Лу и Постоянные интегрирования С4, С и Сд отыскиваются из трех (из общего числа шести) условий, определяющих положение тела в пространстве как жесткого целого. [c.629]

По формулам (9.34) находятся функции и, v и w. Постоянные интегрирования i, и s отыскиваются из оставшихся неиспользованными трех условий, определяющих положение тела в пространстве как жесткого целого. [c.629]

Начальное условие, определяющее начальное состояние системы в отношении искомой функции, в нашем случае, когда искомой функцией является температура, имеет вид [c.604]

Для доказательства этой теоремы рассмотрим условия, определяющие коэффициенты матриц В, С и компоненты вектор-функций S (у, у), которые задаются в виде некоторых правил ( ). Эти правила позволяют по значениям у (t) и 7 (t) определить однозначно элементы матриц В, С и вектор-функции S (у, у), т. е. разбить пространство изменения переменных у/ (t), yj (t) на сумму множеств Б/п ( ) Множества ( р) не имеют общих элементов, причем каждому из этих множеств приведены во взаимное соответствие матрицы В, С я вектор-функция S. Кроме того, правила позволяют определить такие множества (5р), принадлежность которым у/ (t), 7у (О означает изменение режима. [c.232]

В зависимости от местных условий, определяемых функциями ре.чоытного предприятия энергосистемы, сроки составления. [c.24]

Как известно, уравнение Софи Жермев — Лагранжа как раз выражает условие равновесия элемента пластизгы Ах, с1г/, что и подчеркивается записью (8.41). Следовательно, L (w) — это интенсивность неуравновешенной суммарной нагрузки, возникающей по области интегрирования А (площади пластины) при задании прогибов в виде суммы (8.35). Удержание N членов в нем означает, что действительную систему заменили системой с N степенями свободы, в которой а (i = 1, 2,. . ., Л ) — это обобщенные перемещения, каждому из которых отвечает деформированное состояние, определяемое функцией fi (х, у). Для того чтобы дискретная система находилась в равновесии но принципу Лагранжа, падо, чтобы j работа всех элементарных сил системы, т. е. [c.251]

Следовательно, линия тока С = О состоит из оси х и этой окружности. Чтобы представить общий характер течения, следует построить другие линии тока (рис. 7.5). Если принять во внимание, что в идеальной жидкости условие, определяющее любую линию тока (и = 0), совпадает с условием на твердой границе, то можно окружность радиусом (линию тока) заменить твердой поверхностью, причем течение от этой операции не нарушится. Тогда, не учитывая течение внутри окружности, получим ее обтекание (точнее — обтекание круглого цилиндра) потенциальным потоком с постоянной скоростью Uo вдалеке от цилиндра (в бесконечности). Исключая из рассмотрения момент диполя М = 2nwo o. получаем окончательные выражения для функций U7, ф и ) потока, обтекающего круглый цилиндр [c.223]

Будем искать решения, для которых характеристическая функция w(z) зависит линейно от размерных постоянных, входящих в добавочнце условия, определяющих потенциал скоростей вид этих условий мы не будем конкретизировать. [c.106]

Для типичных диаграмм (см. рис. 1) Ку и могут быть определены по известной методике [151 как начало и конец расчетного интервала среднего участка диаграммы, по точкам которого вычисляют с помощью уравнения (216) характеристики п и К. Остальные параметры находят из четырех условий непрерывности функции V (А тах) И ве ПрОИЗВОДНОЙ В ТОЧКЯХ Кщзх = Ку, и методом наименьших квадратов, применяя уравнение (21а) на первом и уравнение (21в) на третьем участках. Для симметричных относительно средней точки (А тах = V" Kf Kt диаграмм дополнительно следует требовать равенства скоростей в этой точке, определяемых по формулам (21а) и (21в) и чтобы соблюдения условий КуК = К1кК с, т = р, q = г и 8 = рг. [c.221]

Чтобы установить общий вид определяемой функции, выразим аргумент через комплексные координаты векторов в системе прямоугольных координат с началом в точке О, а затем применим формулы для функций комплексного скалярного аргумента, приведенные в главе П. Таким образом, для рассматриваемой области функции принимается поставленное ранее условие дифференци-руемости функции комплексного скалярного аргумента и независимости производной от направления дифференцирования, т. е. условие аналитичности. [c.74]

Цилиндрическая оболочка под давлением, жестко закрепленная по краю. Этот пример рассмотрен в работе [6] с применением метода упругих решений и приведен в работе [7], Получающаяся по упругому расчету максимальная интенсивность напряжений в заделке возникает на внутренней поверхности оболочки и равна а, = sfbpRjh, что вдвое больше интенсивности напряжений в гладкой части оболочки вдали от заделки. Поэтому текучесть начинается в заделке при давлении = Ojh/Ry/J. Для упрощения выкладок и облегчения решения принимается, что интегральные функции пластичности 1, h, h в пределах упругопластической области не меняются и сохраняют свое минимальное значение. В результате получено, что пластические деформащ1и появляются в заделке при р > (4/7) Pj, что почти вдвое ниже условия, определяемого по действительным напряжениям в заделке. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...