Уравнения движения в слое переменной толщины

При подготовке второго издания пересмотрен и заново отредактирован весь текст книги, часть материала исключена, многие выводы и доказательства сделаны более компактными. Так, например, исключено отдельное доказательство теоремы Жуковского о подъемной силе, поскольку эта теорема вытекает из приводимых в книге формул Чаплыгина исключены главы Теорема Жуковского для решетки , Уравнения движения в слое переменной толщины , поскольку эти вопросы являются специальными и рассматриваются в курсе Теория лопастных гидромашин . [c.3]

Уравнения движения в слое переменной толщины [c.338]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В СЛОЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ [c.341]

В частном случае несжимаемой жидкости эти уравнения совпадают с уравнениями вихревого движения той же жидкости в слое переменной толщины h — h (х) [c.343]

Пространственный аналог течения в слое переменной толщины имеет место только в случае Р=у Поэтому для общего случая закона изменения слоя переменной толщины следует указать критерии решений, уравнений движения, которые отвечают источникам (стокам) и вихрям. Имея в распоряжении указанные особенности, можно построить течения с любыми особыми точками, применяя операции 2-дифференцирования и 2-интегрирования. [c.185]

Определим теперь толщину б турбулентного пограничного слоя, образующегося на пластине. Для этого перейдем в уравнении движения к безразмерным переменным х, г, определяемым соотношениями [c.410]

Построение источников или стоков и вихрей в плоских (а следовательно, и искривленных) слоях переменной толщины можно выполнить, используя решения сопряженных эллиптических уравнений (7.6.2), описывающих движение в пленках. [c.185]

Отсутствие замкнутой системы уравнений турбулентного движения жидкости и, в частности, движения в пограничном слое не допускает рационального решения проблемы расчета турбулентного пограничного слоя. Если ограничиться приближенными, полуэмпирическими подходами и применением параметрических методов с большим, чем в изложенном в настоящем параграфе методе числом формпараметров, то на этом пути можно ожидать полезных результатов от расширения метода обобщенного подобия, изложенного в гл. IX для ламинарного пограничного слоя, на случай турбулентного пограничного слоя. В единственной опубликованной на эту тему статье ) можно найти вывод универсального уравнения в переменных обобщенного подобия, решением которого служит безразмерный универсальный набор профилей продольных скоростей в сечениях турбулентного пограничного слоя, не зависящий от распределений внешней скорости в различных частных задачах, и уравнения импульсов, служащего для нахождения распределения толщины пограничного слоя в заданном конкретном случае. Статья имеет программный характер и не содержит численного решения универсального уравнения. [c.614]

Интегрируя уравнение количества движения в переменных Стюартсона по толщине пограничного слоя и используя уравнение неразрывности [49, 50], получаем [c.277]

Уравнения (4.12) —(4.14) не учитывают сжимаемость и вязкую диссоциацию, свойства смеси приняты постоянными, за исключением изменения плотности от температуры и концентрации в членах с подъемной силой. Учет переменности свойств среды практически не влияет на выходные характеристики (тепловые и массовые потоки на поверхности) тепломассообменного пограничного слоя. Аналитическое решение системы уравнений (4.12) — (4.14) выполнено методом Г. Сквайра, предполагающего интегрирование уравнений количества движения (4.12) и энергии (4.13) в одном верхнем пределе, равном толщине теплового пограничного слоя, с введением в уравнение движения дополнительной функции с размерностью скорости, являющейся функцией числа Рг. В членах с подъемной силой коэффициенты тер.мического и теплового объемного расширения, являющиеся функциями температуры и концентрации [c.137]

Этот поучительный пример хаотического потока возник из гидродинамических уравнений, описывающих конвекцию Рэлея—Бенара. Слой жидкости конечной толщины подогревается снизу таким образом, что между верхней холодной и нижней горячей поверхностями поддерживается постоянная разность температур. Движение жидкости описывается уравнением Навье—Стокса. Предполагая поток двумерным, его можно охарактеризовать двумя переменными функцией тока г ) и отклонением В распределения температуры от стационарного (линейного по вертикали). [c.76]

В важном частном случае р = onst и Q = О (второе несущественно) уравнения (6.6) и (6.7) становятся линейными и переходят в хорошо известные уравнения математической физики, описывающие движение электрического тока через проводящие поверхности произвольного вида (Н. А. Умов, 1875), течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины и ламинарную фильтрацию в неоднородных слоях (О. В. Голубева, 1950, 1953 П. Я. Полубаринова-Кочина, 1953), движение газй в плоскости годографа скорости (Л. С. Лейбензон, 1935), течение вязкой жидкости в подшипнике, напряженное состояние анизотропных валов и неоднородных пластинок. Математическая теория этих уравнений существенно развита в работах И. Н. Векуа, Л. Берса и А. Вайнштейна, М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата, С. Бергмана, Г. Н. ПоЛожего. Эффективные решения краевых задач для уравнений (6.6) и (6.7) представляются через аналитические (гармонические) функции и фундаментальные [c.149]

Толщина движугйегося слоя жидкости переменна по высоте и связана со скоростью дйижения в этом слое. Поле скоростей описывается уравнением движения. При принятых условиях, течение происходит в основном в направлении оси Ох, поэтому используем уравнение движения только в проёкциях на ось Ох. Для стационарного течения и с учетом ранее принятых допущений уравнение движения упрощается. В результате вместо уравнения (4-18) будем иметь [c.233]

При течении газа или жидкости с трением и теплообменом условие изоэнтропийности процесса колебаний нарушается. Однако при сравнительно высоких частотах вблизи поверхности канала образуется колеблющийся пограничный слой если толщина колеблющегося пограничного слоя 6 много меньше, чем экви валентный радиус канала (6, < г ), то в основном ядре потока колебания практическия вляются изоэнтропическими. В этом случае можно предположить, что условие (108) выполняется для каждого сечения канала, однако скорость звука в условиях теплообмена является величиной переменной по длине канала и зависит от характера изменения средней температуры или плотности. Таким образом, при наличии теплообмена в канале модель изоэнтропических колебаний может быть использована для расчета колебаний потока жидкости или газа при сравнительно высоких частотах влияние теплообмена в этом случае определяется характером изменения скорости звука по длине канала. При такой постановке задачи достаточно рассмотреть уравнение движения и непрерывности (107) и уравнение процесса малых колебаний (108). [c.42]

Соответствующая система уравнений движения идеальной жидкости принципиально может быть решена, однако получение решений, зависящих от четырех переменных (трех координат и времени), практически невозможно. Известны некоторые попытки получения численных решений в случае установившегося движения, а также при дополнительных упрощающих предположениях. Решение пространственных задач, несомненно, имеет методическую и теоретическую ценность, однако сложность соответствующих вычислений и частный вид получаемых результатов не удовлетворяют потребностей современной практики расчетов и экспериментальных исследований турбомашин. Другой, более распространенный, подход к расчету пространственного потока в решетках турбомашин состоит в решении предельных двумерных задач установившихся течений осесимметричного течения через решетки с бесконечным числом лопаток, двумерного течения на осесимметричных поверхностях токов в слое пере.менной толщины и вторичных течений в поперечных сечениях двумерного потока. Упомян гтые двумерные задачи допускают практически приемлемые методы решения и в своей совокупности дают приближенное решение задачи пространственного течения, [c.273]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...