Преобразование параболы

Графическое изображение этой зависимости для окисления железа на воздухе при различных температурах приведено на рис. 33, а, а на рис. 33, б показано преобразование (спрямление) парабол в прямые линии в логарифмических координатах, при [c.57]

Переход к нормированным координатам позволяет проводить сопоставление экспериментальных данных, полученных при течении двухфазных смесей в различных в структурном отношении пористых средах с различными значениями s, . s , поскольку в этом случае исследуется идентичная область насыщенности, в которой обе фазы подвижны. В итоге получены довольно неожиданные результаты в нормированных координатах относительные проницаемости для различных пористых сред и двухфазных потоков очень близки между собой. Причем известные преобразованные результаты почти симметричны относительно линии S =0,5 и близки к параболам [c.88]

Вершины кривых линий. Задание плоских кривых в естественных координатах. Кривые линии второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола. Рулетты. Преобразования плоских кривых линий. Конхоидальное преобразование. Преобразование инверсии. Конформное преобразование. Графики функций. Пространственные кривые линии. Гелисы. [c.7]

Преобразование уравнения параболы. [c.204]

Пример. Преобразование = 2 4 - ке конформно (см. фиг. 1). Преобразование Ш = 23 конформно координатные линии переходят в два семейства софокусных взаимно-ортогональных парабол (фиг. 2) в точке 2 = 0 конформность нарушается (ге = 0), первый координатный квадрант переходит в верхнюю полуплоскость. [c.201]

Преобразование уравнения параболы. В случае параболы /а = 0, /, 0. [c.248]

Преобразование уравнения параболоида к каноническому виду 257 ----параболы 248 [c.582]

При преобразовании нормированного спектра к линейному виду были использованы найденные при помощи статистических моделей расчетные точки преобразования, лежащие на параболе при Zfl = 1 и Хо = 3 [c.90]

Направления векторного синхронизма можно определить, наблюдая взаимодействие основного излучения с излучением, рассеянным в кристалле. В направлениях, в которых преобразованное излучение усиливается благодаря вьшолнению условий синхронизма при взаимодействии излучения накачки с рассеянным излучением той же частоты, наблюдаются сигналы преобразованного излучения. Если преобразование достаточно эффективно, можно использовать узкие коллимированные пучки излучения и тонкие кристаллы. В этом случае направления преобразованного излучения имеют малый разброс, и излучение можно наблюдать в виде пространственных фигур (конусов, парабол и т.д.). В зтих случаях направления преобразованного излучения можно определить с помощью гониометра [114,149]. [c.91]

Эксцентриситет е орбиты вполне характеризует ее форму, то есть определяет ее с точностью до подобного преобразования. Для того чтобы еще задать размеры орбиты, достаточно указать параметр орбиты р или другой какой-либо линейный элемент, например перицентральное расстояние Г- или — в случае эллипса и гиперболы — главную полуось а. Итак, для определения размеров и формы орбиты достаточно задать пару чисел е и р (или е и а , если орбита — не парабола) или, наконец, любую пару из чисел а, Ь, с, р, г-, е, к. [c.135]

Дополнительное поле вблизи поверхности. В этом пункте мы проведем преобразование решения (16.10), которое позволит получить явное приближенное выражение при лг = О, 1 и оценку в области пространства внутри параболы кх" = г, точнее, в области [c.160]

ИЗ параболы путем применения к ее точкам преобразования инверсии, вследствие чего Чаплыгин назвал их профилями инверсии параболы . [c.162]

Преобразование П. Е. Жуковского, с помощью которого получается профиль типа инверсии параболы, как нетрудно проверить, может быть переписано в следующем виде [c.169]

Легкость решения задачи для плоскости с эллиптическим или круговым вырезом объясняется тем, что три, четыре и даже сколько угодно областей — S (заданную) и S]i (А = 1, 2, 3...) — вспомогательные, полученные из S путем аффинного преобразования, можно одновременно отобразить на внешность единичного круга, и притом так, что точкам Л и Л/f на контурах областей S и 8 , находящимся между собой в аффинном соответствии, отвечает одна и та же т очка о на контуре единичного круга. Таким образом, граничные значения функций Ф/с удается выразить через одну переменную а. Этим же свойством обладают бесконечные области, ограниченные кривой второго порядка — параболой или гиперболой (и конечно, прямой). [c.201]

Дальнейшее преобразование выражения (3.45) возможно при аппроксимации поляры самолета во взлетной конфигурации квадратичной параболой вида [c.52]

В соответствии с этим (23) показывает, что если О, то Н, а если т] О, то представляют такие параболы, что № = и Е = Е-ч. Эти параболы имеют общий фокус х, у) — (—ц, 0), а их оси симметрии совпадают с осью х, причем для первой параболы направление оси симметрии (от фокуса к вершине) совпадает с положительным направлением оси х, а для второй параболы — с отрицательным. Таким образом, Н° и Е° суть полупрямые (двойные), на которые делится общим фокусом ось х. Мы получим также, что отображение (23) — (24) удваивает углы в точке ( , т]) = (0,0), а кривые №, Е пересекаются в любой точке (L т]) 0 под прямым углом. Последний факт очевиден, поскольку преобразование является конформным. [c.55]

Толкуя н и г> как прямоугольные координаты, мы можем сказать, что после преобразования получили семейство парабол , причем, поскольку а5>1 1) все интегральные кривые, за исключением кривой, соответствующей С — оо, касаются в начале координат оси н, [c.63]

Мы можем проиллюстрировать полученные общие выводы на примере одномерного случая, в котором возможно лишь двукратное вырождение. В отсутствие взаимодействия зависимость энергии электронных уровней от к имеет вид параболы (фиг. 9.4, а). В первом порядке по слабому одномерному периодическому потенциалу эта кривая остается неизменной всюду, кроме окрестности брэгговских плоскостей (в одномерном случае это точки). Если точка д близка к брэгговской плоскости , отвечающей вектору К обратной решетки (т. е. близка к точке пК), то, чтобы найти измененные значения энергетических уровней, необходимо вначале построить еще одну кривую зависимости энергии свободных электронов от А — параболу с вершиной в точке К (фиг. 9.4, б). Заметим, далее, что вырождение в точке пересечения снимается при этом в данной точке возникает расщепление, равное 2 1 С/к 1, и обе кривые имеют наклон, равный нулю. Таким образом, от фиг. 9.4, б мы переходим к фиг. 9.4, в. В результате подобного преобразования исходная кривая для свободных электронов принимает вид, показанный на фиг. 9.4, г. При учете всех брэгговских плоскостей и связанных с ними фурье-компонент мы приходим к совокупности кривых, изображенных на фиг. 9.4, д. Этот способ представления энергетических уровней называют схемой расширенных зон. [c.166]

Здесь X = —1 — Л + 4/5, У = 21х — 4/5, 2 = —3 — т, 4- Атъ и 7 = 2 + 2ш1 — 4ш5. Эта кривая, конечно, — парабола. Следовательно, если, используются изопараметрические координаты, как определено формулами точечного преобразования, соответствующими (4.30), криволинейная сторона заменяется дугой параболы, уравнением которой является (4.53). [c.108]

При таком преобразовании прямая сторона симплекса со переходит в параболу, проходящую через 3 заданные точки [58]. Таким образом, наиболее общая форма со — это криволинейный треугольник со сторонами, образованными кусками парабол с тремя узлами на них, удовлетворяющих условию (4.8) или (4.9). [c.63]

При таком преобразовании на каждой из сторон квадрата со фиксирована одна из переменных Xi,X2 и поэтому прямые отрезки сторон переходят в куски парабол. Таким образом, наиболее общая форма ячейки 5 — это криволинейный четырехугольник со сторонами из кусков парабол, проходящих через 3 заданных узла. [c.66]

Преобразованное уравнение (2.7.11) пригодно для описания пульсирующего ламинарного течения сжимаемой жидкости вместе с уравнением (2.7.12) и несжимаемой жидкости. Пользуясь зависимостью (2.7.9), считая градиент давления изменяющимся по гармоническому закону, можно найти зависимость эпюры скорости от значения безразмерного параметра При малом значении параметра 5 = 3 (рис. 2.17, б) эпюра относительных вариаций скорости имеет форму параболы, характерную для стационарного ламинарного течения. По мере увеличения параметра относительные вариации скорости уменьшаются, а максимумы перемещаются ближе к стенке. При больших значениях 5 эпюра относительных вариаций скорости течения становится практически плоской с небольшими пиками вблизи стенки тракта. При определенных фазах колебаний (рис. 2.17, а) относительные вариации скорости течения у стенки и в ядре потока имеют разные направления. [c.101]

Пример. Преобразование w=2z- -iz не конформно (см. фиг. 1). Преобразование а> е= конформно координатные линии переходят в два семейства софокусных взаимно орт( гональнык парабол (фи1. 2) в точке 2=0 конформность нарушается (ш =0) перцр, й координатный квадрант переходит в верхнюю полуплоскость. [c.201]

Механизм зубчато-кулиспый для воспроизведения участков параболы 163 -- для обработки паза кулачка 228 -------синусоидального типа 238 --для преобразования вращательного движения в возврат-но-качательное 134 --для черчения кривых синусоидального типа 160 [c.567]

Следовательно, сигнал управления, поступающий на датчик, должен быть обратно пропорционален кубу относительной величины сигнала датчика локального тока. Все необходимые преобразования для управляющего сигнала, поступающего на вход линейного АРУ, могут быть легко реализованы при использовании блоков нелинейной АВМ блоки деления (БДУ) для получения /,, где в качестве сигнала-делителя используется опорный сигнал, пропорциональный /д, и блок нелинейных координат (БНК) с набором кубической параболы для получения , где — коффициент [c.154]

С. А. Христианович (1947) произвел аппроксимацию функции модуля скорости, входяш,ей в преобразованные к характеристическим координатам в переменных годографа уравнения для ф и г , с помощью кусков парабол. Эта аппроксимация, по существу эквивалентная аппроксимации адиабаты, позволила свести уравнение для ф или дляг[)к уравнению Дарбу, причем к тому его типу, который в общем случае интегрируется до конца. Христианович дал решение основных краевых задач газодинамики с использованием этого уравнения. Аппроксимация, введенная Христиановичем, пригодна для скоростей, не слишком близких к скорости звука и не слишком больших по сравнению с ней в диапазоне чисел Маха от 1,05 до 3,5). [c.162]

При таком преобразовании побочные перемещения йру = йуг7= йу//== = О по условию прямой и обратной симметрии. Для обращения же в нуль побочного перемещения 6ци= дцл надо перенести распор на ось упругого ц. т., положение к-рого определяется ив условия (15). При этих преобразованиях расчет сводится к вычислению каждого неизвестного из одного ур-ия (14), аналогичных ур-иям (19). Аналитич. определение неизвестных по ур-иям (19) возможно только для А. ось которых очерчена по параболе, кругу катеноиду и другого вида закономерным кри вым. При расчете таких А. приходится зада ваться закономерным изменением толщины А. что связано с вычислением величины момента инерции I, входящего под знак интегралов (19). Наибольшее упрошение в вычислении интегралов и упругих грузов получается, когда принимают изменение моментов инерции по длине оси соз (р , где — момент инерции в ключевом сечении в этом случае величина 1 приводится к виду [c.468]

В этом примере криволинейная сторона была параболой. В общем изопараметрическом случае как с треугольниками, так и с прямоугольниками отображения хЦ, т)), у 1, т)) задаются тем же типом полиномиальных элементов, что и для перемещений, а все стороны могут быть полиномами степени k— I. Ограничения те же, что и на сами элементы, т. е. когда неизвестные содержат несколько производных в узле, это означает, что соответствующие производные граничных кривых должны быть непрерывны в узлах. Случай Лагранжа поэтому будет простейшим для изо-, параметрических преобразований,, так как неизвестны только значения функции, а единственное ограничение — непрерывность между элементами, необходимая в любом случае. В самом деле, все особенно просто, если, как в сирендиповом прямоугольном элементе на рис. 3.8, нет внутренних узлов. Отображение между границами тогда полностью определяет преобразование координат, которое в противном случае очень чувствительно к передвижению внутренних узлов. [c.189]

Обратное преобразование упрощенно можно представить как суммирование эталонных напряжений по схеме K-(wiXl+W2X X О + W3 X 1 + ) согласно образованному машиной коду с фиксацией полученного напряжения и на одном уровне до поступления следующего кода. Таким образом, преобразованный из последовательных кодов сигнал и представляет собой ступенчатую функцию времени, определяемую с точностью до младшего разряда. При необходимости ступеньки могут быть сглажены отрезками прямых или же дугами квадратичной параболы, но за дополнительную плату, выражаемую усложнением схемы преобразователя. [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...