Хиггса модель

Простейшая абелева модель Хиггса при rf= 3, п = 2 включает скалярные поля ф(/,. т, > ) = (фь фг), взаимодействующие посредством 6/(1)-калибровочного поля, А,. а=х, у. Магнитный Т. 3. q записывается как [c.133]

С ростом Т вакуум (состояние с нулевыми значениями квантовых чисел, отвечающих зарядам, ароматам и т. п.) заполняется излучением и парами частица—античастица с массами, не превышающими величины Т. Особые фазовые переходы связаны с имеющимися в вакууме конденсатами частиц Хиггса (см. Хиггса механизм), ведущими к появлению у частиц отличной от нуля массы и тем самым к расщеплению эл.-магн., слабых и сильных взаимодействий (см. Вакуумный конденсат). При первом фазовом переходе исчезает один из конденсатов, пропадает различие между слабым и зл.-магн. взаимодействиями и возникает, в частности, дальнодействие слабого взаимодействия (оно проявляется в том, что нейтрино столь же сильно тормозится в веществе, как и электрон). При втором фазовом переходе, происходящем при существенно больших темп-рах, исчезает и второй конденсат, в результате чего восстанавливается симметрия всех трёх типов взаимодействия, включая сильное. Теоретич. результат воздействия на вакуум высокого давления качественно зависит от физ. условий и принятой модели квантовой теории поля. [c.507]

В п. 7 уже отмечалось, что эффект Мейсснера физически объясняется появлением в металле индукционных токов, экранирующих источники поля и не затухающих в условиях сверхпроводника. Точно так же в модели Хиггса появление массы векторного поля связано с индукционными токами в бозе-конденсате. Они не затухают со временем, а следовательно, можно сказать, что в модели Хиггса мы сталкиваемся с явлением сверхпроводимости на уровне элементарных частиц. Этот вывод прямо подтверждается на языке критерия Ландау (см. п. 7) отношение энергии квазичастицы к ее импульсу, [c.188]

Как и модель Хиггса, единая теория частиц со спонтанным нарушением симметрии имеет тесную и далеко идущую аналогию с теорией сверхпроводимости. Следствия этой аналогии будут обсуждаться в последующих пунктах статьи. Отметим, что аналогия со сверхпроводимостью была бы полной, если бы скалярное поле не вводилось искусственным образом, а возникало само собой как поле куперовских пар лептонов. Попытки в этом направлении уже делались, но осуществить такую программу, избавляющую нас от лишнего , не обнаруженного в природе поля, оказывается совсем не легко. [c.190]

Действительно, в модели Хиггса к флуктуациям скалярного поля добавляются флуктуации векторного поля, описываемые членом в (20 ). Их вклад в скобку в (16) дается величиной е (Л ), выражаемой той же формулой (21) с ш — е Ф . Учитывая в (16) поправку, связанную с массой векторного поля, мы действительно приходим к картине, изображенной на рис. 2 б. Добавим, отсылая к п. 5, что эта поправка дает вклад в разложение Ландау (4), пропорциональный величине Ф с отрицательным коэффициентом [c.191]

Эффект превращения фазового перехода 2-го рода в переход 1-го рода из-за влияния флуктуаций электромагнитного поля должен иметь место и в сверхпроводнике. Мы не упоминали о нем в п. 7, поскольку в эксперименте из-за своей малости он не виден, а его теоретическое предсказание было сделано совсем недавно [34] (уже после того, как подобный эффект был обнаружен А.Д. Линде в модели Хиггса). [c.192]

Закончив на этом рассмотрение температурных воздействий, перейдем к воздействию со стороны внешнего магнитного поля. В модели Хиггса, как и в сверхпроводнике, такое поле уменьшает величину параметра порядка, ведя в конце концов к полному восстановлению симметрии. Обсуждая этот вопрос в п. 7, мы опирались па аргументы, связанные с неоднородной конфигурацией поля, которые к рассматриваемому сейчас бесконечному вакууму прямо не применимы. Поэтому мы дадим прямое доказательство того, что при достаточно больших полях Н параметр порядка должен исчезнуть. Рассмотрим с этой целью усредненное по вакууму уравнение (20 ) в статическом пределе и при д = 0. Наша цель состоит в демонстрации факта, что величина Ф исчезает уже при конечном значении поля. Этой постановке задачи соответствует уравнение [(V — геА) +/2 ]Ф = о, которое аналогично уравнению Шредингера для осциллятора и не имеет нетривиальных решений, начиная со значения поля // = /i /e (см. [11] )). [c.192]

Как и сверхпроводники, вакуум в модели Хиггса по отношению к сильному магнитному полю ведет себя двояким образом — либо сохраняя свою однородность, либо формируя систему вихревых нитей, в которых сконцентрировано поле. Принадлежность вакуума к системе 1-го или 2-го рода (см. п. 7) определяется тем, больше или меньше единицы отношение е /Л, т. е. больше или меньше единицы отношение масс векторного [c.192]

Стандартная модель содержит принципиально важную гипотезу, что массы частиц обязаны своим происхождением действию механизма Хиггса. [c.196]

Таким образом, если указанное представление о механизме появления масс частиц верно, то должны существовать бозоны Хиггса — фундаментальные частицы с весьма необычными свойствами. Их открытие будет доказательством важнейшей гипотезы стандартной модели. Об этих гипотетических частицах мы расскажем в 11. . [c.196]

Поиск бозона Хиггса стандартной модели (Н ) [c.236]

Теорема 3.18. В модели Хиггса с полным нарущением симметрии и 1 1= 1 высокотемпературное кластерное разложение сходится в области (Я,, X и gl достаточно малы или достаточно велико . [c.65]

Теорема 3.19. В модели Хиггса с конечной калибровочной группой О (необязательно с полным нарушением симметрии) низкотемпературное кластерное разложение сходится в области Л, Я и малы]. [c.68]

В следующей главе мы вернемся к модели Хиггса и обсудим более детально абелевы модели, которые включают в себя понятие 0-состояний, [c.71]

В заключение этого обсуждения моделей Хиггса приведем ожидаемые фазовые диаграммы для конечной калибровочной группы О (рис, 11), [c.71]

Но решёточный подход вал<ен и по другой причине. Он дает нам инструмент для построения непрерывных моделей. Хоть и с большим трудом, но на этом пути были достигнуты наибольшие успехи при построении непрерывных теорий. Во второй части книги я достаточно подробно опишу тяжкое путешествие по этому пути к построению двумерной модели Хиггса (модели Ландау — Гинзбурга) и двумерной квантовой электродинамики (КЭДг). Кроме того, будут кратко обсуждены и некоторые другие пути-программы, либо находящиеся в стадии реализации, либо уже завершенные к настоящему времени. Хотя для упомянутой выше модели Хиггса аксиомы Вайтмана, как было проверено, выполнены, представляется, что эти аксиомы не образуют наиболее естественной базы, в особенности для теорий удержания кварков. Поэтому в конце книги мы обсудим подход, при котором имеют дело с полями, живущими не в точках, а на кривых или петлях тем самым становится возможным исключить пространства состояний с индефинитной метрикой , используемые в подходе теории возмущений, а также в аксиоматике, предложенной, например, Строкки [8]. [c.8]

В.месте с тем в построении реалистич. модели В. о, имеются трудности, связанные с описанием скалярных частиц — т. н. Хиггса бозонов, наличие К-рых в теории обеспечивает (за счет Хиггса. кеханиз.ча) спонтанное нарушение симметрии и возникновение масс у про.межуточных векторных бозонов (переносчиков слабого взаимодействия), лептонов и кварков. В существующих моделях состав мультиплетов кварков, лептонов и скалярных частиц и спектр их масс не фиксируются си.м.метрие , а вводятся в теорию феноменологическя, Серьёзные трудности вызывает также объяснеппе различия на 12 порядков. масштабов расстояний, на к-ры1 происходит нарушение едино] симметрии G и си.чмет. рии ЭСВ (т. н. проблема иерархии). [c.254]

СУПЕРОБЪЕДИНЁНИЕ — объединение сильного, эл,-матн., слабого и, возможно, гравитац. взаимодействий в рамках теории суперсимметрии. Стандартная модель великого обьединени.ч, включающая в себя единую теорию электрослабого взаимодействия с энергетич. шкалой 100ГэВ и квантовую хромодинамику, подтверждена опытом во всех своих предсказаниях. При переходе к теории С. возникает шкала существенно др. порядка (10 ГэВ). Это ведёт к т. н. проблеме иерархии, т. с. трудностям в сосуществовании столь разных шкал. Масса скалярных Хиггса бозонов в стандартной модели должна быть порядка (10 —10 ) ГэВ. Такое значение массы трудно по- [c.23]

Магнитные Т. з. возникают в моделях хиггсовского типа (см. Хиггса поля), имеющих разнообразные приложения в физике элементарных частиц, конденсированных сред, в астрофизике, теории сверхпроводимости и т. д. При этом d— п + 1 и для получения конфигураций с конечными дина-мич. характеристиками (энергией, импульсом и т, п.) и нетривиальными Т. 3. наряду со скалярными полями для d 3 требуется вводить в рассмотрение калибровочные поля и предполагать нетривиальное асимптотнч. поведение полей на пространственной бесконечности [7], [8]. [c.133]

В неабелевой модели Хиггса 50(3)- или 5 7(2)-калиб-ровочные поля ц = 0, I, 2, 3, взаимодействуют е триплетом скалярных полей (изовекторное поле Хиггса) ф = ((р1, Ф2, (рз) лагранжиан имеет вид [c.134]

В результате магн. поток оказывается квантованным (без привлечения к,-л. постулата о квантовании) с квантом потока 2п/е. Аналогичное свойство присуще вихрям магн, потока в сверхпроводниках 2-го рода (см. Решётка вихрей Абрикосова) (с заменой е- 2е в силу Купера эффекта), т. к. в статическом пределе абелева модель Хиггса сводится к Тинзбурга — Ландау теории сверхпроводимости [7]. [c.139]

А. М. Поляков, 1974) возникают как Т. с. в (3-1-1) измерениях при обобщении калибровочной модели Хиггса (7) на случай неабелевой калибровочной группы, напр, группы SU(2) (см. Магнитный монополь. Калибровочные поля). Лагранжиан выбирается в виде (7) со след, изменениями [c.140]

Обобщение модели Голдстоуна на случай взаимодействующих скалярного и векторного (электромагнитного) полей было исследовано Хиггсом [25]. Вместо (13) теперь нужно рассматривать выражение [c.187]

Первые варианты такой единой теории слабого и электромагнитного взаимодействий были предложены Вайнбергом и Саламом [31]. Существенный их элемент состоял в использовании модели Хиггса, в рамках которой и происходило спонтанное нарушение симметрии (см. п. 9). Отсылая за подробностями к обзорам [29], мы приведем ниже очень схематическое и не содержащее многих важных деталей выражение для соответствующего лагранжиана, которое предназначено для иллюстрации не столько самого объединения частиц, сколько спонтанного появления их масс. Такая модель. [c.189]

В лагранжиане (19) и векторное, и лентонное поля имеют равные нулю массы. Эти массы становятся отличными от нуля в результате спонтанного нарушения симметрии — бозе-конденсации скалярного поля. Масса векторного поля равна, как и в модели Хиггса, величине / е Ф , где Ф = (р), и возникает за счет механизма Хиггса. Сравнивая же (20 ") и (1), мы приходим к равной Ф массе лентона. Ее появление можно связать с механизмом БКШ, хотя в данном случае она определяется средним значением не того же лептонного поля (точнее говоря, величины фф] см. пп. 7, 8), а скалярного поля, которое динамически связано с лентонным полем. [c.190]

Говоря выше об этом члене, мы полностью пренебрегли в (21) зависимостью от массы квазичастиц. Оказывается, что уже учет первого члена разложения (21) по отношению ш/Т (это сводится к фактору 1 — (3/7г)(ш/Т)) ведет к превращению фазового перехода 2-го рода в переход 1-го рода (см. п. 5). Правда, в модели Голдстоуна с малой константой связи Л соответствующая скрытая теплота перехода мала и ситуация меняется лишь в близкой окрестности Тс. Однако в модели Хиггса, к рассмотрению которой мы переходим, картина фазового перехода 1-го рода выражена тем резче, чем больше отношение двух безразмерных констант этой модели е /Л [28. [c.191]

Необходимо подчеркнуть, что сказанное прямо относится лишь к простейшей модели Хиггса с лагранжианом (18). В реалистических моделях единой теории частиц в соответствующий лагранжиан входит целый мультинлет векторных полей, причем со скалярными частицами прямо взаимодействуют лишь массивные поля, а не истинное электромагнитное поле именно по этой причине масса фотона остается, как это и требуется, равной нулю. Поэтому все сказанное выше относится к воздействию на вакуум не истинного магнитного, а квазимагнитпого поля, отвечающего массивным векторным частицам (которые, впрочем, перестают быть массивными после восстановления симметрии). [c.192]

Вихревые нити, мононоли и магнитное удержание кварков. Аналогия единой теории частиц и теории сверхпроводимости находит себе в теории элементарных частиц и другие применения. Речь идет об уже неоднократно упоминавшихся выше вихревых нитях (см. пп. 7, 11), которые, как показали Нильсен и Олесен [27], действительно возникают как классические решения уравнений модели Хиггса и более сложных моделей того же типа, будучи четко выражены при Л (теория 2-го рода см. п. 11). Каждая нить песет, как уже говорилось, фиксированный магнитный поток и имеет энергию, пропорциональную длине нити. Магнитное поле локализовано внутри нити, а параметр порядка, наоборот, в этой области близок к нулю ). [c.193]

Как было сказано в 11.1, стандартная модель исходит из представления, что массы частиц возникают нри спонтанном нарушении симметрии электрослабого взаимодействия в процессе их взаимодействия с полем гипотетических бозопов Хиггса (обычно их для краткости называют просто Хиггсами). [c.205]

Роль бозонов Хиггса, которую они играют в общем сценарии стандартной модели, уникальна и становится особенно наглядной, если представить себе картину мира, соответствующую этой модели, по в котором их нет частицы были бы не просто неразличимыми по массе — они бы вообще не имели массы — а тогда неоткуда было бы взяться массе и в макромире. Но это уже сюжет для нисателей-фантастов. [c.205]

В простейшем варианте теории, принятом стандартной моделью, должен существовать только один тип бозона Хиггса, не имеющий элек- [c.205]

Нижний интервал возможных масс для их поиска на LH (80-120 ГэВ) частично перекрывается с достигнутым для LEP. Поэтому если полученные на LEP указания на существование частиц (хиггсов ) с массой около 115 ГэВ подтвердятся, па LH будет возможно их изучать (в частности, определить, являются ли они хиггсами стандартной модели). Если обнаружение хиггсов на LEP не будет подтверждено (что представляется маловероятным), на LH будет произведен их поиск во всем диапазоне возможных для них масс. [c.236]

Теорема 2.10. Пусть <->с, л — среднее для абелевой модели Хиггса, где мера для калибровочного поля А гауссова с кова-риацией С. [c.36]

Теперь мы хотим включить поля материи в наши модели. Сначала рассмотрим модели Хиггса (без фермионов) с так называемым полным нарущением симметрии. Это значит, что стационарная подгруппа произвольной точки фо, минимизирующей У ф ), тривиальна. Мы сделаем также упрощающее (несущественное) предположение, что ин 0) действует тран-зитивно на этом пространстве минимумов. [c.65]

Квазитеорема 3.20. В модели Хиггса с не обязательно дискретной калибровочной группой, обладающей дискретной подгруппой Я, содержащейся в центре, которой отвечает ненарушенная симметрия, существует сходящееся низкотемпературное разложение в области Я, g достаточно велико, Я велико . [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...