Ферма с шарнирными узлами

Условие неизменяемости для ферм с шарнирными узлами можно выразить и так [c.451]

Следующим типом стержневых систем являются фермы. На рис. 1.6, а показана ферма с шарнирными узлами. Особенностью работы фермы является то, что при узловой нагрузке ее стержни работают на растяжение-сжатие. Для доказательства выделим из фермы произвольный стержень (на рис. 1.6, б стержень 2—S). При действии узловой нагрузки стержень загружен двумя силами по концам R2 и Ra (моменты по концам равны нулю). Разложим силы R2 и Rg на две составляющие, одна из которых направлена вдоль стержня (N), а другая поперек (Q). Составим сумму моментов всех сил, действующих на стержень относительно точки 2 1,т2 = 0 Qgl = 0 следовательно, Qg — 0. Аналогично и Q2 = О- Составляя сумму проекций всех сил на ось стержня, получим Ng — JV2 = 0 следовательно, Ng = = N. [c.10]

Предполагается также, что сжатые стержни имеют поперечные размеры, обеспечивающие устойчивость прямолинейной формы равновесия. Напомним, что для ферм с шарнирными узлами усилие на стержень может быть направлено только вдоль оси стержня. [c.380]

Фиг. 20. К силовому и прочностному анализу фермы а — схема фермы б — силовой многоугольник для фермы с шарнирными узлами в — план упругих перемещений центра узла 12 при совместной деформации стержней фермы с жесткими узлами 01 и 02.

Для ферм с шарнирными узлами, стержни которых работают только на растяжение и сжатие, формула (616) примет вид [c.406]

Статически определимая система и равномерное распределение напряжений. Подобный случай представляет собой брус, работающий на растяжение или сжатие, а также — ферма с шарнирными узлами и без лишних стержней. [c.568]

Статически неопределимая система и равномерное распределение напряжений. Такой случай представляет собой ферма с шарнирными узлами и лишними стержнями, т. е. такими стержнями, удаление которых не приводит к геометрической изменяемости фермы. [c.569]

В VII.4 будет доказано, что в поперечных сечениях стержней фермы с жесткими узлами возникают только нормальные усилия, равные усилиям в соответствующих стержнях щарнирной фермы. Поэтому расчетные схемы ферм берутся шарнирными. Неизвестные усилия в стержнях всегда предполагаются растягивающими и при составлении уравнений статики их следует направлять от сечения. [c.56]

Для стержневых ферм с шарнирными соединениями в узлах сохраняются только перемещения, зависящие от продольных сил, и формула имеет вид [c.480]

При наличии только продольных усилий (стержневые фермы с шарнирными соединениями в узлах) коэффициенты и свободные члены уравнений определяются по формулам [c.502]

Фермы по способу соединения стержней бывают с шарнирными (фиг. 398, а) и с жесткими (фиг. 398, б) узлами. Жесткие узлы обычно выполняются при помощи соединительных косынок (см. фиг. 67 и 68). Ферма остается геометрически неизменяемой при замене жестких узлов шарнирами. Примером фермы с жесткими узлами является ж.-д. мост. [c.394]

Вариант 9. Тело D массой Шц, поступательно движущееся по горизонтальной плоскости, ударяется со скоростью V(, = 3 м/с о узел С вертикального пояса покоящейся фермы. Поверхности тела D н узла С в точке соударения гладкие коэффициент восстановления при ударе k = 0,5. Абсолютно жесткая ферма имеет шарнирно-неподвижную опору О и упругую опору А ВС = а = 2 м. Масса фермы т = 20/Ио, радиус ее инерции относительно горизонтальной оси вращения О 1о=1 м. [c.250]

Весьма наглядно условие совместности деформации представляется на примере фермы (стержневой системы с жесткими или шарнирными узлами), стержни которой после удлинения (или укорочения), вызванного действием нагрузки, образуют замкнутую фигуру вида, сходного с первоначальным видом фермы. [c.22]

Как уже говорилось в 2.Г2, стержни фермы с клепаными или сварными жесткими узлами работают на растяжение или сжатие как стержни соответствующей ей шарнирной фермы. Чтобы это доказать, преобразуем ферменный контур (рис. УП.28,а) в эквивалентный, заменив жесткие узлы шарнирами (рис. VII.28, б). [c.261]

Рассчитывать ферму с жесткими углами в предположении, что стержни работают только на растяжение и сжатие, можно, если силы приложены в узлах. Действительно, рассмотрим некоторую раму, составленную из ряда замкнутых контуров (рис. 279), таких, чтобы при шарнирном соединении стержней система оставалась геометрически неизменяемой. [c.168]

При W = о, зная внешнюю нагрузку и определив реакции опор, всегда можно с помощью одних только уравнений статики определить усилия в стержнях. Проще всего это делать, последовательно вырезая узлы и используя уравнения равновесия для каждого из них. При этом нужно иметь в виду следующее. Поскольку стержни имеют на концах шарнирные опоры, они могут быть только растянуты или сжаты (как мы это видели в гл. П),т. е. сила, действующая на узел со стороны стержня, может быть направлена только вдоль его оси. Так как внешняя сила, приложенная к узлу (например, сила реакции), должна быть известна, то определению подлежат лишь усилия в стержнях. Условием равновесия узла является равенство нулю векторной суммы всех действующих на него сил, т. е. замкнутость векторного многоугольника сил. Поэтому нетрудно найти значения всех неизвестных сил в стержнях, если начинать с того узла, в котором сходятся только два стержня, т. е. где имеется только два неизвестных усилия. Так, например, для фермы рис. 4.5, а следует начать с узла над левой опорой (узел А), затем перейти к узлу /, затем к узлу, расположенному над ним (узел ///), и т. д. [c.98]

Простейшими стержневыми системами являются фермы. Характерным признаком фермы является то, что она остается геометрически неизменяемой, если считать соединения во всех ее узлах шарнирными, т. е. допускающими свободное вращение примыкающих стержней. Практически узловые соединения металлических ферм выполняются жесткими, однако при узловой нагрузке усилия в правильно центрированных стержнях в основном сводятся к действующим по осям стержней силам, которые с достаточной точностью могут быть найдены в предположении шарнирных узлов. [c.419]

В XIX веке развитие теории сооружений определялось главным образом задачами расчета ферм. Достаточно приемлемые решения здесь могли быть получены, исходя из допущения, что узлы фермы шарнирные и, следовательно, все стержни подвергаются действию лишь осевых усилий. Внедрение в строительную технику железобетона сопровождалось широким использованием различных типов рамных систем, конструкций с жесткими узлами. Эти конструкции отличаются, как правило, высокой степенью статической неопределимости, и составляющие их элементы работают главным образом на изгиб. Разработанные ранее методы обнаружили вскоре в применении к такого рода системам свою несостоятельность и взамен их в практику проектирования вошли новые методы, основанные на учете деформаций. [c.505]

Принимаем ферму за статически неопределимую систему с жесткими узлами 01 и 02 и шарнирным узлом /2, [c.39]

Практически узловые соединения металлических ферм выполняются жесткими (клепаными или сварными). Однако при узловой нагрузке напряженное состояние правильно центрированных стержней в основном определяется продольными усилиями, которые с достаточной точностью могут быть найдены в предположении шарнирных узлов. Учет дополнительных напряжений изгиба, обусловленных жесткостью узлов, может потребоваться лишь в исключительных случаях, в частности при значительной динамической нагрузке ферм из материала с малой пластичностью. [c.140]

При этом составляется расчётная схема с теми или иными допущениями о характере работы узлов и сочленений, а также об условиях приложения усилий (шарнирная ферма, рамы с жёсткими узлами, кривой или прямой брус на жёстких или упругих опорах и пр.). Во многих случаях действующие на деталь усилия сразу определяются по внешним нагрузкам (вал или ось на двух опорах, консольный брус, шатун, винт домкрата, крюк и т. д.) (см. гл. II). [c.2]

Современные промышленные здания строят, главным образом, из сборного железобетона, причем одноэтажные здания строят с железобетонным каркасом, выполненным в виде-рам, состоящих из защемленных внизу колонн и шарнирно с ними связанных ригелей (ферм, балок), а многоэтажные здания также с железобетонными каркасами, выполненными по рамной схеме, но с жесткими узлами. [c.44]

Фермой называют геометрически неизменяемую систему стержней, шарнирно соединенных между собой концами. Силы прикладываются к ферме только в ее узлах. При деформации фермы узлы перемещаются, стержни поворачиваются один относительно другого, но остаются прямыми, не искривляются. На рис. 1.2 изображена схема стропильной фермы с нагрузками, и штриховой линией показано положение ее узлов и стержней после деформации. [c.7]

Шарнирные фермы как пространственные, так и плоские представляют собой системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Положение этих систем при колебании определяется бесконечно большим числом обобщенных координат, а следовательно, число главных колебаний и частот ферм бесконечно велико. Для определения низших частот и соответствующих им форм главных колебаний можно ферму заменить системой с конечным числом степеней свободы. Весьма точные результаты можно получить при замене фермы системой материальных точек, расположенных в узлах фермы. [c.163]

Фермой называется геометрически неизменяемая система, состоящая из стержней с прямой осью, нагруженная в точках пересечения осей стержней (узлах) или вдоль осей стержней и сохраняющая геометрическую неизменяемость при замене жестких соединений стержней шарнирами (рис. 11.20, а, 6). Ферма, узлы которой являются шарнирами (рис. 11.20,6), называется шарнирной. Если все стержни фермы и силы лежат в одной плоскости, то она называется [c.55]

Торцовую диафрагму рассчитывают как отдельно стоящую плоскую конструкцию с учетом и без учета изгиба верхнего пояса. Оба расчета дали результаты, качественно согласующиеся с экспериментальными. В первом случае результаты эксперимента и расчета близки (рис. 2.79), во втором случае (шарнирное соединение в узлах) усилия в элементах фермы значительно больше экспериментальных (в верхнем поясе больше на 26%, в нижнем поясе и элементах решетки на 12—13%). Такой расчет, очевидно, может быть рекомендован для предварительного подбора или для контроля сечении бетона и армирования элементов диафрагм. [c.160]

Может оказаться, что некоторые члены выражения (П.4) не понадобятся какие именно — зависит от типа конструкции. Например, если ферма с шарнирными узлами нагружена только в узлах, то в стержнях этой фермы не будут иметь место деформации изгиба, сдвига и кручения и в выражении (11.4) останется только первый член. Кроме того, осевые силы в стержнях будут постоянными но длине стержней поэтому в случае призматических стержней интегрирование по длине одного стержня приводит к величине NхЫгде — длина стержня. Тогда суммирование по всем стержням фермы дает [c.427]

Доказать, что в пространственной ферме с л шарнирными узлами минимальное число стержней, необходимое для жесткости фермы, равноЗтг —6, и что существует по крайней мере один узел, в котором сдодится не более пяти стержней. [c.15]

Расчет усилий в стержнях фермы. Способ вырезания узлов. Фермой (рис. 1.45) называется геометрически неизменяемая конструкция, образованная прямолинейными стержнями, соединенными друг с другом конпами при помощи шарниров. Шарнирные соединения концов стержней называются узлами. Ферма является статически определимой, если число узлов п и чиаю стержней т удовлетворяют уравнению [c.175]

Наиболее распространенными являются фермы в виде осесимметричной замкнутой восьмистержневой системы, составленной из трубчатых стержней. Расчет таких конструкций проводится с предположением, что стержни фермы соединены шарнирно. Это допущение не вносит существенной погрешности, так как внешние усилия прикладываются в узлах фермы. Далее рассматривается простейший метод определения максимальных усилий в стержнях и подбора их сечений, производится анализ оптимальности фермы по массе в зависимости от ее высоты. [c.340]

Простейшей фермой является треугольник, составленный из трех стержней 1,2 а 3, связанных между собой тремя шарнирными узлами в точках А, В и С (рис. 61, г). Есликэтому треугольнику АВС будем прибавлять новый узел О, то при этом добавляются два новых стержня 4 и 5, и рассматриваемая система не изменит своей жесткости. Таким образом, простую ферму легко получить, если [c.53]

Узлы фермы считают шарнирными, а потому статическая неопределимость обуславливается наличием избыточных (лишних) стержней. Степень статической неопределимости может быть подсчитана как разность между имеюш,имся числом стержней и минимальным числом стержней, необходимым для образования геометрически неизмен.чемой фермы данной схемы. Обозначим С — число стержней данной фермы, У — число узлов Л — степень статической неопределимост- . [c.491]

В металлических конструкциях грузоподъемных машин большое распространение получили так называемые шпренгельные балки, представляющие жесткую в отношении прогиба балку, опирающуюся шарнирно на концевые опоры и подпертую системой стержней (шпренгелем), соединенных шарнирными узлами. Назначением шпренгеля является уменьшение прогиба основной балки и, следовательно, разгрузка ее. Шпренгельные балки бывают двух типов. К первому типу относятся балки, шнренгель которых составлен только из стоек и нижней обвязки пояса (рис. 138, а, б я в). Ко второму типу относятся балки, шпренгель которых представляет собой ферму с неизменяющейся (треугольной) решеткой (рис. 138, г). [c.263]

Многочисленные эксперименты показали, что усилия в стержнях реальных ферм близки по величине к усилиям, вычисленным в предположедди шарнирности узлов ферм. Обоснованное экспериментами допущение, что узлы ферм шарнирны, значительно облегчает проектанту задачу конструирования и расчета. Проектирование фермы начинается с выбора рациональной ее системы. Система ферм зависит от их назначения, общей компоновки кон-ч трукции, требований эксплуатации. Очень часто рациональная система ферм определяется на основе опытного проектирования и сравнения нескольких вариантов. Из ряда вариантов выбирают ту конструкцию, которая отличается наименьшим весом и трудоемкостью при изготовлении. Рассмотрим некоторые виды ферм. [c.440]

Допустим, что нагрузки приложены не в узлах ферм, а по длине панели (рис. 18-1,в) тогда их следует разложить по узлам и обычным путем от этих нагрузок определять продольные силы в стержнях фермы. В нагруженных панелях, помимо продольных сил, действуют поперечные силы Q и изгибающие моменты М, которые определяются при рассмотрении нагруженного пояса фермы в качестве балки. В первом приближении вычисляют Q и М в нагруженной панели, как в однопролетной балке, у которой пролет равен длине панели. Допустим, что панель (стержень пояса) нагружена сосредоточенной силой Р. приложенной на ее середине. В этом случае изгибающий момент в двухопорной балке с шарнирным опорами определится по формуле [c.442]

В рассматриваемой двигательной установке п = О и п" = 1 (узел 2). Минимальное количество стержней должно быть т = 8. В действительности имеется девять стержней. Следовательно, еслн считать, что все стержни в узлах крепятся шарнирно, установка будет однажды статически неопределимой. В качестве лишнего стержия можно принять любой нз расположенных сверху или снизу двигателя. Примем стержень 11—12 за лишний . Тогда при определении усилий в стержнях 5о и находим усилия в шести стержнях (/—8, 3—2, 4—5. 10—6, 9—7 и 9—Щ нз условий равновесия отсеченной части фермы с двигателем. При этом составляем шесть уравнений ра1вн0весня, куда входят шесть неиэвестных усилий [c.391]

Данное нами определение фермы является идеализированным. Однако оно позволяет произвести расчет реальных ферм, которые встречаются на практике, наиболее простым способом и получить результаты, достаточно близкие к действительности. В реальной ферме стержни, конечно, обладают весом и соединяются между собой не шарнирно, а наглухо, при помош,и сварки или заклепок. Вследствие этого стержни реальной фермы будут еще и изгибаться под действием собственного веса. Но так как вес каждого стержня реальной фермы обычно является незначительным по сравнению с силами, приложенными в ее узлах , то для простоты расчета иммож-но пренебречь. Считая при этом ферму состоящей из прямолинейных стержней, соединенных между собой при помощи идеальных (лишенных трения) шарниров, мы приходим к заключению, что каждый стержень будет испытывать сжатие или растяжение и не будет подвергаться изгибу. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...