Неупругие пластинки

Упругие пластинки являются, так же как и стержни, очень давним предметом исследования механиков, и здесь имеется обширная литература, вполне доступная для начинающего специалиста. Поэтому, отсылая читателя для выяснения частных, вопросов к этой литературе (см., например, [4, 37, 40, 49]), мы считаем главной целью сосредоточить внимание на принципиальной стороне вопроса — на постановке и методах решения бифуркационной проблемы. Рассматриваемые в дальнейшем в рамках упругости конкретные задачи либо относятся к наиболее важным в прикладном аспекте случаям, либо призваны выявить различные качественные стороны проявления неустойчивости в пластинках, нужные как эталон для последующего сравнения с поведением неупругих пластинок. Снова используется правило знаков, обратных классической упругости. [c.99]

Глава V НЕУПРУГИЕ ПЛАСТИНКИ [c.130]

Со, Опл — скорость распространения продольной упругой волны в стержне и пластинке а, D — скорости распространения неупругой деформации и ударной волны нагрузки [c.5]

На рис. 7.6 приведены эпюры относительных напряжений вдоль защемленной кромки пластинки, причем штриховые линии отвечают строгому аналитическому решению задачи при линейно-упругом поведении материала, точки и крестики — решению для/упругого материала при помощи соответственно МКЭ и МГЭ. Эти результаты дают информацию о напряженном состоянии пластинки из вязкопластического материала в начальный момент времени = 0. Для t оо решению при помощи МКЭ и МГЭ соответствуют сплошные и штрих-пунктирные линии. На рис. 7.7 сплошной и штрих-пунктирной линиями представлено распределение интенсивности накопленной неупругой деформации полученной расчетом с использованием соответственно МКЭ и МГЭ. Последний метод дает в точке Xi — О, Х2 = L значение концентрации неупругих деформаций, почти вдвое превышающее найденное при помощи МКЭ, что свидетельствует о целесообразности применения 4.МГЭ для анализа работоспособности [c.273]

В основе книги лежит курс лекций, читаемый автором на протяжении ряда лет на кафедре теории пластичности механико-математического факультета МГУ. В пособии представлены современная трактовка устойчивости упругих и неупругих систем, соответствующие критерии устойчивости и методы решения краевых задач для стержней, пластинок, оболочек И пространственных тел. Теоретический материал дополняют многочисленные примеры расчета, а также сравнение получаемых результатов с данными эксперимента. Отличительной особенностью книги является единообразие подхода к вопросу устойчивости конструкций из различных материалов и к методам решения конкретных задач. [c.2]

Как и предполагалось в конце предыдущего параграфа, в области неупругих деформаций соотношение экспериментальных данных и результатов линейной теории оказывается лучшим, чем при упругих деформациях, однако приемлемые для практики результаты получаются только при значительных пластических деформациях докритического состояния. Отметим еще, что для оболочки различия в результатах применения деформационной теории и теории изотропного упрочнения, в противоположность пластинке, незначительны. [c.174]

При ударе (который мы считаем неупругим) бойка о первую пластинку сохранится количество движения и вследствие увеличения массы произойдет потеря кинетической энергии, то же самое будет происходить при вовлечении в движение каждой следующей пластинки. Произведем подсчет потери кинетической энергии системы вдоль стержня в предельном случае. [c.294]

Особенно подробно Ньютон исследовал движение гипотетической разреженной жидкости, состоящей из отдельных (дискретных) частиц — корпускул и лишенной трения. Применительно к ней Ньютон создал так называемую ударную теорию сопротивления пластинки, движущейся под некоторым углом. Ньютон считал, что набегающий на пластинку поток состоит из большого числа твердых неупругих частиц, которые, ударяясь о пластинку, полностью теряют свою скорость. Применяя теорему о количестве двил<ения, Ньютон определил величину силы сопротивления. Именно, полагая, что масса жидкости, набегающая в единицу времени под углом атаки а на пластинку, имеющую площадь 5, равна pSv sin а, а скорость частиц жидкости, нормальная к пластинке, равна t) sin а и полностью теряется при ударе жидкости о пластинку, Ньютон получил следующую формулу для силы сопротивле-. ния R, нормальной к поверхности пластинки [c.6]

С использованием метода компенсирующих нагрузок была исследована эффективность гашения колебаний квадратной жестко защемленной пластинки в зависимости от коэффициента у неупругого сопротивления пластинки и радиуса Г круглой площадки, по которой передаются реакция гасителя, сила инерции присоединенной массы (0,1 от массы пластинки) неуравновешенной машины и внешняя гармоническая сила с частотой, близкой к низшей собственной частоте пластинки. Минимизировалась амплитуда А перемещения в центре пластинки при амплитуде внешней силы, пропорциональной. На рис. 12.15 сплошные линии соответствуют случаю Л1 = 0,01а, штриховые — г = 0,15а, штрихпунктирные — эквивалентной системе с одной степенью свободы (а —сторона пластинки, V —отношение массы гасителя к приведенной массе пластинки). Хотя здесь вклад высших форм колебаний не был заметным, следует иметь в виду, что при несимметричном расположении гасителя и с увеличением частоты воздействия влияние высших форм может оказаться существенным. [c.165]

Возникновение подъемной силы крыла в значительной степени зависит от природы жидкости, и трудность создания удовлетворительной теории связана с определением в простой и удобной для математического анализа форме основных характеристик движения жидкости. Еще Ньютоном была сделана попытка развить теорию сопротивления плоской пластинки, движущейся под некоторым углом, принимая, что набегающий на пластинку поток жидкости состоит из большого числа твердых, неупругих частиц, которые, ударяясь о пластинку, теряют свою скорость, нормальную к ней. Масса жидкости, набегающая в единицу времени, под углом атаки а на пластинку, имеющую площадь 5, равна p5V sin а, а скорость частиц жидкости, нормальная [c.9]

В предшествующем пункте мы видели, что для частиц, вылетающих из узлов решетки, направления вдоль кристаллографических осей и плос костей являются закрытыми. Поэтому если узлы монокристалла в резуль тате ядерных процессов (а-распад упругое и неупругое рассеяние про тонов) станут излучателями частиц то в направлениях осей и плоскостей должны наблюдаться своеобразные тени. Это явление было предсказано и обнаружено А. Ф. Тулиновым (1965) и названо им эффектом теней . На рис. 8.16 приведена система теней, которая создана на фотопластинке протонами, упруго рассеянными в монокристалле вольфрама. Фотографическая пластинка располагалась перпендикулярно оси [ПО]. Пятно в центре представляет собой тень от цепочек, выстроенных вдоль этой оси. Остальные точечные тени образованы цепочками других направлений. Наконец, темные линии представляют собой тени от кристаллических плоскостей. [c.462]

При значениях Моо, близких к бесконечности, косой скачок в точке А (рис. 109) пластинки становится очень близким к нижней поверхности, так что можно без большой ошибки считать линии тока набегающего потока подходящими вплотную к нижней поверхности пластинки и давление на ней равным по.лной потере количества движения, соответствующей абсолютно неупругому удару частиц газа о нижнюю поверхность пластинки со скоростью, равной нормальной компоненте скорости набегающего потока (касательная компонента скорости сохраняется), [c.251]

Определенное внимание было уделено проблеме учета инерции сплошного основания в эадачах о колебаниях стержней и пластин. Обнаружено, что в ряде случаев пренебрежение инерционными свойствами основания ведет к существенным ошибкам по двум причинам. Во-первых, присоединенная масса имеет обычно по крайней мере тот же порядок, что и масса самого стержня (пластинки) во-вторых, при колебаниях основания, рассматриваемого как неограниченная среда, происходит унос энергии от источника колебаний даже при отсутствии неупругих сопротивлений в среде. Сказанное относися к задачам о колебаниях фундаментных балок и плит, железнодорожного пути, ледяного покрова и т. п. [c.90]

Действительно, как показали работы Г. И. Логгинова [3], в вакууме пли сухом воздухе крупные кристаллы слюды и гипса (пластинки, выколотые по спайности) вплоть до предельного состояния, отвечаюш,его хрупкому разрушению, ведут себя практически как вполне упругие тела. Вместе с тем удалось показать, что в поверхностно-активных средах, например в воде, особенно же с добавками адсорбирующихся веществ, те же кристаллы переходят в неупругое состояние, обнаруживая, особенно при напряжениях, приближающихся к предельному, ярко выраженное аномальное упругое последействие, медленно развивающееся во времени после нагружения и также постепенно спадающее после разгрузки. Эти удивительные явления оказываются вполне обратимыми и с увеличением напряжения переходят в постепенно возникающие остаточные деформации прочность материала, особенно длительная прочность, при этом заметно понижается. Аналогичные явления наблюдались М. С. Аслановой также на силикатных стеклах [3]. [c.9]

Игнашов И. А. Определение напряжений в круглой пластинке с несколькими запрессованными в нее круглыми шайбами из другого материала.— Упругость и неупругость , 1971, вып. 2. [c.445]

Более того, некоторых проблем и задач мы вовсе не рассматриваем, а приводим такие решения, которые представляются нам наиболее важными и интересными для практики (среди них есть и ряд новых). По-прежнему, как и в первом издании, мы рассматриваем анизотропные тела, испытываюш ие только малые упругие деформации и сле-дуюш,ие обобш,енному закону Гука. Так же как и в первом издании, мы совершенно не рассматриваем неупругих деформаций анизотропного тела, а из конкретных проблем и задач исключаем из рассмотрения задачи об устойчивости пластинок (тонких плит) и оболочек, задачи динамики и обилие задачи трех измерений ). Из новых задач упомянем о некоторых задачах об изгибе, кручении и других деформациях неоднородных тел, а также укажем несколько задач, решаемых в строгой постановке. [c.9]

Геометры, исследующие уравнения равновесия и движения тонких пластии или поверхиостей, упругих или неупругих, различают два вида сил—силы, которые возникают вследствие растяжения или сжатия, и силы, которые порождаются изгибанием поверхиостей. Кроме того, в этих исследованиях обычно предполагается. что силы первого типа, называемые напряжениями, ортогональны линиям, к которым оии приложены. Мне представляется, что указанные два типа сил можно свести к одному-едии-ствениому, которому следует дать постоянное наименование сил давления, или напряжений. Эти силы действуют на каждый элемент любого сечения, не только на изгибаемых поверхностях, но и в твёрдых телах, упругих или неупругнх, причём они имеют природу гидростатического давления, оказываемого покоящейся жидкостью на поверхность погружённого в неё тела. Особенность нового класса снл давления состоит в том, что они не всегда ортогональны поверхностям, на которые действуют, и в произвольно заданной точке не являются одинаковыми во всех направлениях. Развивая эту идею, я пришёл к выводу, что силы давления, или напряжения, воздействующие на какую-либо плоскость, проходящую через данную точку твёрдого тела, могут быть легко определены, как по величине, так и по направлению, если известны силы давления, или напряжения, действующие на какие-нибудь три взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через ту же точку. Данное утверждение, уже отмеченное ыною в январском номере Бюллетеня Общества любителей математики за 1823 г. ( ), может быть обосновано посредством следующих рассмотрений. [c.7]

Вопросы упруго-пластического деформирования насыщенного жидкостью порового коллектора рассматривались в работах В. Н. Николаевского, который, широко используя методы термодинамики необратимых процессов, проводит термодинамический анализ модели неупругой сплошной среды. На основании этого анализа из рассмотрения особенностей необратимых деформаций пористых сред В. Н. Hii-колаевский приходит к выводу о наличии в продуктивных пластах сдвиговых и объемных пластических деформаций при существенности параметра упрочнения и строит модель идеальной упруго-пласти-ческой среды. Отмечалось также возможное увеличение необратимых деформаций в связи с непрерывным увеличением глубин залегания продуктивных пластов, а также в связи с аномально высокими пластовыми давлениями. [c.350]

Ю. П. Желтовым также рассматривались неупругие нефтесодержащие среды, моделируемые линейным упруго-запаздывающим телом Кельвина и линейным релаксирующимся телом Максвелла, причем определяющие соотношения записывались в форме связи между средним нормальным эффективным напряжением и эффективной средней деформацией. Также отмечалось, что высокие сжимающие напряжения и температуры будут влиять на реологические свойства пластов, приводя, в частности, к аномально высоким пластовым давлениям. [c.350]

Неупругость представляет собой отклонение от св-в упругости при деформировании тела в условиях, когда остаточные деформации практически отсутствуют. При деформировании с конечной скоростью в теле возникает отклонение от теплового равновесия. Напр., при изгибе равно- мерно нагретой тонкой пластинки, материал к-рой расширяется при нагревании, растянутые волокна охладятся, сжатые — нагреются, вследствие чего возникает поперечный перепад темп-ры, т. е. упругое деформирование вызовет нарушение теплового равновесия. Последующее выравнивание темп-ры путём тепл опроводт [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...