Действие сосредоточенной периодической силы

Действие сосредоточенной периодической силы [c.297]

Начнем рассмотрение с простейшего случая (рис. 1, а), когда демпфируемый объект моделируется сосредоточенной массой т, прикрепленной к основанию линейной пружиной с жесткостью с. Колебания объекта возбуждаются либо периодической силой О (() = Оде действующей на объект, либо вибрациями основания по закону Д о (() = С помощью соотношения Од = осд можно осуществить эк- [c.327]

Для периодической системы трещин под действием сосредоточенных сил (рис. П13) имеем Р ] [c.528]

Простейшее возмущение вызывается действием динамической силы, возникающей при ударе или изменяющейся по гармоническому закону по вертикали, проходящей через центр тяжести. Так как речь идет о главной оси упругости, то при этом происходят только вертикальные поступательные смещения без поворота и восстанавливающая сила упругости (равнодействующая реакций опор) совпадает с этой осью так же, как и равнодействующая сил инерции. Поэтому данный случай не отличается от случая колебаний сосредоточенной массы, имеющей упругую опору. Мы можем считать, что вся масса фундамента (включая машину) сосредоточена в его центре тяжести, и применять формулы, выведенные для сосредоточенной массы на упругой опоре (при действии отдельного удара или периодической силы, изменяющейся по гармоническому закону). [c.62]

Векторы < )(лг, у), и<2)(лг, у), а< >(х, у) с составляющими, заданными в прямоугольных прямолинейных осях координат формулами (1.28), служат фундаментальными решениями уравнения (1.1 ). Легко понять их механический смысл если с помощью вещественных и мнимых коэффициентов этих комплексных векторов составим выражение для вектора смещения v x, f) по формулам, приведенным на стр. 14, то будем иметь решения уравнения ( ) (стр. 14), т. е. получим смещения, возникающие в бесконечном изотропном и однородном пространстве, подверженном действию сосредоточенных в точке у (У], У2> Уз) действующих параллельно осям координат сил, периодически зависящих от времени. [c.22]

Модели нагружения. Эти модели содержат схематизацию внешних нагрузок по координатам, времени, а также по воздействию внешних полей и сред. Силовые нагрузки, действующие на конструкции, можно разделить на три группы 1) объемные или массовые силы 2) поверхностные силы 3) сосредоточенные силы. Объемные нагрузки действуют на каждую частицу внутри тела. К таким нагрузкам относятся собственный вес конструкции, силы инерции, силы магнитного притяжения и т.п. Поверхностные нагрузки распределены по значительным участкам и являются результатом взаимодействия различных конструктивных элементов одного с другим или с другими физическими объектами (например, давление жидкости или газа на стенки сосуда, давление ветра на оболочку градирни и т.п.). Если силы действуют на небольшую поверхность конструкции, то их можно рассматривать как сосредоточенные нагрузки, условно приложенные в одной точке. По характеру действия нагрузки можно разделить на статические и динамические. Статическая нагрузка возрастает от нуля до своего номинального значения и остается постоянной во время эксплуатации конструкции. Переменное, или динамическое, нагружение — нагружение, изменяющееся во времени. Часто встречающимся видом переменного нагружения являются циклические нагрузки, характеризующиеся периодическим изменением значения и/или знака. Модели нагружения должны учитывать воздействие полей и сред. Наиболее существенным является воздействие температурного поля. Изменение температуры элементов конструкций вызывает температурные деформации. Если они не удовлетворяют уравнениям совместности деформаций, то в элементах конструкций возникают температурные напряжения, значения которых часто оказываются соизмеримы со значениями напряжений, возникающих от воздействия внешних сил. Кроме того, изменение температуры влияет на механические характеристики конструкционных материалов. В некоторых случаях приходится учитывать влияние нейтронного облучения, электромагнитного поля, воздействие коррозионных сред. [c.401]

Рассмотрим теперь случай работы винта при полете вперед,, полагая, что на лопасти действуют периодические нагрузки. При сосредоточении нагрузки в одной точке по хорде распределение нормальных к диску винта сил давления может быть описано такой же, как и в случае постоянной нагрузки, формулой [c.849]

Пусть на балку кроме сосредоточенного груза Р действует периодическая возмущающая сила [c.352]

Пусть упругая плоскость Ег, Vг) на отрезках оси Ох —а + + 2п1 х а + 2п1 а<1 п = 0, 1, 2,. ..) усилена периодической системой одинаковых включений (.Е VI) и в точках = х +2п1 + к=1, 2,. .., М) загружена одинаковыми сосредоточенными силами = Х + (к = , 2,. .., N). Кроме того, плоскость на бесконечности в направлении оси Ог/ подвержена действию равномерно распределенных усилий интенсивности д. Требуется определить скачок тангенциальных контактных напряжений на берегах включений и другие характеристики задачи. [c.276]

После рассмотрения силы упругости и демпфирующей силы следует сказать еще несколько слов об амплитуде колебаний X сосредоточенной массы, имеющей упругую опору и подвергающейся действию периодической возмущающей силы. [c.57]

Когда периодическая возмущающая сила с частотой Действует на упруго опертую сосредоточенную массу (рис. VI. 12), частота собственных колебаний которой Пт (т.е. при низкой частоте возмущающей силы, жесткой пружине), то фаза периодической возмущающей силы и вынужденных колебаний почти совпадают наибольшие значения возмущающей силы и динамического перемещения (а следовательно, и силы упругости) наступают почти одновременно, динамическая сила К и давление на основание Р имеют одинаковое направление. Когда сила направлена вправо, то и пружина одновременно ежи-, мается в правую сторону. [c.203]

В главе III было показано, что колеблющееся тело можно, не изменяя динамических свойств системы, заменить невесомым жестким стержнем с двумя сосредоточенными массами (в общем случае неравными, см. рис. III.7). Расстояния pi и р2 от этих двух масс Gj и 0 до центра тяжести должны удовлетворять условию p -p2 i , где ly—радиус инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа. В случае тела на упругих опорах Р и рг должны, как было показано, удовлетворять еще второму условию для рассматриваемого же здесь свободного тела достаточно выполнение одного указанного уравнения, поэтому величину одного из этих расстояний можно задать произвольно. Как показано на рис. VI.20, при любой периодической возмущающей силе К массу G] можно расположить на линии действия силы и pi является таким образом расстоянием от линии действия возмущающей силы до центра тяжести. Второй отрезок р2 определяется либо с помощью упомянутого уравнения, т.е. Р2 =—, либо путем показанного на рис. VI.20 по-Pi [c.211]

НЕПОДКРЕПЛЕННЫЕ ПОЛУПЛОСКОСТЬ И ПЛОСКОСТЬ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКИ ПРИЛОЖЕННЫХ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ [c.156]

В [3.167] рассмотрена оболочка типа сферического купола или сферического пояса при действии периодически изменяющейся во времени радиальной сосредоточенной силы, приложенной в произвольной точке. Общее решение задачи получено в виде суммы сингулярного решения, не учитывающего граничные условия, и регулярного решения, удовлетворяющего заданным граничным условиям. Радиальное смещение и функция напряжений представлены в виде рядов по функциям Лежандра. Эти ряды получены с помощью теоремы сложения для сферических функций при переходе от решения с силой в полюсе сферы к решению с силой в произвольной точке сферы. Случай стационарной нагрузки получается предельным переходом, если частоту колебания нагрузки устремить к нулю. Приведены результаты численного расчета и дано сравнение с решением по классической теории. [c.225]

Вынужденные колебания, вызванные кинематическим возбуждением. На рис. 7.21,а в качестве примера колебаний с кинематическим возбуждением показан стержень, сечение которого при е=е имеет заданное гармоническое перемещение. Если мысленно отбросить устройство, через которое осуществляется принудительное перемещение сечения К, то на отерн ень при колебаниях действует некоторая неизвестная сила P i) (рис. 7.21,6). В результате имеем задачу о вынун денных колебаниях стержня, нагруженного сосредоточенной периодической силой. Аналогичная задача, только при действии сосредоточенного момента Т (т), была рассмотрена ранее. [c.211]

Анализ поперечных колебаний балки с учетом внутреннего трения, инерции вращения и сдвига при действии на балку сосредоточенной периодической силы, приложенной в середине балки, приведен в работах Л. 5. Snowdon a [1.307, 1.308] (1963). Проведено аравнение с результатами классической теории. Установлено, что расхождения между уточненной и классической теориями увеличивается по мере уменьшения относительной длины балки и увеличения частоты возбуждающей силы. [c.73]

После того как величины Мпп, Цп, (Ип и (pn xi) определены для каждого номера п в диапазоне О со сомакс, выражение (1.47) будет полностью определять реакцию системы в произвольной точке 1 при действии периодической силы, приложенной в некоторой точке 2. Иногда бывает удобнее вместо этой модели с формами колебаний перейти к эквивалентной дискретной модели. Например, если рассматривать первые две формы колебаний системы, то необходима модель системы только с двумя сосредоточенными массами. Система уравнений для случая, когда возбуждающая колебания сила прикладывается в точке 1 (в которой закреплена масса mi), принимает вид [c.36]

Распределение напряжений под действием периодически расположенных сосредоточенных нормальных сил. Предположим, что по прямолинейной границе =0 нормальные напряжения Оу представляются в виде периодической функции от X, сту=1 х), с периодом 2а, принимающей постоянное значение Оу = —р = сопз1 на части интервала —с<х<с и равной нулю вне этого [c.250]

Обращаясь к вопросу о выборе механических параметров световых модуляторов типа осциллографа, заметим, что так как амплитуда записи определяется смещением светового пятна, падающего на щель, то характеристика модулятора определяется частотной зависимостью амплитуды смещения подвижной системы. В идеальном случае модулятор должен представлять собой систему с частотно-независимой амплитудой смещения в этом отношении модуляторы для оптической записи существенно отличаются от рекордеров для механической записи, от которых требуется постоянство амплитуды колебательной скорости ). Если в первом приближении рассматривать осциллограф как систему с одной степенью свободы с сосредоточенными параметрами т, г, с, то амплитуда вынужденных колебаний под действием периодической силы F sinшi определяется (см. 1) выражением [c.298]

Действующая на тело, равнодействующая, уравновешивающая, активная, пассивная, живая, объёмная, массовая, приведённая, центральная, (не-) потенциальная, (не-) консервативная, вертикальная, горизонтальная, растягивающая, сжимающая, заданная, обобщённая, внешняя, внутренняя, поверхностная, ударная, (не-) мгновенная, нормально (равномерно) распределённая, лишняя, электромагнитная, возмущающая, приложенная, восстанавливающая, диссипативная, реальная, критическая, поперечная, продольная, сосредоточенная, фиктивная, неизвестная, лошадиная, перерезывающая, поворотная, составляющая, движущая, выталкивающая, лоренцева, потерянная, реактивная, постоянная по величине, периодически меняющая направление, зависящая от времени (положения, скорости, ускорения). .. сила. Касательная, тангенциальная, нормальная, центробежная, переносная, центростремительная, вращательная, кориолисова, даламберова, эйлерова. .. сила инерции. Полезная, вредная. .. сила сопротивления. Слагаемые, сходящиеся, параллельные, позиционные, объёмные, центростремительные, массовые, пассивные, задаваемые, кулоновские. .. силы. [c.78]

Решение этого уравнения в обш,ем случае представляет значительные трудности. Однако ряд важных для приложений выводов можно получить из приближенных решений. Рассмотрим задачу о действии на балку поперечной сосредоточенной возмущ,аюш,ей силы, изме-няюш,ейся периодически по закону синуса [c.286]

Некоторые главы могут показаться на первый взгляд неподходящими для книги, посвященной прежде всего пластичности, поскольку в них кратко рассматриваются основы математиче ских теорий упругости и вязкости и приводится ряд точных решений соответствующих задач. Но внимательный читатель, вероятно, заметит, что некоторые решения, связанные с упругими пластинками, с периодически расположенными сосредоточенными силами, действующими на пластинку, а также теория температурных напряжений и т. п., представлены в значительно улучшенном, более кратком и точном виде кроме того, получены новые решения для чисто вязких и вязко-упругих пластинок, покоящихся на основании, подобно жидкости создающем выталкивающую силу. [c.10]

Применительно к основанию в виде упругого слоя и при загружении алки периодической нагрузкой решение этой задачи затем было получено Б. Н, Жемочкиным [28]. Путем предельного перехода из его решелия О. Я. Шехтер [109] получила решение для случая действия на балку сосредоточенной силы, а путем устремления толщины слоя к О получила решение задачи Герсеванова — Мачерета в весьма простой форме. Например, ее формула для контактного напряжения при загружении >йалки единичной сосредоточенной силой имеет вид [c.301]

Планетарнью Деформация под действием равных сосредоточенных сил Малоответственные, слабонагруженные, периодически работающие передачи при небольших колебаниях нагрузки [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...