Уравнение нейтральной оси

Уравнение нейтральной оси пп записывается следующим образом [c.202]

Уравнение нейтральной оси представляем выражением (143). [c.241]

Угол р откладывается от оси Z в ту же сторону, что и угол о от оси К. Уравнение нейтральной оси [c.276]

Уравнение (III, 19), называемое уравнением нейтральной оси, может быть иначе записано в виде [c.192]

На нейтральной оси сечения напряжение о = 0. Поэтому, учитывая, что Iy = Fiy и Iz = Fiz, из равенств (III, 24) и (III, 25) получим уравнение нейтральной оси [c.198]

Уравнение нейтральной оси получим из условия, что нормальные напряжения в точках, лежащих на этой оси, равны нулю. Обозначим координаты этих точек уо и Za, подставив эти величины вместо у и гъ формулу (20.2), мы должны получить для 0 значение, равное нулю [c.358]

Это и есть уравнение нейтральной оси она является прямой, проходящей через центр тяжести сечения (при уо=0 и го=0). [c.358]

Это и будет уравнение нейтральной оси очевидно, мы получили уравнение прямой, не проходящей через центр тяжести сечения. [c.369]

Уравнение нейтральной оси получим из уравнения (18.1), приравняв нормальные напряжения нулю. Координаты точек нейтральной оси обозначим Y vi. Z . [c.254]

Уравнение (III) эквивалентно (20), т. е. уравнению нейтральной оси, так как л ,, удовлетворяют (II). И теперь мы видим, что нейтральная ось параллельна касательной к центральному эллипсу инерции поперечного сечения в той точке, в которой эллипс пересекается плоскостью М, т. е. нейтральная ось и след плоскости М являются сопряженными диаметрами эллипса инерции поперечного сечения. [c.217]

Из ЭТОЙ формулы МОЖНО найти уравнение нейтральной оси (прямой пп на рис. 5.34, 6), положив напряжение равным нулю в результате получится следующее уравнение прямой с нулевым напряжением [c.194]

Максимальные напряжения будут возникать в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси. Положение нейтральной оси можно определить, приравняв нулю выражение (8.1) для напряжения Подставив в выражение (8.1) Му=М sin 0 и M =M eos 0 и положив (Тд равным нулю, получим уравнение нейтральной оси (прямой пп на рис. 8,1,6) [c.309]

Из условия, что в точках нейтральной оси о = О, получаем уравнение нейтральной оси [c.249]

Уравнение нейтральной оси (5.9) представляет собой уравнение. прямой, проходящей через начало координат. [c.419]

Сопоставляя уравнение нулевой линии при внецентренном растяжении (15.11) с уравнением нейтральной оси при косом изгибе (15.2), заключаем, что они отличаются лишь свободным членом-, а потому и для нулевой линии действительно соотношение (15.3). В самом деле, разделяя (15.14) на (15.13), получаем [c.282]

Уравнение нейтральной оси имеет вид [c.168]

Уравнение нейтральной оси представляем выражением (6.8), Не всегда сразу можно установить положение опасной точки, поэтому приходится сопоставлять степень опасности нескольких точек контура сечения. Опасной точкой будет та точка контура сечения, для которой эквивалентное напряжение, составленное по выбранной гипотезе прочности, имеет наибольшее значение. Путем сравнения этого расчетного напряжения с допускаемым напряже- [c.150]

Соотношение (8.22) есть уравнение нейтральной оси в отрез-ка.х, отсекаемых на осях координат. Эти отрезки (рис. 8.7) равны [c.234]

Знак слагаемых в правой части устанавливается в зависимости от действия каждой из компонент сил в отдельности. Уравнение нейтральной оси в любом поперечном сечении стержня имеет вид [c.238]

Полученное уравнение нейтральной оси есть уравнение прямой линии, проходящей через начало координат, т. е. через центр тяжести рассматриваемого сечения. [c.179]

Положение нейтральной оси. Нейтральная ось, называемая в данном случае часто нулевой линией, есть геометрическое место точек, в которых напряжение а . равно нулю. Поэтому при подстановке координат точек этой линии трехчленная формула для обращается в нуль. Таким образом, получаем уравнение нейтральной оси в виде [c.193]

Эти зависимости и уравнения (11.36) и (11.37) позволяют определить положение нейтральной оси, величину радиуса кривизны, а также напряжения ар и о ж. [c.327]

Присоединив к последним трем уравнениям равенство /jj + /г = = Л, можно вычислить по допускаемому напряжению [oj ] или [oj] положение нейтральной оси и допускаемое значение изгибающего момента. По предельным значениям напряжений может быть определен предельный изгибающий момент, величина которого соответствует достижению предельного значения одним из напряжений в наиболее удаленных от нейтральной оси волокнах в области растяжения или сжатия. [c.328]

Первый интеграл в правой части уравнения (15.6) представляет собой статический момент площади поперечного сечения относительно нейтральной оси z, т. е. F (—е) (рис. 440, б), а второй интеграл, согласно выражению (15.4), равен нулю. Учитывая это, выражение (15.6) можно записать так [c.434]

Рассматривая сечения, имеющие горизонтальную ось симметрии, составим уравнение равновесия части балки, чтобы определить радиус кривизны. Для этого приравняем нулю сумму моментов относительно нейтральной оси [c.332]

Перемещения при изгибе характеризуют форму деформированного бруса и определяются искривлением его нейтральной оси, или упругой линии. Упругая линия выражается уравнением, связывающим перемещение у (л ) каждой ее точки с внешними нагрузками Ро (рис. 11.12). Из математики известно, что кривизна линии, заданной уравнением у = у х), определяется по формуле [c.141]

Она проходит через начало координат, образуя угол р с осью X, поэтому уравнение нейтральной линии имеет вид [c.76]

Решение. Определим положение нейтральной оси Xi в предельном состоянии. Ось X, должна делить поперечное сечение на две равные площади. Очевидно, что ось J j пройдет в пределах полки, так как площадь полки больше площади стенки. Ее положение найдем из уравнения, выражающего равенство сжатой и растянутой частей площади поперечного сечения, т. е. 4-12-h 16г/= 16(6 — г/), отсюда (/=1,5 см. Далее вычислим значение пластического момента сопротивления сечения как сумму статических моментов площадей сжатой и растянутой зов относительно нейтральной оси л, [c.144]

Положение нейтральной оси пп определится из уравнения tg р = tg а = tg а. [c.205]

Выражение (9.12) является уравнением прямой (так как координаты у и 2 входят в него в первой степени) и представляет собой уравнение нейтральной оси. Для определения положения нейтральной оси найдем ординату у точки В ее пересечения с осью у (рис. 9.13) абсцисса этой точки 2 = 0, а потому на осно 1ании выражения (9.12) [c.368]

Выражение (15.9) является уравнением прямой (так как координаты у VI г в содят в него в первой степени) и представляет собой уравнение нейтральной оси. Для определения положения [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...