Тензор обратной эффективной массы

Обобщенный тензор обратной эффективной массы является сово-1 б-Е [c.86]

Совокупность величин (/и ) называют тензором обратной эффективной массы, а величину эффективной массой. Если компоненты тензора (4.50) одинаковы, то [c.75]

Нижняя граница зоны проводимости висмута характеризуется тензором обратных эффективных масс вида [c.75]

Определить зависимость (fe) вблизи края зоны (А = 0), выразив правую часть через (0) и матричные элементы импульса с функциями и,о (f) для всех энергетических полос г. Получить отсюда компоненты тензора обратных эффективных масс (через те же матричные элементы импульса). Показать, что при учете взаимодействия электронов двух разных энергетических полос эффективная масса дырки, соответствующая нижней полосе, и эффективная масса электрона, соответствующая краю верхней полосы, будут равны по величине. [c.75]

Компоненты тензора эффективной массы могут быть получены из компонент тензора обратных эффективных масс. Ненулевые компоненты тензора эффективных масс имеют вид [c.304]

Предположим, что энергия отсчитывается от нижнего края зоны ( 0 = 0). Тогда вклад членов с первой производной обращается в нуль, поскольку Ш в общем случае является четной функцией к. Вторые производные от Ш пропорциональны компонентам тензора обратных эффективных масс (см. задачу 12.6). Следовательно, [c.304]

Если это уравнение записать в системе координат, оси которой расположены вдоль кубических направлений (100), то элементы тензора обратных эффективных масс получаются из (13.14.3), а отсюда сразу можно получить тензор проводимости. [c.342]

При этом в выражении (13.15.1) константу следует положить равной нулю. Это упрощение можно сделать, так как элементы (13.14.3) тензора обратных эффективных масс зависят только от кривизны поверхности, поскольку определяются вторыми производными, и они будут одинаковы независимо от того, где расположен эллипсоид—в начале координат или в точке [c.344]

Величина 1/т ц в (19.14) называется тензором обратной эффективной массы электрона в соответствующей энергетической полосе. Второе слагаемое в (19.15) учитывает эффективное изменение массы свободного электрона вследствие действия периодического потенциала. [c.125]

Тензор обратной эффективной массы симметричен и в каждой экстремальной точке зоны может быть приведен к главным осям. Если координатные оси х, у, г направить вдоль главных осей [c.125]

Теоретическое вычисление закона дисперсии (к) и волновых функций ииа одноэлектронных состояний в твердых телах связано с большими математическими трудностями даже в том случае, когда известна функциональная зависимость среднего поля (г) от радиуса-вектора г. Преодолеть эти трудности удается только в простейших случаях при использовании приближенных методов. Мы рассмотрим два наиболее часто применяемых метода метод приближения почти свободных и сильно связанных электронов и метод вычисления тензора обратной эффективной массы электрона вблизи экстремумов функции Еа (к). [c.132]

Вычисление эффективной массы электрона. В области экстремума функции Еа(к), определяющей зависимость энергии электрона от волнового вектора к, тензор обратной эффективной массы электрона в некоторых случаях можно вычислить методом теории возмущений. Предположим для простоты, что экстремум [c.132]

Сравнивая (20.5) с (19.14), находим выражение для тензора обратной эффективной массы [c.133]

В качестве примера вычисления тензора обратной эффективной массы электрона рассмотрим одноосный кристалл. Направим [c.133]

Связь циклотронной массы с тензором обратной эффективной массы электрона. Эффективная циклотронная масса в каждой полосе а определяется законом дисперсии электронов ц (й). Изоэнергетические поверхности, лежащие вблизи центра (или другой экстремальной точки) зоны Бриллюэна, выражаются через компоненты тензора 1/т обратной эффективной массы. В этом случае циклотронную массу можно выразить через компоненты тензора обратной эффективной массы. [c.168]

Легко обобщить выражения (10,24) и (10,25) на случай анизотропной энергетической поверхности. Компоненты тензора обратных эффективных масс вводим соотнощениями [c.350]

Очевидно, есть среднее (по занятой электронами области) значение тензора обратной эффективной массы тензоры же 01) 4 и характеризуют более тонкие детали изоэнергетической поверхности. Подставляя (18.18) в уравнение (18.7) и принимая во внимание (18.5), получаем (с принятой степенью точности) [c.169]

Здесь величины суть координаты точки, в которой функция W ( ) имеет минимум, а — компоненты тензора обратной эффективной массы. Начало отсчета энергии выбрано так, что частности, в системе координат, определяемой главными осями тензора тт , мы имеем [c.170]

Величина справа в (Д.11) (умноженная на 1/Й ) есть обратный тензор эффективной массы (см. стр. 232), поэтому формулу (Д.11) часто называют теоремой [c.380]

Матрица, обратная той, которую образуют коэффициенты в (28.2), обозначена через М, поскольку она представляет собой частный случа тензора эффективной массы, введенного в общем виде в т. 1 на стр. 332. Тензор эффективной массы электронов не будет, конечно, совпадать с тензором эффективной массы дырок, но, чтобы избежать большого числа индексов, мы будем обозначать их одним общим символом м. [c.191]

Итак, пусть на данное тело действует сторонняя сила Ф/. Неизвестные компоненты ускорения тела под действием этой силы найдем из уравнений (106.2). В тензорных обозначениях решения этих уравнений записываются очень просто при помощи тензора Пц, обратного тензору эффективной массы. Этот обратный тензор определяется соотношениями [c.344]

ДИШЁРСИИ ЗАКОН— зависимость энергии квазичастицы. от её квазиимпульса р, Д-з. определяет динамику квазичастиц. В общем случае S р) — многозначная комплексная ф-ция (векторной) неременной р. Многозначность обусловлена зонным характером энер-гетич. спектра квазичастиц (см. Зонная теория). Действительная часть этой ф-ции определяет скорость квазичастиц v=d QSjdp и тензор обратных эффективных масс mih — d RB S др dpj(, а мнимая часть — поглощение квазичастиц. [c.640]

Следует иметь в виду, что равенства (19.21) — (19.24) получены только в том случае, когда состояние электрона описывается эффективным гамильтонианом (19.19) с постоянными значениями эффективных Ma m,v, т. е. для областей Л-пространства, где Eas ik) достигает экстремальных значений. В области абсолютных экстремумов главные значения тензора обратной эффективной массы имеют одинаковый знак — положительный в минимуме и отрицательный в максимуме. [c.128]

Из этого выражения следует, что состояния с энергией вносят положительный вклад в сумму, а состояния с энергией Ха — отрицательный. Поэтому тензор обратной эффективной массы может быть как положительным, так и отрицательным. Чем меныие разность е —( -1, тем большее влияние оказывает состояние а и на эффективную массу электрона в состоянии а. [c.133]

Рассмотрим движение электрона в кристалле, находящемся в постоянном внешнем однородном магнитном поле напряженности B тotA. Если т (v=l, 2, 3) —три главных значения тензора обратной эффективной массы электрона, то гамильтониан электрона в кристалле имеет вид [c.164]

Тензоры проводимости для щугих минимумов находятся так уравнение для эллипсоида [111] можно найти из уравнения (13.15.8), изменив повсюду на обратные знаки ky и k уравнение для эллипсоида [111] — изменив знаки и k , а уравнение для эллипсоида [111]— изменив знаки kx и ky. Тензоры эффективных масс находятся затем из полученных таким образом уравнений при помощи (13.14.3). Тензоры проводимости получаются сразу из (13.15.11). Этим же способом можно показать, что [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...