Оценка симметричных форм

Оценка симметричных форм [c.55]

Заметим, что при доказательстве теоремы II.6 симметричность формы а(н, и) не использовалась. Оказывается, использование этого свойства позволяет в некоторых случаях улучшить оценку теоремы 11.6. [c.333]

При оценке стабилизирующих свойств летательного аппарата необходимо принимать во внимание смещение под влиянием интерференции центров давления как всей комбинации, так и ее отдельных элементов (консолей оперения и части корпуса под ними), причем для рассматриваемого летательного аппарата, имеющего симметричную форму, продольная коор- [c.147]

С целью повышения вероятности обнаружения вертикально ориентированных плоскостных дефектов н оценки их формы при контроле толстостенных изделий (N > 40 мм) в НПО ЦНИИТМАШ разработан ряд РС-ПЭП типа Тандем . В этих преобразователях излучающий и приемный пьезоэлементы, будучи кинематически связанными между собой, совершают взаимно противоположное поступательное симметричное движение. В ИЦ-76, например, связь осуществляется бесконечным стальным тросиком, а в ИЦ-92 с помощью кулачкового механизма. Чаще всего ПЭП имеют следующие параметры 2а 12. .. 18 мм, / == ,8, ,, 2,5 МГц, [c.160]

Прежде чем перейти к численному интегрированию уравнения (20), полезно получить некоторые простые оценки для коэффициента повышения напряжений, основанные на определении передачи энергии критическим формам изгибных колебаний при отсутствии затухания. Рассмотрим вначале использованные в работе [I] простые уравнения без членов четвертого порядка в выражении, для потенциальной энергии. В работе [1] предполагалось, что вся энергия, сообщенная сначала движению по симметричной форме ао (т), передается в конце концов некоторой изгибной форме колебаний Un. При этих условиях выражениям для энергии (14) и (15) можно придать вид [c.33]

Если относить методику Койтера к решению вопроса об устойчивости гладкой оболочки, то начальный осесимметричный прогиб — это возмущение, вносимое для оценки интервала устойчивого нагружения гладкой оболочки. То, что в процессе развития этого возмущения с ростом нагрузки наступает бифуркация, когда симметричная форма равновесия переходит в несимметричную, есть всего лишь обстоятельство, упрощающее. исследование возмущенного (осесимметричного) решения, так как осесимметричное решение описывается линейными ур авнениями, а бифуркация — линеаризованными уравнениями нейтрального равновесия. [c.281]

Метод топографической съемки приемлем лишь при симметричной форме поля. При отсутствии симметрии кривую распределения приходится искусственно симметрировать, что приводит к значительным погрешностям. Оценка показывает, что при наличии симметрии погрешность градуировки по описываемому методу не превышает 20%. [c.376]

Общие соображения. В первую очередь необходимо объяснить, почему эти расчеты выполняют в форме проверочных, т. е. определяют расчетный коэффициент запаса и сравнивают его с требуемым. Конечно, формально можно определить допускаемое напряжение как при симметричном, так и асимметричном цикле, но это будет самообман — ведь установить значения коэффициентов концентрации напряжений и масштабного фактора, пока не намечена конфигурация детали и не найдены ее размеры, можно лишь грубо ориентировочно. А после того как из приближенного расчета основные размеры детали определены, нет смысла сопоставлять расчетное напряжение с допускаемым, проще и нагляднее провести сопоставление коэффициентов запаса. Восприятие учащимися такого подхода к оценке прочности, естественно, зависит от того, насколько широко применялись расчеты по коэффициентам запаса в предшествующих главах курса. [c.182]

Результаты эксперимента (треугольники), полученные на симметричном диске, приведены на рис. 9.7. За единицу приняты напряжения, соответствовавшие нулевому датчику (ф = 0). Даже для симметричного диска разброс напряжений достиг R=2,36. Этот первоначально неожиданный экспериментальный результат соответствует теоретическим результатам. Экспериментальная оценка логарифмического декремента рассматриваемой формы колебаний (т=2) для имевшего место диапазона напряжений показала,, что он составляет 6=0,002... 0,005. Экспериментально, по частоте биений при затухающих колебаниях установлено, что расстройка частот составила 0,1... 0,15%. В соответствии с этим на рис. 9.7 нанесена теоретическая зависимость, соответствующая г=0,9988 и 6=0,005 (кривая). Положение теоретической кривой в направлении оси абсцисс подобрано в соответствии с результатами эксперимента, так как положение тяжелого места на диске оставалось неизвестным. Из рис. 9.7 следует, что наблюдается хорошее качественное и вполне удовлетворительное количественное соответствие эксперимента п теории. [c.181]

Пример 6.4, Определить необходимый объем серии п для построения медианной кривой усталости в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов и оценки медианы предела выносливости на базе 10 циклов при симметричном изгибе с вращением с низкой точностью = 0,5уо для элемента конструкции из алюминиевого сплава Д16 с 0 = 500 МПа. Форма элемента конструкции приведена на рис. 6.11, 6, причем О = 60 мм, = 30 мм, р = 6 мм. Предусмотрен регрессионный анализ результатов испытаний. [c.161]

В отличие от СТ СЭВ 301—76 в P 327—65 отсутствуют понятия н термины, касающиеся допусков н полей допусков, отклонения и допуски наклона, полного радиального и торцового биения, формы заданного профиля и заданной поверхности не даны понятия о комплекте баз и выступающем поле допуска для допусков соосности, симметричности, пересечения осей и позиционного допуска предусмотрена оценка только в радиусном выражении. [c.269]

Сопротивление усталости материала определяется по результатам испытаний на усталость гладких образцов с плавным утонением в зоне предполагаемого разрушения. Форма и размеры образцов, методы проведения испытаний, требования к технологии изготовления оговорены в ГОСТе, а также в справочной и методической литературе [45]. Обычно за основу в расчетах на выносливость деталей принимают характеристики сопротивления усталости материала, полученные, при симметричном изгибе или растяжении — сжатии гладких образцов диаметром 7. .. 8 мм. Результаты испытаний на усталость образцов разного размера концентрацией напряжений при наложении постоянно действующей- статической нагрузки в условиях нагрева и с различной частотой нагружения позволяют построить зависимости пределов выносливости от конструктивных и эксплуатационных факторов и использовать их для расчетной оценки характеристик усталости деталей. В табл. 2.2 в. качестве примера представлены значения пределов выносливости некоторых деталей, разрушившихся в эксплуатации от усталости. [c.39]

Такое расхождение объясняется приблизительными оценками величин некоторых констант при расчетах и сделанными допущениями, что частицы имеют сферическую форму и окружены двойным симметричным электрическим слоем. Расхождение вызывается также силами, действующими на частицы и возникающими вследствие завихрения жидкости вокруг частиц под влиянием электрического поля. [c.376]

Таким образом, если статистическая модель исследуемого случайного явления отвечает гамма-распределению, то кривая плотности распределения может иметь самые различные формы, свидетельствующие, в частности, о неодинаковом числе факторов, действующих на рассеивание результатов измерений. Действительно можно считать, что при Т1 >11, как и в случае распределения нормального типа, на результат измерения влияет большое число независимых факторов, причем эта статистическая модель сразу же дает оценку нижнего значения этого большого числа = 12. С уменьшением количества действующих факторов, кривая плотности все более отличается от симметричной колоколообразной формы и вырождается при т) = 1 в экспоненциальную кривую. Экспоненциальное распределение погрешностей измерения (видимо, практически невероятное) свидетельствовало бы о влиянии одного случайного фактора на рассеивание результатов. Например, к такому распределению могли бы привести измерения, 08 12 16 20х погрешности которых зависели бы только от превышения внешней [c.410]

Боковые тормозные зоны располагаются несимметрично по обеим сторонам от характеристической частоты (Вартанян, 1971, 1978). Обычно высокочастотная зона более эффективна по интенсивности тонов, оказывающих тормозное действие на ответ, вызванный характеристической частотой. В редких случаях отмечаются симметричные тормозные зоны, а также тормозные зоны сложной формы (рис. 109, внизу). Максимальным тормозным эффектом обладают тоны, отличающиеся от характеристической частоты на 1—2 кГц, редко — до одной октавы. Минимальная интенсивность, вызывающая эффект, ниже на 5—15 дБ для высокочастотного тормозного тона (78 % нейронов). В 12 % случаев минимальная интенсивность, вызывающая тормозной эффект, была меньше для тормозных частот низкочастотной области. Результаты количественной оценки ширины частотно-пороговых кривых в условиях действия двух тонов показали, что эти кривые суживаются в 2—2.5 раза (Вартанян, 1978). Подобное ограничение частотной зоны ответа является одной из форм обострения частотных характеристик нейронов, существенным механизмом которого является пространственное торможение. [c.249]

Поскольку матрица I симметрична, то на основании отношения Релея отсюда вытекает оценка Х<с,5 =сц(сп +с,9). Оценка снизу вытекает непосредственно из свойств билинейной формы . Теорема доказана. [c.218]

Норман, на которого ссылается Эдвардс [21], первый использовал пример с сосудом и фишками, но в форме программы для ЭЦВМ. Две гипотезы были симметричными, так что пропорция красных фишек в одном сосуде совпадала с пропорцией синих фишек в другом сосуде. Вслед за выниманием (с возвращением) каждой фишки испытуемые давали оценки апостериорных вероятностей. [c.52]

В работе [10] изучено развитие поврежденности при статическом растяжении и циклическом нагружении композитов с матами из рубленой пряжи и полиэфирной матрицей. Циклическое нагружение проводилось при пульсируюш,ем растяжении и при симметричной форме цикла напряжений (растяжение — сжатие), чтобы получить большую и малую долговечности. Поверхности образцов были отполированы до испытаний, и некоторые выбранные участки были сфотографированы с применением микроскопа. В процессе испытаний те же части вновь фотографировались при том же увеличении. Для оценки расслаивания на каждой микрофотографии подсчитывалось число отслоенных волокон и измерялась общая длина трещин в смоле. Было обнаружено, что число отслоений и длины трещин в смоле значительно менялись в зависимости от расположения исследуемых участков. Однако в общем виде результаты, а именно число отслоений или длины трещин, [c.353]

В. ТаЬаггок и В. М. Кагпорр [1.321] (1967) сформулировали принцип Гамильтона — Остроградского для балки Тимошенко. Отмечается, что геометрическим граничным условиям ш= 0 и il3=iO по форме соответствуют силовые граничные условия Ai = 0 и Q=0 (w — прогиб, ip — наклон при изгибе, М — изгибающий момент, Q — поперечная сила). Исходя из этого, величинам Л1 и Q ставятся в соответствие некоторые величины W и а, называемые дуальными, которые кладутся в основу формулировки дуального вариационного принципа. В первом случае функционал варьируется по ш и ijj, во втором — по W и а. Затем рассматриваются свободные колебания обычной и дуальной балок, для которых записаны энергетические оценки Релея верхних границ частот. Введением безразмерных параметров г, s и bi эти оценки приведены к взаимно симметричной форме. Установлено соотвётст-вие между обычной и дуальной балками. Показано, что формы перемещений и частоты колебаний обычной балки эквивалентны некоторым силовым формам и частотам колебаний дуальной балки, для которой г и s взаимно переставлены местами. [c.48]

Установлено, что при <7- 0, т. е. при ф2ар 1, существует решение чисто сдвигово-вращательного характера с нулевым поперечным отклонением, как в конечной, так и в бесконечной балке. Проведены экспериментальные исследования колебаний тонкостенной балки коробчатого сечения с густым набором достаточно жестких диафрагм. В таких конструкциях нет простой связи между изгибной жесткостью, сдвигом и инерцией в,ращения, как в сплошной балке, и влияние инерции вращения мало. На фиг. 1.17 приведенырезультаты теории и эксперимента (кружочки) для первой ф1 и второй ц>2 симметричных форм колебаний балки со свободными концами. Как видно, учет деформации сдвига даже для низших форм колебаний является существенным в тонкостенных конструкциях. Для оценки аппроксимации в виде однородной балки были проведены более точные расчеты в матричной форме, основанные на представлении реальной конструкции в виде конечного числа масс, соединенных безмассовыми уп- [c.80]

При реализации ЗЭМ в виде схемы тандем (схема 6 в табл. 5.7) направления наблюдения обратного и зеркального сигналов разнесены в плоскости ПрОЗВуЧИВаНИЯ на угол бнабл = — ( i + а), а в частном случае симметричной схемы — на угол 0,пах- Поэтому, сравнив амплитуды эхо- и зеркального сигналов, можно определить направление главного вектора индикатрисы рассеяния дефекта. Установлено, что в диапазоне реальных значений б ах индикатрисы рассеяния в пределах одного класса отражателей различаются мало, в то время как индикатрисы плоскостных и объемных дефектов, представляющих разные классы, отличаются существенно. В связи с этим для количественной оценки класса дефекта удобно ввести новый критерий — акустический коэффициент формы дефекта Кф. Применительно к контролю ЗЭМ коэффициент формы определяют в виде отношения (или разности в дБ) амплитуды Лобр сигнала, отраженного от дефекта обратно переднему преобразователю, к амплитуде сигнала А а, прошедшего от одного преобразователя к другому и отраженного от дефекта и внутренней поверхности изделия (рис. 5.35), т. е. [c.260]

Применительно к рассматриваемой задаче оценки прочности в условиях сочетания малоциклового и многоцикловОго, в том числе и случайного по характеру нагружения с наложенными кратковременными перегрузками, справедливость деформационнокинетического критерия разрушения не очевидна. С целью обоснования справедливости критерия (1.1.12) для указанных случаев проводились испытания при мягком и жестком типах нагружения, а также программном нагружении как с регулярным, так и нерегулярным изменением напряжений или деформаций в процессе испытания. Во всех случаях форма цикла регулярного нагружения была симметричной синусоидальной, и общая долговечность всех испытанных образцов не превосходила 5 10 циклов. Частота испытаний выбиралась из условий соблюдения требований ГОСТ 2860—65 Металлы. Методы испытаний на усталость об исключении саморазогрева образца до температуры более 50° С в процессе повторных нагружений при нормальной температуре. В зависимости от уровня напряжений (деформаций) частота составляла 0,5—50 Гц. [c.58]

Статистика мировой добычи нефти показывает почти экспоненциальный рост добычи в период с 1900 по 1973 г. (рис. 2.3). Если область изменения функции dQpfdt от t гранична, то кривая должна достигнуть максимального значения и затем возвратиться к нулю. Не представляется возможным точно предсказать поведение кривой после того, как она пройдет свой максимум. Однако вполне резонно предположить, что форма кривой будет симметрична. Таким образом, если определить максимум не только по значениям имеющихся данных о добыче, но и по расчетному предельному значению Q оо, получим кривые ПрбДСХЗВ ленные на рис. 2.4. Заметим, что согласно этим кривым для нижней оценки Qo 80 % всех мировых ресурсов нефти будет извлечено из недр Земли за 58 лет — в период с 1962 по 2020 г. и для верхней оценки Qao—за 64 года— в период с 1962 по 2026 г. Если предположения, сделанные в этом анализе, верны, то мировые ресурсы нефти представляются действительно небольшими. [c.23]

По теории структурного синтеза и по теории минимизации структур работы развивались в направлении методов, основанных на сравнении рабочих и запрещенных состояний, которые оказались наиболее эффективными как в отношении получаемых результатов, так и числа операций, необходимых для получения минимальных форм. Для получения общих минимальных форм был предложен так называемый метод проб, оказавшийся наиболее эффективным по числу операций. Оценка методов получения частных минимальных форм из общей потребовала исследования роста числа минимальных членов в зависимости от числа переменных. Были предложены методы ограничения перебора сверху и снизу. Развитие упомянутого выше метода проб привело к разработке весьма эффективного метода минимизации, основанного на выделении ядра и квазиядер. Этот метод затем был модифицирован для получения частных минимальных скобочных форм. Был также предложен алгоритм получения скобочных минимальных членов и скобочных минимальных форм. Было дано общее решение задачи получения абсолютных минимальных форм применительно к симметричным структурам. В области синтеза мостиковых структур был разработан метод узловых таблиц состояний, метод построения мостиковых структур на базе частных минимальных форм, с учетом неиспользуемых состояний, а также метод получения однозначных мостиковых бесновторных структур. На основе метода проб была создана настольная специализированная электронная машина для получения минимальных членов на шесть переменных. На базе модифицированного комбинаторного метода создан макетный образец машины для построения мостиковых структур. [c.276]

Пример 1.9. Требуется дать приближенную оценку критической деформации тонкого ортотропиого отслоения, имеющего форму эллиптической пластинки (рис. 1.13). Считать, что процесс нагружения осуществляется таким образом, что 8i =82°=—8. Жесткостная структура пластинки симметрична относительно срединной поверхности z=0. [c.63]

Второй аспект применения высших членов разложений полей напряжений и перемещений - это обработка полученных методами фото-упругости экспериментальных данных [61 ]. В этой работе было показано, что для правильного расчета динамических коэффициентов интенсивности напряжений по картинам изохром необходим учет нескольких членов разложений. Некоторые количественные и качественные оценки приводятся в работе [94], посвященной численному моделированию несимметричных изохром, встречающихся в экспериментах даже при симметричной деформации трещины. Используются уравнения, описьюающие напряженное состояние в вершине треш11ны с учетом членов до третьего порядка включительно. Сделаны следующие выводы. Высшие члены разложений влияют на размер и форму изохром при деформациях по модам I, II и смешанной моде. Члены третьего порядка должны учитываться только при моде II, причем на расстоянии менее 4 мм от вершины они оказывают незначительное влияние. Использование высших членов разложений повышает также точность обработки экспериментальных данных, полученных методом каустик [ 76 ]. [c.20]

На рис. 4.1 представлена сводка расчетных значений Г для осесимметричных НПД различной формы, присоединенных торцом к откачиваемой камере. Расчеты выполнены с помощью ММК (а — г), МУК и — р), ИКМ д, е), приближенного метода [49] ж, з). Для количественной оценки влияния на коэффициент захвата направленных молекулярных потоков проанализировано несколько вариантов расположения газовых источников и пространственного распределения создаваемых ими молекулярных потоков (см. рис. 4,1, а, ж, з). Как видно из сравнения соответствующих кривых, влияние направленности молекулярных потоков весьма существенно. Так, Г при изотропном распределении потоков (см. рпс, 4,1,а) и сосредоточенном 4я-симметричном газовом нсточинке (см, рис. 4.1, ж) при относительной длине [c.154]

Теория круглых пластинок, закрепленных по пери-метрз , была разработана Пуассоном и другими. Приблизительная оценка наинизшей частоты симметричных нормальных колебаний может быть получена следующим образом. Зададимся приближенно следующей формой движения [c.199]

Полученные экспериментальные данные по выпадению частиц второй фазы (в основном карбида типа МегэСд) позволили определить изменение параметра d/l в зависимости от времени нагружения и формы цикла. Как видно из рис. 1, характеристика карбидообразования d/l для всех случаев нагружения изменяется пО экспоненциальной зависимости. Чтобы получить соответствующие значения d/l и по ним произвести приближенную оценку структурных параметров и предела текучести материала при длительных сроках службы, а такя е сопоставить их с характеристиками, определяемыми по эмпирическим зависимостям (12) — (13), кривые на рис. 1, а были проэкстраполированы на времена 10 —10 ч. При этом предполагалась неизменность закона изменения отношения d/l во времени. Линейная зависимость ii/i наблюдалась не только от времени нагружения (фактического и эквивалентного), нО и от амплитуды напряжения (рис. 1, б) и разрушающего числа циклов. Причем во всех случаях самое слабое изменение во времени и по нагружениям параметра d/l имело место при одночастотном симметричном и при длительном статическом нагружениях. При [c.108]

I связывающие коэффициенты 1 поглощения, а также мощ- ности испускания для частот, симметричных по отношению к частоте электронного перехода, для отдельных неперекрывающихся полос [23]. Они могут быть использованы при оценке формы полос поглощения и испускания и решении ряда других задач. [c.54]

На рис. 57 показана деформация круга радиусом 1/ , расположенного симметрично относительно двух вихрей. Здесь отчетливо проявляется тенденция вытягивания в спираль отмеченной области. При этом форма перемещенной области при больших временах качественно слабо зависит от своей начальной формы. Это подтверждает рис.58, где показаны положения в различные моменты времени квадрата, имеющего ту же площадь, что и рассмотренный выше круг. Ьлияние близости области к тому или иному вихрю отражает рис. 59. Здесь внутри атмосферы помещен круг радиусом 0,25, центр которого удален от верхнего вихря на расстояние 0,5. При этом картина деформирования такой круговой области показывает слабое влияние на нее второго вихря и практически совпадает с рассмотренным выше случаем адвекции в поле одного вихря. Справедливы также приведенные выше оценки для характерных временных масштабов Наконец, на рис. 60 показана деформация прямоугольной области, расположенной вне атмосферы пары вблизи ее передней границы. Здесь реализуется гладкое движение, характерное для потенциального обтекания овального твердого тела. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...