Начало координат переход а относительное

Среди инерциальных систем содержатся системы, покоящиеся одна относительно другой (при этом начала координат этих систем могут быть произвольно смещены, а оси координат могут быть произвольно повернуты одна относительно другой) кроме того, в множестве инерциальных систем находятся системы, движущиеся одна относительно другой поступательно с постоянными скоростями. Поэтому утверждение о том, что законы механики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы к другой, содержит в себе по существу следующие четыре утверждения [c.44]

Преобразования Галилея. Найдем формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пусть инерциальная система К движется со скоростью V относительно другой инерциальной системы К. Выберем оси координат х, у, г /С -системы параллельно соответствующим осям х, у, г /С-системы так, чтобы оси х я х совпадали между собой и были направлены вдоль вектора V (рис. 2.1). Взяв за начало отсчета времени момент, когда начала координат О и О совпадали, запишем соотношение между радиусами-векторами г и г одной и той же точки А ъ К - vi К-системах [c.37]

Такое соотношение должно сказаться на построении кривой для определения суммарной амплитуды колебаний. При равных площадях зон (например, при дифракции на круглом отверстии) результирующая кривая имела вид спирали. В данном случае получится сложная кривая — вначале она более полога, а затем (когда площади соседних зон становятся примерно одинаковыми) переходит в спираль, фокус которой смещен относительно начала координат. Если отодвинуть край экрана влево (рис. 6.9) и просуммировать колебания, приходящие из открывающихся зон, то получается левая часть кривой, которая симметрична рассмотренной. Эту сложную кривую — клотоиду — называют спиралью Корню (рис. 6.10). Аналитические выражения, описывающие такую кривую, называют интегралами Френеля [c.265]

Как это можно было, конечно, предвидеть, формулы преобразования компонент одного и того же вектора при переходе от одного координатного триэдра к другому, зависят только от расположения осей нового триэдра относительно первоначального, а не от перенесения начала координат. [c.21]

II. Коэффициент Лоде. Если на некоторое напряженное состояние наложить дополнительно всестороннее равномерное растяжение (сжатие), то размеры всех кругов напряжений не изменяются, но вся фигура смещается вдоль оси 0 вправо (влево). Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы стт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему st (рис. 5.31, а) сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат. [c.431]

Способ задания координат в станках с ЧПУ может быть абсолютным или относительным (рис. 107). При абсолютном способе положение каждой точки задается от произвольно выбранного, но постоянного начала координат. При относительном способе, называемом также не абсолютным или системой управления по приращениям, задается не сама координата, а ее приращение (Д а, при переходе из одной точки в другую, т. е. каждая предыдущая точка принимается за начало отсчета. Ошибки, которые имели место при выполнении одного из перемещений, сказываются при этом на точности отработки последующих, сдвигая точки начала отсчета различных участков профиля. Нечто подобное наблюдается при простановке на чертежах деталей размеров цепочкой допуски от- дельных размеров, суммируясь, приводят к значительному изменению общего размера. Чтобы избежать больших погрешностей обработки, при таком способе задания координат обращается особое внимание на обеспечение точности отработки заданных перемещений на каждом участке (точность замыкающего размера повышают уменьшением допусков на составляющие звенья). [c.178]

На плоскости г равным относительным напряжениям в стержнях / / г соответствуют лучи, проведенные из начала координат (рис. 7.26). При заданной температуре каждому наклону отвечает определенная скорость ползучести /> = Ф (//г, Т). Таким образом, имея эпюру Эг для некоторого момента времени, нетрудно определить скорости ползучести в различных стержнях. С другой стороны, можно представить вид эпюры, получающейся при деформировании со скоростью i до деформации е (линия ОАВ на рис. 7.26). В группе сильных стержней (с большими значениями г) ползучесть еще не успевает проявиться и упругая деформация приблизительно равна е. В наиболее слабых , наоборот, произошел выход практически на горизонтальный участок диаграммы деформирования (рис. 7.26), где = гв (участок О А эпюры Э/). Скорость ползучести в этой группе стержней мало отличается от значения е. На переходном участке эпюры, захватывающем лишь небольшое число стержней (точнее, значений z) имеет место плавный переход от одной прямой к другой. [c.196]

Если все характеристические показатели лежат в левой полуплоскости комплексного переменного (рис.7.8.3), то относительное равновесие крыла устойчиво. Наименьшее значение скорости, при котором реализуется переход хотя бы одного из характеристических показателей в правую полуплоскость, является критической скоростью. Если переход в правую полуплоскость происходит не через начало координат (А. 0), то критическую скорость называют скоростью флаттера, и=Лу, а возникающую колебательную неустойчивость - флаттером. Если переход характеристического показателя X в правую полуплоскость происходит через начало координат (Я.=0), то реализуется статическая форма потери устойчивости - дивергенция. Критическую скорость называют скоростью дивергенции 17=11 . [c.521]

Для меньших значений получаем вилку, для больших — петлю и ответвление. Это видно из фиг. 5.165, где при ==15° в правом секторе получается вилка, а при ср = 30° и 45° получается петля и ответвление. Заметим, что изоклины с параметрами 60° и 75° симметричны относительно вертикали, проходящей через начало координат с изоклинами, имеющими параметры 30° и 15° изоклины с параметрами 60° и 75° на фигуре не нанесены, но из симметрии легко заключить, что при значениях о, лежащих между 60° и 75°, в левом секторе появится вилка. Положения узлов для кривых, соответствующих переходу от вилки к петле, определяются очень просто. Они во всех случаях соответствуют [c.391]

Составляем уравнение образующей винтовой поверхности в подвижной системе, а затем переходим к неподвижной системе координат. Для этого производим поворот осей О х и О у относительно оси Ог на угол д и переносим начало координат вдоль [c.406]

Отобразим течение на единичный круг в плоскости параметрического переменного t так, чтобы вихрь V перешел в начало координат, а бесконечно удаленные точки струй /1 и /г — в точки окружности е и е соответственно. Если — интенсивность вихря, то комплексный потенциал имеет в точке = О логарифмическую особенность с коэффициентом - /2т , а в точках ( и е — логарифмические особенности противоположного знака (источник и сток) с коэффициентами ( /1 [й — асимптотическая толщина струй). В результате инверсии относительно единичной окружности вихрь в точке = 0 переходит в равный [c.80]

Теперь можно поставить и решить основную задачу о преобразовании координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Как уже было сказано, полагаем, что системы Л и В одинаковы, масштабы длины и времени одни и те же. Система В движется со скоростью о относительно А вдоль совпадающих осей хи х так, что в момент / = Г = О начала осей координат находятся в одной точке. [c.519]

Введем в рассмотрение другую систему координат Xo Zo, имеющую общее начало и общую ось аппликат с исходной системой координат, д и т д(и) и развернутую относительно нее вокруг оси 2т.д(и) на некоторый угол Фт.()(и) это второй угловой параметр поверхности заменяющего тора. Переход от второй системы координат к первой описывается оператором Яз (О ) результирующего прямого преобразования координат, который в рассматриваемом случае представляет собой оператор Rt(Zт.d( ),Фт.d( )) поворота вокруг оси 7х.а( ) на угол Фтд ) [c.540]

Необходимо учитывать, что операции, выполняемые на станках с ЧПУ, требуют более высокой точности приспособлений, так как при этом исключается регулировка его положения вручную. При разработке расчетно-технологической карты РТК, помимо эскиза заготовки, режущего инструмента и последовательности переходов, в карте необходимо указывать расположение базовых элементов приспособления и зажимных устройств относительно начала, отсчета координат, учитывая, чтобы они не препятствовали подходу инструмента к обрабатываемым поверхностям. При этом необходима увязка базовых элементов приспособления и самого приспособления с началом отсчета. Одновременно с разработкой расчетно-технологической карты проводят работу по составлению карт наладок на наладку (переналаживаемых), сборку (универсально-сборных) или технических условий на проектирование (специальных) приспособлений. В картах наладок и технических условиях приводят эскиз заготовки с указанием базовых поверхностей и мест расположения зажимных элементов, дают их координаты относительно принятого в РТК начала отсчета, приводят перечень базирующих и зажимных элементов (для переналаживаемых и универсально-сборных приспособлений), тип приспособления, вид привода, максимальную высоту выступающих элементов, габаритные размеры приспособления по высоте, зажимные устройства (для специальных приспособлений). В картах наладок и технических условиях указывают также шифр изделия, номер чертежа, наименование детали, шифр и номер расчетно-технологической карты. При разработке расчетно-технологических карт положение исходной точки обработки выбирают с учетом того, чтобы перемещение инструмента до первой обрабатываемой поверхности и от последней до исходной точки были минимальными. Положение инструмента в исходной точке должно обеспечивать удобство установки и съема детали, а также смены установочных и зажимных наладок при переналадке приспособлений. [c.11]

Фазовая ДН Ф (6, ф), в отличие от амплитудн01г, зависит от расположения начала координат на А. Если можно найти такое положение начала координат, относительно к-рого фаза постоянна (не зависит от угла) или скачком меняется на при переходе от одного лепестка ДН к другому, то такое начало координат наз, фазовым центром А. Обладающую фазовым центром А. можно считать источником сферич. волн. В большинстве случаев А. не имеют фазового центра. Поэтому часто вводят условный фазовый центр — центр кривизны поверхности (пли линии) равных фаз в заданном (обычно — главном) направлении. [c.96]

Переходя ко второй группе уравнений равновесия (5.36), поясним вы- числении моментов сил относительно координатных осей. Выясним сначала, какие из этих моментов обращаются в нуль. Силы Q и J пpoxoдят через начало координат А и поэтому нх моменты относительно каждой из трех ] оординатных осей равны нулю. Далее заметим, что силы R , Ry проходят через ось Ах, сила R проходит через ось At/, а линии действия сил R, п пересекают ось Az, что и он])еделяет равенство нулю соответствующих моментов. Силы Р, Л , параллельны оси Az и, следовательно, их моменты 0тн0сител1.110 нее равны нулю. Позтому последние три уравненпя равновесия (5.36) запишутся в виде [c.123]

Для вывода приближенных формул, связывающих контактные давления и перемещения, примем допущение о линейности эпюры контактных давлений и их пропорщюнальности контактным смятиям, причем коэффициент пропорциональности X выбирается для случая внецентренного сжатия балки, имеющей ту же ширину, что и площадка контакта [5]. Эпюра контактных давлений при нераскрытом стыке представляет собой трапецию, при частично раскрытом стыке - треугольник той же площади (табл. 3.5). Принятые допущения позволяют заменить эпюру контактного давления двумя интегральными характеристиками — осевым усилием Р и контактным моментом М , равным произведению Р на плечо действия этого усилия относительно середины площадки контакта, т.е. Мк = Рс. Формулы для осевых и угловых перемещений 5 и середины площадки контакта, соответствующие принятым допущениям, приведены в табл. 3.5 для различных условий в стыке. Зависимость между контактными усилиями и перемещениями иллюстрируется на рис. 3.3 в виде соответствия между двумя областями в координатах РЬ—М (а) и 8—фЬ (б), где Ь — ширина площадки контакта. Проходящие через начало координат лучи, соответствующие отношению с/Ь = onst, при этом отображении не искривляются. В секторах I, относящихся к нераскрытому стыку, не искривляются также координатные линии (сплошные линии и пунктир с точкой). Переход к частичному раскрытию стыка (сектор П) со- [c.53]

Переходя к элементам, построенным на более современной элементной базе, отметим, что при осуществлении моделирующей установки для исследования потокораспределений в принципе могут быть применены любые нелинейные сопротивления (некоторые из них рассмотрены в гл. VIII). В частности, на рис. 27 показана схема нелинейного элемента в транзисторном исполнении. Характеристика германиевого транзистора типа МП-42, используемого в этой схеме, носит параболический характер, соответствующий моделируемым нелинейностям, и может управляться резисторами R2, R3 и R5. Резистор базы R2 сдвигает функцию / = / (U) в направлении, параллельном оси /, резистор коллектора R3 изменяет кривизну начального участка функции, а резистор R5 поворачивает функцию относительно начала координат. Посторонний источник опорного напряжения Uon вместе со стабилитроном D (типа Д807), резистором диода R1 и резистором базы R2 обеспечивает необходимый ток базы транзистора. [c.221]

Примем волновой фронт за координатную плоскость ХУ, а начало координат поместим в точке О. Тогда = 6 + х + у" ), а следовательно, г — Ь = х + у )/(2Ь) +. .. Члены высших степеней можно отбросить, если даже они добавляют в фазу слагаемые порядка л и больше. Дело в том, что такие члены, как это видно из формы спирали Корню, не меняя обш,его характера дифракционной картины, производят в ней только практически незаметные смещения высших дифракционных максимумов и минимумов. Кроме того, высшие дифракционные максимумы и минимумы следуют друг за другом столь часто, что для их реального осуществления требуются точечные источники света высокой степени юиoxpoмa-тичности. В противном случае все дифракционные полосы высших порядков размываются и переходят в равномерно освещенный фон. Отбросим все фазовые множители, ие влияющие на относительное раснределенпе интенсивности светового поля. Тогда поле в точке наблюдения Р представится интегралом [c.284]

Быстрый переход между относительной и абсолютной сетками удобно выполнять путем переключения кнопки в строке состояния либо нажатием клавиши <А>. Если отмечен флажок Prompt for Origin, то после переключения в относительный режим начало координат вводится курсором в рабочем окне. [c.25]

Предположим, что от выбранной системы координат мы переходим к другой косоугольной обобщенной декартовой системе, сохраняя начало координат. Обозначим оси новой системы через а координатные (базисные) векторы через Пусть координаты векторов относительно исходной системы будут ац (йцфа) ). Тогда [c.63]

В процессе обработки деталь и инструмент сориентированы одна относительно другой не произвольно, а так, что их локальные системы координат х у г и х у г имеют совпадающее с точкой К общее начало, а оси аппликат и распололжены вдоль контактной нормали (на прямой, проходящей через векторы нормалей и ) и противоположно направленны. В этом случае переход от одной локальной системы координат У-иУи и К другой х у г и обратно описывается операторами преобразования координат Rs(И Д) и Rs И) = Rs(И ДУ соответственно. В развернутом виде оператор [c.458]

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ в механике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). См. Относительное движение. ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ, охлаждение в-ва ниже темп-ры его равновесного перехода в др. агрегатное состояние Т ф п. или в др. кристаллич. модификацию (см. Полиморфизм). Фазовые переходы, связанные с отдачей теплоты конденсация, кристаллизация, полиморфные превращения) на нач, стадии, требуют, как правило, нек-рого П., содействующего возникновению зародышей новой фазы — мельчайших капель или кристалликов. Образование зародышей при Гф.п. затруднено тем, что они, обладая повыш. давлением или растворимостью, не могут находиться в равновесии с исходной фазой. В условиях, когда процессы возникновения и роста зародышей новой фазы протекают замедленно (перекристаллизация в тв. фазе, кристаллизация очень вязкой жидкости, напр, стекла, и др.), глубоким П. можно получить практически устойчивую фазу (в метастабильном состоянии) со структурой, характерной для более высоких темп-р. На этом основаны, напр., закалка сталей и получение стекла. Следует также отметить, что степень П. водяного пара в атмосфере влияет на хар-р выпадающих осадков (дождь, снег, град). ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ (коммутационные соотношения), фундаментальные соотношения в квант, теории, устанавливающие связь между последоват. действиями на волновую функцию (или вектор состояния) двух операторов Ь и расположенных в разном порядке (т. е. L-yL п L L ). П. с. определяют алгебру операторов (д-чисел). Если два оператора переставимы (коммутируют), т. е. LiL L Li, то соответствующие им физ. величины и могут иметь одновременно определённые значения. Если же их действие в разном порядке отличается числовым фактором (с), т. е. Ьф —Ьф с, то между соответствующими физ. величинами имеет место неопределенностей соотношение I, где Ail и ДЬа — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физ. величин 1 и 2- Важнейшими в квант, механике явл. П.с. между операторами обобщённой координаты q и сопряжённого ей обобщённого импульса р, qp—pq=ih. Если оператор L не зависит от времени явно и переставим с гамильтонианом системы Н, т, е. ЬЙ= НЬ, то физ. величина L (а также её ср. значение, дисперсия и т. д.) сохраняет своё значение во времени. [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...