Предельное состояние расчеты при растяжении и сжатии

При растяжении и сжатии напряжения по площади поперечного сечения стержня распределяются равномерно. Вследствие этого расчет на прочность статически определимых систем по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию дает один и тот же результат. В случае статически неопределимых систем результаты расчета различны. [c.490]

Теория прочности Мора широко используется при расчетах конструкций из хрупких материалов. Для пластичных материалов допускаемые напряжения [Стр] и [ст ] на одноосное растяжение и сжатие одинаковы и теория прочности Мора совпадает с третьей теорией прочности. Поэтому теорию прочности Мора иногда рассматривают как обобщение третьей теории применительно к хрупким материалам, неодинаково сопротивляющимся растяжению и сжатию. Заметим, что при [ар] = [ад огибающая кругов Мора, соответствующих предельным (или допускаемым) напряженным состояниям, параллельна оси а. [c.350]

Расчет балок на чистый изгиб по предельному состоянию. Поставив требование, чтобы наибольшие напряжения не превосходили допускаемых, мы обеспечиваем гарантию того, что эти напряжения не достигнут для балок из хрупких материалов временного сопротивления, а для балок из пластичных материалов — предела текучести. Иными словами, при таком расчете за предельное состояние балок из хрупкого материала принимается состояние по рис. 97, а, а для балок из пластичного материала — по рис. 97, б (при одинаковом Ст для растяжения и сжатия). Представленное на рис. 97, а состояние балки из хрупкого материала можно действительно считать предельным, так как при нем начинается разрушение балки. Что касается состояния, представленного на рис. 97, б, то рассматривать его как предельное можно лишь условно, в том смысле, что в этом состоянии в балке начинают развиваться пластические дефор.мации. Однако это обстоятельство не может ни повлечь за собой значительного увеличения прогибов, ни отразиться на грузоподъемности балки, так как в этом состоянии пластически деформируются лишь крайние волокна балки, все же остальные испытывают упругие деформации. При дальнейшем увеличении изгибающих моментов крайние волокна, правда, деформируются без существенного увеличения напряжений, зато в остальных напряжения могут увеличиваться по крайней мере до От- В результате начинают пластически деформироваться волокна, ближайшие к крайним, затем ближайшие к названным и т. д. Таким образом, пренебрегая возможностью незначительного роста напряжений после достижения величины От, можно представить последовательное изменение напряженного состояния эпюрами, изображенными на рис. 98 пунктиром. Иными словами, пластическая деформация, начавшись у поверхности балки, при дальнейшем росте изгибающих моментов постепенно распространяется вглубь. [c.174]

Условия прочности при расчете по первой группе предельных состояний сводятся к требованию, чтобы наибольшие растягивающие напряжения а и наибольшие по абсолютной величине сжимающие напряжения от расчетных значений нагрузок не превышали величин расчетных сопротивлений при растяжении R и сжатии R , умноженных на коэффициент условий работы у [c.72]

Некоторые соображения о выборе материала и расчетах при конструировании. При выборе материала для деталей машин конструктор исходит из допускаемых (предельных) безопасных напряжений. Например, предельные безопасные напряжения при много-кратно-переменных нагружениях зависят от ряда факторов, среди которых важнейшими являются степень асимметричности циклического загружения (отношения наибольшего и наименьшего значений напряжения, в пределах которых работает деталь), значение наибольшего напряжения, частота циклического загружения (число загру-жений в единицу времени), характер напряженного состояния (растяжение, сжатие, изгиб, кручение,- различные варианты сложного [c.153]

Для построения поверхности прочности слоистого композита на основании рассмотренного метода составлена вычислительная программа иод шифром SQ-5 [18]. Она позволяет исследовать несимметричный (Btj ф 0) композит, нагруженный изгибающими нагрузками и силами в плоскости. В качестве исходных данных в программе используются предельные значения продольных, поперечных и сдвиговых деформаций слоя, определенных при растяжении и сжатии, и средние значения уиругих констант Ей Ei, vi2, Gn- Нагрузки могут иметь как механическое, так и термическое ироисхождение. Программа SQ-5 обеспечивает расчет полного напряженного и деформированного состояний слоя и композита в целом упругих констант композита Е х, Еуу, Vxy, Gxy, А, В, D коэффициентов термического расширения коэффициентов кривизны межслойных сдвиговых напряжений координат вершин углов предельной кривой композита. Кроме того, программа позволяет идентифицировать слои, в которых достигнуто предельное состояние, и соответствующие этому компоненты напряжения. [c.149]

На рис, 6.8, бив табл. 6.2 видно, что наилучшее согласие с опытными данными дает критерий (6.25). Предельная кривая текучести, рассчитанная но этому критерию, практически уравновешивает экспериментальные точки с отклонением в пределах 5%. Среди критериев, описывающих предельное сопротивление материалов с использованием двух констант — пределов текучести при растяжении и сжатии (критерии 3—5 в табл. 6.2), лучшее соответствие с опытными данными имеет критерий Г. С. Писаренко—А. А. Лебедева. Теоретический контур, построенный по этому критерию, отклоняется от экспериментальных точек не более чем на 13% (в сторону увеличения запаса прочности). Такую же точность описания (в пренебрежении имеющимся у исследованного фторопласта незначительным различием в пределах текучести при растяжении и сжатии) дает и классический критерий Мизеса—Губера—Генки. Последнее согласуется с высказанным в предыдущем параграфе мнением о том, что для практических расчетов кривые деформирования ПТФЭ в координатах О/—е, в первом приближении можно считать инвариантными к напряженному состоянию. Остальные рассмотренные критерии неудовлетворительно согласуются с экспериментом, отклоняясь от него на 17—27%. [c.223]

Наиболее ранней из всех теорий П. является теория, основанная на предположении, что пределы П. обусловливаются определенным для данного материала максимальным значением нормального напряжения, при превышении которого начинается деформация или разрушение. Теория эта впервые была выдвинута Галли-леем, затем Лейбницем, Ранкином и др. Согласно этой теории П. определяется только наибольшим по абсолютной величине главным напряжением, и следовательно предельное значение нормальных напряжений для любого случая напряженного состояния то же самое, что и для случая чистого одностороннего растяжения или сжатия. Справедливость этой теории опровергается экспериментом, в частности опытами по всестороннему гидростатич. сжатию. Действительно в случае такого сжатия, при отсутствии пор, тела не деформируются и не разрушаются при сколь угодно большом значении сжимающих напряжений. Расчеты П. на основе этой теории, за исключением случаев чистого растяжения и сжатия, приводят к неправильным выводам. Второй теорией П. была теория, выдвинутая Мариот-том, Сен-Венаном, Грасгофом, Бахом и по недоразумению довольно широко применяемая и до настоящего времени. Согласно этой теории П. обусловливается нек-рой постоянной для данного материала предельной величиной положительного удлинения. Теория эта совершенно не оправдывается опытом. В частности согласно этой теории для металлов, у к-рых число Пуассона, как известно, колеблется между /з и 1/4, предел упругости при сжатии должен был бы быть Л раза выше, чем при растяжении, что [c.189]

На рис. 4.71 и 4,72 приведены результаты расчета циклических напряжений и деформаций в опасной точке сферического оболочечно-го корпуса при термоциклическом нагружении вшють до предельного (по условию прочности) состояния. Сопоставление расчетных кривых изменения напряжений в зависимости от числа циклов (сплошные пинии) с параметрами изохронных кривых деформирования для соответствующих температур и моментов времени (штриховые линии) показывает, что реологические эффекты проявляются только в режиме Вг при температуре 800° С на внутренней поверхности опасной зоны в полуцикле растяжения и на внешней поверхности в полуцикле сжатия. [c.239]

Квазистатическое иовреждение не зависит от знака деформации, возникающей в конструктивном элементе (деформация растяжения или сжатия). Базовые данные должны быть получены с учетом формы и размеров образцов (при интерпретации результатов лабораторных испытаний), а также типа напряженного состояния конструктивного элемента (при расчете деталей машин или конструкций), определяющего в первую очередь стеснение предельных деформаций статического разрушения и, следовательно, снижение располагаемой пластичности 1[15]. [c.98]

Выра кенйя (156) и (157), как правило, используют для расчетов прочности элементов из хрупких и малопластичных материалов при этом в расчет вводят характеристику материала Од. Уравнения (158) и (159) справедливы для многих пластичных кон струкционных металлических материалов, находящихся в каждом из указанных выше предельных состояний — образование пластических деформаций (с использованием величины От) и возникновение вязкого статического разрушения (с использованием величины 0в). Учитывая, что вне зон концентрации напряжений плоское напряженное состояние реализуется чаще, чем объемное, уравнение (159) можно привести к уравнению (158). Так как у малопластичных конструкционных металлических материалов при статическом нагружении проявляются свойства анизотропии (предел прочности при растяжении 0вр отличается от предела прочности Ojj при сжатии), то для анализа условий разрушения используют огибающие кругов Мора (10, 13, 17] с предельными точками о р, Овс и пределом прочности при сдвиге [c.49]

При упругом расчете балок за предельное состояние принимают такое, при котором в крайних волокнах наибЬлее напряженного сечения напряжения достигают предела упругости. Рассмотрим дальнейшую работу статически неопределимой балки при увеличении нагрузки. Будем считать, что материал балки следует идеальной диаграмме Прандтля и работает одинаково как на растяжение, так и на сжатие. Сущность расчета поясним на примере балки, заделанной по концам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 11.49, о). При постепенном возрастании нагрузки сначала балка работает в упругой стадии, причем эпюра изгибающих моментов имеет вид параболы (рис. 11.49,6). При дальнейшем возрастании нагрузки настанет такой момент, когда [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...