Горизонталь однозначная

Заданный эллипс в качестве горизонтальной проекции окружности определяет одну-единственную и вполне определенную плоскость, в которой лежит родственная ему окружность (если не считать бесчисленного множества плоскостей, ей параллельных, так как фронтальную проекцию горизонтали можно провести параллельно оси проекций в любом месте чертежа эту оговорку нет надобности приводить, если задача решается в безосной системе, тогда и по форме, и по существу задача имеет однозначное решение безосная система широко применяется в практике выполнения и применения технических чертежей, так как нет необходимости устанавливать расстояние точек изображаемого предмета от плоскости проекций). Если взять любой другой по форме или положению эллипс, то плоскость, в которой лежит родственная ему окружность, будет определяться иными по положению горизонталью и точкой и, следовательно, будет иметь другое положение в пространстве. Значит, каждому эллипсу соответствует одна-единственная и вполне определенная плоскость, в которой лежит соответствующая ему окружность. Справедливо, разумеется, и обратное положение окружности, лежащие в различных, не параллельных между собой плоскостях, проецируются в виде различных по форме и положению эллипсов. Итак, форма и положение эллипса, в который проецируется окружность, зависит только от положения плоскости, кот( й принадлежит окружность. [c.11]

Справедливо и обратное положение угол, образованный с осью проекций большой осью любого эллипса, рассматриваемого в качестве горизонтальной проекции окружности, однозначно определяет величину угла наклона горизонталей плоскости к фронтальной плоскости проекций, а отношение величин малой и большой осей эллипса однозначно определяет величину угла наклона плоскости, в которой лежит окружность к горизонтальной плоскости проекции. [c.12]

Однако этот способ задания поверхностей не нашел применения в инженерной практике. Здесь поверхность задается проекциями некоторых точек и линий, определяющих ее однозначно или приближенно. Например, плоскость на чертеже задается (см. гл. 2) проекциями трех своих точек или проекциями двух пересекающихся прямых и т. д. Поверхность земли на топографической карте приближенно задается семейством (каркасом) своих горизонталей. [c.80]

Пример решения аналогичной задачи для круглой в плане площадки приведен на рисунке 18.44. Ее откосы будут ограничены коническими поверхностями. Величины уклонов откосов насыпи 1 1, выемки 1 2. Построив горизонтали откоса 55, 54, 53, 52 (окружности), отмечаем точки пересечения их с однозначными горизонталями местности и проводим плавную кривую линию границы откоса насыпи. [c.425]

В этом случае плоскость откоса будет касательной к поверхности конуса, горизонтали откоса будут касательны к однозначным горизонталям конуса. Дальнейшее построение очевидно из чертежа. [c.425]

Построим линию пересечения плоскостей, одна из которых задана треугольником Л(5)В(9)С(5), вторая —масштабом уклонов (рис. 406). Градуируем плоскость треугольника и проведем ее произвольные, например 4 и 6, горизонтали до пересечения соответственно в точках и с однозначными (имеющими одинаковую отметку) горизонталями плоскости, заданной масштабом уклонов. Однозначные горизонтали различных плоскостей пересекаются, так как лежат в одной горизонтальной плоскости, поэтому описанный [c.274]

Чтобы построить линию пересечения двух плоскостей, нужно отметить точки пересечения двух пар однозначных горизонталей этих плоскостей, через которые проходит искомая линия. [c.274]

Второй вариант (рис. 459) отличается от первого тем, что направляющими гиперболического параболоида являются прямые АВ и СО, не лежащие в плоскостях смежных (плоских) откосов. Для построения линии пересечения откосов градуируем прямые АВ и СО, что легко сделать, так как известны отметки точек А, В, С и О. Проведя через точки этих прямых, имеющих равные отметки, горизонтали гиперболического параболоида, построим точки пересечения однозначных горизонталей поверхности с горизонталями смежных плоских откосов, заданных масштабами уклонов. [c.313]

Аналогично строится падающая тень от отрезка наклонной прямой (рис. 683) на топографическую поверхность. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками на луче света и прямой АВ, получим горизонтали лучевой плоскости, проходящей через АВ. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей плоскости и поверхности, соединим их плавной кривой, являющейся падающей тенью от прямой АВ на топографическую поверхность. В точке С тень пересекается с самой прямой (С=С ), следовательно, прямая в точке С пересекается с поверхностью (сравните решение с задачей на построение пересечения прямой с поверхностью). [c.476]

Тени на земной поверхности. Тени на топографической поверхности проще всего строить, рассекая поверхность лучевыми плоскостями. На рис. 708 показано приближенное построение собственной тени на поверхности и тени, падающей от одной части поверхности на другую. Возьмем в картинной плоскости вертикальные прямые а, 6, с и отметим на них точки, расположенные на высоте горизонталей местности. Через полученные точки —3, —2,. .., О,. .., /, 2и т. д. проведем горизонтали лучевых плоскостей, проходящих через прямые а, Ь, с. Точкой схода горизонталей является точка 1. Отметим точки I, // и т. д., в которых горизонтали лучевых плоскостей пересекаются с однозначными горизонталями местности, и, соединив их плавной кривой, получим сечения местности лучевыми плоскостями. Проведя в каждом сечении луч света (в точку L), касательный к выпуклой части сечения, отметим точку его пересечения с продолжением сечения. Точка касания расположена (приближенно) на границе собственной тени, [c.490]

И, наконец, тени от вертикальных отрезков АС и BD и горизонтального отрезка АВ показаны на рис. 710. Тени от вертикальных отрезков построены аналогично тому, как эта задача решена на рис. 695. На них отмечены точки А я В. Для построения тени от горизонтального отрезка проведем через него лучевую плоскость. Она может быть задана лучами AL я BL. Градуируем эту плоскость. Для этого отметим точку пересечения луча BL с третьей горизонталью лучевой плоскости, проходящей через прямую BD. Через найденную точку проходит третья горизонталь лучевой плоскости, в которой лежит прямая АВ. Найдя точку пересечения однозначных горизонталей плоскости и поверхности, соединим ее плавной кривой с ранее найденными точками А я В. [c.493]

Пересечение прямой с плоскостью. Даны прямая А(8)В(2) и плоскость (2)(- )(б). Заключим прямую в плоскость общего положения (рис. 402, а), задав ее двумя горизонталями произвольного направления, пересекающимися с прямой А В. Для этого градуируем прямую и через две ее точки, например Е(4) и f(6), проведем горизонтали вспомогательной плоскости. Направление горизонталей следует выбрать так, чтобы они в пределах чертежа пересеклись с однозначными горизонталями заданной плоскости. Отметив точку N(4) пересечения четвертых горизонталей плоскостей и точку М б) пересечения шестых горизонталей, соединим их прямой, в пересечении которой с заданной прямой А В расположена искомая точка К (см. /87/). [c.153]

На прямолинейном участке откосы дороги плоские. Они построены в соответствии с описанием к рис. 442—443. На участке, где проекция оси дороги — дуга окружности, откосы построены в соответствии с описанием к рис. 417. Здесь откосы представляют собой геликоиды. И наконец, на последнем участке откосы ограничены поверхностью равного уклона (см. рис, 414). Проекции горизонталей откосов представляют собой плавные эквидистантные кривые. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей откосов и местности, соединим их плавными кривыми, представляющими собой границу земляных работ. С бровкой дороги граница земляных работ пересекается в той же точке, в которой бровка пересеклась с топографической поверхностЬ Ю. [c.174]

Тень точки. Построим тень от точки А (9) на плоскости общего положения, заданной масштабом уклона. Направление лучей света задано проекцией луча, проходящего через А, и углом а его наклона к горизонтальной плоскости (рис. 613). Градуируем луч света и проведем через него плоскость общего положения (см. /87/), задав ее, например, 5-й и 8-й горизонталями произвольного направления. Построив точки пересечения однозначных горизонталей плоскостей заданной и вспомогательной, соединим их прямой, в пересечении которой с лучом света расположена тень точки А на плоскости (см. /170/). [c.249]

Построим тень от отрезка АВ горизонтальной прямой на топографической поверхности (рис. 616). Направление лучей света задано проекцией луча, проходящего через В, и углом наклона лучей к горизонтальной плоскости. Градуируем лучевую плоскость, инцидентную прямой АВ. Для этого градуируем луч света, как было сделано на рис. 613, и, проведя горизонтали лучевой плоскости параллельно АВ, определим точки их пересечения с однозначными горизонталями поверхности. Через построенные точки проходит тень от прямой АВ на поверхности. Найдем точки, в которых лучи света, инцидентные точкам А и В, пересекаются с построенной.кривой. [c.250]

Построим тень от отрезка наклонной прямой (рис. 617) на топографической поверхности. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками на луче света, проходящем через В, и прямой А В, получим горизонтали лучевой плоскости, инцидентной А В. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей [c.250]

Соединяя точки пересечения однозначных горизонталей откосов с горизонталями топографической поверхности, получают искомые границы земляных работ. [c.241]

Так, шахматную доску можно рассматривать как множество, элементами которого являются отдельные поля. Предположим, что эти поля представляют сообщения, каждое из которых посылается с одинаковой частотой. Смысл таких сообщений совершенно произволен и может быть задан путем соотнесения с каждым полем некоторого словесного утверждения. Тогда сообщение может быть обозначено парой чисел, определяющих горизонталь и вертикаль, которым принадлежит соответствующее поле, если ориентация доски известна заранее. Если приписать нулевые номера начальным горизонтали и вертикали, то двоичное представление, например, сообщения (3,7) имеет вид (011, 111). Число двоичных цифр, требуемых для описания, равно шести. Количество вертикалей и горизонталей шахматной доски в точности совпадает с количеством трехзначных двоичных чисел поэтому любая группа из шести двоичных цифр однозначно соответствует некоторому полю. Поскольку все поля выбираются с равной частотой, средняя величина информации, отвечающая одному полю, и, значит, энтропия совокупности полей доски равна шести битам [c.81]

MiaK, по горизонтальной проекции окружности можно построить фронтальную ее проекцию, потому что по горизонтальной проекции окружности можно построить горизонталь и точку, не лежащую на горизонтали плоскости, в которой лежит окружность. Задача эта имеет однозначное решение (если не считать второго ее решения, симметричного первому относительно горизонтальной плоскости, проходящей через горизонталь). [c.11]

Но в случае подвески на трех канатах этого сделать нельзя, даже если нам известны углы, которые канаты составляют с вертикалью. Действительно, нельзя однозначно разложить силу на три компоненты по трем заданным направлениям (рис. 265). Пунктиром проведены линии, параллельные направлениям канатов и Образующие углыа , а , с горизонталью, и любая замкнутая фигура, состоящая [c.327]

Теперь заменим цилиндрическую поверхность призматической. В качестве ребер примем образующие цилиндра, проходящие через точки А, 22, 23,. .., В, лежащие на сечении цилиндра вертикальной плоскостью. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками, лежащие на соседних ребрах, получим ломаные — горизонтали призматической поверхности. Отметим точки пересечения однозначных горизонталей топографической и призматической поверхностей, соединим их плавной кривой линией. В приведенном примере точки, расположенные в пересечении 29- горизонталей, построены наименее точно, так как горизонталью цилиндрической поверхности явля- [c.316]

Рассмотрим построение тени от отрезка АВ горизонтальной прямой на топографическую поверхность (рис. 682). Направление лучей света задано проекцией луча, проходящего через точку В, и углом а наклона лучей к горизонтальной плоскости. Градуируем лучевую плоскость, проходящую через прямую АВ, являкхцуюся /2-й горизонталью этой плоскости. Для этого градуируем луч света, как было сделано на рис. 679, и, проведя горизонтали лучевой плоскости, определим точки их пересечения с однозначными горизонталями топографической поверхности. Соединим их плавной кривой, представляющей собой тень от прямой Л В на эту поверхность. Найдем точки, в которых лучи света, проходящие через точки Л и В, пересекаются с построенной кривой. [c.476]

Пересечение прямой и кривой линий с поверхностью. Задачи решаются с учетом /144/ и /164/. Чтобы построить точку пересечения прямой (2) 6) с поверхностью, заключим прямую в плоскость общего положения (pji . 438). Для этого градуируем прямую и через точки 5, б,. .. проводим в произвольном направлении параллельные горизонтали, которыми и задаем плоскость. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей плоскости и поверхности, соединим их плавной кривой, являющейся проекцией линии их пересечения. Эта кривая встречается с заданной прямой в искомой точке К. [c.168]

Пересёчение плоских откосов с коническими. Изображенная на рис. 446 горизонтальная площадка имеет закруглений, откос которого ограничен прямой круговой конической поверхностью с вертикальной осью. Ее уклон равен уклону плоского откоса (левая часть чертежа). Тогда линией пересечения откосов будет парабола (почему см. /106/), которую построим, отметив точки пересечения однозначных горизонталей (см. 17 и 26). [c.172]

Тени на земной поверхности. Построение тени, падающей на топографическую поверхность от наклонного отрезка АВ, показано на рис. 632. Используя пропорциональное деление, градуируем отрезок и через полученные точки проведем горизонтали лучевой плоскости. Лучевую плоскость зададим прямой АВ и тенью от АВ на плоскости (в уровне нулевой горизонтали поверхности). Построив тень (Д ) точки В на плоскости П,, определим точку схода F прямой А В ) и соединим с ней точки 1,2,. .. отрезка АВ. Отметив точки I, II, III,. .. пересечения однозначных горизонталей лучевой плоскости и топографической поверхности, соединим их плавной кривой, которая представляет собой сечение лучевой плоЬкостью поверхности, т. е. тень от прямой на поверхности. Найдем на ней точки А и В. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...