Введение в динамику механической системы

ГЛ. IX, ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Ответ = 2 см. [c.144]

ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 1. Дифференциальные уравнения движения механической системы [c.144]

ГЛ. IX. ВВЕДЕНИЕ в ДИНАМИКУ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.148]

Введение в динамику механической системы. Механическая система. Классификация сил, действующих на механическую систему силы активные (задаваемые) и реакции связей силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил. Масса системы. Центр масс радиус-вектор и координата центра масс. [c.8]

Введение. Разработка некоторых современных интенсивных технологических процессов приводят к необходимости изучения динамики взаимодействия твердых или упругих тел в жидкости. Тела и газовые частицы, находящиеся в жидкости, во время действия вибрационных или акустических нагрузок могут оказывать значительное влияние на функционирование отдельных узлов силовых установок и агрегатов, содержащих такую жидкость или находящихся в ней. В связи с этим возникает необходимость исследования акустических и гидродинамических процессов в жидкой среде, взаимодействующей с упругими элементами конструкций, с целью усовершенствования конструкционных характеристик установок и предотвращения нежелательных эффектов в таких механических системах. [c.489]

Системы основных единиц. Для измерения всех механических величин достаточно ввести три основные единицы измерения. Двумя из них принято считать единицы длины и времени, уже введенные в кинематике. В качестве третьей (кинетической) единицы удобнее всего выбрать единицу измерения массы или силы. Но так как сила и масса связаны между собой основным уравнением динамики [c.173]

Принцип Даламбера изучения движения механической системы, подчиненной связям, заключается в рассмотрении движения непосредственно под действием приложенных сил, сил реакций связей и так называемых сил инерции , условно прилагаемых к системе. В результате введения сил инерции уравнения динамики приобретают формальный вид уравнений статики — система находится как бы в равновесии под действием реальных сил и сил инерции. Собственно, силы инерции в механической [c.13]

На рис. 15.6 показаны корневые годографы для обратных связей по углу и по угловой скорости тангажа с запаздыванием. Механические системы стабилизации вводят такое запаздывание, обычно составляющ,ее около 1 с, что соответствует введению дополнительного полюса разомкнутой системы в левой полуплоскости. Вообще введение запаздывания ухудшает характеристики управляемости. При довольно большом запаздывании сигнала угла колебательное движение уже нельзя стабилизировать, а запаздывание сигнала угловой скорости ограничивает возможное демпфирование для действительного корня. Если же полюс, соответствующий запаздыванию, значительно больше действительного корня вертолета по модулю, то он мало влияет на корневой годограф. В частности, запаздывание сигнала угла и угловой скорости приемлемо до тех пор, пока постоянная времени форсирования больше постоянной времени запаздывания (полюс, соответствующий запаздыванию, должен находиться слева от нуля, соответствующего форсированию, и предпочтительно слева от действительного корня вертолета). Обратная связь по угловой скорости с запаздыванием (/s+1) 0is = =представляет интерес, поскольку существуют механические системы, реализующие такое управление (разд. 15.6). Она в основном подобна обратной связи по угловой скорости. Хотя обратная связь по угловой скорости, в том числе и с запаздыванием, не дает устойчивой замкнутой системы, она определенно улучшает динамику вертолета. При больших коэффициентах усиления колебательное движение может быть устойчивым даже при обратной связи по угловой скорости с запаздыванием, но этот случай не имеет практического значения. [c.727]

Применяя принцип Даламбера, следует иметь в виду, что он, как и основной закон динамики, относится к движению, рассматриваемому по отношению к инерциальной системе отсчета. При этом на точки механической системы, движение которой изучается, действуют только внешние и внутренние силы и f, возникающие в результате взаимодействия точек системы друг с другом и с телами, не входящими в систему под действием этих сил точки системы и движутся с соответствующими ускорениями Wu- Силы же инерции, о которых говорится в принципе Даламбера, на движущиеся точки не действуют (иначе, согласно уравнениям (97), эти точки находились бы в покое или двигались без ускорений и тогда, как видно из равенства (96), не было бы и самих сил инерции). Введение сил инерции— это лишь прием, позволяющий составлять уравнения динамики с помощью более простых методов статики, [c.427]

В статье рассматривается применение теории дифференцируемых многообразий к лагранжевой динамике. В статье [8] автора рассмотрены необходимые математические понятия и операции. Введение фундаментальной формы на касательном расслоенном пространстве задает на нем симплектическую структуру и позволяет задать лагранжеву динамическую систему, соответствующую голономной склерономной механической системе, как векторное поле на касательном расслоенном пространстве. [c.69]

Идеи современной дифференциальной геометрии все шире проникают в аналитическую механику. В работах А. В. Арнольда [1], Абрахама 2], К. Годбийона [3] показано, что дифференциальная геометрия может рассматриваться как естественный фундамент классической механики. При этом четко разграничиваются два аспекта механики гамильтонов и лагранжев. Гамильтонова динамика связана с существованием симплектической структуры на кокасательном расслоении конфигурационного пространства механической системы. Введение Клейном [4 специального дифференциального исчисления на касательном расслоении позволяет связать лагранжеву динамику с симплектической структурой касательного расслоения конфигурационного пространства. [c.51]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Введение. Твердое тело представляет собой частный случай механической системы точек, когда расстояния между любыми двумя точками системы остаются постоянными во все время движения. Одним из наиболее эффективных методов изу-чершя движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении основных теорем динамики системы. Для изучения поступательного движения тела мы будем исходить из теоремы о движении центра масс при изучении вращения твердого тела около неподвижной оси наиболее рационально пользоваться теоремой об изменении кинетического момента. На примерах изучения простейших движений твердого тела под действием приложенных сил весьма отчетливо выявляется значение основных теорем динамики системы, позволяющих исследовать свойства движений систем ма-териальных точек, подчиненных некоторым дополнительным условиям (связям). Основные теоремы динамики системы были исторически первым, наиболее простым и естественным методом изучения движения несвободных механических систем точек, и в частности изучения динамики твердого тела В последующем развитии механики Лагранжем был создан метод обобщенных координат, позволяющий свести составление дифференциальных уравнений движения системы с 5 степенями свободы к ясной, логически безупречной последовательности алгебраических преобразований, однако физическая наглядность рассуждений была в значительной мере утрачена [c.400]

Принцип освобождаемости предполагает включение в число активных сил в общем уравнении динамики (15) реакций тех связей, от которых система освобождена. При этом механические свойства системы могут составлять только часть свойств более общей системы, и уравнения связей могут содержать также какие-либо немеханические параметры, вынужденно изменяющиеся согласно дифференциальным уравнениям [129]. Тогда влияние связи на изменение параметра также может описываться путём включения в уравнение (описывающее изменение этого параметра) дополнительного слагаемого, названного Н.Г. Четаевым принуждение реакции (см. также [13]). Приём введения принуждений реакции аналогичен представлению реакций с помощью неопределённых множителей Лагранжа. Остаются не рассмотренными только следующие вопросы. Когда можно учиты- [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...