Вектор мировой

Вектор V инвариантен относительно преобразований Лоренца, так как инвариантны относительно него df и dx. Модуль вектора мировой скорости с — мнимая величина, так как [c.290]

Подобно мировой скорости вектором мирового ускорения или вектором 4-ускорения называют производную от вектора 4-скорости по мировому скаляру [c.290]

Pv 4-вектор мирового количества движения, р вектор количества движения, [c.409]

Мировая линия в каждой точке имеет касательную, направление которой определяет вектор мировой скорости, длина которого равиа единице [c.654]

Таким образом, мы имеем дело со знаменитым вектором мирового импульса , который объединяет энергию и количество движения. [c.657]

Вектор мировой волны распадается, следовательно, на временную компоненту, пропорциональную частоте, и пространственный вектор п длиной у, [c.658]

Мировом вектор ханики можно рассматривать как усло- [c.288]

Годограф 4-вектора представляет траекторию точки в пространстве Минковского — мировую линию. [c.288]

Если задано значение мирового вектора г как функция собственного времени г = г х), то положение точки в мире Минковского полностью определено. Это уравнение можно назвать конечным векторным уравнением движения точки в мире Минковского. [c.290]

Мировой скоростью или вектором [c.290]

Когда материальная точка движется в обычном трехмерном пространстве, соответствующая ей точка в пространстве Минковского описывает траекторию, известную под названием мировой линии. 4-вектор dx i, очевидно, есть вектор бесконечно малого перемещения вдоль этой линии. Умножив вектор скалярно на самого себя и разделив полученное число на —с , мы можем образовать мировой скаляр (и, следовательно, инвариант Лоренца). Обозначив его через dx , будем иметь [c.220]

В этом представлении скорость частицы определяется касательной к мировой линии. Эта касательная является вектором с четырьмя компонентами [c.357]

Несколько далее мы раскроем физический смысл мирового вектора J. [c.655]

Мы до сих пор принимали, что У = IV, где ж — полная энергия движущегося тела, а V — частота его фазовой волны. С другой стороны, предыдущие параграфы научили нас определять два мировых вектора J и О, которые играют совершенно симметричную роль в изучении движения тела и распространения волны. [c.658]

Гипотеза о пропорциональности векторов J и О является в некотором смысле истолкованием квантового соотношения, обычное изложение которого явно неудовлетворительно, так как оно вводит энергию без неразлучного ее спутника — количества движения. Новое изложение гораздо более удовлетворительно, потому что оно выражается через равенство двух мировых векторов. [c.659]

Две мировые линии и события А, В иа них доставляют нам следующие векторы [c.30]

ДЛЯ мировые линии Wi, вместе с аналогичными уравнениями для W2, представляют удобную формулировку проблемы двух тел в РД, при условии, что — вектор, построенный из векторов (5.11) и из инвариантов, образованных из них. Легко видеть, что это требование выполнено для [c.31]

Таким образом, в случае свободной частицы гамильтонов 4-вектор есть касательная мировой линии для движущейся в поле частицы это, вообще говоря, несправедливо. Из уравнений (108.6), (110.9) и (111.7) видим, чтб гамильтонов 3-имнульс есть [c.407]

В общем случае, когда О. в. зависит не только от времени, но и от координат (пространств, дисперсия), необходимо учитывать релятивистский принцип причинности причина не может влиять на следствие, если их мировые точки разделены пространственноподобным интервалом. Поэтому в однородной системе для фурье-образа О. в. к(д, со) (где д — волновой вектор) получим [c.374]

Совокупность точек, связанных с О векторами (0, х, у, z) в системе отсчёта L, где точки по оси времени имеют вид (t, 0), т. е. в системе, где ось времени проходит через О, очевидно, соответствует гиперповерхности, ортогональной к оси времени в метрике Минковского. Она состоит из событий, одновременных с О и образующих трёхмерное евклидово пространство. Такое пространство можно построить для любой точки на оси времени. Телам, покоящимся в этом пространстве, отвечают прямые мировые линии., параллельные оси времени. [c.500]

Они изображены на рис. 2. Направления действия сил указаны стрелками. Частица, перемещаясь под действием силового поля, будет стремиться к оси 2, то есть к радиусу-вектору центра масс. Представим себе, что в поле сил, изображенном на рис. 2, находится некоторая жидкая масса. Тогда частицы жидкости будут стремиться в направлении к оси г. Это широко известное явление наблюдается, например, на Земле в приливах и отливах мирового океана под действием Луны и Солнца. [c.24]

Т.е. получается обычная комбинация производных в левой части кинетического уравнения. Производной по импульсу нет, ибо на фотоны не действуют никакие силы. Вектор со считается постоянным, а величина скорости света с — вообще мировая константа. [c.15]

Изображенная на рис. 118 геометрическая картина (совокупность поверхности гиперболических траекторий, окружности орбитальных стартов, окружности наземных стартов) ориентирована каким-то образом в мировом пространстве, а именно так, что ось поверхности гиперболических траекторий параллельна направлению вектора скорости выхода из сферы действия Земли. Эта ориентация зависит от взаимного расположения Солнца, Земли и планеты назначения и потому в течение нескольких суток почти не изменяется. Между тем Земля успевает за сутки сделать один оборот вокруг своей оси и определенные точки ее поверхности за это время дважды пересекают окружность наземных стартов. В каждый из этих моментов можно осуществить вывод космического аппарата на необходимую траекторию без использования промежуточной орбиты. Но поскольку окружность наземных стартов меньше проекции окружности орбитальных стартов, а последняя заведомо меньше большого круга земной сферы, то существуют обширные районы, ни одна точка которых в течение суток даже не коснется окружности назем- [c.311]

Поскольку инфинитезимальные приращения координат dXi на мировой линии частицы являются компонентами 4-вектора, а dx — инвариант, то величины [c.78]

Здесь Rk — 4-вектор, проведенный из фиксированной точки Р к точке пересечения Q мировой линии [c.114]

Кожух образован мировыми линиями точек поверхности / тела, откуда следует, что в каждой точке x ) на 2( 2) 4-вектор 2 ортогонален 4-скорости и i х) в этой точке, поэтому во всех точках 2 2) [c.169]

Благодаря тому, что мировой вектор г имеет четыре ко мпонен-та, он часто коротко называется 4-вектор. Мировой вектор в релятивистской механике играет такую же роль, как радиус-вектор движущейся точки трехмерного пространства ib механике Ньютона. [c.288]

Так как одна из составляющих 4-вектора является мнимой, то квадрат его не обязательно будет числом положительным. Те 4-векторы,"квадраты которых неотрицательны, называются про-странственно-пддобными, а те, квадраты которых имеют отрицательную величину, называются, еременно-подобными векторами. Заметим, что принадлежность вектора к тому или иному из этих классов сохраняется при любом преобразовании Лоренца, так как величина вектора является мировым скаляром. Названия пространственно-подобный И временно-подобный связаны с тем, что квадрат обычного вектора трехмерного пространства является величиной положительной. Кроме того, пространственно-подобный 4-вектор всегда можно так преобразовать, чтобы его четвертая составляющая обратилась в нуль. [c.221]

Чтобы закончить этот параграф, вернемся к физичесйому смыслу мирового вектора J, от которого зависит интеграл Гамильтона. Мы выразили его как [c.656]

Развитие флуктуационной теории критических явлений ло Связано с использованием методов квантовой теории по. [118, 119]. Вильсон [120, 121], исходя из аналогии квантов( теории поля и статистической механики фазовых переходе развил метод ренормализационной группы — последовательно сокращения числа степеней свободы системы путем изменен масштаба. Оказалось, что критические показатели завис только от размерности пространства d и числа компонент (ра мерности) параметра порядка п. Переходы с одинаковой ра мерностью параметра порядка относятся к одному классу ун. версальности. Так, жидкости, растворы, бинарные сплав ориентационные фазовые переходы" в кристаллах галогенид аммония, анизотропные ферро- и антиферромагнетики вход, в один класс универсальности с моделью Изинга, поскольку всех этих объектах п= (параметр порядка — скаляр лж. однокомпонентный вектор). В сверхтекучем Не комплексщ параметр порядка — волновая функция — двухкомпонентнь. вектор (п=2), в изотропном ферромагнетике п=3 и т. д. Э другие классы универсальности. Важно отметить, что критич ские показатели зависят только от статистических свойств с стем , т. е. они не выражаются через константы фундаме тальных взаимодействий. Можно сказать, что критические пок затели сами являются своеобразными мировыми постоянным В этом состоит уникальность главного результата совр менной теории критических явлений. [c.88]

Список из трех действительных чисел. Сохраняется в чертеже. Напраапение взгляда на текущем видовом экране в мировых координатах. Описывает положение камеры вектором смещения от точки цели. Тмько для чтения [c.239]

МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — четырехмер-ноо пространство, точки к-рого соответствуют событиям (см. Мировая линия) специальной теории относительности. М. п. дает удобное геометрич. отобран5с-ние релятивистской кинематики. Первые три координаты М. н, 1, 2- з действительны и соответствуют координатам х, у, z обычного трехмерного простраи-ства. Четвертая — мнимая координата x — i i, где с — скорость света, t — время события. Введение мнимой координаты сводит Лоренца преобразования специальной теории относительности к вращениям в М. п. При этом нет необходимости различать кова-риантные и контравариантные компоненты векторов и тензоров. Основным инвариантом М. п. является квадрат длины четырехмерного радиус-вектора x j - --j- 3 +ж = не меняющийся при вра- [c.250]

Нетрудно показать, что использование векторов Ра с большим порядковым номером для климатического районирования не представляется целесообразным по ряду причин. Во-первых, это связано с тем, что выпускаемые на мировой сети станций современные радиозонды (не говоря уже о спутниковой системе температурного зондирования РВПТ) дают информацию о состоянии атмосферы не над конкретным пунктом, а над значительным по площади районом (из-за сноса радиозонда воздушными потоками, [c.192]

Однако Ферми [891 и Уолкер [262] указали, что параллельный перенос не является единственным переносом, обладающим таким важным свойством. Для времениподобных кривых (таких, как мировые линии произвольно движущихся частиц) в качестве параметра X можно выбрать собственное время т. Тогда и - будет 4-скоростью частицы. В этом случае говорят, что вектор а (т) подвергается переносу Ферми — Уолкера вдоль С, если он удовлетворяет следующим уравнениям [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...