Уравнения равновесия пространственной системы сил

В рассматриваемом случае одну из трех координатных осей (например, ось jj) располагают перпендикулярно к данным силам. Сумма проекций этих сил на выбранную таким образом ось тождественно равна нулю ( А, = 0), поэтому из шести уравнений равновесия пространственной системы сил остается только пять [c.103]

Одной из типичных задач, в которых применяются уравнения равновесия пространственной системы сил, является задача определения реакций опор вала какой-либо машины. [c.174]

УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ 117 [c.117]

Уравнения равновесия пространственной системы сил [c.117]

Значения последних шести сил неизвестны. Для их определения используем уравнения равновесия пространственной системы сил [c.135]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

Переходим к составлению уравнений равновесия пространственной системы сходящихся сил. Для этого суммы проекций всех сил на оси декартовых координат х, у, z надо приравнять пулю. Эти уравнения в данной задаче имеют вид [c.154]

Задачи на определение равновесия пространственной системы сил решают аналогично задачам на равновесие плоской системы сил. Сначала выделяют твердое тело, равновесие которого надо рассмотреть, потом к этому телу прикладывают все действующие на него заданные в условии задачи и искомые силы (и пары сил), а затем составляют и решают уравнения равновесия. [c.102]

Теперь мы можем рассматривать систему как находящуюся в равновесии. Составим уравнения (42) равновесия пространственной системы сил [c.414]

Допустим теперь, что приложенные к телу силы параллельны между собой, но не лежат все в одной плоскости. Пусть, например, эти силы вертикальны, параллельны оси Ог. Тогда превращаются в тождества (О = 0) первое, второе и шестое из уравнений (120) пли (120 ) и остаются только третье, четвертое и пятое. Следовательно, возможны только три условия или уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к одному телу. [c.161]

Уравнений равновесия пространственной системы параллельных сил три и, следовательно, статически определенные задачи на равновесие такой системы сил не могут содержать более трех неизвестных. [c.87]

Равенства (43) выражают условие равновесия пространственной системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют уравнениями равновесия пространственной системы сходящихся сил. Система уравнений (43) позволяет определить только три неизвестных. Если число неизвестных больше трех, то пространственная система сходящихся сил является статически неопределимой. [c.93]

Составим теперь уравнения равновесия пространственной системы сходящихся сил [c.63]

В этом разделе содержатся 12 заданий. По некоторым темам предлагаются задания различной сложности. Так, на плоскую систему сил наряду с простейшими схемами (задание С-2), требующими применения только трех уравнений равновесия, включены задания на составные конструкции из двух (С-5) и трех (С-4 и С-6) тел. На равновесие пространственной системы сил имеются два задания (С-10 и С-11). Выбор каждого из них может определяться профилем подготовки студентов. [c.5]

Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил [c.134]

Пользуясь общими уравнениями равновесия сил, расположенных как угодно в пространстве, можно найти уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.134]

Как было выяснено в 4.4, необходимые и достаточные условия равновесия пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, можно записать в виде трех уравнений проекций (4.16) и трех уравнений моментов (4.17) [c.117]

Для определения семи неизвестных величин Х , Z , Р-2 И Гг имеем шесть уравнений равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил и заданное в условии задачи соотношение = 0,4Ро, т. е. семь уравнений. Задача статически определимая. [c.64]

При помощи этих уравнений и решаются задачи на равновесие пространственной системы сходящихся сил. [c.157]

Таким образом, на брус, кроме трех заданных сил, действуют шесть неизвестных реактивных факторов - три силы и три момента. Для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений равновесия — значит задача статически опреде-.лима. [c.173]

Уравнения равновесия твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил. Для равновесия твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех данных сил на произвольно выбранные оси декартовых координат х,у,2и суммы моментов всех сил относительно этих осей равнялись нулю [c.166]

Исходя из принципа возможных перемещений, можно вывести уравнения равновесия твердого тела при наличии как плоской, так и пространственной системы сил. [c.388]

Аналогично можно вывести шесть уравнений равновесия свободного твердого тела при наличии произвольной пространственной системы сил. [c.394]

Таким образом, плита находится в равновесии под действием пространственной системы сил Р, Q, Х , Z , Ti, Tj. Т , для которой имеют место шесть уравнений равновесия. Неизвестных в задаче шесть YZ , Т , Т , Тд —задача статически определима. [c.101]

Приведение плоской системы сил к данному центру. Уравнения равновесия плоской и пространственной системы сил [c.51]

Если на тело действует пространственная система сил, то теми же методами, как и для плоской системы, можно показать, что она может быть приведена к одной силе (главному вектору) и одной паре, момент которой равен главному моменту системы. Уравнения равновесия в случае пространственной системы сил будут иметь вид [c.52]

Пространственные системы сил, приложенные к твердому телу, обычно включают в себя большое количество сил, и для определения неизвестных величин обычно приходится составлять много (до шести) уравнений равновесия. Поэтому при решении задач удобно пользоваться таблицей, как это сделано при решении следующего примера. [c.102]

Сколько уравнений равновесия имеет произвольная пространственная система сил (6) [c.85]

Равенства (46) называют уравнениями равновесия произвольной пространственной системы сил. [c.98]

Условия (4.25) являются необходимыми и достаточными для равновесия произвольной пространственной системы сил и называются уравнениями равновесия. [c.70]

Замечание. Число независимых уравнений равновесия для одного тела, находящего под действием произвольной пространственной системы сил, не может превосходить шести. [c.70]

Применим условия равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил и составим пять уравнений равновесия [c.64]

Как отмечалось, внешние силы, действующие на тело, вызывают в нем дополнительные внутренние силы, стремящиеся противодействовать деформации. Обнаружить возникающие в нагруженном теле внутренние силы можно, применив метод сечений, который уже использовался нами при определении внутренних усилий в тросах. Суть этого метода заключается в том, что внешние силы, приложенные к отсеченной части тела, уравновешиваются внутренними силами, возникающими в плоскости сечения и заменяющими действие отброшенной части тела на оставленную. Стержень, находящийся в равновесии (рис. 56, а), рассечем на две части / и // (рис. 56, б). В сечении возникают внутренние силы, уравновешивающие внешние силы, приложенные к оставленной части. Это позволяет применить к любой части тела I или II условия равновесия, дающие в общем случае пространственной системы сил шесть уравнений равновесия [c.64]

При действии пространственной системы сил из уравнения равновесия можно найти возникающие в поперечном сечении три составляющие силы N , и Qy (составляющие главного вектора 64 [c.64]

При составлении уравнений равновесия (см. гл. 2) для различных систем сил необходимо вычислить проекции сил на оси и моменты сил относительно точек, а для произвольной пространственной системы сил — моменты сил относительно осей. В гл. 1 было показано, что если сила перпендикулярна оси, то ее проекция на эту ось равна нулю, а если линия действия силы пересекает точку, то момент силы относительно этой точки равен нулю. Отсюда следуют практические выводы для решения задач 1) при составлении уравнений равновесия, в которые входят проекции сил на оси, выбрать эти оси надо так, чтобы отдельные неизвестные силы были перпендикулярны осям 2) при составлении уравнений равновесия, в которые входят моменты сил относительно точек, выгодно выбрать эти точки так, чтобы через них проходили линии действия одной или нескольких неизвестных сил 3) согласно (1.25) при составлении уравнений равновесия, в которые входят моменты сил относительно осей, выбрать эти оси надо так, чтобы отдельные неизвестные силы были параллельны этим осям или пересекали их. [c.45]

Для равновесия пространственной системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая равнялась нулю Я = О, т.е. чтобы силовой многоугольник был замкнут. При этом уравнения равновесия имеют вид [c.217]

Условно приложим силы и Ф 2 в точках Сх и Сг (в направлениях, противоположных нормальным ускорениям точек) и в соответствии с принципом Да-ламбера перейдем к решению задачи статики, т. е. запишем уравнения равновесия (в данном случае для пространственной системы сил) [c.141]

Таким образом, освобожденная от связей пластина находится в равновесии под дер1ствием пространственной системы сил Р, Хл, л, Хд, Zfi, Ti, Tj. Проведем оси координат, как показано на рисунке 212, и составим уравнення равновесия пластины. При ЭТ0Л1, определяя проекции силы Ti на осп х и if, воспользуемся методом двойного проектирования, т. е. сначала найдем проекцию силы Ti на плоскость Aji/, а уже по ней найдем проекции на оси X и у [c.253]

Следовательно, при исследовании равновесия системы сочлененных тел уравнения равновесия составляются как для нерасчлененной системы, так и для какой-либо ее части и отдельного тела системы. При этом число независимых уравнений равновесия, которое можно составить для системы п сочлененных тел, зависит от типа действующей на систему нагрузки при действии произвольной пространственной системы сил число независимых уравнений равновесия равно п, при действии плоской системы сил Зл. Если число этих уравнений равно числу неизвестных (реакций внешних и внутренних связей, неизвестных внешних сил и геометрических параметров), то все неизвестные определяются из условий равновесия и задача, а также рассматринаемая в ней конструкция, будет статически определимой. В противном случае задача является статически неопределимой. [c.261]

Силы, действующие на отсеченную часть, представляют общий случай пространственной системы сил. Так как отсеченная часть должна находиться в равновесии (должна быть уравновещена), то должны удовлетворяться в своем равенстве нулю шесть уравнений статики [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...