УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ Уравнения

К г Л a в e XXV. Уравнение устойчивости оболочек за пределом упругости [c.353]

Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают Сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Применение к описанию деформации метода Лагранжа и учет изменения метрики в процессе трансформирования поверхности оболочки позволили описать ее большие формоизменения. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [c.6]

На основе гипотезы продолжающегося нагружения получение уравнений устойчивости трехслойных пластинок и оболочек с учетом работы материала за пределом пропорциональности проводится по той же методике, что и вывод уравнений упругой устойчивости, с той разницей, что вместо соотношений закона Гука используют соотношения теории малых упруго-пластических деформаций или теории течения. [c.253]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Тимошенко [ I, Блейх 1, Геккелер [ 1 и другие авторы предложили приближённый приём, решения задач об устойчивости пластинок и оболочек за пределом упругости, основанный на допущениях, которые мы рассмотрим применительно к частной задаче устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении равномерным давлением интенсивности Р. В пределах упругости эта задача приводится к интегрированию известного уравнения Брайана [c.303]

А. С, Вольмира и И. Г. Кильдибекова (1964, 1965) эволюция упругих систем с конечным числом степеней свободы трактовалась как марковский процесс в фазовом пространстве. Основное содержание этих работ составляет приближенная оценка вероятности хлопка (первого выхода за пределы сепаратрисы или первого пересечения энергетического барьера для простейшей модели оболочки — нелинейной системы с одной степенью свободы). Эта задача изучалась также Б, П. Макаровым (1965) методом электронного моделирования. Переход к системам с несколькими степенями свободы связан, однако, с большими трудностями. В, В, Болотин и Б, П, Макаров (1965) предложили оценивать устойчивость равновесия по среднему времени пребывания системы в некоторой окрестности равновесия и разработали приближенный метод решения дифференциального уравнения Л, С, Понтрягина, Дальнейшие результаты даны в работе Б, П Макарова (1965), [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...