Орбита энергия

Первопричиной осцилляций де Гааза — ван Альфена и связанных с ними эффектов является наличие резко выраженной осцилляторной структуры в плотности электронных уровней, что вытекает из условия квантования (14.13). Плотность уровней имеет резкий максимум ), когда энергия ё оказывается равной энергии экстремальной орбиты ), удовлетворяющей условию квантования. Причина этого поясняется на фиг. 14.5. На фиг. 14.5, а представлена совокупность орбит, удовлетворяющих условию (14.13) при заданном V. Они образуют в А -пространстве трубку с площадью поперечного сечения (V К) АА. Вклад в g (ё) й% от уровней Ландау, отвечающих орбитам на такой v-й трубке, равен числу этих уровней с анергиями между ё и % Ш. Число уровней в свою очередь пропорционально площади части трубки, заключенной между изоэнергетическими поверхностями с энергиями 8 и % й%. На фиг. 14.5, 6 показана эта часть трубки в случае, когда орбиты с энергией ё на трубке не являются экстремальными, а на фиг. 14.5, в представлена часть трубки, когда на ней есть экстремальная орбита с энергией ё. Очевидно, что площадь такой части трубки в последнем случае во много раз больше, поскольку вблизи этой орбиты энергия уровней очень медленно изменяется вдоль трубки. [c.273]

Определить, при какой высоте Я круговой орбиты спутника его потенциальная энергия относительно поверхности планеты радиуса R равна его кинетической энергии. [c.389]

Диаграммы энергетических уровней двух кристаллических тел до и после контакта показаны на фиг. 10.1. На каждой диаграмме энергия Ферми обозначается энергия, требуемая для отрыва электрона с самого высокого уровня самой высокой, почти заполненной орбиты, обозначается Vo, а энергия, выделяемая при захвате электрона, находящегося в покое вне кристалла, на самый низкий уровень самой низкой, почти пустой орбиты, обозначается Хо- Когда две поверхности приводятся в соприкосновение, достигается состояние равновесия, уровни Ферми и 2 становятся [c.434]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Как следует из выражения (6.43), с увеличением номера орбит (п) абсолютное значение энергии уменьшается. Так как перед выражением энергии стоит минус, то с увеличением п энергия электрона увеличивается. Если схематически энергии отдельных орбит изобразить горизонтальными линиями (как мы это делали до сих пор), то, как следует из (6.43), при малых значениях п так называемые энергетические уровни далеко отстоят друг от друга. С увеличением п энергетические уровни (и соответствующие орбиты) сближаются друг с другом. Состояние с я = 1 называется основным, а состояния с я > 1 — возбужденными. За орбитой (оболочкой) с == 1 укрепилось название К-оболочки. При п =---- 2, 3, 4, и т. д. оболочки называются соответственно L, М, N и т. д. Пользуясь условием частот Бора, можно определить частоту перехода из п-й на k-ю оболочку [c.160]

Тем самым тип орбиты зависит только от знака h постоянной энергии. Возможны следующие случаи. [c.261]

Рассмотрим потенциальную энергию гравитационных сил и сил инерции. Для круговой орбиты = р/Е (см. 3.11). Поэтому [c.508]

Теорема 6.13.1. В принятых предположениях сумма потенциальных энергий гравитационных сил и сил инерции принимает минимальное значение, когда наибольшая ось эллипсоида инерции направлена вдоль радиуса-вектора центра масс, а наименьшая — по нормали к плоскости орбиты. [c.508]

Переходу электрона со стационарной орбиты под номером т на стационарную орбиту под номером п (рис. 304) соответствует переход атома из состояния с энергией Ет в состояние с энергией Еп. Этот переход на диаграмме энергетических уровней обозначается вертикальной стрелкой от уровня Ет к уровню Еп. [c.312]

Рис. 9.21. Орбиты тел, имеющих одни и те же приведенную массу ц и момент импульса J, но различные энергии Е, причем центр сил всех орбит находится в одной и той же точке О. Все орбиты пересекаются в точках Р и Р.

Если > 2, TO полная энергия положительна и орбита является разомкнутой. Если < 2, то полная энергия отрицательна и орбита получается замкнутой в этом случае материальная точка не может удалиться на бесконечно большое расстояние от центра сил. [c.292]

Найдите радиус орбиты частицы с зарядом е и энергией 10 эВ в магнитном поле с индукцией в 10 Гс (указанное значение индукции магнитного поля вполне возможно в нашей Галактике). Сравните полученное значение радиуса с диаметром нашей Галактики. (Частицы таких огромных энергий, вызывающие акты взаимодействия, встречаются в космических лучах они создают так называемые широкие атмосферные ливни, в состав которых входят электроны, позитроны, гамма-лучи и мезоны.) [c.409]

Смещенные подобным образом орбиты будут продолжать колебаться с периодическими изменениями как фазы, так и энергии около их средних равновесных значений. [c.411]

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

Применение данного метода будет зависеть от типа частиц, подлежащих ускорению, поскольку начальная энергия в любом случае близка к энергии покоя, В случае электронов Eg будет изменяться в процессе ускорения во много раз. Изменять частоту во столько же раз нецелесообразно. Таким образом, в этом случае следует предпочесть изменение Я, что имеет то дополнительное преимущество, что орбита должна приближаться к постоянному значению радиуса. В случае тяжелых частиц Ео будет изменяться гораздо слабее например, при ускорении протонов до 300 МэВ Ео изменяется на 30%. Поэтому при ускорении тяжелых частиц может оказаться целесообразным ия-менять частоту. [c.412]

Параметры одного из возможных типов ускорителя электронов на 300 МэВ таковы амплитудное значение индукции 10 000 Гс, конечный радиус орбиты 100 см, частота 48 МГц, энергия инжекции 300 кВ, начальный радиус орбиты 78 см. Поскольку при ускорении в этом случае радиус расширяется на 22 см, магнитное поле должно захватывать только кольцо этой ширины — разумеется, с некоторой добавочной шириной для правильного формирования [c.412]

ПОЛЯ. Для придания орбитам радиальной и осевой устойчивости иоле должно несколько ослабевать в направлении возрастающего радиуса. Полный магнитный поток приблизительно в 5 раз меньше, чем потребовалось бы в бетатроне при той же конечной энергии. [c.413]

Электромагнит синхрофазотрона создает магнитное поле в узкой кольцевой области, в которой расположена вакуумная камера ускорителя с двойными стенками. Электромагнит ускорителя не является замкнутым, а состоит из четырех квадрантов, разделенных прямолинейными промежутками (рис. 23). Соответственно и орбита протонов является не круговой, а комбинированной. В ускорительной камере поддерживается вакуум в (3—5) 10 лж Hg. Протоны, поступающие в синхрофазотрон, предварительно ускоряются в каскадном генераторе до 600 кэа, а затем в линейном ускорителе до энергии 9 Мэе. Далее иучок протонов проходит сложную поворотно-фокусирующую систему, расположенную в одном [c.71]

Действительно, движение электронов по окружностям или вообще по криволинейным орбитам, есть движение ускоренное и согласно законам электродинамики должно сопровождаться излучением света соответствующей частоты. В частности, при равномерном обращении по окружности частота излучения равна частоте обращения при более сложных периодических движениях излучение можно представить как ряд монохроматических компонент, в соответствии с теоремой Фурье. Однако при таком движении, например круговом, в результате излучения будет уменьшаться энергия атомной системы и вместе с ней будет уменьшаться рас- [c.720]

Согласно Резерфорду атом водорода представляет собой ядро с атомным весом 1 и с зарядом + е (протон), около которого обращается один электрон, удерживаемый вблизи ядра кулоновской силой электростатического притяжения. Пользуясь законами механики, нетрудно вычислить, что электрон должен описывать эллиптическую орбиту, в фокусе которой находится протон. Энергия такой системы = —е /2а (см. упражнение 243), где а — большая полуось эллипса частота обращения электрона по орбите (о ) определится из соотношения [c.722]

Согласно постулату стационарных состояний энергия Е должна иметь дискретные значения, и задача состоит в их определении. Не зная, однако, законов, управляющих атомными процессами, нельзя установить эти стационарные состояния, ибо обычная механика приводит к любому значению энергии согласно формуле Е = —с /2о, так как диаметр электронной орбиты может принимать любое значение. Можно было бы ввести некоторые специальные дополнительные квантовые условия, ограничивающие значения поперечника орбиты, как сделано в одной из первых работ Бора можно, однако, пойти несколько более общим путем, также указанным Бором. [c.723]

Элементы орбиты кеплеровские 204 Эллипсоид инерции 121 Энергия кинетическая 128 [c.414]

Мезоатом обладает свойствами обычного атома. В частности, при переходах л-мезонов с одной орбиты на другую испускается рентгеновское излучение. Энергия этого излучения может быть рассчитана и измерена экспериментально. В связи с малостью радиуса мезонной орбиты расчетное значение энергии испускаемого излучения сильно зависит от предположения о размерах атомного ядра, так что по экспериментальному значению энергии излучения можно определить радиус атомного ядра. [c.54]

Кроме испускания у-лучей существует еще один механизм потери энергии возбужденным ядром — испускание электронов внутренней конверсии. В этом процессе, как показывает теория, энергия возбуждения ядра непосредственно (без предварительного испускания у- кванта) передается орбитальному электрону. Очевидно, что в таком механизме будут освобождаться моно-энергетические электроны, энергия которых определяется энергией ядерного перехода и типом электронной орбиты. С наибольшей вероятностью процесс внутренней конверсии идет на /С-электронах. [c.169]

Участие во взаимодействии только одного р-состояния ( Ро) из трех возможных ро, Р и рг) указывает на большую связь спина с орбитой, т. е. на существенную зависимость ядерных сил от скорости частиц (при высоких энергиях взаимодействия), а также подтверждает сделанный ранее вывод об их нецентральном характере (так как спин-орбитальное взаимодействие есть функция взаимного расположения спина частицы и направления ее движения). [c.531]

У следующего элемента 3Li появляется третий электрон, которому нет места в полностью застроенной первой электронной оболочке (принцип Паули). Поэтому с лития начинается заполнение второй оболочки с главным квантовым числом л = 2, т. е. начинается второй период в таблице Менделеева. Во второй оболочке имеются 4(s—р) квантовых ячеек, содержащих восемь вакантных мест для валентных электронов. В атоме водорода энергии электронов в s- и р-ячейках одной электронной группы одинаковы. В атоме лития имеется двухэлектронный остов, экранирующий заряд ядра до.7 = 1. Вследствие просачивания части электронной плотности 25-состояния внутрь остова ( ныряющая боровская орбита) энергия связи 25-электрона с ядром оказывается меньше энергии 2р-электрр-йа (2s<2p), и электронное строение атома лития будет ls 2s . У 4Ве заполняется 2х -ячейка, а у следующего элемента 5В впервые появляются р-электроны. Далее заполнение р-ячеек, так же как и ячеек следующих d и f электронных подгрупп, идет в соответствии с эмпирическим правилом Хунда, согласно которому конфигурация электронов должна обладать максимальным суммарным спином 5. Это означает преимуществен-ность параллельной ориентации спинов. Возможность параллельной ориентации спинов исчерпывается у седьмого элемента азота, имеющего замкнутую сферически симметричную р-под-группу, что проявляется в некотором повышении первого потенциала ионизации атома азота по сравнению с атомами соседних элементов. Далее с увеличением порядкового номера элемента электроны начинают размещаться в ячейках попарно с антипараллельными спинами. Этот процесс завершается у десятого элемента неона, атомы которого имеют замкнутую валентную оболочку с полностью компенсированными механическими и магнитными моментами и сферически симметричным распределением электронной плотности. Последнее является следствием свойств суммы квадратов сферических функций для заполненных подгрупп. Атомы неона, как и гелия, имеют высокий потенциал ионизации и химически инертны. [c.13]

Рис. 10.35, Участок поверхностн Ферми (такой же, как на рис. 10,26) для металла типа меди или золота. Рисунок иллюстрирует форму орбиты электрона при наличии магнитного поля, известную под названием собачья кость . Это дыркоподобная орбита энергия возрастает прн переходе к внутренней части орбнты,

Рис. 5.2. Схема компланарного перелета между круговыми орбитами энергии (2.2.1) вьпшслпм геличину скорости КА в этой точке

Металлическая связь по своей природе имеет значительное сходство с ковалентной связью. В обоих случаях электронные орбиты сливаются, но в металле происходит обобщение не отдельных, а всех валентных электронных орбит. При этом устанавливаются общие уровни энергии во всем объеме кристалла. Число уровней будет одного порядка с числом атомов в данном )бъеме металла. Уровни весьма близки между собой и образуют нергетические полосы или зоны, которые иногда рассматривают как расщепление валентных уровней (орбит) отдельных атомов. [c.10]

Энергия верхних заполненных молекулярных орбита-лей (ВЗМО), эВ -8,97325 -8,95732 -8,95698 -9,09964 -9,01674 [c.268]

Предлагаемое устройство основано на фазовой устойчивости некоторых орбит в циклотроне. Рассмотрим, например, частицу, энергия которой такова, что ее угловая скорость как раз соответствует круговой частоте электрического поля. Назовем эту энергию равновесной. Пусть, далее, частица пересекает ускоряющий зазор как раз в тот момент, когда электрическое поле проходит через нуль, изменяясь в таком направлении, что более ранний подход частицы вызвал бы ее ускорение. Такая орбита является безусловно стационарной. Чтобы это показать предположим, что сдвиг по фазе таков, что частица подходит к зазору слишком рано. Тогда она получает ускорение рост энергии вызывает уменьшение угловой скорости, что задерживает подход к зазору Аналогичное рассуждение доказывает, что и отклонение энергии от равновесного значения вызывает самокоррекцию. [c.411]

Синхрофазотрон — кольцевой резонансный ускоритель с фиксированной орбитой частицы, в котором медленно (адиабатически) нарастает во времени управляющее магнитное гюле и одновременно и согласованно уменьшается частота ускоряющего электрического гюля. Частицы (протоны) сверхвысоких энергий, исгюльзуемые в настоящее время в ядерной физике, получаются при помощи синхрофазотронов. [c.71]

Замечание. Более детальное исследование влияния магнитного поля на движение электрона показывает ), что изменение угловой скорости электрона не сопровождается изменением радиуса его орбиты г. Поскольку радиус орбиты остается постоянным, то изменение угловой скорости на гЬДт сопровождается изменением линейной скорости на Дп = = гДсо, а следовательно, и-изменением кинетической энергии электрона. При этом возникает вопрос за счет работы каких сил происходит это изменение энергии (Сила Лорентца перпендикулярна к направлению скорости и работы не совершает). [c.626]

Так как энергия данной системы не зависит от эксцентриситета эллипса, то те же формулы справедливы и для круговой орбиты диаметра 2а. При расчетах предполагается, что массу протона можно считать бесконечно большой по сравнению с массой электрона, так что протон следует считать неподвижным. Кроме того, не принимается во внимание зависимость массы электрона от скорости. Спектр водородного атома по Бальмеру—Ридбергу описывается формулой [c.723]

Ио константа энергии k равна Vg — 2/с/Гд. Отсюда следует, что орбита будет эллиптической (е<1), если h O. Это означает, что Vo< 2klro. Скорости, удовлетворяющие этому неравенству, называются эллиптическими скоростями. [c.201]

Описанный метод дает наиболее точные результаты для ядер с большим Z, так как они имеют р,-мезонные орбиты особенно малых размеров. Так, например, расчет показал, что при изменении предполагаемого значения радиуса R ядра в пределах от О до 1,3 10 Л / СЛ1 энергия излучения, испускаемого [i-мезоато-мом свинца, меняется от 16 до 5,5 Мэе. [c.54]

Существование магических чисел указывает на наличие какой-то внутренней структуры ядра, на закономерное распределение отдельных частиц ядра по его энергетическим уровням или орбитам подобно тому, как это наблюдается с атомными электронами. Можно полагать, что совокупность ч-астиц, находящихся на одном или нескольких, близких друг к другу по величине энергии, уровнях, составляет ядерную оболочку, последовательное заполнение которой приводит к образованию особо устойчивых ядер (по аналогии с образованием инертных газов при застройке атомных оболочек). [c.188]

Реальный потенциал V r), как уже отмечалось, отличается от кулоновакого. В связи с этим вырождение уровней с одинаковыми (Пг -f- I) снимается, и перечисленные выше уровни разделяются. Так, например, три совпадарших при кулоновском потенциале уровня 3s, 2р и d теперь расположатся в порядке возрастания числа I низшим будет уровень 3s, а высшим Id. Последнее правило объясняется тем, что орбиты с данной энергией имеют тем меньший радиус, чем меньше /(/ = [гр]). Поэтому [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...