Модель с линейным распределением температур

Модель с линейным распределением температур [c.18]

Статическая и квазистационарная линейные модели дают возможность разработки инженерных методик расчета статистических характеристик. Однако предположение о линейности распределения температур по толщине всегда будет вызывать сомнение в точности расчетов, особенно в высокочастотной области спектра. В связи с необходимостью получения простых аналитических зависимостей с допустимыми для практики погрешностями авторами была разработана модель, свободная от указанного недостатка. [c.19]

В общем случае распределение температуры неизвестно и необходимо определить значения этой величины в некоторых точках. Методика построения дискретной модели точно такая же, как описано выше, но добавляется один дополнительный шаг. Снова определяют множество узлов и значения темпера туры в узлах 7], Гз,..., которые теперь являются переменными, так как заранее не известны. Область разбивают на элементы, на каждом из которых определяют соответствующую функцию элемента. Узловые значения Т (х) должны быть теперь отрегулированы таким образом, чтобы обеспечивалось наилучшее приближение к истинному распределению температуры. Это регулирование осуществляют, минимизируя некоторую величину, связанную с физической сущностью задачи. Если рассматривается задача распространения теплоты, то минимизируется функционал, связанный с соответствующим дифференциальным уравнением. Процесс минимизации сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений относительно узловых значений Т (j ). [c.199]

Таким образом, задаваемые по произволу линейные размеры должны быть в долях соответствующих масштабов одинаковыми для сопоставляемых явлений. Если в натурном явлении можно не считаться с тем, что физические параметры (например, плотность, теплоемкость, теплопроводность) изменяются с температурой, то и в модели должна быть обеспечена неизменяемость этих параметров. Если в натуре в начальный момент нестационарного процесса распределение величины, входящей в состав условий единственности (например, распределение температуры), равномерно, то и в модели оно должно быть равномерным. Не входя в рассмотрение других, более или менее сложных случаев, отметим, что соблюдение подобия условий единственности иногда приводит к необходимости обеспечивать одинаковость относительных значений некоторых одноименных физических параметров, как это было уже сделано выше в применении к геометрическим размерам. [c.70]

Для решения задачи необходимо задать начальные профили скорости, температуры и турбулентной вязкости. Так как система уравнений - параболическая, то решение слабо зависит от вида начальных распределений. Однако в целях сокращения машинного времени и устранения неустойчивостей при расчете желательно, чтобы начальные профили наиболее оптимально соответствовали закономерностям течения в пограничном слое. В проведенных расчетах начальный профиль скорости соответствовал двухслойной модели пограничного слоя, когда последний разбивается на ядро со степенным профилем скорости и ламинарный подслой с линейным профилем скорости. Профиль е достаточно хорошо аппроксимировал экспериментальные данные [9]. Профиль температуры был взят из [11] и соответствовал подобию профилей скорости и температуры торможения. Граничные условия на стенке имеют вид й = 0, г = 0, г = 0, Т = 1. [c.558]

Как следует из данных табл. 2.1, расчетное распределение температуры по высоте тропосферы, во-первых, является линейной функцией высоты и, во-вторых, практически не отличается от распределения температуры согласно стандартной модели земной атмосферы с температурным градиентом 6,5 град/км. [c.33]

Было обнаружено, что анализ нелинейной устойчивости менее важен чем анализ линейных моделей. Например, нелинейный анализ непригоден для общих экспериментальных проверок. В целом изучение нелинейных обратных связей показывает, что результаты, получаемые из линейной теории, вряд ли могут ввести исследователей в заблуждение по вопросам устойчивости реакторов. В частности, если реактор работает при мощности, распределении температур и гидродинамических параметрах в пределах областей, где устойчивость с точки зрения линейной теории гарантирована, то маловероятно, что нелинейные эффекты приведут к неустойчивости. Однако необходимо сознавать, что когда линеаризованная модель предсказывает неустойчивость, нужно провести анализ нелинейной системы, прежде чем можно будет понять физические следствия неустойчивости. [c.403]

К первым численным исследованиям линейного УГД контакта с неньютоновской смазкой в неизотермических условиях, проведенным в предположении, что толщина смазочной пленки и распределение давления заданы, относятся работы [30, 48]. В работе [48] смазка представлялась в виде нелинейной максвелловской среды с вязкопластической компонентой, описываемой моделью Бэра-Винера [17] в работе [30] смазка описывалась нелинейной максвелловской средой с вязкой компонентой согласно модели Эйринга. В работе [99] методом малого параметра и с использованием модели Бэра-Винера [17] получено уравнение для давления. Из решений задачи следует, что использование ньютоновской модели жидкости приводит к завышению значений температуры, особенно в окрестности температурного пика. Показано, что с ростом коэффициент трения достигает максимального значения и затем монотонно снижается. Изотермический анализ коэффициента трения давал завышенные значения, особенно при больших. Вязкопластическая модель Бэра-Винера [17] использовалась также в работе [68] для получения модифицированного уравнения Рейнольдса методом малого параметра. [c.514]

Ряд авторов используют для объяснения эффекта энергоразае-ления метод, известный в термодинамике как демон Максвелла [63, 165, 240, 242], в котором основной упор делается на передислокацию быстрых и медленных молекул у максвелл-больимановского газа с соответствующим равновесным распределением, приводящую к тому, что более быстрые молекулы дислоцируются в периферийной области, а более медленные — в приосевой, что и вызывает эффект энергоразделения. Обладая различной кинетической энергией, молекулы газа обладают и различной проникающей способностью в направлении положительного градиента давления. Быстрые молекулы перемещаются к периферии, увеличивая тем самым у этих слоев среднестатистическую (термодинамическую) температуру. Такое предположение прогнозирует линейное распределение статической температуры по сечению трубы. Однако опыты показывают наличие максимума у кривой распределения Т. Модели этого направления исключают влияние на процесс геометрии устройства, что тоже противоречит опыту. [c.157]

Методы экспериментального исследования перемешивания теплоносителя в поперечном сечении пучка витых труб на стационарном режиме были рассмотрены в работе [39]. Это — классические методы исследования переносных свойств потока методы диффузии тепла (вещества) от точечного источника, непрерьшно испускающего нагретые частицы воздуха (или газа другого рода) в основной поток, и метод диффузии тепла от линейного источника, трансформированные с учетом особенностей течения в пучке витых труб, а также его конструкции. При этом для проведения экспериментов и обработки опытных данных использовалась гомогенизированная модель течения. Измерения полей температуры и скорости потока проводились вне пристенного слоя, а теоретически рассчитанные поля температуры теплоносителя и скорости потока бьши непрерьшны в пределах диаметра кожуха пучка. При этом считалось, что в пучке течет двухфазная гомогенизированная среда с неподвижной твердой фазой. При исследовании эффективного коэффициента турбулентной диффузии в прямом пучке витых труб первым методом диаметр источника диффузии бьш равен диаметру витой трубы с , а сам источник перемещался относительно выходного сечения пучка, гделроизво-дились измерения полей скорости. Однако эти отклонения от известного метода диффузии не стали препятствием для использования понятия точечного источника в пучке витых труб при достаточно больших расстояниях от него, где измеренные поля температур практически не отличались от гауссовского распределения [39]. Этот метод, основанный на статистическом лагранжевом описании турбулентного поля при изучении истории движения индивидуальных частиц, непрерьшно испускаемых источником, используется в данной работе и для определения эффективных коэффициентов турбулентной диффузии в закрз енном пучке витых труб, но при неподвижных источниках диффузии. [c.52]

Любая теоретическая модель связана с определенным предположением о распределении температуры в жидкости. Гриффитс предполагал линейный профиль температуры на определенном участке от твердой поверхности. Бэнков и Майкселл брали 2 профиля — линейный и экспоненциальный. Форстер тоже исходил из этих профилей. [c.334]

Влияние внешней нагрузки, изменяющейся во времени по гармоническому закону, на параметры линейного УГД изучалось в работе [107]. Для описания неньютоновских свойств смазки использовалась реологическая модель Эйринга. Из численных решений следует, что частота колебаний параметров контакта равна частоте возбуждающей силы, однако фазы колебаний различны. При низких частотах колебания (10 Гц) распределения давления и толщины пленки вдоль контакта близки и по виду и по численным значениям распределениям при постоянной нагрузке. При очень высокой частоте (10 000 Гц) распределение давления значительно отличалось от стационарного случая — на входе образовывался пик давления. Авторы предполагают пефизичность этого результата, поскольку он получен без учета упругой составляющей в реологической модели для условий, когда период высокочастотных колебаний внешней нагрузки возможно соизмерим с временем релаксации смазки. Распределения температуры повторяли особенности распределений давления. Показано, что коэффициент трения имеет тенденцию к снижению по мере увеличения частоты колебаний. [c.515]

Основываясь на результатах работы [223], можно предположить, что использование устройств, раскручивающих охлажденный и подогретый составляющие потоки, покидающие вихревые трубы, может повысить эффееты энергоразделения вследствие увеличения степени расширения в вихре. Это предположение получило экспериментальное подтверждение в работах А.П. Меркулова и его учеников, а также в работах В. И. Метенина и других исследователей из различных научных центров как в нащей стране, так и за рубежом [40, 112, 116, 137, 222, 226, 243, 245, 260, 262, 263, 270]. Экспериментально и теоретически подтверждено влияние на качество процесса теплофизических характеристик рабочего тела, в том числе и показателя адиабаты [35—40, 112, 116, 152, 153]. Частично получил опытное подтверждение вывод о пропорциональности абсолютных эффектов охлаждения от температуры газа на входе в сопло-завихритель [112,137]. Однако существенные расхождения теоретических предпосылок с результатами экспериментальных исследований не позволяют сделать вывод о достоверности рассматриваемой физико-математической модели процесса энергоразделения. Прежде всего расхождение заключается в характере распределения термодинамической температуры по поперечным сечениям камеры энергоразделения вихревых труб. В гипотезе рассмотрен плоский вихрь, поэтому объективности ради следует сравнить эпюры температуры для соплового сечения. Согласно [223], распределение полной температуры линейно по сечению, причем значение максимально на поверхности трубы. Эксперименты свидетельствуют о существенном удалении максимума полной температуры от поверхности, причем это отклонение не может быть объяснено лищь неадиабатностью камеры энергоразделения [17, 40, 112, 116, 207, 220, 222, 226, 227-231, 245, 251, 260, 262, 263, 267, 270]. Опыты показывают, что эффективность энергоразделения существенно зависит от геометрии трубы и длины ка- [c.154]

Рисунок 1.3 иллюстрирует поведение относительного коэффициента поглощения асо , нормированного на линейный коэффициент поглопдения на соответствующей высоте Я, рассчитанного по (1.21). Высотные распределения давления и температуры выбраны в соответствии со среднеширотной моделью атмосферы [51]. Расчет выполнен для следующих значений i = 2000 К, 2 = = 3380 К, Рю=105 с- атм- Р2о = Рго= 0 с- -гтм- Q= 0 с Х Хгтм ао = 5,2-10 см . [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...