Погрешность случайная, закон нормального распределения

Случайные погрешности, подчиняющиеся закону нормального распределения, характеризуются следующими свойствами [c.65]

Совпадение наибольших значений погрешностей является маловероятным. Величина составляющих погрешностей определяется совокупностью большого числа факторов, причем сочетания этих факторов имеют случайный характер. Поэтому можно с достаточным основанием считать, что распределение составляющих погрешностей следует закону нормального распределения. В соответствии с этим результирующая погрешность обработки определяется из выражения [c.101]

Если считать, что распределение случайных погрешностей подчиняется закону нормального распределения, то и погрешность омического сопротивления также подчиняется закону нормального распределения. [c.258]

Случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения, о котором шла речь выше. Согласно этому закону, с которым хорошо согласуются статистические данные замеров, одинаково вероятны погрешности со знаком плюс и минус, малые погрешности встречаются чаще больших, при большом количестве измерений среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю. Следовательно, для уменьшения влияния случайных погрешностей и повышения точности измерения необходимо выполнять большое число замеров и определять среднюю величину их. [c.150]

Как показали многочисленные исследования, распределение погрешностей, изучение которых предусматривается при выполнении лабораторных работ, ближе всего соответствует закону нормального распределения. Построение эмпирических кривых распределения случайных погрешностей, подчиняющихся закону нормального распределения, обычно выполняется в следующей последовательности. [c.80]

Установить характер кривой распределения и степень влияния всех действующих факторов можно только после измерения большого количества обработанных деталей. Распределение размеров в партии обрабатываемых деталей при влиянии случайных погрешностей подчиняется закону нормального распределения. Кривая нормального распределения имеет симметричную форму. [c.31]

Случайные погрешности в размерах обрабатываемых деталей партии подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (а), имеющей симметричную [c.67]

Конкретное сочетание погрешности измерения и измеряемого параметра является событием случайным. Тогда с учетом закона нормального распределения обеих составляюш,их можно записать [c.137]

Поле рассеивания срабатываний, вызванных случайными погреши ностями измерительной цепи, принимают за погрешность срабатывания прибора Ацщ. которую по закону нормального распределения случайных погрешностей считают равной [c.8]

Полагая погрешности обработки и измерения случайными и подчиняющимися закону нормального распределения имеем [c.459]

Косвенно оценить эту ошибку можно следующим образом. По формуле (13) определяют значения для каждого члена таблицы исходных данных. Затем строят эмпирический закон распределения, которому подчинены величины и сравнивают его с теоретическим законом нормального распределения. Чем ближе найденное распределение к нормальному, тем меньше функциональных погрешностей отнесено к случайным и тем меньше ошибка, вызванная приближенностью метода. [c.160]

Закон нормального распределения случайных погрешностей выражается уравнением [c.61]

В качестве закона распределения случайных погрешностей при установившихся процессах изготовления деталей практически чаще других встречается закон нормального распределения, характеризующийся [c.20]

Кроме закона нормального распределения математическая статистика использует и ряд других законов распределения случайных величин. Обзор различных законов распределения случайных погрешностей см. [13]. [c.20]

Обозначим погрешности изготовления приспособления и износ его опор через едр. Так как еб, ез, епр представляют собой поля рассеивания случайных величин, подчиняющихся закону нормального распределения, то погрешность установки Бу как суммарное поле рассеивания выполняемого размера детали определяют по формуле [c.16]

Случайные погрешности размеров чаще всего подчиняются закону нормального распределения (закону Гаусса). Условием для действия закона Гаусса является наличие достаточно большого числа случайно действующих и незначительных по величине факторов. Известно, что если число определяющих факторов больше четырех и они примерно одинаковы по величине, то результирующим практически будет закон Гаусса, Случайные погрешности обработки и измерения возникают обычно под влиянием большого количества определяющих факторов, вследствие чего они, как правило, подчиняются закону Гаусса. [c.27]

Собственно случайные погрешности обработки, как правило, подчиняются закону нормального распределения. Однако, если рассеивание погрешностей не подчиняется закону Гаусса, это не может отразиться ни на методике вывода основных точностных зависимостей, ни на структуре погрешности подналадочных систем. [c.563]

Случай Г. Контролируемые детали имеют отклонения с рассеиванием по закону нормального распределения и известным центр группирования совпадает с серединой поля допуска, известны характеристики закона распределения случайных погрешностей измерения, но имеет место систематическая погрешность измерения. [c.577]

Случайные погрешности в размерах обрабатываемых партий деталей подчиняются закону нормального распределения они графически изображаются кривой, имеющей симметричную форму с округленной вершиной. [c.103]

При работе на предварительно настроенных станках с автоматическим получением размеров и незначительным износом режущего инструмента распределение большинства случайных погрешностей близко к закону нормального распределения (/г = 1,2). [c.53]

В формуле рассеивание случайных погрешностей принято подчиняющееся закону нормального распределения. [c.80]

В общем виде суммарная погрешность на диаметр может быть представлена в виде суммы двух случайных величин погрешности размера и формы, каждая из которых, согласно опытным данным (табл. 11), подчиняется закону нормального распределения. [c.115]

Погрешности обеих групп являются случайными и поэтому подчиняются закону нормального распределения. [c.928]

Определение настроечного размера инструмента является довольно сложной задачей. Целесообразно выбирать его на основании экспериментальных данных путем построения точечных диаграмм и кривых нормального распределения. Это даст возможность определить среднее значение настроечного размера, пределы его отклонений, центр группирования, величину его смещения от начала настройки до разладки. В данном случае погрешность настроечного размера инструмента, как зависящего от ряда переменных факторов, надо рассматривать как случайную погрешность. Поэтому здесь мы вправе принять закон нормального распределения. [c.931]

Учитывая, что распределение составляющих случайных погрешностей — погрешностей измерительных средств, температурных, образцовых мер, по которым -настраиваются измерительные средства, вследствие колебаний измерительных усилий, отсчета и т. д., — подчиняется, как правило, закону нормального распределения, можно написать [c.132]

Для повышения точности измерений рекомендуется производить не одно измерение, а ряд измерений одной и той же величины X при одних и тех же условиях. При законе нормального распределения предельная случайная погрешность ряда измерений, как и предельная случайная погрешность размеров партии деталей или какого-либо точностного параметра оборудования (или другого механизма), принимается равной [c.76]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценивать методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных погрешностей чаще всего подчиняется закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему [c.42]

Это сходство подтверждается и теоретическим предположением, так как рассеивание размеров (погрешностей) деталей, обусловленное большим количеством независимых технологических факторов случайного характера при отсутствии резко доминирующих переменных систематических погрешностей обработки, должно подчиняться закону нормального распределения. [c.43]

Так как Sg, и представляют собой поля рассеивания случайных величин, распределение которых подчиняется закону нормального распределения (характеризуется кривой Гаусса), то погрешность установки Ву как суммарное поле (суммарная погрешность) находится путем суммирования составляюш,нх ее погрешностей по правилу квадратного корня т. е. [c.19]

Остаточные погрешности подчиняются тем же закономерностям, что и случайные. А так как случайные погрешности измерений подчиняются закону нормального распределения, закономерности и формулы закона нормального распределения можно использовать для анализа результата измерений (см. 17). [c.65]

При исследованиях на диаграмму наносят точки, полученные в результате произведенного опыта, размещение которых внутри расчетного поля свидетельствует о правильности построения диаграммы. В тех случаях, когда распределение случайных погрешностей подчиняется закону нормального распределения, в интервале О,30ср находится около 25% всех измеренных размеров деталей партии, [c.31]

При исследовании случайных погрешностей следует помнить, что величина погрешности должна быть определена на ос Нове методов математической статистики [107]. В технологии машиностроения принимают, что случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения и определяют среднеквадратичное отклонение [c.186]

Суммирование погрешностей обработки осуществляется в зависимости от вида погрешностей (систематические или случайные). Систематические погрешности суммируются с учетом их знака (алгебраическое суммирование). Например, можно сопоставить износ резца и температурные его деформации за счет нагревания в процессе снятия стружки. Эти погрешности могут взаимно перекрывать друг друга. Систематические и случайные погрешности суммируются арифметически. При расчете суммарной погрешности систематические и случайные погрешности суммируются с учетом менее выгодных вариантов, т. е. когда систематическая и случайная погрешности имеют одинаковый знак. Независимые случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения. Эти погрешности суммируются по правилу квадратного корня [c.68]

При повтор1шх измерениях частота появления равных по величине случайных погрешностей подчиняется закону нормального распределения случайных погрешностей и выражается уравнением [c.70]

Случайные погрешности, подчиняюцщеся закону нормального распределения, характеризуются тем, что малые по величине погрешности [c.62]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценить методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных гюгрешпостей чаще всего приближается к закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера х ((при неограниченном числе измерений называется математическим ожиданием и обозначается Л4 (х)1. По оси абсцисс откладывают случайные погрешности или отклонения от х Длгг = — х. [c.32]

Значение а характеризует закон распределения случайных погрешностей, который в виде уравне ння и соответствующей кривой устанавливает зависимость между значением случайной погрешности и вероятностью ее появления. В качестве закона распределения случайных погрешностей размера при установившихся процессах изготовления деталей практически чаще других встречается закон нормального распределения харак еризующийся кривой, приведенной на рис. 1.3, а и расположевной симметрично [c.12]

На рис. 1.3, i) показана вероятность получения случайных погрешностей в различных диапазонах-значений при законе нормального распределения. Основная масса деталей (68%) получается с размерами, лежащими в зоне о относительно центра группирования. Вероятность появления погрешностей со значениями, прерышающими 3(7, составляет всего 0,27%. Этим, значеЯкем обычно пренебрегают и принищют, что практическая зона расс,еяния размеров при обработке, составляет или 6а. [c.13]

При работе на предварительно настроенных станках с автоматическим получением размеров и при отсутствии заметного износа режущего инструмента, распределение бюльшияства случайных погрешностей близко к закону нормального распределения (к =1,2). Однако некоторые из погрешностей все же могут следовать другим законам распределения, поэтому следует принимать коэффициент к> 1, например 1,2. [c.103]

Случайные погрешности можно учесть и уменьптть их влияние при помощи многократных измерений и соответствующей многократной обработки, основанной на законах теории вероятности. На практике случайные погрешности обычно подчиняются закону нормального распределения. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...