Примеры ферм

Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных шарнирами. Простейшим примером фермы является система трех стержней, соединенных между собой шарнирами. Такая система образует треугольник, являющийся геометрически неизменяемой фигурой в том смысле, что, не изменяя длину стержней, нельзя изменить его форму и размеры. Примером геометрически изменяемой системы или механизма является система четырех стержней, соединенных шарнирами (рис. 134). Если оси всех стержней лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. В этой главе рассматриваются только плоские фермы. [c.276]

Если при снятии хотя бы одного стержня ферма теряет свойства жесткости, то про такую ферму говорят, что она не имеет лишних стержней. Примером фермы без лишних стержней является треугольная ферма (рис. 102, а) или построенная из стержневых треугольников плоская ферма (рис. 102, в и 103). Если же при снятии одного или нескольких стержней ферма не теряет свойства жесткости, то про такую ферму говорят, что она имеет лишние стержни. Простейшим примером фермы с лишними стержнями является перетянутая двумя диагоналями четырехугольная ферма (рис. 104). Если от этой фермы отнять стержень, направленный по диагонали, то она останется жесткой [c.142]

Весьма наглядно условие совместности деформации представляется на примере фермы (стержневой системы с жесткими или шарнирными узлами), стержни которой после удлинения (или укорочения), вызванного действием нагрузки, образуют замкнутую фигуру вида, сходного с первоначальным видом фермы. [c.22]

Вернемся к примеру фермы, представленной на рис. 65. Энергия упругих деформаций (4) нами уже вычислена [c.82]

Прежде чем коснуться подбора сечений элементов в статически неопределимых системах, покажем, как выполняется эта операция в системах статически определимых, на примере фермы. В статически определимой системе все усилия находятся из одних уравнений статики и не зависят от соотношения жесткостей элементов. Поэтому после отыскания усилий сечение каждого из элементов можно подобрать так, чтобы наибольшее напряжение в нем было [c.184]

Пример Ферма, имеющая три опорных стержня /, 2, 3 (фиг. 7). Уравновесив силу Р, [c.421]

Особенности поведения вязкоупругих систем при появлении конечных прогибов можно проанализировать на примере фермы Мизеса (рис. 7.5.9). Если материал стержней деформируется в соответствии с зависимостью [c.502]

Пример. Ферма по схеме фиг. 20, а нагружена силой Р. Приняв ферму за плоскую шарнирно стержневую систему, кз условия равновесия выделенного узла. 12 имеем (фиг. 20, б) [c.38]

Рассмотрим для примера ферму, изображенную на рис. 5.25, и предположим, что опорные реакции найдены. [c.91]

Фермы по способу соединения стержней бывают с шарнирными (фиг. 398, а) и с жесткими (фиг. 398, б) узлами. Жесткие узлы обычно выполняются при помощи соединительных косынок (см. фиг. 67 и 68). Ферма остается геометрически неизменяемой при замене жестких узлов шарнирами. Примером фермы с жесткими узлами является ж.-д. мост. [c.394]

Ши речного Сечения. Пример фермы со сплошной стенкой, опертой на концах и равномерно нагруженной, показан на рис. 190. Изгибающий момент уменьшается от средины к концам фермы, и вес балки можно уменьшить путем уменьшения числа листов в поя- [c.184]

На рис. 2.6 изображена конструкция клепаного узла фермы, которая может служить примером прочного соединения. При разработке конструкции такого соединения учитывают условия, перечисленные ниже. а) h ff) [c.53]

Пример 22. Определить необходимое число заклепок диаметром d = 23 мм для прикрепления раскоса фермы, состоящего из двух уголков 90 X 56 X 8, к фасонному листу (косынке), имеющему толщину б= 1,2 см (рис. 189). Растягивающее усилие в раскосе = = 30 тс, материал — СтЗ, отверстия для заклепок продавлены. [c.203]

Пример 50. Деревянный прогон сечения 16 X 20 см (рис. 324, 6 свободно опирается на стропильные фермы (рис. 324, а), расстояние между которыми 3 м. Прогон нагружен вертикальной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q = 400 кгс/м. Уклон верхнего пояса стропил фермы 1 2. Определить наибольшие напряжения сжатия и растяжения в сечении балки, указать точки сечения, где они имеют место, и найти полный прогиб среднего сечения балки. [c.337]

Пример 67. Рассчитать ферму, изображенную на рис. 413, а, в предположении, что все стержни изготовлены из одного материала и имеют одинаковые сечения, Стержни 6 и 6 общего узла не имеют. [c.411]

Рис. 2. Пример построения диаграммы усилий для фермы консольного крана.

Следующий пример отличается от предыдущего только тем, что в нем основание имеет конечную длину 2Ь. Если возможность построения оптимальной двухстержневой фермы исключается заданием величины h, оптимальное очертание [c.58]

Типовыми примерами силовых заклепочных соединений могут служить балки, фермы, колонны в существующих строительных сооружениях (рис. 5.6). [c.74]

Пример решения задач на равновесие системы тел (см. 18) дает расчет ферм. Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферму называют плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней ио узлам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фер-мах число стержней k и число узлов п связаны соотношением [c.61]

Пример. Пусть требуется определить усилие в стержне 6 фермы, изображенной на рис. 74. Действующие вертикальные силы Pi=P2=Ps=P4=20 кН, реакции опор jVj=A 2=40 кН. Проводим сечение аЬ через стержни 4, 5, б и рассматриваем равновесие левой части фермы, заменяя действие на нее правой части силами, направленными вдоль стержней 4, 5, 6. Чтобы найти S,, составляем уравнение моментов относительно точки С, где пересекаются стержни 4 а 5. Получим, считая AD=D =a и ВС ВЕ, [c.63]

Пример 6.2. Определить усилия в стержнях статически неопределимой фермы (рис. 230, а). Жесткости ЕР всех стержней одинаковы. Длины стержней равны I или 1]/ 2 в соответствии с рисунком. [c.207]

Пример 9. Применить леммы о пулевых стержнях к определению незагруженных стержней ферм, изображенных вместе с действующими на них внешними силами и реакциями опор (рис. 46—50). [c.33]

Пример 10. Определить усилия в стержнях пространственной фермы, изображенной на рис. 51, а также реакции опор фермы , f. /( и L, если на узел В фермы [c.33]

Пример 22. Определить усилия в стержнях 8, 9 w 10 фермы, изображенной на рис. 123, если Pj -= 40 кН, Р. = 80 кН, Qi Q3 -= 10 кН, -= 20 кН, АВ = — 4а. KD = 2а. [c.85]

Пример fi7. Пользуясь принципом возможных перемещений, определить усилия в стержнях 4, 5, 7 вертикальной фермы, изображенной на рис. 248, а. [c.310]

Пример выполнения задания. Дано схема фермы (рис. 10) Р) = 2 кН, = 4 кН, Рз = 6 кН, а = 4,0 м /I = 3,0 м. [c.15]

Пример 26. На рис. 46 показана схема копра, состоящего из двух одинаковых ферм, соединенных между собой шарниром В. Веса этих ферм Q, и равны и приложены в точках D п Е. [c.67]

Пример 27. Определить усилия в стержнях плоской фермы, изображенной на рис. 47, пренебрегая весами стержней, если силы и Fj горизонтальны и каждая из них равна 20 /ш, а сила вертикальна н равна 15 кн АН = НС = D li, АВ а = J h (рис. 47). [c.69]

На рис. 141 изображена простая плоская ферма (пример пространственной фермы приведен в 19-4). [c.142]

Пример I. Рассмотрим простейшую ферму, состоящую из трех стержней (рис. 281, а), в узлах этой фермы приложены заданные внешние силы /. //, ///, находящиеся в равновесии. При построении диаграммы будем пользоваться системой обозначений, предложенной Боу (Bow), а именно части плоскости вне фермы, ограниченные линиями действия приложенных к узлам фермы сил, обозначим буквами А, В, С часть плоскости внутри фермы, т. е. в данном случае плоскость треугольника, обозначим буквой D. Тогда, векторы сил на диаграмме (рис. 281, <Т) будут обозначаться двумя малыми буквами, соответствующими обозначению тех областей, для которых линия действия силы или стержень является границей. Например, сила / [c.268]

Пример. Рассмотрим ферму, изображенную на рис. 284, вместе с действующими на нее внешними активными силами и реакциями опор и определим усилие S47 в стержне 47. Проведем сечение хх, пересекающее [c.270]

Но бывают также исключительные, или, как мы будем говорить, осо5ые случаи в некоторой степени противоположного свойства, когда ферма неизменяема и не имеет лишних стержней и все же уравнение (13) не удовлетворяется. Чтобы дать наиболее простой пример такой фермы, рассмотрим систему, составленную из и > 3 узлов Pi, Р , Р ИИ стержней Р Р , Р Ръ, Pn i- Если длина каждого из стержней будет меньше суммы длин остальных п — 1 стержней, то мы будем иметь простой многоугольник, очевидно, изменяемый но если, например, длина 1 стержня PiP равна сумме длин (г = 1, 2, п—1) остальных и — 1 стержней, то система может иметь узлы только на прямой PiPn, в этой своей единственно возможной конфигурации она будет неизменяемой, между тем как числа узлов и стержней, оба равные w > 3, не удовлетворяют условия (13). Другие менее тривиальные примеры ферм, особых в указанном смысле, будут приведены после обш,их соображений, которые мы изложим в следуюш ем пункте. [c.164]

Уравнение (а) позволяет решать некоторые статически неопределенные задачи. Рассмотрим для примера ферму, изображенную на рис. 120, а, с одной лишней неизвестной—опорной реакцией X промежуточной опоры А. Чтобы найти значение неизвестной реакции, представим себе, что эта опора удалена и что образовавшийся в результате этого прогиб узла А мы вычислили, пользуясь уравнением (а). Вычислим тепёрь отдельно также и прогиб в том же узле, вызванный действием одной лишь реакции X по схеме рис. 120, б. Используя для этого результаты, полученные нами с помощью схемы рис. 119, б, находим, что усилие, возникающее в элементе i фермы вследствие воздействия реакции X, равно —s X, так что прогиб Oj узла А, вызванный реакцией X, определится из уравнения (а) [c.249]

Выявленное нами офаничение на числа заполнения для ферми-систем JVp = О, 1 (или ни одного, или один) — это знаменитый принцип запрета Паули (W. Pauli, 1925). Существует теорема о связи спина и статистики, доказанная для свободных квантовых полей (W. Pauli, 1940) системы частиц с полуцелым спином ( /г, Уз, ) описываются V iis-функциями, с целым (0,1,2,...) — V s-функциями. В йервом случае говорят о статистике Ферми—Дирака, во втором — о статистике Бозе-Эйнштейна. Доказательство теоремы исходит из обшерелятивистских представлений квантовой теории поля и существенно выходит за рамки нашего курса, поэтому мы принимаем ее как дополнительную (уже не статистическую) аксиому. Примерами ферми-частиц являются электроны, протоны, нейтроны, / -мезоны, нейтрино, все виды кварков, Не и т.д. Примерами бозе-частиц — фотоны, т-мезоны, глюоны всех цветов. Не и т. д. [c.144]

Пример 6.5. Проектирование трехстержневой фермы. Цель проектирования — выбор конструкции трехстержневой фермы (рис. 6.2) минимальной массы. Проектирование сводится к выбору площадей поперечных сечений отдельных стержней a i, [c.275]

Обсуждаются типичные задачи оптимального проектироваиия конструкций, освещаются математические методы, используемые в этой области. Вводный пример (разд. 2) посвящен проектированию балок с заданным максимальным прогибом показано, как долл ная дискретизация мол ет привести к задаче нелинейного программирования, в данном случае — выпуклого программирования. Довольно подробно обсулсдается задача об оптимальном очертании ферм (разд. 3). [c.87]

Пример 8. Определить по способу вырезания узлов усилия в стержнях () ермы, изображенной на рис. 45, а, если к узлу фермы приложена вертикальная сила Р = 60 кН. [c.31]

Расчет ферм юЖlIo производить графическим и аналитическим методами. На примере решения нижеследующей задачи демонстрируется наиболее распространенный графический метод Максвелла — Кремоны и аналитический метод Риттера. [c.80]

Пример 2. Построим диагр<1мму усилий (Максвелла — Кремоны) для плоской фермы, изображенной на рис. 282 и нагруженной в узлах /, 4, 5 соответственно силами I, II, III. (исло узлов в этой ферме равно 5, число стержней —7 так как 2-5 —3 = 7, то условия жесткости и статической [c.269]

Выражение (7.1) в действительности является более обицш, чем принцип Ферма, сформулированный в своем первоначальном виде. Дело в TOiM, что условие S/ = О не является условием только минимума это есть условие экстремума — минимума, максимума или стационарности. Следовательно, свет при распространении между двумя точками может выбирать не только путь, требуюш,ий минимального времени прохождения, но также путь, требующий максимального времени, либо пути, требующие одинакового времени. Все эти три случая станут более ясными на следующих конкретных примерах. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...