Пересечение прямой с плоскостью общего положения

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. [c.63]

Пересечение прямой с плоскостью общего положения [c.49]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Точку пересечения прямой с плоскостью общего положения (рис. 4.10, а) строят в следующем порадке (рис. 4.10, б) [c.43]

Для построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения надо выполнить следующее (рас, 158) [c.91]

На рис. 174—176 даны примеры построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения, выраженной следами. В первом примере через прямую АВ проведена горизонтально-проецирующая пл. 5, а во втором (рис. 175) — горизонтальная плоскость, что оказалось возможным сделать, так как в этом примере прямая А В горизонтальная. [c.93]

Точку пересечения прямой с плоскостью общего положения определяют, используя вспомогательную плоскость. [c.73]

Чтобы построить точку пересечения прямой с плоскостью общего положения, нужно заключить прямую во вспомогательную плоскость, определить линию пересечения плоскостей заданной и вспомогательной, а затем точку, в которой заданная прямая пересекается с построенной. [c.108]

Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения. Построим точку Р пересечения горизонтально проецирующей прямой 1(11, I2) с плоскостью Q (А, В, С) (рис. 33). [c.33]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ. ПЕРВАЯ ПОЗИЦИОННАЯ ЗАДАЧА [c.34]

Пересечение прямой призмы плоскостью общего положения (рис. 52). Секущая плоскость задана двумя пересекающимися прямыми-горизонталью и фронталью. Построение сечения, как и в предыдущей задаче, упрощается, так как боковые грани призмы-горизонтально проецирующие плоскости. Следовательно, горизонтальная проекция сечения известна, она совпадает с горизонтальной проекцией боковых граней и ребер призмы. [c.42]

Содержание задания 2 определить точки пересечения прямых с плоскостями общего и частного положения. Варианты задания даны в приложении 6. [c.10]

Для поиска линии плоскости, пересекающейся с прямой, можно воспользоваться вспомогательной плоскостью. Суть способа нахождения точки пересечения прямой и плоскости общего положения с использованием вспомогательной плоскости показана на рисунке 56. Если через прямую а провести совершенно произвольно какую-либо проецирующую плоскость, например плоскость Б-Б, и найти линию ее пересечения 12 с плоскостью АВС, то можно утверждать, что точкой пересечения прямой а и плоскости АВС будет точка пересечения прямых а и 12. Это вытекает из одновременной принадлежности точки К прямой а и плоскостям АВС и Б—Б. [c.66]

Найти точку пересечения горизонтально проецирующей прямой с плоскостью общего положения. [c.143]

Пересечение гранной поверхности с плоскостью общего положения строят двумя способами способом пересечения прямой с плоскостью (его ещё называют способом рёбер) и способом плоскостей посредников (или способом граней). [c.93]

Итак, чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, нужно 1) через прямую провес 1И любую плоскость общего положения 2) построить линию пересечения данной и вспомогательной плоскостей (прямую MN) 3) определить искомую точку К, как точку пересечения двух прямых—данной АВ и построенной MN. [c.185]

На рис. 54 показано построение точки К пересечения горизонтально проецирующей прямой I с плоскостью общего положения 0 (ЛВС). Горизонтальная проекция К1 точки К совпадает с проекцией г ь а фронтальная проекция К2 легко определяется из условия принадлежности точки К плоскости 0, для чего использована вспомогательная прямая А — 1, принадлежащая плоскости 0. [c.55]

Обычно в качестве вспомогательной плоскости выбирают проецирующую плоскость, проходящую через данную прямую, так как в общем случае линия пересечения поверхности с проецирующей плоскостью строится проще, нежели с плоскостью общего положения. [c.165]

При построении точек пересечения прямой с цилиндрической или конической поверхностями линии этих поверхностей, конкурирующие с прямой, в общем случае не будут графически простыми линиями. Можно избежать кропотливого построения этих линий, если в качестве вспомогательной плоскости использовать не проецирующую плоскость, проходящую через данную прямую, а плоскость общего положения, выбранную так, чтобы она пересекала данную цилиндрическую или коническую поверхность по графически простой линии. В случае цилиндрической поверхности вспомогательную плоскость проводят через данную прямую параллельно образующим цилиндрической поверхности, а в случае конической поверхности ее проводят через данную прямую и через вершину конической поверхности. В обоих случаях пересечение произойдет по образующим (прямым) поверхностей. Для построения этих образующих нужно найти след вспомогательной плоскости на плоскости основания цилиндра или конуса, а затем отметить точки пересечения этого следа с основанием цилиндра или конуса. Этими точками и определяются искомые образующие. [c.168]

Прежде чем решать две основные позиционные задачи пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения и двух плоскостей общего положения, рассмотрим некоторые вспомогательные (частные) задачи. [c.32]

Пересечение проецирующей плоскости с плоскостью общего положения. Известно, что две плоскости пересекаются по прямой линии. Находим две точки линии пересечения, которые принадлежат одновременно двум плоскостям. Рассмотрим построение линии I пересечения [c.33]

Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения [c.43]

На рисунке 4.11 дано построение на чертеже проекций точки пересечения прямой, заданной проекциями д е, де, с плоскостью общего положения, заданной проекциями а Ь с, аЬс треугольной пластины. Проекции точки пересечения строят в следующем порядке [c.43]

В 4.2 изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 4.9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в 4.3. [c.45]

Построить точку пересечения прямой а с плоскостью общего положения, заданной треугольником AB (рис. 88). [c.87]

В 24 был изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей, а именно применение вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 166). Рассмотрим теперь другой способ построения в применении к плоскостям общего положения. Этот способ закатается в том, что находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Следовательно, надо уметь строить точку пересечения прямой линии с плоскостью общего положения, что изложено в 25. [c.94]

Точка к, в которой аЬ пересекается с тп, является проекцией точки пересечения прямой с плоскостью Р. Отметка точки к может быть определена, если через нее провести горизонталь по плоскости Р. Итак, чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, необходимо 1) провести через прямую любую плоскость общего положения, 2) построить линию пересечения данной и вспомогательной, плоскостей, (прямую МИ), 3) определить искомую точку К, как точку пересечения двух прямых данной АВ и построенной МЫ. [c.251]

Как определить точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью Наметьте шаи рещения этой задачи, когда прямая пересекает плоскость общего положения. [c.75]

Для построения падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 189) следует через точку провести световой луч и построить точку пересечения его с плоскостью или поверхностью. Так как световой луч является прямой линией, то построение тени точки сводится к построению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью (см. 8, рис. 30). [c.144]

Когда с плоскостью общего положения пересекается профильная прямая, обе проекции линии пересечения вспомогательной проецирующей плоскости с заданной плоскостью совпадают с соответствующими проекциями прямой. Поэтому найти точку пересечения этих прямых без вспомогательных построений нельзя. Рассмотрим этот пример на рис. 178, на котором изображены плоскость АВС и профильная прямая ЕР. Заключим прямую ЕР в профильную плоскость 2. Линия ее пересечения с плоскостью АВС определяется точками <7 и Я, в которых прямые АС и ВС пересекаются с плоскостью 2 (см. /75/). Для определения положения точки К пересечения прямых ЕР и ОН воспользуемся способом замены плоскостей проекций, как это было сделано при решении задачи на рис. 86. (Как найти точку /(г Как иначе решить задачу ) [c.109]

Когда с плоскостью общего положения пересекается профильная прямая, обе проекции линии пересечения вспомогательной проецирующей плоскости с заданной плоскостью совпадают. Поэтому найти точку Х(без дополнительных. построений нельзя. На рис. 171 плоскость АВС пересекается с профильной прямой ЕР. Проведем профильную плоскость П ЕР. Ли -ния пересечения плоскостей определяется точками О и Я, в которых АС а ВС пересекаются с П. Для нахождения точки X пересечения прямых ЕР и СЯ воспользуемся способом замены плоскостей проекций, как это было сделано на рис. 91. (Как найти точку Х2 ) [c.57]

Пересечение прямой с плоскостью. Даны прямая А(8)В(2) и плоскость (2)(- )(б). Заключим прямую в плоскость общего положения (рис. 402, а), задав ее двумя горизонталями произвольного направления, пересекающимися с прямой А В. Для этого градуируем прямую и через две ее точки, например Е(4) и f(6), проведем горизонтали вспомогательной плоскости. Направление горизонталей следует выбрать так, чтобы они в пределах чертежа пересеклись с однозначными горизонталями заданной плоскости. Отметив точку N(4) пересечения четвертых горизонталей плоскостей и точку М б) пересечения шестых горизонталей, соединим их прямой, в пересечении которой с заданной прямой А В расположена искомая точка К (см. /87/). [c.153]

Найдем точку пересечения прямой а с плоскостью общего положения АВС (рис. 55). [c.66]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ С ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.42]

Решение. Как известно, для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения следует через прямую провести вспомогательную пло- екость- (Д),-построить линию пересечения этой плоскости с заданной (/—2) и найти [c.49]

На черт 98 приведен пример пересечения фронтально проецирующей прямой а с плоскостью общего положения AB . Для построения точки пересечения К прямая а заключена во в пoмoгaтeJгьнyю фронтально проецирующую плоскость у. Фронтальная проекция Кг точки К совпадает с фронтальной проекцией aj прямой. [c.46]

В ряде случаев решение получается графически проще и точнее, если данную прямую заключить в плоскость общего положения. Обычно это имеет место, если или данная прямая или часть ребер поверхности многогранника являются профильными прямыми уровня. Также полезно заключать данную прямую в плоскость общего положения, если в этом случае сечение многогранника имеет значительно меньше вершин по сравнению с сечением многогранника проецирующей плоскостью. Например, требуется построить точки пересечения прямой I с поверхностью пирамиды SAB D (рис. 53). [c.43]

На рис. 172 показано построецие точки пересечения прямой РК с плоскостью общего положения, заданной двумя пересекаю щимися прямыми АВ и СО. [c.92]

Пересечение прямой и кривой линий с поверхностью. Задачи решаются с учетом /144/ и /164/. Чтобы построить точку пересечения прямой (2) 6) с поверхностью, заключим прямую в плоскость общего положения (pji . 438). Для этого градуируем прямую и через точки 5, б,. .. проводим в произвольном направлении параллельные горизонтали, которыми и задаем плоскость. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей плоскости и поверхности, соединим их плавной кривой, являющейся проекцией линии их пересечения. Эта кривая встречается с заданной прямой в искомой точке К. [c.168]

Тенн от точки и прямой на плоскости общего положения. Способы лучевых сечений и обратных лучей. Даны плоская фигура АВС к отрезок ОЕ (рис, 589), Построим тень от АВС и ОЕ на плоскостях П, и П2 и от ОЕ на АВС. Тень от Е на плоскости АВС найдем в соответствии с /87/. Для этого луч света, инцидентный точке Е, заключим во вспомогательную фронтально проецирующую плоскость П, найдем линию МК пересечения плоскостей данной и вспомогательной и на ней Искомую точку Е (Е Е" ). Аналогично построена тень от точки О Для этого луч света, инцидентный точке О, заключен во фронтально проецирующую плоскость X и найдены точки МиГ, определяющие линию пересечения плоскостей АВС и Х, В пересечении прямой МТ с лучом расположена точка О ). Это мнимая тень точки О, так как действительная тень расположена на плоскости П,. Соединив точки Е к (О ), получим тень от отрезка ОЕ на плоскости АВС. Так как задана не плос- [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...