Построение Максвелла

Фиг. 9.3.1. Изотермы Ван-дер-Ваальса и построение Максвелла.

Из последнего равенства непосредственно следует равенство площадей А = В. Это геометрическое построение известно как построение Максвелла. [c.58]

Уравнение состояния ван дер Ваальса и построение Максвелла являются поучительными примерами, но они имеют чисто эвристическое обоснование. Предположения, которые использованы при выводе уравнения ван дер Ваальса, очевидно, годятся только для данного случая. То же самое можно сказать и о предположениях, которые лежат в основе построения Максвелла. [c.58]

Провести построение Максвелла, исходя из условия минимума потенциала Гиббса, а не свободной энергии. [c.68]

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПОСТРОЕНИЯ МАКСВЕЛЛА [c.194]

Физический смысл построения Максвелла 195 [c.195]

Б общем случае можно найти г как функцию V, решая уравнение (8.86) графически, аналогично тому, как это было сделано выше при рассмотрении соотношения (8.68). Качественно результат представлен на фиг. 57. Как объяснено выше, интервал а < и < следует исключить. По самому смыслу построения Максвелла участки кривой вне интервала и V2, показанные сплошными линиями [c.196]

Построение Максвелла и правило рычага [c.190]

Рис. 7.10. Построение Максвелла определяет физически реализуемую горизонтальную линию ЬР относительно теоретической изотермы, задаваемой уравнением состояния, например уравнением Ван дер Ваальса. В состоянии равновесия химические потенциалы в точках Ь и Р должны быть равны. Как показано в тексте, из этого следует, что площадь I должна быть равна площади II, определяемой положением ЬР.

Метод Максвелла— Кремом ы состоит в присоединении многоугольников сил для каждого узла, сведенных в одну систему, к многоугольнику внешних сил, что определяет диаграмму усилий. Рис. 1. Построение диаграммы Максвелла — Кремоны для фермы. [c.56]

Построение диаграммы Максвелла—Кремоны заключается в соединении силовых многоугольников, построенных для всех узлов фермы, в один чертеж так, чтобы ни одно из усилий не повторялось дважды. [c.140]

Задача 1.62. Определить усилия в стержнях фермы (рис. а) построением диаграммы Максвелла — Кремоны. [c.141]

После того как реакции опор найдены, можно перейти непосредственно к построению диаграммы Максвелла — Кремоны. [c.142]

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

Перейдем к построению диаграммы Максвелла — Кремоны. [c.82]

Чтобы построить диаграмму Максвелла — Кремоны для данной фермы, на которую действуют заданные активные силы, прежде всего методом графической статики (или аналитически) определяем реакции внешних связей (реакции опор) и на плане сил строим многоугольник внешних сил, который, конечно, должен быть замкнутым при этом векторы внешних сил на рисунке фермы располагаем вне контура фермы. Затем строим многоугольники сил для узлов фермы, начиная с того узла, где сходятся только два стержня (для простых ферм, которые могут быть составлены из треугольников, такой узел всегда имеется), и обходя узлы фермы в такой последовательности, в которой они следуют по периферии фермы в таком же порядке должны располагаться внешние силы при построении соответствующего силового многоугольника. Точно так же в силовых многоугольниках, построенных для узлов, последовательность сил должна соответствовать той, в которой силы расположены вокруг рассматриваемого узла, причем направление последовательности должно быть такое же. как при обходе узлов. [c.268]

Метод Риттера. Диаграмма Максвелла — Кремоны дает усилия во всех стержнях фермы путем последовательного построения связанных между собой силовых многоугольников методом Риттера можно определить усилие для любого стержня фермы непосредственно, независимо от остальных. Этот метод состоит в том, что ферма рассекается на две части таким образом, чтобы в сечении было не более трех стержней с неизвестными усилиями отбрасывая отсеченную часть фермы и рассматривая оставшуюся часть фермы в равновесии под действием приложенных к ней внешних сил и усилий, заменяющих действие рассеченных стержней, получим для этой части фермы три уравнения равновесия, в которые войдут три неизвестных усилия. Эти уравнения удобно брать в виде равенства нулю суммы моментов всех сил. действующих на оставшуюся часть фермы, относительно трех различных центров (см. 24, п. 2), принимая за центры моментов те точки, в которых попарно пересекаются рассеченные стержни (или их продолжения) тогда уравнение моментов для каждого центра будет содержать только одно неизвестное, а именно усилие в том стержне, направление которого через этот центр не проходит. [c.270]

Проникновение электромагнитной волны внутрь металла неизбежно приводит к возникновению тока проводимости j = оЕ и соответствующих потерь на джоулеву теплоту. Поэтому при построении теории будем, как и прежде, исходить из уравнений Максвелла, но учтем теперь члены, описывающие электропроводимость среды (j 0), тогда как при исследовании диэлектриков мы ими пренебрегали. [c.100]

Эти недочеты метода вырезания узлов устранены о графическом построении, называемом диаграммой Максвелла — Кр опы, которая, по существу, является усовершенствованием метода вырезания узлов. [c.280]

Построение диаграммы Максвелла — Кремоны мы разъясним на конкретном примере. [c.280]

Теперь перейдем к построению диаграммы Максвелла — Кремоны. Прежде всего в линейном масштабе сил строим многоугольник внешних сил ]234 (рис. 138, б). [c.281]

Как видно из построения диаграммы Максвелла — Кремоны, она является систе.мой замкнутых многоугольников сил, приложенных к узлам фермы. [c.282]

Однако определение усилий во всех без исключения стержнях фермы по способу Риттера возможно лишь тогда, когда ферма допускает сечения,проходящие через три стержня, не пересекающиеся в одной точке. В более сложных случаях приходится сначала разлагать ферму на части, к которым можно применять метод Риттера. На рис. 140 изображены некоторые фермы, принадлежащие к статически определенным, но таким, которые требуют перед применением метода Риттера или построения диаграммы Максвелла — Кремоны предварительного разложения. На схемах этих ферм показано расположение начального сечения, которое следует проводить при решении задачи. [c.284]

Как видно из предыдущего изложения, усилия по методу Максвелла — Кремоны определяются последовательно — от одного узла фермы к соседнему. Поэтому возникают неизбежные ошибки, связанные с неточностью проведений параллельных прямых постепенно накапливаясь, они приводят к невязке диаграммы. Это накопление ошибок можно рассматривать как недостаток метода Максвелла — Кремоны. Но, с другой стороны, взаимная связь между построением новых вершин диаграммы Максвелла — Кремоны и положением предыдущих можно рассматривать как некоторое контрольное средство, позволяющее избежать случайных [c.284]

Для частного случая, когда векторы скоростей центров тяжести тел до удара лежат в одной плоскости, можно привести простое графическое построение скоростей после удара, предложенное Максвеллом в 1860 г. По заданным 1 и Vi построим вектор с, для чего соединяем концы векторов Ui и V[ на диаграмме (рис. 280) и на полученном отрезке откладываем, согласно (70), точку, делящую отрезок обратно пропорционально массам тел. Далее, из конца вектора U опускаем перпендикуляр на касательную t в точке соприкасания тел и, продолжив его, отложи.м отрезок, который относился бы к длине перпендикуляра, как k конец отрезка определит конец вектора v-,, проведенного из общего полюса скоростей О. Проведя затем через концы векторов V2 и с прямую до пересечения с перпендикуляром, опущенным из конца вектора Uj на ту же ось t, получаем в точке пересечения конец вектора Ыд, начало которого также находится в полюсе диаграммы. [c.142]

На рис. 282 дано построение диаграмм Максвелла для случая, когда одно тело, например тело // (см. рис. 279), до удара неподвижно и удар абсолютно упругий. Диаграмма а) относится к случаю неравных масс, диаграмма б) —к случаю равных масс. [c.143]

Способ Максвелла—Кремоны сводится к построению единой диаграммы, дающей возможность графически определить усилия во всех стержнях фермы, причем усилие в каждом из них строится только один раз. [c.149]

При построении диаграммы Максвелла—Кремоны нужно строго придерживаться определенных правил. Эти правила рассмотрим на примере построения диаграммы для симметричной фермы, изображенной на рис. 108, а. [c.149]

Прежде чем приступить к построению диаграммы Максвелла— Кремоны, определяют сначала опорные реакции графическим или аналитическим методом. Для рассматриваемой фермы, на которую действует одна вертикальная сила F =2F, опорные реакции определяют-ся устно (Ni=N =- =F), о чем уже подробно говорилось в 32. [c.149]

При построении диаграммы Максвелла—Кремоны начало и конец каждой силы (как активной, так и силы реакции стержня) будем обозначать малыми буквами, соответствующими наименованиям областей, которые при обходе по часовой стрелке фермы или ее узлов лежат слева и справа от силы. Так, при принятом на рис. 109, а обозначении областей сила T i должна иметь на диаграмме Максвелла—Кремоны обозначение аЬ (а не Ьа). Точно так же силы и N2 должны иметь обозначения соответственно са и Ьс. Реакции и стержней J и 2, сходящихся в узле /, соответственно должны обозначаться ad и de и т. д. [c.149]

Перейдем теперь к способам использования в кинетостатике Ассура построений Максвелла. Применение взаимных многогранников к расчету жестких кинематических цепей основано на следующем две фигуры в плоскости можно рассматривать как ортогональные проекции двух в.заимных многогранников с плоскими гранями. Если одна из этих фигур представляет собой плоскую кинематическую цепь, то вторая будет связной диаграммой напряжений в стержнях цепи. При этом ребра многогранника проектируются или как стержни, составляющие плоскую кинематическую цепь, или как направления приложенных сил. [c.163]

Построение Максвелла не дает молекулярного объяснения фазового перехода ниже Т , а представляет собой просто прием, вводимый ad ho , который работает, если мы априори допускаем наличие области сосуществования фаз. Следовательно, теория ВдВ не является теорией фазовых переходов. Даже улучшенное уравнение (9.3.6) дает изотермы с волнообразным участком (как показано Куперсмитом и Браутом) и поэтому должно быть дополнено построением Максвелла. Существует, однако, одна система, для которой полная и строгая теория предсказывает существование истинной конденсации. В этом случае уравнение ВдВ—М (9.3.13) следует точно из статистической суммы. Такая система будет рассмотрена в разд. 9.4. [c.335]

Интегрирование можно провести гра- Фиг. 22. Построение Максвелла, фически, как показано на фиг. 22. [c.55]

В частности, при построении Максвелла мы пользуемся теми участками изотермы, которые были исключены из рассмотрения, так как им не соответствуют физические состояния. Здесь было бы неуместно критиковать построение Максвелла за логическую непоследовательность если бы мы придерживались строго логического построения, то уравнение состояния ван дер Ваальса не следовало бы даже обсуждать. Если же, однако, рассматривать уравнение состояния ван дер Ваальса как чисто эвристический способ описания, то построение Максвелла может быть принято на том же основании. Вопрос о логической согласованности можно ставить только в том случае, когда мы будем иметь полную теорию для определения уравнения состояния системы. Эту теорию дает статистическая механика, где можно показать, что точное вычисление уравнения состояния /11рбой системы всегда приводит к результату dP/dV 0. Что касается [c.58]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Обратим внимание на то, что условия р,ч1Шовесия каждого узла фермы по-зво. 1яют найти одну новую вершину многоугольника сил. Этим и обусловлена возможность построения диаграммы Максвелла — Кремоны. [c.281]

После окончания построения диаграммы Максвелла — Кремоны устраняют невязку, перенося вершины диаграммы так, чтобы невязка исчезла. Конечно, это можно делать лишь тогда, когд.а невязка относительно невелика и не указывает ма наличие грубых ошибок в построении. Мы будем полагать невязку законной , если при ее устранении все усилия в стержнях фермы не изменятся более чем на 5% своей средней величины. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...