Определение Рк, UK и Тк из уравнения Ван-дер-Ваальса

Установлению особенностей реальных газов и определению уравнения состояния, учитывающего эти особенности, посвящено большое количество теоретических и экспериментальных исследований. Достаточно сказать, что различными авторами было предложено более 100 уравнений состояния. Крупным вкладом в теорию реальных газов, а следовательно, и в учение об уравнении состояния являются исследования Д. И. Менделеева в области физических свойств реальных газов и, в частности, его учение о критическом состоянии. В 1873 г. Ван-дер-Ваальс на основании установленных особенностей реальных газов составил уравнение состояния в виде [c.9]

Координаты конечной точки складки можно определить и непосредственно из самого уравнения Ф-поверхности. Для этого необходимо, конечно, воспользоваться каким-то определенным уравнением состояния. Мы будем, как и прежде, пользоваться уравнением ван-дер-Ваальса, т.е. формулой (81). [c.159]

Пример 10. Определить изменение теплоемкости двуокиси углерода вследствие изменения давления от 1 атм до 1000 атм при постоянной температуре 100°С, учитывая экспериментальные данные по определению остаточного объёма, обобщенное выражение для фактора сжимаемости, уравнения состояния Ван-дер-Ваальса и Бенедикт — Вебб — Рубина. [c.178]

Следовательно, изменение теплоемкости углекислого газа при 100 °С между О и 184 аяш (р р = 2.52) составляет 6,63 кал/(л40 ь-°К) Повторяя вычисления для нескольких значений о, можно установить соотношение между Ср—С р и р р. Такое соотношение, основанное на уравнении Ван-дер-Ваальса, представлено на рис. 33 для сравнения с величинами, определенными по экспериментальным данным и обобщенного выражения фактора сжимаемости. По данным рис. 33, величина Ср— Ср при 1000 атм р р = = 13,7) равна 0,72 кал/ моль "К). [c.182]

При определенной температуре, называемой критической, изотерма уравнения Ван-дер-Ваальса не будет иметь волнообразного участка. На этой изотерме есть точ- [c.43]

Кривая инверсии. Если известно уравнение состояния рассматриваемого газа, то но (13.7) можно вычислить температуру инверсии и выяснить характер перехода ад от положительных значений к отрицательным при изменении параметров р и Т. В качестве первого приближения используем для определения состояния газа уравнение Ван-дер-Ваальса [c.45]

Применим уравнение (3.27) для определения внутренней энергии идеального газа, газа Ван-дер-Ваальса и для вычисления разности теплоемкостей различных систем. [c.65]

С целью усовершенствования уравнения Ван-дер-Ваальса и повышения его точности были предложены различные поправки. Некоторые из полученных таким путем уравнений оказались весьма точными (в пределах определенной области состояний). Наиболее известны следующие уравнения состояния реального газа [c.18]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

В р, Т-координатах кривая инверсии, полученная по выражению (1.47) для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса (1.16), имеет вид показанной на рис. к32. Из рисунка следует, что изменение знака дроссельного эффекта имеет место только в некоторой определенной области параметров. При дросселировании же газа в области выше максимума кривой инверсии всегда будет наблюдаться повышение его температуры. То же самое можно сказать и об области высоких температур (правее кривой инверсии). Интересно выяснить расположение характерных точек кривой инверсии, в частности положение ее максимума. [c.47]

По программе № 1 требуется рассчитать давления (до 8 МПа) для максимальной и минимальной температур, исследованных в опыте. При расчете для докритической температуры особое внимание обратить на определение характерной для уравнения Ван-дер-Ваальса петли в области между левой и правой пограничными кривыми. Построить обе изотермы Ван-дер-Ваальса в р, у-коорди-натах. [c.147]

Определением связи между параметрами р, v, Т для реальных газов, т. е. выявлением характеристического уравнения для них, занимался ряд исследователей. Имеется большое количество уравнений, устанавливающих эту зависимость с той или иной степенью точности. Уравнение, которое наиболее просто учитывает влияние сил сцепления и объема молекул, выведено Бан-дер-Ваальсом. Оно имеет вид [c.105]

Каждый газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса, имеет определенную температуру инверсии, которая при р = О составляет [c.93]

Определение Р , Vg, и из уравнения Ван-дер-Ваальса [c.190]

Используем уравнение Ван-дер-Ваальса, имеющее три константы, для определения критических значений Р , Vk и Гк. [c.190]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Р , н Г ИЗ УРАВНЕНИЯ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА 191 [c.191]

Особенно интересно уравнение Ван-дер-Ваальса тем, что оно качественно отображает главную особенность реальных газов — способность переходить при определенных условиях в жидкое состояние. Наглядное представление об этом получается, если преобразовать его в уравнение третьей степени относительно v. Для этого в уравнении (6-20) раскроем скобки в левой части, тогда получаем [c.93]

Для выявления физического смысла полученных выводов рассмотрим в системе координат р—v изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса (рис. 6-5). Первый случай имеет место при высоких температурах, когда изотермы имеют вид кривых гиперболического характера (например, линия 1-2). В этом случае каждому давлению соответствует вполне определенный удельный объем (например, давлению Ра соответствует удельный объем Va). Это значение удельного объема и является действительным корнем уравнения Вап-дер- Рис. 6-5. [c.93]

Критические параметры р р и 7 кр обычно определяются экспериментально (определение икр опытным путем ненадежно), а по ним можно определить постоянные а и й в уравнении Ван-дер-Ваальса для данного газа. [c.96]

Постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса определяются, как правило, по известным критическим параметрам из условий (2.68). При этом возникает неопределенная система уравнений число неизвестных — два (о и Ь), а число уравнений — три [два условия (2.68) и уравнение (2.75)]. В этой неоднозначности определения коэффициентов заключается недостаток уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.124]

Определенное сходство жидкого и газообразного состояний отражено в феноменологических уравнениях состояния вещества, которые описывают и газ, и жидкость одновременно. Наиболее известным из них является уравнение Ван-дер-Ваальса . (Ранее отмечалось, что для насыщенных паров и жидкостей это уравнение в количественном отношении неудовлетворительно, хотя и дает качественно правильные результаты.) [c.202]

Следовательно, принимая во внимание силы отталкивания, выражение (5.7) нужно умножить на (1—1/и). Для большинства щелочных галогенидов п = 9, поэтому корректирующий коэффициент (1—1/я) принимает значение 0,889. Показатель степени для силы отталкивания (п) можно вычислить, например, из уравнения сжимаемости (см. 2.12). Дальнейшее уточнение расчета для определения энергии решетки состоит в учете сил притяжения Ван-дер-Ваальса, действующих между ионами, и нулевой энергии (см. 4.1). Учет первой поправки приводит к увеличению энергии решетки, нулевая энергия, характеризующая колебания решетки при абсолютном нуле, слегка разрыхляет решетку, и поэтому вызывает уменьшение Орет- Таким образом, для энергии решетки можно написать [c.75]

С целью усовершенствования уравнения Ван-дер-Ваальса и повышения его точности были предложены различные поправки к этому уравнению, в результате чего был получен ряд новых уравнений состояния. Некоторые из этих уравнений оказались настолько точными (в пределах определенной области состоянии), что были использованы для составления таблиц термодинамических свойств ряда веществ. [c.151]

Указанное свойство спинодали подробно обсуждается в гл. 9. Оно не является привилегией уравнения Ван-дер-Ваальса, а представляет собой термодинамическое следствие определения границы устойчивости. [c.71]

Существование критического состояния вещества впервые было открыто Д. И. Менделеевым в 1861 г. еще за 12 лет до появления уравнения Ван-дер-Ваальса. Критическую температуру вещества Д. И. Менделеев назвал абсолютной температурой кипения и дал ей следующее определение Абсолютной температурой кипения я называю такую температуру, при которой частицы жидкости теряют свое сцепление (поднятие в капиллярной трубке=0, скрытое тепло=0), и при которой жидкость, несмотря ни на какое давление и объем, вся превращается в пар . [c.38]

В частности, при построении Максвелла мы пользуемся теми участками изотермы, которые были исключены из рассмотрения, так как им не соответствуют физические состояния. Здесь было бы неуместно критиковать построение Максвелла за логическую непоследовательность если бы мы придерживались строго логического построения, то уравнение состояния ван дер Ваальса не следовало бы даже обсуждать. Если же, однако, рассматривать уравнение состояния ван дер Ваальса как чисто эвристический способ описания, то построение Максвелла может быть принято на том же основании. Вопрос о логической согласованности можно ставить только в том случае, когда мы будем иметь полную теорию для определения уравнения состояния системы. Эту теорию дает статистическая механика, где можно показать, что точное вычисление уравнения состояния /11рбой системы всегда приводит к результату dP/dV 0. Что касается [c.58]

Величина 6,8 атм намного больше величины 2,25 атм, определенной в примере 2 на основании экспериментальных данных. Этот результат показывает, что уравнение состояния Ван-дер-Ваальса непригодно для вычисления фугитивности жидкой фазьи [c.251]

Для сравнения эти вычисления повторены с использованием уравнения состояния Бенедикт — Вебб — Рубина для определения фугитивности компонентов. Результаты представлены на рис. 57, откуда видно, что равновесие достигается при содержании 0,20 мольных долей этана в жидкой фазе и 0,88 мольных долей этана в паровой фазе. Эти величины хорошо согласуются с экспериментальными данными. Наибольшее различие между фугитив-ностями, вычисленными по уравнениям состояния Ван-дер-Ваальса и Бенедикт — Вебб — Рубина, наблюдается для жидкой фазы. [c.275]

Однако, как известно, уравнение Ван-дер-Ваальса (15.31> описывает свойства газов не только малой, но большой плотности и даже жидкостей. В этом случае оно представляет собой чисто эмпирическое уравнение состояиия, и его следует рассматривать как удачную экстраполяцию уравнения (15.31) на область больших плотностей. При этом постоянные а и Ь не имеют уже определенного смысла, так как для получения количественного совпадения уравнения состояния (15.31) с эксперименталынымн данными их приходится считать функциями температуры. Поэтому вместо уравнения Ван-дер-Ваальса было предложено более ста других эмпирических уравнений состояния. Тем не менее большим достоинством уравнения Ва н-дер-Ваальса является то, что оно, будучи аналитически простым, качественно правильно передает по1вед0ние плотных газов, их переход в жидкость и приводит к существованию критического состояния. [c.274]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является уравнением третьей степени относительно объема. При его решении (определении о) в зависимости от температуры могут быть получены три действительных корня или один действительный и два комплексных. Изотермы, соответствующие (1.16), представлент>1 на рис. 1.15. При сравнительно низких температурах изотермы имеют волнообразный участок АВСОЕ, который уменьшается с повышением температуры. Следовательно, с возрастанием температуры значения трех действительных корней уравнения сближаются. При некоторой температуре все три корня уравнения становятся одинаковыми, а максимум и минимум волнообразного участка совпадут, так как он вырождается в одну точку, которая явится точкой перегиба для игютермы. [c.23]

Из физики известно, что реальные газы при определенных условиях могут быть сжижены или превращены в твёрдое состояние. Иначе говоря, реальные газы являются перегретыми парами определенных жидкостей. В технике широко применяют пары различных веществ воды, аммиака, хлористого метила и др. Наибольшее применение находит водяной пар, который является рабочим телом паровых машин, отопительных и других устройств. Чем ближе газ к переходу в жидкое состояние, тем больше он отклоняется от свойств идеального газа. Уравнение состояния реальных газов, в основу которого были положены представления о молекулярнокинетических свойствах и строении этих газов, было получено в 1873 г. Ван-дер-Ваальсом. Это уравнение имеет вид [c.13]

Отношения AV4/8V4 и Avg/3vg могут быть положены равными 1,16 и 2,8 (в соответствии с теорией Линдхольма) или вычислены по нестационарной теории. Тогда получаются два уравнения, позволяющие по известным значениям Av и 8v найти раздельно значения AV4 и Svg, связанные соответственно с квадратичным эффектом Штарка и с силами Ван-дер-Ваальса. По определенным таким образом величинам Av4 и Avg были получены соответственно концентрации электронов Nq и постоянные ван-дер-ваальсовского взаимодействия g. Их значения, вычисленные по разным линиям кальция, достаточно хорошо сошлись между собой. [c.514]

Равновесия жидких сплавов с твердыми растворами. Применяя уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, Ван-Лаар [374—376] сделал вычисления для систем Ag—Aii, Си—Ni, Au—Pt и аналогичных систем с широкой областью существования твердых растворов. Зельтц [340, 341 ] вычислил кривые солидуса и ликвидуса в системах Ag—Pt и Au—Pt в предположении, что как жидкая, так и твердая фазы являются идеальными растворами, в соответствии с определением в гл. I, п. 6. Как показывает расхождение [c.85]

Для объяснения концентрационной зависимости коэффициентов активности в металлических и солевых фазах, было применено уравнение Ван-дер-Ваальса (см. гл. II, п. 4). Необходимые уравнения были выведены и обсуждены Ван-Лааром и Лорен-цом [380]. Были также рассмотрены системы с добавками других веществ [382, 378]. Концентрационные функции коэффициентов активности как металлической, так и солевой фазы содержат неизвестную постоянную Да. Необходимо определить эти константы, так же как и постоянную для закона действующих масс. Для их определения должны быть известны три пары молярных долей сосуществующих фаз Хд и Если эти константы известны, иногда может быть получено удовлетворительное аналитическое выражение для серии измерений в широкой области концентраций. Однако исследования Лоренца и его сотрудников часто подвергались критике. Кербер и Эльсен [164, 168, 176] оспаривали его экспериментальную методику. Вагнер и Энгельгардт [394] показали, что некоторые величины, приводимые Лоренцом и сотрудниками, находятся в полном противоречии с теплотами смешения, определенными Каваками [157, 158]. [c.150]

В более поздних статьях по определениям активности из электродвижущих сил и парциальных давлений, в частности в работах Голуба, Нойберта и Зауервальда [131], можно найти другие критические замечания в отношении измерений Лоренца. Вычисления отдельных параметров, проведенные Лоренцем, по-видимому, не дают надежных значений коэффициентов активности в отдельных фазах, поскольку небольшие погрешности в экспериментальных данных могут приводить к большим ошибкам в результатах вычислений. Более того, вопрос о пригодности уравнения Ван-дер-Ваальса вообще не был рассмотрен. Выше было показано (гл. II, п. 3), что допущения, лежащие в его основе, соблюдаются не всегда. [c.150]

Хотя константы а и Ь могут быть оиределаны по любой паре величин рс, V и Тс, в подобном определении нет необходимости. Изменяя величину KOHi Ta HT, можно обеспечить более полное оо ответствие между раосчитанными ino уравнению и измеренными величинами свойств в некоторой избранной области. Однако необходимо заметить, что при любых конечных величинах констант нри нулевом давлении и при бесконечно высоких температурах уравнение Ван-дер-Ваальса должно приводиться к форме [c.193]

Рассмотрим этот случай более детально. При медленном растяжении величина может быть подсчитана в соответствии с уравнением (III, е) и выражена через напряжение, или деформацию, относительный объем или плотность. Между всеми этими величинами имеются однозначные зависимости. Следовательно, в этом случае имеется определенное всестороннее растягивающее напряжение (или объемное расширение, относительный объем, плотность), при котором материал разрушится. Как сказано выше, это всестороннее растягивающее напряжение равно молекулярным или атомным силам сцепления. Соответственно для непористых материалов прочность при всестороннем растяжении должна быть очень высокой. В классической гидродинамике принимается, что жидкости не имеют такой прочности, однако Пойнтинг и Томсон (1929 г.), исходя из термодинамического рассмотрения, оценили, что прочность воды при всестороннем растяжении равна около 25 ООО am, а Ван дер Ваальс вычислил из своего уравнения величину, равную приблизительно 10 ООО am. Рейнольдс нашел из действительного эксперимента, что вода может выдерживать без разрушения растяжение около 5 am. В письме (1943 г.) я предположил, что хорошо известное явление кавитационной эрозии металлов может быть следствием отрыва частиц металла водой, прежде чем достигается ее собственная прочность при растяжении. Это означало бы, что прочность металла при всестороннем растяжении ниже, чем воды. В ответ на мое письмо, Сильвер (Silver, 1943 г.) указал, что разрушение жидкости происходит благодаря... образованию пузырьков пара. Образование полостей, заполненных паром, вокруг ядер не позволяет достигнуть полной прочности на растяжение, что косвенно подтверждает расчетное значение прочности на растяжение для жидкости в замкнутом пространстве . Это означает, что жидкость в действительности не является непористым телом, она содержит микроскопические полости, вокруг которых имеется концентрация напряжений. Теперь, если даже жидкость в действительности имеет поры, молекулы которой легко затекают внутрь пор, уменьшая и закрывая их, то тем более это нужно предположить относительно твердых тел, где поры, образующиеся в процессе формирования, являются устойчивыми. Следовательно, в то время как теоретически сцепление может быть очень высоким, в действительности, ввиду наличия пор и трещип, прочность при всестороннем растяжении будет сравнительно низкой. [c.122]

Расклинивающее давление противодействует молекулярным силам, сближающим два тела (рис. VI, 5). Это обстоятельство позволило А. Д. Шелудко [173] рассчитать молекулярные силы по известной величине расклинивающего давления свободных жидких пленок. Экспериментально определенная зависимость Рм(Я) == = Л/ЯЗ представляет прямую линию, угол наклона которой равен константе Ван-дер-Ваальса [см. уравнение (11,26)]. Для анилина с добавкой раствора додецнлового спирта величина А — = 3,5-10" эрг. Эти эксперимениальные значения константы А для анилина удовлетворительно согласуются с расчетными (4,8-10- з эрг). Экспериментальное значение константы А для [c.182]

Параметры, входящие в приведенные и подобные им формулы для потенциала взаимодействия, чанш всего определяются экспериментально. Для этой цели можно исследовать, например, рассеяние пучка молекул на молекулах того же или другого газа. Однако чаще пользуются косвенными методами. Для выбранного вида закона взаимодействия рассчитывают те или иные макроскопические величины. Определяя эти величины из макроскопического эксперимента, можно найти входящие в них неизвестные параметры потенциала взаимодействия. По-видимому, наиболее простым является опыт по определению второго вириального коэффициента. Как известно, для ван-дер-ваальсов-ского газа уравнение состояния имеет вид1) [c.13]

Течения газа могут быть классифицированы по признаку сообщения или несообщения рассматриваемому потоку извне тепловой или механической энерпт. Различают адиабатические течения, при которых не происходит теплообмена или передачи механической энергии между потоком газа и внешней средой, и иеадиабатические течения, при которых потоку газа сообщается или отбирается от него энергия. Понятия адиабатического и неадиабатического процессов равно относятся к течению идеального и неидеального газа. Процессы изменения состояния идеального газа при адиабатическом его течении называются изэнтропическимн, В данной книге под течением идеального газа во всех случаях имеется в виду течение, для которого можно не учитывать действие сил вязкого трения (см, п. 2). Данное замечание связано с тем, что иногда идеальными газами называют газы, состояние которых точно подчиняется уравнению Клапейрона, отличая их от газов, близких к состоянию конденсации, для которых последнее уравнение заменяется другими уравнениями (например, уравнением Ван-дер-Ваальса). Во избежание недоразумений, имея в виду последнее отличие, лучше называть газы соответственно совершенными и реальными. В связи с определением течения неидеального газа заметим, что наряду с обычным действием си.л вязкого трения могут наблюдаться и другие необратимые потери механической энергии, связанные с ее переходом в тепловую энергию такие потери имеют место, например, в скачках уплотнения, появляющихся при торможении сверхзвуковые потоков (см. 22). [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...