Ньютона релятивистский

Естественно поставить вопрос почему нельзя было с самого начала постулировать уравнения (22) либо (29), если они являются лишь ковариантной записью второго закона Ньютона Действительно, такой постулат мог бы быть положен в основу механики (голономных систем). Именно, в наше время построение новых систем механики, в частности, релятивистской механики. [c.164]

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ [c.290]

Основные теоремы динамики являются следствием общих принципов механики. 2. Система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна. 3. Законы и уравнения механики не изменяются при сдвигах систем отсчёта. [c.43]

Настоящий курс посвящается изложению основных разделов классической механики Ньютона. Что же касается более общей, релятивистской механики Эйнштейна, содержащей а себе как частный случай классическую механику движений с малыми скоростями, по сравнению со скоростью света, и в малых, по сравнению с космическими масштабами, областях, то некоторые сведения об этой замечательной области естествознания будут даны во второ.м томе курса—динамике. [c.9]

Такие абсолютные представления о пространстве и времени характерны для классической механики Ньютона, но противоречат современным взглядам на эти основные атрибуты материи в релятивистской механике Эйнштейна. Этому вопросу будет посвящена отдельная глава во втором томе курса заметим лишь, что все выводы классической механики е достаточной для практики точностью справедливы, если скорости движения малы по сравнению со скоростью распространения света, а размеры областей пространства, в которых происходит движение, далеки от космических расстояний. [c.143]

Релятивистское обобщение второго закона Ньютона [c.462]

В релятивистской механике пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в классической механике. Последовательный анализ основных понятий релятивистской механики приводит к установлению взаимосвязи пространства, времени и движущейся материи. Таким образом, метафизическое представление Ньютона об абсолютном времени и пространстве, существующих независимо от движущейся материи и наряду с ней. заменяется в релятивистской механике представлением, выдвинутым диалектическим материализмом, рассматривающим пространство и время как объективные формы существования материи. [c.12]

Уравнение (6.29) не является инвариантным относительно преобразований Лоренца. Однако можно ожидать, что его релятивистским обобщением будет такое 4-векторное уравнение, пространственная часть которого сведется к (6.29) при р->0. Мы сейчас увидим, что 4-векторное обобщение левой части этого уравнения получить нетрудно.. Единственным 4-вектором, пространственная часть которого сводится при р->0 к V, является вектор 4-скорости Uv Кроме того, массу т можно считать некоторой инвариантной величиной, характеризующей данную материальную точку, а время t хотя и не является инвариантом Лоренца, однако его можно, очевидно, заменить на собственное время т, которое стремится к t при р О. Поэтому искомое обобщение уравнения Ньютона должно иметь вид [c.224]

В совр. технике широко применяются такие устройства, как электронно-лучевые трубки, электронные микроскопы идр., в к-рых достигаются у S 1. Для расчёта таких устройств применяются ф-лы релятивистской механики, и в атом смысле частная О. т. является такой же основой инженерных расчётов, как механика Ньютона — основой для расчётов кораблей, самолётов, мо- [c.501]

Специальная теория относительности. Релятивистская механика. В основе спец. теории относительности—физ. теории о пространстве и времени при отсутствии полей тяготения—лежат два постулата принцип относительности и независимость скорости света от движения источника. Согласно принципу относительности Эйнштейна, любые физ. явления—механические, оптические, тепловые и т. д. во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых нач. условиях протекают одинаково. Это означает, что равномерное и прямолинейное движение системы не влияет на ход процессов в ней. Все инерциальные системы отсчёта равноправны (не существует выделенной, абсолютно покоящейся системы отсчёта, как не существует абс. пространства и времени — исходных представлений Ньютона о пространстве и времени). Согласно второму постулату, скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчёта одинакова. Из этих двух постулатов вы- [c.315]

Законы механики Ньютона перестают быть справедливыми при больших скоростях движения (т. к. они инвариантны относительно преобразований Галилея, а не Лоренца). Сразу же после создания теории относительности были найдены релятивистские ур-ния движения, обобщающие ур-ния движения механики Ньютона. Эти ур-ния пригодны для описания движения частиц со скоростями, близкими к скорости света. Исключительно важное значение для Ф. получили два следствия релятивистской механики [c.316]

Основы динамики были заложены Ньютоном в его книге Математические начала натуральной философии , изданной в 1687 г. В этой книге Ньютон обобщил накопленный до него опыт по изучению движения и сформулировал три закона динамики, которые играют исключительно важную роль в физике. На этих законах основывается, как теперь принято говорить, ньютоновская механика, т. е. классическая механика малых скоростей (по отношению к скорости распространения света). Механику больших скоростей (сравнимых со скоростью света) называют релятивистской. [c.42]

ЗАКОН НЬЮТОНА В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ФОРМЕ [c.186]

Таким образом, второй закон Ньютона в релятивистской форме имеет вид [c.187]

Приращение энергии равно работе внешней силы, действующей на частицу (тело), как и в механике Ньютона. Этим равенством мы пользовались при определении релятивистского значения энергии движущегося тела, подставляя сюда [c.551]

П2.2 посвящен релятивистской динамике. Обосновывается основной закон движения, а затем с релятивистских позиций в псевдо-евклидовой метрике пространства-времени Минковского проводится обобщение закона Ньютона. Даются релятивистские трактовки теоремы об изменении кинетической энергии, уравнений Лагранжа и Гамильтона. [c.425]

Благодаря тому, что мировой вектор г имеет четыре ко мпонен-та, он часто коротко называется 4-вектор. Мировой вектор в релятивистской механике играет такую же роль, как радиус-вектор движущейся точки трехмерного пространства ib механике Ньютона. [c.288]

При V < с (т.е. когда i -> 0) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Следовательно, механика Ньютона, уравнения которой инвариантпы относительно преобразований Галилея, справедлива лить для и << с. Для больших скоростей нужна сформулировать уравнения новой релятивистской механики, инвариантные относительно преобразований Лоренца и переходящие в уравнения Ньютона при - О. [c.378]

Как будет выяснено в гл. XXXI, система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна, примененной к движениям в областях, малых по масштабу по сравнению с масштабами Вселенной, и со скоростями, малыми по сравнению со скоростью распространения света в пустоте. Такое приближение совершенно достаточно для земной практики, включая и современные космические полеты ракетных аппаратов с их пока еще сравнительно малым удалением от Земли и малыми по сравнению со скоростью света скоростями. [c.11]

Принции соответствия. Из (85) следует, что при и с и v можно пользоваться обычным классическим правилом сложения скоростей (84). Таким образом, механика Эйнштейна установила гранищл применимости классической механики, которая является частным случаем релятивистской. Механика Ньютона справедлива при движениях тел со скоростями v . С точки зрения развития науки это положение очень важно любая новая физическая теория должна вбирать в себя все достижения старой, [c.135]

Релятивистская масса. При движении тел со скоростями va второй закон Ньютона в записи (з) перестает быть справедливым. Если a=F// , то постоянная сила F, действуя продолжительное время, способна ускорить тело до сколь угодно больших скоростей, в том числе и до >с, что запрещается релятивистской механикой. Закон динаАшки в теории Эйнштейна приобретает вид [c.136]

Настоящий курс посвящен изучению классической механики, т. е. механики, основанной на законах, впервые точно сформулированных Галилеем (1564—1642) и Ньютоном (1643—1727). В конце XIX и начале XX вв. выяснилось, что законы классической механики неприемлемы для движения микрочастиц и тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. В начале XX в. возникла релятивистская механика, основанная на теории относительностп А. Эйнштейна (1879—1955). Теория относительности, установив закономерные связи между пространством временем, массой и энергией, уточнила границы применения законов классической механики. Однако эта принципиальная сторона вопроса не умалила значения классической механики как практического метода для изучения движения макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, т. е. для изучения движений, обычных в технике. [c.14]

Релятивистские уравнения Лагранжа. Теперь, когда нами получено релятивистское обобщение уравнения Ньютона, мы можем перейти к вопросу о релятивистских уравнениях Лагранжа. В некотором отношении это сделать легко, так как нетрудно образовать лагранжиан, приводящий к правильным релятивистским уравнениям движения. Правда, на этот раз трудно пол учить уравнения Лагранжа, исходя только из принципа Да-ламбера, как это было сделано в главе 1. Дело в том, что хотя равенство [c.230]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

В нач. 20 в. выяснилось, что классич. механика Ньютона имеет огранич. область применимости и нуждается в обобщении. Во-первых, она неприменима при скоростях движения тел, сравнимых со скоростью света. Здесь её заменила релятивистская механика, построенная на основе специальной (частной) теории относительности Эйнштейна (см. Относительности теория). Релятивистская механика включает в себя Ньютонову (перелятивистскую) механику как частный случай. (Ниже термин классич. механика будет объединять Ньютонову и релятивистскую механику.) [c.274]

Для классич. механики в целом характерно описание частиц путём задания их координат и скоростей в зависимости от времени. Такому описанию соответствует движение частиц по вполне онредел. траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда сира-ведливо в случае частиц с очень малой массой (микрочастиц). В этом состоит второе ограничение применимости механики Ньютона. Более общее описание движения даст К.. м., к-рая включает в себя как частный случаи классич. механику. К. м. делится на нерелятивистскую, справедливую при малых скоростях, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям спец. теории относительности. В статье изложены основы нерелятивистской К. м. (однако нек-рые общие положения относятся к квантовой теории в целом). Нерелятивистская К. м. (как и механика Ньютона для своей области применимости) — вполне законченная и логически непротиворечивая теория, способная в области своей применимости количественно описать в принципе любое физ. явление. Напротив, релятивистская К. м., за исключением отд. частных задач, не может считаться замкнутой теорией, а представляет собой составную часть квантовой теории поля (со всеми присущими ей трудностями). Это связано с тем, что при взаимодействии релятивистских частиц в игру неизбежно вовлекаются полевые степени свободы. [c.274]

Для того чтобы совместить очевидную сильную неоднородность Вселенной в масштабах, меньших 10(Я/50) 1 Мик (где вещество сконцентрировано в таких объектах, как галактики, звёзды, планеты и т.д.), с наблюдат. фактом её однородности и изотропии в больших масштабах, необходимо принять, что на радиац.-доминиров. стадии эволюции Вселенной существовали малые П. ф. метрики пространства-времени с характерной безразмерной амплитудой 10 —10 . Галактики и др. локализов. объекты возникли из этих П. ф. вследствие гравитационной неустойчивости — роста неоднородных флуктуаций метрики пространства-времени и плотности вещества на более поздней стадии, когда осн. вклад в плотность энергии материи вносило нерелятивястское вещество (включая барионы) с давлением р < рс, где р — плотность вещества на этой стадии Я(г) i A. Существование гравитац. неустойчивости П. ф. для адиабатических флуктуаций на стадии доминирования нерелятивистского вещества следует как из точных ур-ний релятивистской космологии, основанной на общей теории относительности, так и из нерелятивистского (ньютоновского) приближения к ним, и фактически было известно ещё И. Ньютону. Малость П. ф. в момент рекомбинации водорода при 2 10 [по крайней мере, в масштабах, превышающих [c.553]

В специальной теории относительности Эйнштейна равномерное движение признается относительным, а ускоренное — абсолютным. В течение десяти лет после ее опубликования Эйнштейн думал о том, как представить относительным и ускоренное движение. В 1916 г. он публикует свою общую теорию относительности, включающую специальную как частный случай. И центральным стержнем общей теории относительности стал принцип эквивалентности — ошеломляющее утверждение (за которое Ньютон, безусловно, счел бы Эйнштейна безумцем), что тяжесть и инерция — одно и то же. В конце своей жизни Эйнштейн написал такие слова Ньютон, прости меня В свое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы Эйнштейн просил простить его за то, что он создал новую релятивистскую (relativus — относительный) механику, по иному объясняющую явления природы. [c.40]

Второй закон Ньютона принимает инвариантную форму, если импульс определить соотношением (7.16). Нетрудно видеть, что импульс в ньютоновской механике Рньют = Пои совпадает с релятивистским (7.17) только при выполнении условия - <С1, [c.188]

Но Гюйгенс, применив такие соображения с целью установить наличие центробежной силы, из этих же кинематических соображений вывел и зависимость этой силы от скорости и радиуса окружности. Это согласовывалось с его общим релятивистским кредо механика, и здесь он верен Декарту. Ньютон тоже опирается на Декарта, но он ищет меру той реальной силы, которая искажает инерционное прямолинейное движение, в механизме воздействия этой силы. Таким зримым, ощутимым механизмом могло быть только действие одного тела на другое при соприкосновении, при ударе. В той задаче о центростремительной силе, которую рассматривал Ньютон, воздействие осуществляется непрерывно, без ударов но Ньютон их вводит, аппроксимируя ими непрерывное движение, и вводит потому, что есть мера ударного воздействия — изменение количества движения. Доказательством тому, что все оправдано на этом пути, будет закон для центростремительной силы, который Ньютон впоследствии вывел независимо от Гюйгенса, и все те грандиозные результаты в небесной механике, которые он получил и проверял, прежде чем опубликовать их в Prin ipia . [c.115]

Отвечая, Лейбниц соглашается, что кинематическая относительность всегда имеет место, но каждое движущееся тело имеет какую-то степень движения или, если угодно, степень силы, несмотря на эквивалентность гипотез . Поэтому не все сводится к геометрии, надо признать еще нечто высшее — силу. И Лейбниц соглашается с Ньютоном, который принимает эквива-дентжосаь гипотез в случае прямолинейных движений, но полагает, что уси-лияГ развиваемые вращаюшдмися телами в направлении от оси вращения, выявляют их абсолютное движение. Но тут же Лейбниц говорит, что есть основание принять общий закон эквивалентности. И когда Гюйгенс в следующих письмах подтвердил свою последовательно релятивистскую позицию, Лейбниц поспешил его заверить в том, что считает все гипотезы эквивалентными , и, если он, Лейбниц, приписывает определенные движения определенным телам, то только на том основании (и другого основания быть не может), что такое допущение проще остальных. Но Лейбниц не привел ни каких аргументов, как не привел их и Гюйгенс. [c.120]

Заметим, что, хотя для собственно физики, где неголономные связи не играют существенной роли, работа Гамеля не представляла большого интереса и не оказала заметного влияния на развитие концепции взаимосвязи в релятивистский период, она все-таки упоминается в статье Э. Нетер как один из конкретных примеров, предшествующих установлению первой ее теоремы 242 Итак, мы рассмотрели несколько характерных и важных моментов в развитии взаимосвязи симметрия — сохранение в предрелятивистский период (от С. Ли до Эйнштейна). Разумеется, этим не исчерпываются все направления этого периода, так или иначе связанные с обсуждаемой закономерностью (например, методы подобия и размерности в механике сплошной среды, берущие начало в трудах Галилея, Ньютона и Фурье и развитые затем трудами Стокса, Гельмгольца, Рэлея и др. проблемы геометризации механики, поднятые и развитые в работах Якоби, Бельтрами, Липшица, Дарбу, Герца я др. , и т. д.). [c.242]

С опубликованием в 1927 г. совместной работы А. Эйнштейна и Я. Гром-мера начинается история проблемы движения в общей теории относительности. Рассматривая теорию гравитации Ньютона как теорию поля, ее можно разбить на две логически независимые части во-первых, на уравнение Пуассона для поля... и, во-вторых, на закон движения материальной точки Электродинамика Максвелла — Лоренца также базируется на двух логически независимых положениях во-первых, на уравнениях поля Максвелла — Лоренца, определяющих поле по движению электрически заряженной материи, и, во-вторых, на законе движения электрона под действием силы Лоренца со стороны электромагнитного поля . Эйнштейн и Громмер показали, что нет необходимости к уравнениям поля добавлять уравнения движения для пробной частицы с массой нуль. Уравнения движения частицы могут 374 быть выведены из релятивистских уравнений поля. В работах А. Эйнштейна, Л. Инфельда и К. Д. Гофмана (1938—1940) задача была обобщена. В 1939 г. Б. А. Фок независимо вывел ньютоновские уравнения движения из уравнений движения и уравнений поля. Метод Фока был развит А. Пацапетру и [c.374]

Но в античной атомистике не было и чисто пространственных представлений. Пространство как таковое, пространство, существующее в данное мгновенье, в пределах нулевого интервала времени, может рассматриваться в геометрии, но не может рассматриваться в физической дисциплине, где исходные объекты оказывают реальное воздействие один на другой и в принципе могут стать предметом наблюдения и эксперимента. В механике Ньютона этот принцип не был воплощен со всей строгостью в Началах в сущности допускается мгновенное распространение сил, мгновенное дальнодействие, т. е. процесс чисто пространственный, соединяющий одновременные события и происходящий вне времени.В античных прообразах механистического естествознания мы не находим такой концепции. Напротив, у Эпикура мы встречаем понятие исотахии — постоянной, одной и той же скорости атомов, максимальной скорости перемещения. Только сейчас мы можем оценить значение этой идеи. Не потому, что она является предвосхищением фундаментальной и инвариантной релятивистской константы — такого предвосхищения здесь не было, да и вообще предвосхищения — это не очень частые и не очень важные события в истории науки. Просто сейчас мы можем яснее увидеть поиски и апории античной науки, которые оказались вопросами, адресованными будущему,— именно вопросами, а не вариантами ответов. В качестве таких вариантов они были наивными и принадлежат прошлому, в качестве вопросов они не умирают и принадлежат, повторяясь и конкретизируясь, всем последующим векам. И если учитывать эту вопрошающую компоненту античной мысли, то атомистика, не ставшая механикой и не имевшая возможности стать механикой, была направлена к такому становлению. [c.383]

П2.2.1. Основной закон релятивистской данамики. Подобно закону динамики Ньютона в классической механике основной закон релятивистской динамики для приложенной силы / имеет вид [c.432]

Уравнения Эйнштейна связывают тензор энергии (массы), удовлетворяющий уравнению дх = О, с метрическим тензором искривленного пространства-времени. Отказ от объемного искривления пространства, т. е. переход к плоскому пространству-времени Минковского приводит к тому, что всеобщая история распределения вещества в соответствии с ОТО не дает осмысленных результатов. К примеру, положив в космологических уравнениях (П2.40) величины = О, = О, получим -аеТ " = и далее р = -Л/ае. При Л = О имеем для плотности массы р = 0. Понять физический смысл этого эффекта или дать физическую интерпретацию постоянной тяготения Эйнштейна при этом довольно затруднительно. Из этого рассмотрения вытекает, в частности, вывод о том, что уравнения Эйнштейна не дружат с метрикой Минковского. Напротив, релятивистские теории гравитации (РТГ), базирующиеся на гипотезе о развитии гравитационного поля в пространстве-времени Минковского (см., например, работы [202-205]) и на отказе от метрики Римана, пытаются приобщить поле тяготения к плоским физическим полям в смысле Фарадея-Максвелла. Различные вариации РТГ предстают, таким образом, как своеобразные обобщения классической теории гравитации Ньютона (постньютоновские обобщения) применительно к релятивистскому случаю, т. е. формируют уравнения и их решения в галилеевых координатах в инерциальной системе отсчета. Отсюда калибровка, спиновые и другие эффекты плоского гравитационного поля в РТГ при попытках создания теории единого всеобъемлющего полевого взаимодействия. [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...