Движение вращающейся материальной точки по вращающейся прямой

Найти движение тяжелой материальной точки по прямой, неизменно связанной с вертикальной осью, вокруг которой она вращается с постоянной угловой скоростью. [c.409]

V.2. Движение вращающейся материальной точки по вращающейся прямой. Материальная точка движется (без трения) в вертикальной плоскости по прямой, которая в свою очередь вращается с постоянной угловой скоростью UJ вокруг неподвижной горизонтальной оси. Выразить движение материальной точки по вращающейся прямой в функции времени [г = r(t) — расстояние от оси вращения]. Показать, что реакция связи (давление на направляющую) и взятая вдоль нее компонента земного притяжения как раз уравновешиваются кориолисовой силой. [c.327]

Основные законы движения материальной точки, изложенные в начале статики, не могут быть подтверждены прямым опытом, ибо нет возможности осуществить материальную точку, свободную от действия всяких сил, так как все предметы переносятся вместе с Землей, вращаются, притягиваются ею и другими предметами. Справедливость этих законов подтверждается согласием результатов, найденных на основании их, с опытами. [c.277]

Варианты 11—15 (рис. 144). Груз D массой т укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси Е. Груз соединен с пружиной или с системой пружнн вертикальное положение стержня соответствует недеформи-рованным пружинам. Считая, что груз D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движения этого груза. [c.174]

Если выйти за рамки модели одноатомного идеального газа и рассматривать многоатомные молекулы, то следует принять, что каждый атом обладает тремя степенями свободы (как материальная точка) следовательно, в общем случае число степеней свободы для молекулы, составленной из п атомов, равно 3 . Молекулу теперь следует считать системой материальных точек с центром масс, обладающим тремя степенями свободы поступательного движения. Кроме того, система может вращаться вокруг центра масс, а вектор угловой скорости, произвольно расположенный в пространстве, будет иметь три проекции на оси координат — три вращательных степени свободы. Атомы в молекуле подвижны по отнощению одни к другим и испытывают колебания относительно положения равновесия. На колебательные степени свободы приходится, таким образом, число, равное в общем случае для многоатомной молекулы 3 —6 для линейных молекул (атомы расположены вдоль прямой) это число равно Зп—5, поскольку вращательная степень свободы для линии, соединяющей атомы, отсутствует. Каждая колебательная степень свободы требует в среднем вдвое больше энергии, чем степень свободы поступательного или вращательного движения. Так происходит потому, что система из двух колеблющихся атомов обладает не только кинетической, но и потенциальной энергией колебания расчеты покаэывают, что на долю каждой приходится Т, следовательно, на [c.35]

Три материальные точки Р, Р,, Р с массами т, т , движутся по плоскости точки Р и Р связаны с точкой Р двумя твердыми стержнями,. могущими свободно вращаться вокруг Р, длиной 1 . Мы имеем здесь, очевидно, голономную систему с четырьмя степенями свободы. Определить жквую силу системы Т, пренебрегая массой стержней и принимая за параметры Лагранжа координаты х, у точки Р относительно какой-нибудь декартовой системы Оху в плоскости движения и углы 01. 02. образованные прямыми PPi и РР с осью Ох. [c.251]

Прямая вращается в неподвижной плоскости вокруг своего 1ЮП0ДВИЖН0Г0 конца О с постоянной угловой скоростью 10. В тот момент, когда прямая находится в положении Ох, из точки о вдоль прямой начинает двигаться некоторая материальная частица М. Подобрать такой закон движения материальной частицы вдоль прямой, чтобы она имела постоянную по величине абсолютную скорость V. Найти траекторию н ускорение материальной точки. [c.58]

Если мы снова прибегнем к мысленному эксперименту , рассмотрев широкую двойную систему с двумя невращающимися звездами, движущимися по эллипсам относительно их центра масс, то они будут сферической формы и взаимодействовать как материальные точки. Если уменьшить расстояние между компонентами, то период, разумеется, тоже уменьшится в соответствии с III законом Кеплера наконец, наступит время, когда гравитационное взаимодействие между компонентами приведет к возникновению на них ощутимых приливов и каждая звезда окажется вытянутой вдоль прямой, соединяющей их центры. Если звезды еще и вращаются, то их фигуры будут сплющиваться, подобно фигуре Земли вследствие ее вращения. Копал предположил, что звезды в тесной двойной будут вращаться со скоростями, определяемыми максимальной угловой скоростью движения по орбите. Кривая блеска подобной затменной двойной звезды не содержала бы никаких прямолинейных участков (см. рис. 14.8). [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...