Способ плоскостей-посредников

Способ плоскостей посредников. Идея способа вспомогательных секущих плоскостей, которые называют посредниками, показана на рис.90. [c.84]

Пересечение гранной поверхности с плоскостью общего положения строят двумя способами способом пересечения прямой с плоскостью (его ещё называют способом рёбер) и способом плоскостей посредников (или способом граней). [c.93]

Построить способом плоскостей посредников линию пересечения (MN) = a(h°n П Р(АВС). Показать видимость А AB относительно а. [c.100]

Покажите применение способа плоскостей-посредников на примере своей детали. [c.12]

На рис. 114 и 115 показан случай пересечения поверхностей вращения, когда ни одна из них не является проецирующей и их общая плоскость симметрии а не параллельна ни одной плоскости проекций. В этом случае для нахождения опорных точек линии пересечения применен способ преобразования проекций, а для определения промежуточных точек используют горизонтальные плоскости-посредники, положение которых обусловлено осью конической поверхности. [c.56]

Способ состоит в том, что множество (пучок) плоскостей-посредников Г, проходящих через вершины 5, 5 данных конических поверхностей Ф, Д, пересекает последние по образующим (рис. 4.31). При этом прямая. = является осью пучка плоскостей-посредников. Очевидно, название способа связано с кинематическим образованием пучка плоскостей П, проходящих через фиксированную прямую. 9. [c.123]

Способом граней строятся линии пересечения плоскостей с помощью плоскостей посредников (см. п. 7.6.2). [c.94]

Способ плоскостей прн.меняется в случаях, когда нельзя воспользоваться способом сфер. При этом используются плоскости не только частного, но и общего положения. Важно подобрать такие посредники, пересечение которых с заданными поверхностя.ми происходит по простым линиям. [c.185]

Этот способ применяют для построения линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей произвольного вида, а также поверхностей конусов и цилиндров вращения. Для простоты и точности графических построений применяют вспомогательные плоскости-посредники, пересекающие обе поверхности по прямолинейным образующим. [c.124]

Так, координатным способом, можно построить всю линию. Однако и здесь удобно воспользоваться профильно проецирующими плоскостями посредниками у(у, у з), проходящими через вершину S(S ) конуса, если построить вторичную проекцию поверхностей на плоскость yOz, След у з, касательный ко вторичной проекции цилиндра, показывает образующую V, по которой плоскость у соприкасается с цилиндром. А горизонтальный след V i-V 3 показывает образующую S -V i пересечения конуса с плоскостью у. Пересечение образую- [c.221]

Задача решается способом секущих плоскостей-посредников. Следует отметить, что у обеих поверхностей имеется общая плоскость симметрии, кото- [c.92]

В чем заключается способ вспомогательных секущих плоскостей (посредников) [c.331]

Построение начинают с полного аксонометрического изображения основного тела, затем тела, входящего в него. Выполняют построение линии пересечения, определяя положение крайних точек и промежуточных точек, используя способ вспомогательных секущих плоскостей (посредников). [c.330]

Наиболее общий способ построения линии пересечения двух поверхностей называется способом вспомогательных секущих поверхностей или способом посредников. Сущность способа заключается в следующем. Две данные поверхности Фив (рис. 106, а) пересекаются вспомогательными поверхностями или, в частном случае, вспомогательными плоскостями — посредниками. Каждый из посредников пере- [c.100]

Способ вспомогательных плоскостей-посредников [c.157]

Ha рис. 224 приведено построение тени от наклонного карниза на горизонтальный [9]. При построении тени использован способ вспомогательных плоскостей-посредников. Вспомогательные плоскости I, II и III представляют собой фронтальные плоскости. Первая плоскость касается валика, вто- [c.167]

Контур падающей тени на плоскости Н состоит из тени двух оснований конуса и образующей кз. Контур падающей тени от кромки ниши на ее внутреннюю поверхность построен способом обратных лучей и способом фронтальных плоскостей-посредников. Начальная точка тени-точка К. Конечная точка е найдена построением падающей тени-дуги окружности радиуса К на торцовую плоскость ниши (см. 44, рис. 195). Промежуточные точки [c.168]

Пример 2. Построить в прямоугольной диметрии пересечение двух полуцилиндров (рис. 267). Требуется построить в аксонометрии линию пересечения полуцилиндров при соотношении размеров их оснований, равном т п. Ортогональные проекции, как и в предыдущем примере, даны для пояснений. Сначала построены (с увеличением в два раза) граничные контуры полуцилиндров-четыре полуэллипса. Для построения точек линии пересечения применим способ вспомогательных секущих плоскостей-посредников. [c.200]

Построить линии пересечения поверхностей, используя способ секущих плоскостей-посредников и концентрических сфер. Линии построения сохранить. [c.1]

Задача решается способом секущих плоскостей-посредников. Следует отметить, что у обеих поверхностей имеется общая плоскость симметрии, которая проходит через ось симметрии конуса и центр симметрии сферы. Эта плоскость обозначена Ф(ФО. Она определяет опорные точки 1(1г) - высшую и 2(2г) - низшую. Горизонтальные проекции этих точек 1] и 2[ расположены соответственно на линии Ф . К опорным следует отнести и точки А, В, определяющие видимость линии пересечения данных поверхностей на горизонтальной плоскости проекций П[. Этп точки находятся в плоскости экватора Г(Гг) сферической поверхности, которая пересекает конус по окружности радиуса К, а сферу по [c.3]

В этой позиционной задаче общим элементом данных геометрических объектов является прямая линия. Её можно построить двумя способами с помощью плоскостей-посредников частного положения, одновременно пересекающих обе данные плоскости и способом на основе пересечения прямой линии с плоскостью. [c.30]

Пример построения линии пересечения двух плоскостей способом секущих плоскостей-посредников представлен на рисунке 2.16. [c.31]

Задача решается способом секущих плоскостей-посредников. Следует отметить, что у обеих поверхностей имеется общая плоскость симметрии, которая проходит через ось симметрии конуса и центр симметрии сферы. Эта плоскость обозначена Ф(Фу). Она определяет опорные точки /(7 ) - высшую и 2(22) - низшую. Горизонтальные проекции этих точек 1 та 21 расположены соответственно на линии Ф/. К опорным следует отнести и точки А, В, определяющие видимость линии пересечения данных поверхностей на горизонтальной плоскости проекций Я . Эти точки находятся в плоскости экватора Д7 г) сферической поверхности, которая пересекает конус по окружности радиуса К, а сферу по экватору. В пересечении горизонтальных проекций этих линий получаем точки А1 и В]. Фронтальные проекции А2 и В2 точек видимости А я В определяются соответственно на линии Г2. [c.55]

Показать применение способа вспомогательных плоскостей-посредников на примере данной детали. [c.81]

На рис. 48, а наглядно показан общий способ построения линии пересечения произвольных поверхностей.. Посредник на этом рисунке изображен в виде плоскости. Для построения каждой точки, принадлежащей линии пересечения поверхностей, сначала находят линию пересечения посредника с поверхностью /, затем линию пересечения с поверхностью II. Точки пересечения этих линий принадлежат обеим поверхностям. Строят несколько таких точек и, соединив их плавной линией, получают искомую линию пересечения заданных поверхностей. [c.64]

Опишите способы секущих плоскостей и Сферических посредников при определении линии пересечения поверхностей. [c.265]

Рис. 90. Принцип решения задачи пересечения плоскостей способом посредников

Способ конкурирующих прямых, при помощи которого определялось взаимное расположение двух плоскостей, является, как и в случае определения взаимного положения прямой, и плоскости, упрощенным толкованием способа посредников. Вначале проводим две вспомогательные проецирующие плоскости, затем находим прямые пересечения этих плоскостей с данными плоскостями, после чего определяем относительные положения прямых пересечения данных плоскостей с каждой из проецирующих. [c.59]

Наиболее часто в качестве поверхностей-посредников применяют плоскости или сферы, в зависимости от чего различают следующие способы построения точек линии пересечения двух поверхностей способ вспомогательных плоскостей, разделяющийся на способы вспомогательных проецирующих плоскостей и вспомогательных плоскостей общего положения, и способ вспомогательных сфер. Применение того или иного способа зависит как от типа данных поверхностей, так и от их взаимного расположения. [c.175]

К т е м е 9. Взаимное пересечение поверхностей 1. Изобразите общую схему построения линий пересечения поверхностей. 2. Изложите принципы построения точек пересечения кривых линий с-поверхностями. 3. Назовите основные способы построения линий пересечения поверхностей. 4. Опишите способы секущих плоскостей и сферических посредников при определении линии пересечения поверхностей. [c.29]

Линия пересечения цилиндрических поверхностей на эпюре (рис. 193, а) построена способом концентрических сфер. А для построения линии пересечения в аксонометрической проекции удобно воспользоваться посредниками -фронтальными плоскостями уровня (типа у), которые параллельны осям вращения цилиндров. [c.219]

Способ вспомогательных концентрических с ф е р. В ряде случаев при построении проекций линии пересечения поверхностей применять в качестве посредников плоскости нерационально. [c.145]

В частном случае ось, v пучка плоскостей V может быть проецирующей прямой. То1ла, очевидно, посредники Г также будут просцируьРшнми. Поэтому в способе вращающейся плоскости в качестве посредников используются не только плоскости общего положения, но и проецирующие плоскости. Ести же ось пучка плоскостей Т будет несобственной прямой уровня, 10 плоскости также будут плоскостями урс вич. Это говорит о том, что способ плоскостей уровня является частным случаем способа нращаютцттйся плоскости. [c.125]

Анализируя изученные выше 1рафичсские способы построения линий пересечения поверхностей, следует отметить, что области их применения достаточно узки. Изучаемыми способами невозможно даже построить линию пересечения двух поверхностей второго порядка общего вида, ибо плоскости-посредники пересекают их по кривым второго порядка, а подобрать вспомо- [c.130]

Если поверхности вращения имеют общую ось, то они пересекаются по окружности. На плоскость, параллельную оси, линии пересечения проецируются в прямые, а на плоскость, перпендикулярную к оси, — в конгруэнтную окружность. На рис. 159, а показан ортогональный чертеж модели, поверхность которой сочетает цилиндр, сферу и конус, а на рис, 159, б — ак- сонометрические проекции отдельных частей этой модели. Этот частный случай используют для построения линии пересечения поверхностей способом сфер-посредников. [c.157]

Вспомогательпые секущие концентрические сферические посредники. Этот способ применяют для построения линии пересечения двух поверхностей вращения общего вида с пересекающимися осями (с общей плоскостью симметрии). Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, по которым она пересекается концентрическими сферами. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...