Уравнения движения системы КЛА—маховик

Движение системы маховик—траверса определяется двумя уравнениями [c.428]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ КЛА — МАХОВИК [c.108]

При составлении системы дифференциальных уравнений движения машины на третьем этапе запуска воспользуемся методом Лагранжа и за обобщенные координаты выберем угловые перемещения маховиков, имитирующих на эквивалентной схеме ротор электродвигателя и исполнительный орган. [c.66]

Для удобства вывода уравнений движения в связанной системе координат эквивалентный маховик можно представить в виде трех маховиков с осями вращения, совпадающими с осями указанной системы координат (рис. 1.15) и имеющими угловые скорости (0 , СОу, со . [c.29]

Определим время насыщения маховика системы угловой стабилизации с нелинейным законом управления. Интегрируя уравнение движения маховика [c.60]

Рассмотрим работу нелинейной системы разгрузки с реактивными соплами. Полагая статические характеристики чувствительных элементов релейными, уравнение движения КА в режиме разгрузки маховика представим в виде [c.62]

КОВ струны относительно горизонтали. Таким же образом конфигурация паровой машины и всего приводимого ею в движение оборудования определяется угловой координатой маховика. Разнообразие систем подобного рода бесконечно однако, если исключить силы трения и другие диссипативные силы, то все эти системы, будучи каким-либо образом приведены в движение и затем предоставлены самим себе, движутся, подчиняясь уравнению сохранения энергии. Для случая малых колебаний вблизи положения устойчивого равновесия дифференциальное уравнение движения, как мы увидим, всегда сводится к тому же уравнению (1) 6. [c.27]

В простейшем случае для установления взаимосвязи между угловой скоростью вращения кривошипа со и основными параметрами главного исполнительного механизма приведенной массой Шщ,, приведенной жесткостью С р силовой системы, приведенным зазором Апр, начальной скоростью деформирования vo, углом поворота кривошипного вала ав, радиусом кривошипа R, длиной шатуна L, технологической нагрузкой P t) и допустимым инерционным усилием [Ри], когда маховик установлен непосредственно на главном валу, систему можно представить одномассовой (рис. 6.24), уравнение движения которой принимает вид [c.440]

В случае, если рассматриваются крутильные колебания системы с одной степенью свободы, уравнение движения имеет вид, совершенно аналогичный уравнению (2). В качестве системы с одной степенью свободы, совершающей крутильные колебания, рассмотрим систему, изображенную на фиг. 107. Маховик, имеющий относительно оси х момент инерции /, закреплен на невесомом валике, другой конец которого неподвижен. Маховик нагружается внешним возмущающим моментом М (/). Обозначая угол поворота маховика , можем записать уравнение движения маховика в следующей форме [c.209]

Остальные уравнения можно получить циклической перестановкой индексов. В этой системе использованы обозначения х, Xz, Хз — проекции угловой скорости гиростата на главные центральные оси инерции, Zu Z2, Z3 —проекции полного момента количеств движения гиростата на те же оси, I, — А — I2 = В—Jy, /3 = С — 1г, где А, В, С — главные центральные моменты инерции аппарата с закрепленными маховиками, а /j, Jy, Jz — моменты инерции маховиков, Uu U2, з — управляющие моменты. Уравнения движения (9.2.44) допускают интеграл [c.785]

Отметим здесь, как это уже было сделано в п. 28 гл. V, что условие а) будет всегда удовлетворено на основе прямых данных механической задачи, а условие б) включает в себя большей частью предварительное интегрирование системы дифференциальных уравнений, которое само по себе составляет более важную и, вообще говоря, более трудную задачу динамики. Однако достаточно представить себе технически наиболее простые случаи (маховики, балансиры, шатуны и т. п.), чтобы понять, как часто рассматриваемое нами движение твердого тела можно прямо считать известным. [c.10]

Отсюда следует, что угол качания остается постоянным. Из преобразования (24) вытекает, что направление оси, вокруг которой происходит качание, остается неизменным по отношению к системе координат, связанной с маховиком. Следовательно, ось крепления совершает коническое движение вокруг вектора h со скоростью собственного вращения маховика. Хотя здесь вновь получен вывод, найденный ранее на основании уравнения (16) для случая осесимметричного корпуса, область его применимости не ограничивается теперь случаем осесимметричного корпуса. Например, если разность АЛ есть нуль и соблюдается равенство (33), распределение масс в корпусе может быть произвольным с тем лишь ограничением, что моменты инерции в матрицу (23), равны. На рис. 3 показано соответствующее движение качания (вид с положительного конца вектора h). [c.48]

Рассматриваемая система уравнений. Пусть имеем асимметричное твердое тело, вдоль одной из главных центральных осей инерции которого закреплена ось вращения однородного симметричного маховика. Вращательное движение этой системы гиростата) вокруг центра масс описывается уравнениями [c.178]

Составить дифференциальные уравнения движения системы, считая все ла-ценления в ней зубчатыми. Найти величину углового ускорения колеса в начальный момент времени. Маховик 1 рассматривать как однородны диск радиуса Г , а груз 8 — как материальную точку. Массами рейки 4 и стержня 6 пренебречь. При вычислениях положить т, == = то/20, П1з = mJ80, R. = 2л,, = rJ2, р = 3ri/2. [c.177]

Рассматривая получеппое оптимальное решение как эталон, характеризующий предельные возможности управления, сравним его с простейшей системой стабилизации — маховиком с моментом инерции 7мх, установленным на валу двигателя. Решая систему уравнений движения машинного агрегата с податливым передаточным механизмом и маховиком, получаемую из (21.50) [c.328]

Для определения гармонических коэффициентов влияния уравнения движения семимассовой системы удобно представить в форме, в которой роль обобщенных координат выполняют углы кручения участков эквивалентного вала между маховиками. Углы кручения участков легко выражаются через угловые отклонения дисков a = ц> — ср,.,. , где а,- — угол кручения г-го участка. [c.272]

Уравнение движения. Исследованная механическая система аналогична демпферу Лапчестера с квазиупругой характеристикой. Движение маховика с учетом силы внешнего трения, развивающейся на фрикционных дисках, описывается уравнением [c.179]

Рис. 1.16. к выводу уравнений движения КА с маховиками в полусвязанной системе координат [c.33]

Третье уравнение (движение в канале тангажа) показывает, что тан-гажное движение системы в плоскости орбиты в первом приближении не связано с движением по кр 1у и рысканию, которые, как видно из первых двух уравнений, между собой связаны. Из первых двух уравнений следует, что гироскопический момент от вращающегося маховика увеличивает восстанавливающий гравитационный момент по крену на величину а по курсу создает восстанавливающий момент, равный по величине [c.149]

Дифференциальные уравнения (1.25) движения соответствуют случаю, когда спутник принудительно вращается вокруг оси вместе с орбитальной системой координат с угловой скоростью Qop6. При этом, например, оптическая ось какого-либо устройства (фотоаппарата, телевизионной головки, кинокамеры и др.) в плоскости OiiS удерживается на направлении истинной вертикали (ось 0Q. Отклонения спутника по тангажу фт О определяются, например, с помощью инфракрасной вертикали (ИКВ) и могут быть устранены активным способом стабилизации, например, путем включения газовых сопел. Если моменты внешних сил, действующих вокруг оси Oz, малы, то такое включение газовых сопел может быть кратковременным [18] (в настоящей монографии стабилизация спутника с помощью газовых сопел не рассматривается). Вместе с тем такая стабилизация идеального спутника в орбитальной системе координат по тангажу является пассивной , так как при отсутствии возмущающих моментов на кру-готовой орбите ось 0Y спутника может следить за направлением оси 0 при его вращении вокруг оси Oz по инерции и не требует затраты энергии. Однако через какой-то промежуток времени любая пассивная система гироскопической стабилизации требует затраты энергии (например режим насыщения маховиков и гироскопов, см. гл. 6). [c.15]

На основании этого принципа можно составлять уравнения равновесия для всего звена или его части в предположении, что на звено действуют не только приложенные силы, но и силы инерции , которые для каждой точки звена имеют математическое выражение Р = —т/, и что звено вследствие этого находится в покое. Такое представление даёт большое упрощение, когда движение звена заранее известно. Так, реакции опор равномерно вращающегося вала легко могут быть определены, если вообразить, что вал не вращается, а на него действуют центробежные силы инерции , которые в этом случае приводятся к довольно простой системе сил в этом смысле и говорят о центробежных силах, действующих на вращающееся звено. Подобно этому могут быть определены реакции опор балки, поднимающейся (вместе с опорами) вертикально вверх с ускорением. Если же в обоих случаях рассмотреть внутренние напряжения, то они окажутся в точности такими, как если бы звенья были неподвижны, а силы инерции были распределены согласно распределению масс и ускорений точек звена. В этом смысле и принято говорить, что звенья нагружены силами инерции, так как все расчёты на прочность производятся по уравнениям равновесия. Такова сила привычки. В таком же смысле говорят, что вращающийся маховик находится под действием центробежных сил , которые при большой угловой скорости могут повести даже к разрыву. Но все эти выражения являются лишь условными фразами для указания того несомненного факта, что внутренние напряжения материала, как и реакции связей, зависят от движения и что эта зависимость прош,е всего может быть выражена посредством сил инерции . [c.22]

В данной работе рассматривается задача стабилизации положения равновесия орбитальной тросовой системы (ОТС) при помощи одностепенных гироскопических стабилизаторов — статически и динамически уравновешенных симметричных маховиков. ОТС состоит из тела-носителя с маховиками и присоединенного к нему на длинном весомом тросе зонда-спутника. Зонд-спутник считается материальной точкой, трос — гибкой нитью, не испытывающей сопротивления на изгиб и кручение. Предполагается, что центр масс тела-носителя с маховиками (первый случай) и орбитальной тросовой системы (второй случай) совершает движение по известной кеплеровской круговой орбите в ньютоновском центральном поле сил. Найдены частные решения нелинейных дифференциальных уравнений с обыкновенными и частными производными, соответствующие положениям равновесия ОТС в орбитальной системе координат. Главные центральные оси ОТС коллинеарны осям орбитальной системы координат. Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону притягивающего центра (первый и второй случаи). Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону противоположную от притягивающего центра (первый и второй случаи). [c.403]

Таким образом, учет изменений момента инерции приводит к ураоне-пию (j), подобному тем уравнениям, которые были получены выше для системы с переменной жесткостью. Отсюда можно заключить, что при надлежащем выборе частоты со радиально колеблющихся масс т могут возникнуть большие крутильные колебания системы, показанной на рис. 126. Необходимая для этих колебаний энергия вводится силами, осуществляющими заданное радиальное движение масс т. Когда массы движутся к оси вала, совершается положительная работа на преодоление центробежных сил. При обратном движении работа отрицательна. Если сообщить массам скорость, направленную к оси вала, когда угловая скорость крутильных колебаний и соогветстненно центробежные силы велики, и обратное движение—когда центробежные силы малы, то будет создаваться избыток положительной работы, необходимый для нарастания крутильных колебаний. Такие условия показаны на рис. 127, где верхняя кривая представляет угловую скорость 0 колеблющегося маховика, а нижняя — радиальные перемещения г масс т. Частота колебаний масс т вдвое больше частоты крутильных колебаний вала. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...