ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛИКА

Мы развили теорию электромагнитного поля, взаимодействующего с заряженными частицами, в четырехмерных тензорных обозначениях. Такая символика позволила получать и записывать результаты наиболее компактным образом. Из соображений наглядности, однако, полезно представить всю теорию и в более привычных терминах трехмерного векторного анализа. [c.219]

Расчетно-пояснительная записка обосновывает графическую часть проекта в отношении назначения размеров, выбора материалов деталей и сборочных единиц разработанной конструкции. Оформляется записка на гладких листах бумаги размером 297 х 210 (формат 11). Изложение текста должно быть кратким и четким. Терминология и символика формул должны соответствовать установленным стандартам или обозначениям, принятым в научно-технической литературе. [c.240]

Окончательный выбор расчетных зависимостей отдельных блоков и их детализацию вплоть до элементарных расчетных операции удобно осуществлять с помощью операционных графов, в которых элементарные математические операции и функциональные преобразования образуют узлы, а направленные ветви соответствуют расчетным переменным по аналогии со структурными схемами. Общепринятая символика графов относится к линейным зависимостям, а в расчетах ЭМП используются нелинейные зависимости. Поэтому примем следующие нестандартные обозначения О — операция алгебраического сложения — нелинейная операция умножения 0 —операция деления 0 —нелинейная операция над переменной (возведение в степень, извлечение корня и т. п.) -нелинейная функция (функция) нескольких переменных. [c.126]

Для атомов щелочных металлов символы S, Р, D и т. д. ничего нового не дают, так как состояния этих атомов полностью определяются состояниями их единственного валентного электрона. Но, как мы увидим в следующем параграфе, 3/2 такая двойная символика весьма 5 / удобна для обозначения состояний атомов с двумя и большим числом внешних электронов. [c.62]

Конфигурация p nd, в силу принципа Паули, примененного для подгруппы р5, эквивалентна рассмотренной выше конфигурации из двух электронов pd. Как видно, здесь снова получилось 12 различных состояний с теми же значениями квантового числа. /, которые получались при [L, 5]-и [у. У]-связях. Полученное совпадение числа результирующих состояний при всех типах связи не является случайным оно является результатом общего положения, вытекающего из так называемого принципа адиабатической инвариантности, установленного Эренфестом, в силу которого квантовое число У сохраняет свое значение при любых изменениях типа связей. Таким образом, результирующее состояние электронной оболочки атома или иона, соответствующее данной конфигурации электронов, характеризуется одним и тем же набором квантовых чисел У независимо от типа связи между моментами электронов. Число термов, соответствующих данной электронной конфигурации, не зависит от того, какого рода связи осуществляются между моментами электронов. Меняются только расположение термов и ряд их свойств, проявляющихся при воздействии внешних полей. Поэтому в тех случаях, когда надо знать лишь число термов, соответствующих какой-либо электронной конфигурации, всегда можно исходить из предположения, что имеет место [L, 5]-связь, и пользоваться обычной символикой для обозначения термов. Надо только помнить, что в тех случаях, когда [L, 5]-связь нарушена, квантовые числа L и 5 теряют свой смысл. [c.214]

Движение механической системы с п = к степенями свободы, как уже отмечалось, определяется з = 2й переменными — обобщенными координатами и обобщенными скоростями, для обозначения которых применим однотипную символику у, г/2,. .. [c.72]

Еще раз напомним, что подстрочные индексы Уцс Vg , Увых указывают на ту схему перераспределения вероятностей, в результате которой получила очередное значение одна и та же переменная v непосредственно перед тем, как она становится входной величиной для какой-либо новой схемы. Эта условность существенно упрощает изложение, особенно в случаях, когда v становится аргументом функции, к которой распределение v не имеет отношения, но которая получает смысл (в рамках всей модели) только после определенного перераспределения V, например L (Увых). Ь (Увх) и др. Кроме того, мнемоническая символика облегчает ориентировку в многочисленных обозначениях распределений. [c.105]

Следовательно, принятая символика обозначений режимных кривых нагрузки принимается и для покрытия (выработки) [c.63]

Все выкладки проводятся в общепринятых математических обозначениях (или, точнее говоря, в скалярной форме, так как большая часть встречающихся чисел представляет собой некоторые физические характеристики). Векторная и тензорная символика при записи математических соотношений дает прекрасную возможность стенографировать, т. е. выписывать в лаконичной форме определенные математические операции, но мнение автора по этому поводу таково, что все это, за некоторым исключением, не является внутренней потребностью и полезным для инженеров, поскольку свободное владение этими обозначениями может оказаться необходимым для чтения литературы, где этот язык используется, однако здесь все дело, именно только в языке — так же, как изучение немецкого или русского языка необходимо для чтения соответствующей литературы. [c.12]

Обозначения насосов представляют собой в большинстве существующих символик окружности. Диаметры окружностей не регламентируются, а выбираются соизмеримыми с символами прочих аппаратов данной гидросхемы. Направление потока жидкости показывается острием жирной стрелки, помещенной внутри контура символа, а регулируемость подачи — длинной тонкой стрелкой, пересекающей этот контур под углом. Нереверсивный насос постоянной производительности изображают одной и реверсируемый—двумя жирными стрелками внутри контура, направленными во внешнюю сторону (показывает, что поток жидкости направлен из насоса в гидросистему). [c.650]

Для обозначения элементов и записи формул соединений принято пользоваться, как известно, определенными сокращениями и символами. Аналогичная символика применяет- [c.24]

Читатель, знакомый с тензорным анализом, заметит, что если рассматривать символ Ь как сокращенное обозначение совокупности контравариантных Ь или ковариантных bi компонент вектора в произвольной криволинейной системе координат, а S — как сокращенное обозначение совокупности компонент тензора, то приведенные выше определения инвариантны по отношению к произвольным преобразованиям координат. Таким образом, введенную нами векторную символику можно в равной мере считать и сокращенным обозначением операций тензорного анализа. [c.9]

Все размеры элементов букв и цифр зависят от размера К) шрифта, а их соотношение является кратным hl7, поэтому для удобства запоминания закономерностей шрифта их целесообразно выражать производными от одной основной величины. В качестве такой величины принят размер шрифта h. Пользуясь математической символикой, эту зависимость можно выразить уравнением X = f (h). Таким образом, все обозначения размерностей шрифта (например, Ь, Ь , Ь ,. . ., h , приведенные в табл. 1) являются функциями принятого размера шрифта. На рис. 28— 43 и др. они соответственно обозначены / h, 4 h,. . ., 0,5— 0,7/1. [c.48]

Авторы, разработали и применили в книге весьма рациональную символику для обозначения векторов и тензоров различных рангов. Помещенный в начале книги алфавитный указатель всех применяемых латинских и греческих обозначений значительно облегчает чтение. [c.6]

Во второй части сохранена выработанная авторами система обозначений векторов н тензоров, частотных и временных представлений, которая была использована в первой части. Однако здесь авторы применили новую символику, специфическую для квантового описания оптических процессов, причем она последовательно соблюдается во всей книге. Эта система символов и обозначений целиком сохранена и в русском издании. Кроме того, при переводе книги мы стремились придерживаться терминологии, применяемой авторами в немецком издании. [c.5]

Приведенные формулы и им подобные [19] позволяют упрощать сложные высказывания. Например, применяя обычную символику обозначений сложения и умножения вместо V и Л получим [c.605]

О2 и N0 мы приводим схемы потенциальных кривых, на которых также указаны термы и энергии. В дальнейшем нам часто придется пользоваться обозначениями различных электронных состояний молекул, поэтому мы напомним коротко основные положения спектроскопической символики. [c.263]

Принадлежность пьезоэлектрика к тому или иному классу кристаллич. симметрии, обозначенной с помощью принятой для этой цели международной символики, определяет количество различных членов в разложении термодинамич. потенциалов и соответственно этому — структуру матриц упругих, диэлектрич. и пьезоэлектрич. постоянных, фигурирующих в ур-ниях пьезоэффекта (1—4). Чем ниже симметрия кристалла, тем больше число [c.287]

В международных (интернациональных) символах классов симметрии пишутся не все, а только основные, или т. н. порождающие, элементы симметрии, а порождённые элементы симметрии, к-рые можно вывести из сочетаний порождающих элементов, ие пишутся. В качестве порождающих элементов симметрии предпочтение отдаётся плоскостям. В международной символике приняты следующие обозначения п — [c.322]

Квантовая электроника возникла на стыке различных областей физики и много заимствовала из классической и современной физической оптики, спектроскопии, радиометрии, термодинамики и теоретической физики. Многие понятия, которыми пользуются в применениях лазеров для связи, пришли из СВЧ-техники и радиоинженерной практики. С каждой из этих дисциплин связана своя система наименований и символика. Поскольку введение новой системы символов, полностью устраняющей неоднозначность обозначений всех важных переменных, было бы неудобным для читателя, было решено, что каждая глава должна содержать свои собственные обозначения. Так, например, g -фактор в спектроскопии и g -фактор в геометрических свойствах зеркала — это совсем разные вещи. Конечно, мы пытались сохранить единообразие, пользуясь в тех случаях, когда это возможно, одинаковыми символами во всей книге. Кроме того, для облегчения чтения все обозначения указываются в конце каждой главы. [c.7]

Начиная с XVII в. возрастает интерес к алгебре, особенно в связи с внедрением символьных обозначений. Алгебраическая символика формировалась на протяжении многих столетий (Диофант, Лука Начо-ли, Никола Шюке и др.), но решаюш,ий шаг — введение буквенных коэффициентов — был сделан французом Ф. Виетом в работе Введение в аналитическое искусство (1591). В результате алгебра приобрела характер чисто символьного исчисления. Это позволило построить обш,ую теорию алгебраических уравнений, внести вклад в развитие геометрической алгебры (теории операций над отрезками) и теории конических сечений, в которых прежде доказательства сводились к построению с помогцью циркуля и линейки. [c.64]

Условные графические обозначения, применяемые в гидравлических и пневматических схемах, установлены рядом стандартов ЕСКД. Важно отметить, что графическая символика, введенная стандартами ЕСКД для гидравлических и пневматических схем, не исключает, там где это необходимо и логично (например, для достижения простоты и выразительности схемы, облегчения ее чтения), пользование одновременно и конструктивными схемами аппаратов. [c.284]

Как сказано в предисловии, в русском издании настоящего сочинения изменена схема векторного алгорифма, которым пользуются авторы. Внесенные изменения носят двоякий характер. Во-первых, для выполнения стандарта векторных обозначений, принятого Комитетом по стандартизации СССР, изменены некоторые обозначения. Во-вторых, то своеобразное соединение векторного исчисления с точечным, которым пользуются авторы, приведено к едиясй. векторной схеме в соответствии с преподаванием векторного исчисления в наших высших учебных заведениях, более того — в соответствии с тем векторным алгорифмом, который принят в настоящее время во всем мире, кроме итальянской школы. Векторное исчисление еще ведет в нашей школе борьбу не только за свое преобладание, но часто даже за самое свое существование. Если при колеблющихся симпатиях к нему внести в схему и в алгорифм векторного исчисления разнобой, то это даст оружие в руки его противников и может привести если не к поражению, то к снижению того веса, который оно может и должно иметь в нашей литературе и в нашей школе. Таковы причины, которые заставили нас внести в символику и в алгорифм авторов некоторые изменения. [c.376]

Этот, на первый взгляд, парадоксальный факт находит свое объяснение в том, что суммарный перенос тепла в тканях и воздушных слоях в первом приближении может быть описан математически посредством закона Фурье, как разъяснено в 3 гл. VIII. Он оказывается пригодным даже в том случае, когда происходит в порах и воздушных слоях вынужденная конвекция тепла, вызываемая поступлением воздуха извне и здесь соблюдается, приближенно, пропорциональность между удельным тепловым потоком и температурным градиентом. Следовательно, все вышеперечисленные тепловые величины имеют условный смысл соответствующие обозначения следовало бы снабдить еще особым значком, указывающим на эту особенность, чего не делают, чтобы избежать чрезмерного усложнения символики. [c.344]

Излучение криптона очень богато различными частотами. На рис. 3 представлена фотография видимой области спектра криптона, а на рис. 4 — упрощенная схема некоторых уровней энергии атома криптона. Основной уровень энергии атома, соответствующий нормальному и не возбужденному состоянию, обозначен через Ро более высокие уровни обозначены через Isi, ls2, IS3, IS4, Iss,--- еще более высокие — через 2pi, 2рз,..., 2рю и 5ii,..., Stfs. Волновое число, определяющее метр, соответствует переходу между уровнями 2рю и 5ds. Не следует искать в этих обозначениях строгих квантомеханических понятий. Эти обозначения введены еще в 1919 г. Пашеном и в достаточной степени произвольны — они являются просто своеобразной символикой термов. Следует отметить, что атом криптона очень сложен и применение для расшифровки его спектра новых квантомеханических обозначений спектральных термов, к сожалению, не дает удовлетворительного результата. Поэтому для нумерации термов криптона и других нейтральных газов сохранены обозначения Пашена. [c.13]

Как видно из (27), величины /г, не обращаются в нуль при т, = О, поэтому они и являются основными частотами в двух-нланетной задаче. Для этих частот мы сохранили традициопную астрономическую символику и не воспользовались обозначением ы (как мы это делали в гл. I и III), так как в астроно.мии со времен Лапласа буква со используется для обозначения углового расстояния перигелия от узла (см. рис. 12). [c.137]

Международная организация по стандартизации (МОС) рекомендует не пользовать обозначения Е для интенсивности света (освещенности) и Н для эксПо зиции в противоположность традиционно используемым / и соответственно В большинстве существующих литературных источников применяется традицион ная символика и даже имеется сознательное противодействие принятию новой поэтому в данной главе мы используем лишь традиционно применяемые обозна чения, хотя и приветствуем все усилия в направлении создания единых стандарт ных обозначений. Итак, остерегайтесь возможных ошибок, которые могут возник нуть в результате двойственного использования буквы Е, [c.102]

Для обозначения точечных дефектов удобно использовать символику, предложенную Крегером и Винком П7]. Строчной буквой обозначают сорт дефектов, а подстрочной кристаллографическую позицию, в которой находится данный дефект. В соответствии с этим для элементарного кристалла, состоящего из атомов элемента А, вводят следующие символы дефектов Аа—атом А занимает регулярный узел А<—атом А в междоузлии Va — вакансия в А-узле V, — незанятое междоузлие, соответствующее нормальному состоянию решетки. [c.103]

Гидравлические схемы составляются либо в полуконструктив-ных изображениях, либо в условных (символических) обозначениях гидроагрегатов и элементов гидросистем. Схема в первых изображениях обеспечивает удобство ее чтения и наглядность в понимании взаимодействия входящих в схему гидроаппаратов. В схемах второго вида отсутствуют какие-либо конструктивные элементы, а показывается в условйых обозначениях лишь тип аппарата и даются линии тока жидкости, ввиду чего той наглядности, какая присуща схеме в полуконструктивпых изображениях, здесь не имеется. Однако достоинством этих схем является их универсальность, а также простота исполнения (вычерчивания). В отечественной и международной практике в последние годы получила распространение схемная символика, в которой каждой группе гидравлических аппаратов присваиваются определенные знаки (символы), образующиеся преимущественно из простых контуров (окружностей, прямоугольников и пр.). [c.647]

Помимо обычных, разговорных , наименований элементарных частиц, которые приводятся в таблицах в колонке Частица , существует предложенная Чу, Гелл-Маном и Розенфельдом [6] символика мезонов и барионов, обеспечивающая группировку элементарных частиц по изотопическому спину и гиперзаряду. В табл. 36.2 и 36.3 приведены символы барионов и мезонов в зависимости от / и У, объединенных в унитарные супер-мультиплеты. Дополнительные обозначения, которые записываются в виде индексов у символа элементарной частицы, обеспечивают группировку частиц по значению четности и спина, а также связывают частицы, расположенные на одной траектории Редже [7]. Правила, по которым вводится индекс у символов барионов и мезонов, приведены в табл. 36.3. Например, протон и нейтрон, для которых I = 1/2 У= 1 = [c.812]

Термин орбитальный синглет означает, что по орбитальному (и только орбитальному) квантовому числу вырождения нет, а термин орбитальный триплет — вырождение есть. Следует не путать обозначение термов Р свободного иона с обозначениями уровней иона в кристаллическом поле / (Гх) и Р(Т2)у заимствованными из теории групп в обозначениях Малликена. На причинах и смысле обозначения термов останавливаться не будем, а примем эту символику как наименование рассматриваемых уровней. [c.72]

Количество типов, видов и размеров объектов современногй машиностроения необычайно велико, а условия подготовки производства достаточно сложны. Для обеспечения точности изготовления деталей и соединений машин и приборов необходима система унификации самих предписываемых значений Хпп всех параметров, характеризующих качество, в том числе, рассмотренных в разд. 1.2 геометрических параметров. Ускоряющийся прогресс техники приводит к усложнению конструктивных элементов машин и приборов, а это требует применения стандартной символики для обозначения требований к точности на чертежах с целью достижения их удобного ч 1ения. [c.23]

Учебник полностью соответствует новой программе Министерства высшего и среднего специального образования СССР по начертательной геометрии для втузов. Составлен с учетом изменений, которые произошли в преподавании геометрии в средней школе, с широким использованием обш.епринятой в современной геометрии символики обозначений. [c.2]

МИЛЛЕРОВСКИЕ ИНДЕКСЫ — взаимно простые (но имеющие общего делителя) целые числа /г, k, I, принятые для обозначения граней кристалла. ] сл1г за начало координат (см, рис.) взять один из узлов пространственной решетки, а за оси х,у, z — любые три ряда узлов о общим узлом в начале, то всякая узловая плоскость (возможная грань кристалла) может быть параллельным переносом смещена так, что в новом положении она будет отсекать от осей отрезки та, пЬ, рс, где т, числовые параметры грани, ницы, равные наименьшим расстояниям между узлами но осям. Раньше для обозначения граней кристалл, применялись (ио предложению Вейсса) именно эти числа т, п, р. В современной кристаллографии д. гя этой цели пользуются исключительно миллеровской символикой, как паиболее удобной при всех расчетах. Вейссовские параметры связаны с М. и. соотношением [c.249]

Некоторые авторы (см например, Шпонер и Теллер [802]) вместо принятых нами обозначений Ei и Ец применяют обозначения Е и Е+, где знаки — и -f- указывают на антисимметричность и симметричность по отношению к операции симметрии С - Одиако такая символика неприменима к точечным группам, содержащим оси симметрии пятого порядка и более высокого, чем шестой (см. точечную группу рассмотренную выше), и поэтому мы ее здесь не применяем. Обозначения Е1,Ег,. .. были введены Тиссой [867] (см. также Ян и Теллер [471]). Мелликен [641] пользовался обозначениями Е, Е , . .. вместо обозначений Е Е ,. .., однако теперь также применяет последние. [c.129]

Для обозначения отдельных линий в перпендикулярной полосе удобно применять ту же символику, что и для параллельных полос (см. выше). Таким юбразом, Р, и относятся к ветвям Р, Q и Р подполосы с и и — к тем же ветвям подполосы с АК = —1. Значение К ниж- [c.455]

Например, у атома О интервалы для компонент основного триплетиого состояния равны Ае/к = 230° и 320° К у N0 расщепление дуплета равно Де/Л = = 178° К. О спектроскопической символике и расшифровке обозначений термов см. 14 гл. V. [c.157]

Для описания межфазных границ трудным является вопрос о символике обозначения тех или иных физических величин. Чтобы не нарушать принятую для описания молекулярных систем и электроники твердого тела символику, мы в каждом отдельном случае оговариваем смысл применяемых обозначений. Другая трудность связана с цитированием оригинальной и весьма обширной литературы. В соответствии с принятым в ряде учебников стилем изложения, мы старались избегать такого цитирования, оставляя лишь ссылки на заимствованный нами иллюстративный материал. Чтобы оправдаться перед коллегами за их "ограбление", лучше всего воспользоваться мудрым советом авторов книги "Физика полупроводников" проф. В.Л.Бонч-Бруевича и С.Г.Калашникова при изложении основных законов физики мы редко цитируем оригинальные работы классиков (Ньютона, Фарадея, Эйнштейна и др.). Заметим, что большинство точных ссылок на использованные нами работы легко найти в монографиях, приведенных в конце книги. Фамилии авторов некоторых особенно важных для понимания содержания книги статей мы указываем в скобках. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...