Предельное состояние при растяжении-сжатии

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ [c.548]

Наиболее просто можно приближенно построить границу допустимых состояний как касательную к диаграммам предельных состояний при растяжении и сжатии, как это показано на рис. 11.22. Тогда для предельного состояния с о 1 и (j , главный круг которого имеет центр в точке О и касается границы допустимых состояний в точке С, можно записать соотношение, следующее из подобия треугольников АСЕ и ABD [c.356]

На фиг. П9 правый круг с диаметром О А изображает предельное состояние при простом растяжении, левый круг с диаметром ОС — предельное состояние при простом сжатии, а средний круге диаметром BD—при чистом сдвиге. Если эти круги построить по данным опыта, то предельное состояние при любом сложном напряжённом состоянии изобразится кривыми, огибающими эти предельные окружности. [c.78]

Построим круги Мора, соответствующие предельному состоянию при растяжении, при сжатии и при чистом сдвиге, как показано на рис. 266. Огибающая этих кругов АВ представляет собою часть предельной кривой, которая определяется, таким образом, достаточно надежно. Предельные круги Мора для всех возможных плоских напряженных состояний будут, в соответствии с вышесказанным, касаться предельной кривой на участке АВ. Для того чтобы продолжить предельную кривую влево, необходимо иметь опытные данные испытаний при наложенном всестороннем сжатии.,Такие опыты производились многократно, и соответствующие результаты имеются. Продолжение кривой вправо от точки В носит гипотетический характер, следует ожидать, что она пересекает ось а в точке ). [c.405]

Приведение сложного напряженного состояния к равноопасному ему линейному осуществляется заменой главных напряжений а , и О , эквивалентным напряжением, которое надо создать в растянутом образце, чтобы получить напряженное состояние, равноопасное заданному. Прочность оценивают при помощи сравнения эквивалентных напряжений с предельными при растяжении (сжатии) или непосредственно с допускаемыми напряжениями. [c.196]

Используя теорию прочности Мора, найти, какое из трех указанных на рисунке напряженных состояний является наиболее опасным. Во всех случаях материал одинаков, и отношение предельных напряжений при растяжении и сжатии равно 0,5. [c.213]

Вариант метода, использованный автором, предполагает, что материал слоя имеет различную прочность при растяжении и сжатии, но его упругие константы не зависят от знака приложенной нагрузки. Составленная для ЭЦВМ программа позволяет построить полную поверхность прочности (в главных осях слоистого композита), пспользуя любые приращения приложенных касательных напряжений ). При нагружении в любом направлении пространства напряжений можно получить исчерпывающую информацию о диаграммах деформирования композита вплоть до разрушения. Программа выделяет слои, в которых достигнуто предельное состояние. При этом делается различие между разрушением по волокну (предельной величины достигают напряжения, действующие вдоль волокон) и по связующему (предельных значений достигают или касательные напряжения, или напряжения, действующие перпендикулярно волокнам). [c.153]

Для анизотропного композиционного материала в отличие от изотропного, предельное состояние зависит от ориентации поля напряжений по отношению к структурным направлениям анизотропии материала. Так, например, в случае линейного напряженного состояния изотропного материала, предельное состояние зависит от ориентации действующего напряжения и определяется пределом прочности при растяжении (сжатии). [c.25]

Для описания предельного состояния при плоском напряженном состоянии изотропного материала необходимо использовать одну из классических теорий прочности и знать одну характеристику прочности материала — предел прочности при растяжении (сжатии). [c.27]

Обращает на себя внимание следующее обстоятельство. Огибающие Мора, соответствующие точкам, симметрично расположенным на участке AB , в частности, точкам А и С, совпадают. Вместе с тем у ряда материалов сопротивление возникновению предельного состояния при сжатии выше, чем при растяжении. Для того [c.568]

При длительных выдержках в полуциклах растяжения или сжатия, сочетающихся с высокими температурами цикла нагрева, малоцикловая прочность может быть охарактеризована сопротивлением длительному статическому разрушению с учетом влияния цикличности [29]. Такая трактовка реализована при анализе прочности жаропрочных сталей и сплавов для термоциклов большой длительности за счет варьирования длительности выдержки при максимальной температуре цикла. Условие прочности в этом случае получается исходя из схемы расположения предельных линий ВС и EFD в координатах —Ig n (рис. 2.22). Линия ВС характеризует предельное состояние при длительном статическом нагружении, при Ттах, а EFD — предельное состояние при длительном термоусталостном нагружении. Полол<ение линии ВС определяется следующими допущениями учитывается лишь суммарное время выдержки при максимальной температуре цикла и считается, что термическое напряжение постоянно на этапе выдержки в полуцикле сжатия. [c.73]

Цель этих исследований состояла в том, чтобы выяснить, возможно ли рассчитать несущую способность (определить предельные номинальные напряжения для заданного уровня деформаций) образцов с концентраторами напряжения при изгибе при многоцикловом нагружении, зная диаграммы циклического деформирования и кривые усталости в условиях линейного однородного напряженного состояния (растяжения — сжатия) и приняв в качестве критерия разрушения при одном и том же числе циклов нагружения равенство максимальных циклических деформаций при растяжении — сжатии и изгибе образцов с концентраторами. [c.263]

При расчетах на выносливость по этой теории требуется, чтобы тахт, возникающие в площадках сдвига при сложном напряженном состоянии, не превышали предельных (тоже в площадках сдвига) при растяжении сжатии или чистом изгибе. Но в этих [c.432]

Элемент тела в этом сложном напряженном состоянии изображен на рис. 39, а. Можем иметь случай растяжения по трем осям, когда абсолютные значения напряжений следуют соотношению (3.29), и более общий случай, когда — растягивающее, а Од — сжимающее напряжение и материал различно сопротивляется растяжению и сжатию. Обозначая предельное опасное напряжение при одномерном растяжении (рис. 39, 6) через а , а предельное напряжение при одноосном сжатии через т, можем написать, что характеристики прочности в сложном напряженном состоянии (рис. 39, а) по данной теории прочности суть напряжения наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее Зд. [c.62]

Рассмотрим кратко на примере стеклообразных изотропных полимеров результаты экспериментальных исследований условий достижения предельных состояний при плоском напряженном состоянии. Данные для полистирола [256] суммированы на рис. 6.1, который представляет собой сечение поверхности, отвечающей достижению состояния текучести, плоскостью, нормальной главной оси Од. Точки, обозначенные индексом /, относятся к одноосному растяжению, 2 — к сжатию, 3 — к чистому сдвигу (кручение тонкостенных трубчатых образцов), 4 — к двухосному растяжению и 5 — к двухосному сжатию. [c.210]

Осуществление испытаний для других случаев напряженного состояния ограничивается сложностью эксперимента. Особенно сложно получить положение точки С, характеризующей предельное состояние при всестороннем равномерном растяжении. Поэтому в качестве огибающей предельных кругов Мора используется прямая, касательная к кругам Мора при одноосном растяжении и сжатии. [c.165]

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности). Согласно этой теории преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при простом растяжении или сжатии. [c.196]

По опасным напряжениям устанавливают допускаемые напряжения [04.] при растяжении или [а ] при сжатии (см. 34), обеспечивая известный коэффициент запаса против наступления предельного состояния. Таким образом, условие прочности для одноосного напряженного состояния (рис. 171, а) принимает вид [c.182]

При растяжении и сжатии напряжения по площади поперечного сечения стержня распределяются равномерно. Вследствие этого расчет на прочность статически определимых систем по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию дает один и тот же результат. В случае статически неопределимых систем результаты расчета различны. [c.490]

Теперь нужно решить вопрос о том, как построить огибающую предельных кругов при ограниченном числе испытаний. Наиболее простыми являются испытания на растяжение и сжатие. Следовательно, два предельных круга получаются просто (рис. 301). Можно получить еще один предельный круг путем испытания тонкостенной трубки на кручение. При этом материал будет находиться в состоянии чистого сдвига и центр соответствующего круга расположится в начале координат (рис. 301). Однако этот круг для определения формы огибающей мало что дает, поскольку расположен вблизи двух первых кругов. [c.266]

Поскольку kd. 1, то Ст эк в по мере возрастания р убывает и при некотором давлении становится равным нулю. Напряженное состояние становится равноопасным ненапряженному. При дальнейшем увеличении давления оно будет и вовсе отрицательным. Напряженное состояние становится менее опасным, чем ненапряженное. Внешнее давление оказывает как бы поддерживающее действие, повышает связь между частицами и разрушение отрывом отодвигается. Что же касается условия пластичности, то на него всестороннее давление не влияет. В левой части диаграммы, показанной на рис. 57, б, ограничивающая прямая по пластичности становится вполне реальной. Она располагается ниже предельной кривой хрупкого разрушения. Это означает, что хрупкий материал при всестороннем сжатии приобретает свойства пластичности, что и подтверждается опытом. Чугунные образцы при испытании на растяжение в условиях всестороннего сжатия (порядка 10 ООО атм) ра- [c.91]

Последовательность смены механических состояний типична для пластичных материалов и хорошо прослеживается при одноосном нагружении, например, при растяжении или сжатии образцов. При этом можно установить предел текучести от этого материала, а подвергая такому же испытанию образец из хрупкого материала, устанавливается предел прочности ов. Предел текучести для пластичного материала от и предел прочности ов для хрупкого материала являются предельными напряжениями этих материалов, т. е. опасными. Иное положение наблюдается при сложном напряженном состоянии. В этом случае предельное состояние зависит от соотношения величин главных напряжений 0 , 02 и 03. Большая сложность постановки опытов и чрезвычайно большое многообразие соотношений величин 0 , сгз и 03 не позволяют достаточно полно исследовать сложное напряженное состояние опытным путем. [c.91]

Совершенно аналогично записывалось условие пластичности для плоского напряженного состояния в 15.8 (уравнение (15.8.2)). Обычно проще всего бывает определить прочность при растяжении Овр и прочность при сжатии Стве- Построив предельные окружности Мора для растяжения и сжатия, проведем к ним [c.657]

Если в среднем стержне при первом нагружении было растяжение, то прн обратном процессе предельное состояние в этом стержне достигается при сжатии и в этом состоянии Ni — —ОтЛ. Тогда из выра.жения (3.51) для F получим [c.73]

При испытании материалов статической нагрузкой на центральное растяжение и сжатие устанавливается так называемое опасное (или предельное) состояние. Оно характеризуется наступлением текучести, сопровождаемой значительными остаточными деформациями или появлением трещин, свидетельствующих о начале разрушения. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней в момент наступления опасного состояния при образце из пластичного материала равны пределу текучести От, а при образце из хрупкого материала равны пределу прочности Ов (при растяжении Овр и при сжатии СТас). [c.340]

Для определения предельной нагрузки необходимо установить возможные варианты схем предельного равновесия. Затем для каждого из них найти значение предельной нагрузки Р р. Действительным значением предельной нагрузки всегда является меньшее из подсчитанных для различных возможных вариантов схем предельного состояния системы. Использование этого положения часто (не только при растяжении и сжатии стержней, но также при их изгибе и других видах деформаций) позволяет наиболее просто определять значения предельных нагрузок. [c.590]

Приведенное рассуждение является чисто теоретическим, так как систематизированных опытных данных по разнотипным предельным напряженным состояниям нет. Для построения предельной огибающей мы обычно знаем три предельных характеристики материала при одноосном растяжении — о"Р, при одноосном сжатии - и при чистом [c.308]

Условия разрушения хрупких и малопластичных материалов (когда (j S и Xi t) при плоском и объемном напряженном состоянии описываются семейством предельных кругов Мора. На рис. 1.3 представлено такое семейство для материала, имеющего предел прочности при растяжении 20А = ар, предел прочности при сжатии 05=(Тсж, предел прочности при сдвиге ОС=Тв. Гипотеза разрушения Мора предусматривает существование огибающей этих кругов, которая и характеризует систему предельных напряженных состояний перед разрушением. Для прямолинейной огибающей с углом наклона [c.9]

Наиболее чувствительна к любым дефектам, возникающим в объеме металла, сосредоточенная часть относительного сужения или предельная пластичность надрезанных образцов. Указанные характеристики были использованы авторами совместно с А. В. Гурьевым и В. И. Водопьяновым при изучении процесса циклической повреждаемости титановых сплавов. Исследования выполняли на образцах сплавов ВТ5-1 и ВТ6. Образцы подвергали жесткому симметричному нагружению растяжением-сжатием при амплитуде пластической деформации 0,6 %. Последующее испытание образцов на растяжение производили в двух состояниях непосредственно после циклического нагружения разной длительности и [c.188]

При этом в предельном состоянии в мягкой прослойке приданном виде нгиружения в верхней половине прослойки (у > О) имеет место предельное состояние пластического растяжения, а в нижней (у < 0) — предельное состояние пластического сжатия. Коэффициент контактного упрочнения при изгибе отличается от такового (см. формулу (1.2)) только численным множителем при ае (он в два раза больше). Это связано с тем, что для полусечения относительная толщина прослойки будет в два раза больше, чем для всего сечения. Тгишм образом, контактное упрочнение для конкрет ной прослойки будет при изгибе несколько меньшим, чем при растяжении. Меньшей в два раза будет и область проявления эффекта контактного упрочнения в диапазоне относительных толщин прослоек (ае = 0.5 для прямоугольной прослойки). [c.27]

Величины X, Y, S и X Y S описывают предельные напряжения при растяжении и сжатии материала слоя в направлении волокон, в поперечном направлении и при сдвиге. Этих данных недостаточно для определения компонент тензоров прочности типа fu, поэтому появляется необходимость дополнительных экспериментов в условиях плоского напряженного состояния. Последние должны быть подготовлены и проведены очень тщательно для получения точных значений определяемых компонент прочности [33]. Условие устойчивости требует, чтобы FaFц — F i Q (повторяющиеся индексы не означают суммирования). By [33] показал, что для слоистого углепластика F12 можно приравнять нулю, если его абсолютная величина не превышает 0,6-10 mmVH. [c.154]

Характеристики разрушения при линейном однородном напряженном состоянии. При однократном статическом нагружении в условиях одноосного равномерного напряженного состояния (осевое растяжение-сжатие) в соответствии со схемами рис. 2 и 4 могут иметь место хрупкие (участок ОА), квазихрупкие (участок АС) и вязкие (СК) разрушения, Для оценки предельных состояняа в этом случае используют характеристики [c.46]

Основная задача теории предельных напряженных состояний состоит в разработке критерия, позволяющего сравнивать между собой разнотипные напряженные состояния с точки зрения близости их к предельному состоянию. Сравненпе разнотипных напряженных состояний производится с помощью эквивалентного напряженного состояния, причем за эквивалентное берется наиболее изученное напряженное состояние при простом растяжении (сжатии). [c.238]

При выводе условий (2) и (3) мы заменили небольшой участок огибающей прямой линией, касающейся предельных кругов Мора для растяжения и сжатия. Для некоторых материалов такая замена является хорошей аппроксимацией эксиериментальных данных для более широкого диапазона напряженных состояний. Для сталей и некоторых магниевых сплавов коэффициент k близок к 1, Для серого чугуна k = 0,25. (Для большинства горных пород йредел прочности при сжатии в 10—50 раз превышает значение предела прочности при растяжении и поэтому для них k мало—от 1/10 до 1/50. [c.70]

Для пластичных материалов гипотеза Мора дает результат, совпадающий с получаемым по гипотезе наибольших касате./гьных напряжений, так как v=l (в этом случае под V следует понимать отношение пределов текучести при растяжении и сжатии) . Конечно, в условии наступления предельного напряженного состояния для пластичных материалов надо писать вместо а р. [c.209]

На рис. 3.14 показаны два предельных круга. Круг 1 с диаметром О А, равным пределу прочности при растяженни,. соответствует простому растяжению. Круг 2 соответствует простому сжатию и построен на диаметре ОВ, равном пределу прочности при сжатии. Промежуточным предельным напряженным состояниям будет соответствовать ряд промежуточных предельных кругов. Огибающая семейства предельных кругов (показана на рисунке пунктиром) ограничивает область прочности. [c.85]

Рассмотрим устройство универсальной машины для испытания образцов в условиях сложного напряженного состояния, которое создается совместным действием растяжения или сжатия с кручением и внутренним давлением. Предельное нагружение на растяжение или сжатие составляет 30 7, на кручение — 200 кГм и на внутреннее давление —300 кПсм . Конструкция машины позволяет создавать каждый вид нагружения отдельно и в любой комбинации с другими при независимом измерении усилий во всех случаях. Основными частями машины являются (рис. 154) станина с зажимными устройствами, цилиндром для передачи продольного усилия, приспособлением для закручивания образцов и мессдозамн для измерения крутящего момента [c.219]

Оценка прочности при До сих пор рассматривали случай одноосного двух- и трехосном напряженного состояния. При оценке проч-напряженном состоянии, ности двухосного или трехосного напряжен-Гипотезы прочности ного состояния, если следовать но указанному пути, то в каждом напряженном состоянии ( ji, 02, 03) нужно было бы для каждого материала иметь соответствующие диаграммы исш.1таний с числовыми характеристиками предельных точек. Понятно, что такой подход к решению, вопроса неприемлем. Действительно, разнообразие напряженных состояний безгранично, номенклатура применяемых мат териалов чрезвычайно велика, и создать каждое из могущих встретиться на практике напряженных состояний, да к тому же для всех материалов, в лабораторных условиях невозможно как по техническим, так и по экономическим причинам. Следовательно, располагая ограниченными экспериментальными данными о свойствах данного материала — значениями предельных напряжений при одноосном растяжении и сжатии, — необходимо иметь возможность оцежвать его прочность [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...