Континуальная теория -дефектов

КОНТИНУАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ДЕФЕКТОВ [c.107]

Континуальную теорию дефектов рассмотрим в соответствии с работой [61]. При пластической деформации тензор несовместности отличен от нуля, следовательно, [c.107]

Поскольку реальные кристаллы деформируются подобно кусочно-неоднородной среде, есть два полярных варианта их описания методами континуальной теории дефектов. Первый (традиционный)-подход заключается в последовательном применении классической теории дефектов для материалов с силовыми напряжениями (при т = 0) и только со стесненными поворотами (при Q = ). Если 0 = = О, эта концепция эквивалентна обычной теории дислокаций. Когда 0=7 0, она дополняется представлениями о дисклинациях, которые могут быть образованы, например, из систем оборванных границ или из не полностью скомпенсированных по разориентациям фрагментов [135, 136, 138]. . [c.125]

В работе [10] приведен формализм, свободный от недостатков работ [26—29] и позволяющий описать деформации моно- и поликристалла, а также среды с фазовым превращением. Поля дефектов (механические поля), возникающие при пластической деформации монокристалла, введены путем обобщения классической теории упругости, как и континуальная теория дефектов. Однако в отличие от послед- [c.43]

В работе [5] приводится формализм, свободный от недостатков работ [14—17], позволяющий провести описание деформации моно-и поликристалла, а также среды с фазовым превращением. Поля дефектов (механические поля), возникающие при пластической деформации монокристалла, вводятся обобщением классической теории упругости, как и континуальная теория дефектов. Но в отличие от последней, где используются интуитивные геометрические представления, в [5] применен строго обоснованный Лагранжев формализм. Исходным является лагранжиан, вариация которого приводит к волновым уравнениям классической теории упругости. [c.10]

В континуальной теории дефектов ситуация иная. При наличии дефектов текущие конфигурации сплошной среды не могут быть определены только при помощи диффеоморфизмов f и г а, для Т1а выполняется (2.20). [c.26]

Перейдем к определению тензоров плотности дефектов. Поскольку тензор дисторсии В известен, плотность дислокаций можно определить как и в континуальной теории дефектов. В нашем случае необходимо брать ковариантное дифференцирование [c.32]

Связи третьего и четвертого рода не отражаются на уравнениях движения в переменных поля первого и второго рода, что, по-видимому, не противоречит указанному выше положению континуальной теории дефектов. Эти связи влияют в форме множителей на поле тензора деформаций, что соответствует общему смыслу теории, указанной Эшелби [113]. [c.44]

Рассмотрим теперь связь возмущений, вносимых внутренними дефектами в поля напряжений и деформаций, с совокупностью членов, содержащих множители Лагранжа ц . Одновременно отметим особенности постановки задачи, утрачиваемые вследствие линеаризации системы, связанной с построением континуальной теории дефектов. [c.47]

Все еще имеющиеся трудности в использовании собственно физических концепций и методов приводят к исследованию проблемы прочности и разрушения твердых тел феноменологическими средствами. Можно отметить три четко-сформировавшихся направления в учении о прочности и разрушении твердых тел. Первое из них —это феноменологические механические теории прочности-теории локального предельного состояния. Второе направление-теория макротрещин. Наконец, третье — это континуальные теории накопление дефектов в твердом теле в процессе его деформирования. [c.540]

Вводные замечания,, В предыдущих параграфах настоящей главы были рассмотрены два направления в учении о прочности материала феноменологические теории предельного состояния (в том числе разрушения) в локальной области и теории макротрещин (последнему из них посвящен 8.9). Настоящий параграф содержит материал о третьем направлении в этом учении — направлении, в котором строятся так называемые континуальные (тоже феноменологические) теории тех или иных дефектов ), например, континуальная теория трещин ), континуальная теория дислокаций ) и т. п. Во всех этих теориях не производится наблюдения за отдельным дефектом, например, за отдельной трещиной, но создается такая модель сплошной однородной среды, [c.579]

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АППАРАТА КОНТИНУАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ПЛАНАРНЫХ ДЕФЕКТОВ [c.187]

Контуры еще одного мостика между реологией пластических сред и физикой начали вырисовываться с развитием теории дислокаций. Такие параметры деформационной анизотропии упрочнения, как, например, тензор Цц- в теории пластических сред с трансляцией поверхности нагружения (п. 2.2), могут быть интерпретированы на базе понятий континуальной теории дислокаций. Несомненно поэтому, что прогресс теории дислокаций окажет влияние на развитие реологии пластических сред. Это влияние может стать взаимным — с прояснением деталей связи между понятиями континуальной теории дислокаций и обычной теории пластичности факты, которыми располагает последняя, могут оказаться полезными при решении проблем теории дислокаций и других дефектов в твердых телах. [c.96]

Поле тензора деформаций определяется суммой компонент тензора деформаций, удовлетворяющих уравнениям (2.92). Затем из обобщенного закона Гука определяется поле напряжений. В результате снимаются силовые воздействия, зависящие от тензора несовместности, на поверхности и объемные силы внутри тела. Освобождение от силовых воздействий, зависящих от тензора т1,а, на поверхности и внутри тела является одним из характерных отличий континуальной теории дислокаций или иных дефектов внутреннего строения вещества. [c.44]

Теория континуальная трещин 579 — феноменологическая дефектов 579 [c.830]

При континуальном описании имеет смысл ввести градиенты сил и моментов, поскольку деформация определяется ими, а не самими величинами. Градиенты используем так же, как в теории деформации, поэтому вполне понятен дуализм между геометрией дефектов и статикой напряжений, отмеченный в работе [61]. [c.159]

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ УПЛОТНЯЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ 1.1. Континуальный подход в механике тел, содержащих дефекты строения [c.5]

Из многочисленных работ, принадлежащих к обобщенной механике сплошной среды, мы сосредоточим внимание на исследованиях Е. Кренера, наиболее близких к содержанию настоящей книги. Работы Е. Кренера относятся к механике поликри-сталлических тел с различными дефектами в кристаллических атомных решетках. Наиболее часто эти дефекты связаны с дислокациями ). Поэтому теория Е. Кренера входит в комплекс работ по континуальной теории дислокаций. [c.534]

В изложенной постановке формулируются как статическая, так й динамическая задачи механики кристаллов с дефектами. В последнем случае нужно использовать уравнение равновесия в форме (5). Естественно также, что при Q = со и т = 0 все соотношения теории дефектов, выписанные выше, сводятся к классическим уравнениям для силовых сред со стесненными поворотами, как в [61]. Иначе говоря, в качестве частного случая, развитая теория допус- кает переход к обычной континуальной теории дисклинаций и дислокаций. Например, все уравнения теории трансляционных дислокаций получаются при 0 = 0, Q = со, г = 0. Кроме того, если вектор Франка всюду считать параллельным вектору Бюргерса, то, как установлено в [143], получается полная система уравнений теории диснираций. [c.124]

Развитый аппарат позволяет сформулировать предмет теории дефектов для кусочно-неоднородных сред, например для фрагментированных кристаллов. Предположив, что каждый фрагмент способен, во-первых, перемещаться и поворачиваться как целое, во-вторых, дополнительно испытывать пластические дисторсии, можно разбить всю задачу на две части. Внутреннее состояние фрагмента будем описывать в рамках континуальной теории дислокационно-дискли- [c.193]

Существенным является обоснование распространения вариационных принципов Даламбера — Лагранжа, Журдена, Гаусса, Гамильтона — Остроградского на механику сплошной среды. Даны примеры применения принципа Гаусса в теории соударения твердых тел, в обобщенной термомеханике, в механике плит и оболочек, а также обобщенного принципа Гамильтона — Остроградского в континуальной теории сред с дефектами внутреннего строения вещества, к термоупругой среде при конечной скорости распространения тепла. Принцип Гамильтона — Острогралского также позволил составить обобщенные уравнения Лагранжа второго рода механики сплошной среды. [c.4]

Заметим в этой связи, что в континуальной упругой модели точечных дефектов Зииера [38, 39] основным предположением теории также является отождествление изотермо-изобарической работы деформации тела, приводящей к образованию дефектов, с термодинамическим потенциалом дефекта (поскольку эта работа составляет лишь часть общей работы деформации, необходимо исключить обратимую работу макроскопически упругой деформации тела). [c.47]

Заключение. Концепция Ф. (как и др. квазичастиц) помогает описать мн. свойства твёрдых тел, используя представления кинетич. теории газов. Так, решеточная тепло-проводностъ кристаллов для неметаллов — это теплопроводность газа Ф., длина свободного пробега к-рых ограничена фонон-фононным взаимодействием, а также дефектами кристаллич. решётки при низких темп-рах (границами образца). Поглощение звука в кристаллич. диэлектриках—результат взаимодействия звуковой волны с тепловыми Ф. В аморфных (в т. ч. стеклообразных) телах Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов и допускающих континуальное описание твёрдого тела (см. Упругости теория). [c.339]

В настоящее время известно значительное количество скалярных и тензорных характеристик поврежденности. Работы (177, 356] представляют обоснование основных положений трехмерной теории анизотропной поврежденности и обзор публикаций, посвященных разработке соответствующих тензорных моделей. Феноменологическая модель сплопшой среды, описывающгш процессы зарождения и эволюции многочисленных дефектов, рассеянных по объему материала, представлена в [133]. В работах ряда авторов подход, основанный на позициях континуальной механики, используется для описания меха нического поведения поврежденных композиционных материалов [21, 129, 245, 256, 336, 379 и др.]. [c.21]

Состояние электрона, локализовавшегося вблизи дефекта ковалентного кристалла при учете его взаимодействия с продольными акустическими колебаниями, исследовалось в работе Дейгена [121]. Здесь мы изложим простейшую теорию, опирающуюся на адиабатическое приближение и континуальную модель кристалла. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...