Уравнения устойчивости оболочек

В предыдущей главе рассмотрено влияние условий закреплений торцов цилиндрической оболочки на критические нагрузки. Как подчеркивалось, даже при осесимметричном начальном напряженном состоянии интегрирование общих уравнений устойчивости оболочек при произвольных граничных условиях требует машинного счета. [c.278]

УРАВНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК [ГЛ. IV [c.52]

УРАВНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК [c.52]

УРАВНЕНИЯ устойчивости оболочек [ГЛ. IV [c.60]

Конечно-разностная аппроксимация уравнений. Изложение алгоритма дадим применительно к следующей системе уравнений устойчивости оболочек [c.89]

К главе IV. Уравнения устойчивости оболочек [c.334]

К г Л a в e XXV. Уравнение устойчивости оболочек за пределом упругости [c.353]

Уравнения устойчивости оболочек вращения при одностороннем контакте [c.79]

Приближенное равенство (2.99) позволяет получить уравнения устойчивости оболочки непосредственно из уравнений движения или статического равновесия. [c.109]

Отсюда следует, что основные уравнения устойчивости оболочек получают из общих уравнений технической теории (2.16) или [c.107]

Следовательно, систему уравнений устойчивости оболочек (4.4) можно представить в таком эквивалентном виде [c.108]

Полагая в общих уравнениях устойчивости оболочек (8.4.4) и [c.129]

Остальные четыре уравнения равновесия (VII.1), а также исходные соотношения технической теории (VII.2>—(VII.4) остаются без изменений. Отсюда следует, что основные уравнения устойчивости оболочек получатся из общих уравнений технической теории (VII.20) [c.136]

Следовательно, система уравнений устойчивости оболочек (VII.42) может быть представлена в таком эквивалентном виде [c.137]

Уравнения устойчивости оболочек [c.42]

Уравнения устойчивости оболочки сохраняют тот же вид. Разница состоит в том, что вместо 9 в пятое уравнение равновесия входит величина [c.250]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Покажем, например, как из условия б (АЭ) = О можно вывести линеаризованные уравнения устойчивости цилиндрической оболочки, которые ранее получены непосредственно из условия равновесия элемента оболочки в отклоненном состоянии. [c.248]

Аналогично линеаризованные уравнения устойчивости можно получить и в случае неупрощенных выражений изменения кривизн срединной поверх- ости оболочки. Для этого дополнительно необходимо проанализировать ряд второстепенных слагаемых в выражении полной потенциальной энергии. [c.249]

Это линеаризованное неоднородное уравнение получается в результате составления условий равновесия для искривленного элемента оболочки (как и при выводе однородных линеаризованных уравнений устойчивости). В рассматриваемом случае Т% = = Рг = О и уравнение (6.74) принимает вид [c.265]

Для получения однородного уравнения, описывающего потерю устойчивости оболочки, воспользуемся приемом фиктивной на- [c.274]

При малом числе шпангоутов и постоянном по длине оболочки внешнем гидростатическом давлении задачу целесообразно решать аналитически, интегрируя уравнения устойчивости полу-безмоментной оболочки. Потеря устойчивости обшивки описывается уравнением [c.285]

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом . Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом . Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осесимметричное, а близкие формы равновесия — как неосесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [c.6]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Экспериментально полученные значения верхних критических напряжений сравнивались с результатами расчета на основе линеаризованных уравнений устойчивости оболочек при безмо-ментном докритическом состоянии (см. гл. 2). Результаты вычислений по формулам гл. 2 с учетом изменения характеристик упругости от температуры (рис. 7.19) показаны штриховой линией на рис. 7.18. Видно, что расчет качественно подтверждает экспериментально установленную зависимость верхних критических напряжений от температуры. [c.304]

Большой ш лад в развитие общей теории оболочек внес В. 3. Власов. Им исследовались общие уравнения теории оболочек, разработаны техническая теория оболочек, полу-безмоментпая теория оболочек, предлоясеиа новая теория изгиба и кручения тонкостенных стерл ней открытого профиля. Ему принадлежит заслуга развития нового вариационного метода применительно к решению задач изгиба п устойчивости оболочек. Исследования В. 3. Власова положили начало созданию новой научной дисциплины — строительной механики оболочек. [c.11]

Задачу устойчивости оболочки, подкрепленной шпангоутами, можно решать в двух основных вариантах с помощью замены подкрепленной оболочки однородной ортотропной оболочкой (путем размазывания> жесткостей шпангоутов) или с учетом дискретного расположения подкреплений путем интегрирования уравнений устойчивости гладкой оболочки и выполнения условий стыковки ее со шпангоутами. Использование схемы полубезмо-ментрой оболочки позволяет в обоих случаях получить простые и надежные приближенные решения [51. [c.284]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...